循環小數數學課教案設計
一、教學內容：人教版五年級數學上冊《循環小數》
二、教學目標:
1、知識與技能：
使學生理解循環小數、有限小數、無限小數的意義.掌握循環小數的兩種表示方法.
2、過程與方法：經歷循環小數的認識過程,體驗探究發現的學習
3、情感態度與價值觀：讓學生感受數學的美與樂趣，激發探究的欲望，初步滲透集合思想。
教學重點：理解循環小數的意義。
教學難點：循環小數的表示方法。
三、學情分析：五年級的學生思維活躍，上課時能夠專心聽講，能夠 主動的發言，善于提問。學生在生活中已感受過循環、重復的現象
經歷過將事物進行分類、整理的活動，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力，為今天的學習打下了良好的基礎。
教學流程：
一、活動引入,體驗”循環”
1、學生列隊踏步，踏步口令有什么特點？（板書：121121… 無限 有限 ）
２.找規律，猜圖形。（板書：依次不斷的重復出現）
3、師：依次不斷的重復出現，用一個詞來說明？也就是“循環”出現。你在生活中遇到過這種循環現象了嗎？（舉例說說）
二、新知探究
不斷重復的現象生活中還有很多,在計算中我們也會遇到
初步認識循環小數
課件出示例題:王鵬賽跑圖
男生400米誰跑得最快？成績如何？王鵬平均每秒跑了多少米？
（1）學生描述場景信息，根據信息，你能列出什么算式呢？400÷75
（2）學生獨立計算，指名板演。引導學生思考并回答：讓學生通過實際計算，發現這道題無論除到小數點后面多少位，都除不盡。通過豎式計算，你發現了什么問題？（除不盡）
②這道題商的小數部分和余數有什么規律和特點?（商的小數部分不斷的重復出現3，而余數重復不斷的出現25）
③如果我們不斷地除下去，它的商是多少？比如第5位是多少？第20位商是多少？第100位商是多少？（不管是哪一位，只要余數重復出現25，商就會重復出現3。）這樣的除法算出的商應該表示為：400÷75＝5.333……
問題：省略號表示什么？讓學生說出“…”表示的含義。不寫行嗎？
2、出示例9：先計算，再說一說這些商的特點。
28÷18＝ 78.6÷11＝
(1)先讓學生獨立列豎式計算。
①
(2)觀察這道題，有什么相同點?(這兩題的相同點是總也除不盡。)
這兩道題的不同點是什么?(前一道題商中是一個數字“5”不斷重復出現，而后一道題，商中二個數字”6 3”在依次不斷重復出現。)
3、教學循環小數的意義。
(1)誰能用自己的話說一說什么叫“循環小數”？
(2)請大家寫出幾個循環小數。
(3)根據循環小數意義判斷下面的數哪些是循環小數。
1.5222…… 0.1929292
5.314123…… 8.41616……
討論；為什么0.1929292和5.3141523……不是循環小數？
你認為判斷一個數是不是循環小數要注意那些問題？
4、自主學習，學會記法。
師：循環小數除了這種一般記法之外，還有一種簡便記法。下面請同學們自學書中28頁下面的《你知道嗎》。把你認為有關的重要內容圈畫出來，時間3分鐘。
(1)什么是循環小數？你覺得重點詞語有哪些？(2)什么是循環節？
(3)怎樣簡便寫出循環小數？ (4)怎樣讀循環小數？
學生反饋交流，根據學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。
5教學有限小數和無限小數。
(1)計算下面兩題：
15÷16 1.5÷7
(2)討論：這兩題的商小數部分的位數有什么不同?(15÷16能除盡，商的小數部分的位數是有限的。1.5÷7除不盡，商的小數部分的位數是無限的。)
想一想：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況?
(3)教師：兩個數相除，如果不能得到整數商，會有兩種情況。一種情況：除到小數部分的某一位時，不再有余數，商里小數部分的位數是有限，也就是被除數能夠被除數除盡。另一種情況：除到小數部分后，余數不斷地重復出現，商也不斷地重復出現，商里小數部分的位數是無限出現的。
小數部分的位數是有限的小數，叫有限小數，教師舉15÷16=小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。教師舉1．5÷7 =循環小數是無限小數，學生舉例，強調無限小數不一定都是循環小數。
(4) 練習：計算下面各題，說一說哪些題的商是有限小數，哪些題的商是無限小數。
10÷9 1.332÷74 23÷3.3
三、鞏固練習
1、下列說法對嗎?
（1）一個數中有一個數字或幾個數字重復出現，這樣的數叫循環小數。（ ）
（2） 8.3232是循環小數。（ ）
（3）循環小數是無限小數，無限小數也是循環小數。（ ）
（4）0.54848……保留兩位小數是0.54。（）
2、下面的循環小數，請用簡便記法寫出來。
3.28585…… ( ) 0.02929…… ( )
13.06969…… ( ) 23.2323…… ( )
3、練習書法,小明把“我們在陽光學校健康成長”這句話依次反復寫,第100個字應寫什么字?
四、從質疑問難中，暢談收獲
通過這節課的學習，你有什么收獲？或什么疑問？
循環小數有趣又奇妙,更多奧秘等著我們去探索去發現.
4、效果檢測
學生在學習掌握循環小數的概念之后，能獨立判斷出循環小數，也能弄清有限小數和無限小數的區別。但對循環小數的兩種表示方法還有些模糊。
板書設計：
循環小數
有限小數：小數部分的位數是有限的小數。
無限小數：小數部分的位數是無限的小數。
一個數的小數部分從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。依次不斷重復出現的數字叫做循環節。寫循環小數時，可以只寫第一個循環節，并在這個循環節的首位和末尾上面各記一個小圓點。
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