《代數初步知識》數學教案
復習內容
用字母麥示數、常見的數量關系、運算定律、計算法則與公式；方程的概念，解簡易方程，列方程解文字題。(課本第98一99頁、練習二十一)
復習目的
1．通過復習使同學進一步理解用字母表示數的意義和方法。能用字母表示常見的數量關系、已學過的運算定律和周長、面積等公式。
2．能根據字母所取的數值，算出含有字母的式子的值。
3．理解方程的意義，會較熟練地解簡易方程與列方程解文字題。
復習過程
一、用字母表示數
1、用字母表示數的意義。
用字母表示數是代數的基本特點，是學習上的一個飛躍。以前我們學的大局部都是一些具體數的運算，用具體的數和運算符號所組成的式子只能表示個別的'具體的數量之間的關系，有一定的局限性；今天著重復習用字母表示數，它既簡單明了，而又能概括出數量關系的一般規律，給研究數學問題帶來很大的方便。
例如，用字母表示姐姐的歲數，妹妹比姐姐小3歲，用字母表示妹妹的歲數則是a－3。a的數值—確定，a－3的歲數也就確定；也就是說a－3概括說明了妹妹與姐姐的歲數之間的關系。姐姐不論多少歲．妹妹的歲數總是比姐姐小3歲。
2、含有字母式子的寫法
想一想：在一個含有字母的式子里，數與字母，字母與字母相乘．應該怎樣書寫?
練習：a乘以4.5可以寫作 ，還可以寫作 。
S乘以h可以寫作 ，還可以寫作 。
小結：在含有字母的式子里．數字與字母、字母與字母之間的乘號可以記作“．”，或者省略不寫。在省略乘號時，應該把數字寫在字母的前面。加號、減號、除號都不能省略；遇到幾個字母相乘的．一般按字母的順序排列。
a2表示兩個a相乘，讀作a的平方；a3表示三個a相乘，讀作a的立方。
3、用字母表示常見的數量關系
練習：一輛汽車每小時速度是v千米，行了t小時，用式子表示路程s的總數，寫出表示路程的關系式。
若用a表示工作效率，t表示工作時間，C表示工作總量，寫出求工作效率的式子。
小結：用字母表示常見的數量關系，一般從兩個數量之間的關系與運算的結果來理解式子表示的數量關系。
當字母取一定的數值時，可以用數字代入式子進行計算求出式子具體的數值，在書寫式子時應注意，在含有字母的式子后面，一般不寫單位名稱，但在答句中要明確寫出單位名稱。
4．用字母表示運算定律
誰來說一說，以前學過用字母表示的加法、乘法運算定律。
(1)加法交換律：a＋b＝b＋a
(2)加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
(3)乘法交換律：ab＝ba
(4)乘法結合律：(ab)c＝a(bc)
(5)乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc
小結：用字母表示運算定律可以省去許多文字敘述，字母又能代替各種數。要注意在一個式子中同一個字母表示的數要相同。
5．用字母表示公式、法則。
(1)說一說，以前學過用字母表示的圖形周長、面積、體積公式。
長方形：C＝(a＋b)×2 S＝ab
正方形：C＝4a S＝a2(或a·a)
長方體：S表＝2(ab＋bc＋ca) V＝abc
正方體：S表＝6a2 V＝a3
(2)用a、b、c表示三個自然數，那么同分母分數相加的計算法則可以寫成 ＋ ＝
練習：看書98頁以和完成該頁的“做一做”第1、2題
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