六年級數學下比例教案
教學目標：
1、理解成反比例量的含義，能夠正確判斷兩種量之間是否具有反比例關系。
2、認識事物間的相互關系和發展變化規律。
3、感受數學與生活的聯系，培養學生熱愛數學的情感。 教學重點：理解成比例的量的含義。
教學難點：
有條理地分析兩種量之間的關系是否具有反比例關系。
教學過程：
一、 創設情境，引入新課 。
1、昨天，咱們學習了成正比例的量，誰能說說什么叫做成正比例的量？
2、相關聯、相對應、比值一定是什么意思？誰來幫我解釋一下！
3、判斷兩種量是不是成正比例，關鍵抓什么？你能舉出生活中成正比例的量的例子嗎？
4、這節課，我們來學習與成正比例的量相反的，在數學上稱———— 成反比例的量。﹙板書：成反比例的量﹚
二、 活動體驗，感悟新知。
① 換零錢。
① 出示100元面值的人民幣，找同學換成同樣面值的整元零錢，你們會怎么給我換呢？
a) 隨著學生回答填好下表：
b) 在換的過程中，你發現了什么？引導說出什么變了？怎樣變的？什么沒變？
c)小結：面值變化，換的張數也隨著變化，面值擴大，換的張數反而縮小了，面值縮小，換的張數反而擴大了，但是總錢數不變。
d) 你能用式子表示它們之間的關系嗎？〔板書：面值×張數＝總錢數﹙一定﹚〕
② 出示例題。
把相同體積的水倒入底面積不同的圓柱形杯子。
1、
1、你能把上面的表格填完整嗎？
2、請學生匯報，并說說自己的填表思路。
3、觀察一下，從中你發現了什么？
4、小結：底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，且相對應的高度和底面積的乘積一定。
5、怎樣用式子表示它們的關系呢？
﹙隨著學生回答板書：底面積×高＝體積﹙一定﹚﹚
3、概括總結。
①比較這兩張表，說一說它們有什么共同的地方？
﹙生：表中的.兩種量都是一種量變化，另一種量也隨著變化，它們的變化規律是：兩種量中相對應的兩個數的乘積總是一定的。﹚ ②師：像這樣的兩種量就叫做成反比例的量，誰來說說什么叫做成反比例的量？
③比較一下，反比例的意義與正比例的意義有什么相同點和不同點？
④和同學交流一下，成反比例的量需要具備哪些條件？
⑤想一想，生活中還有哪些成反比例的量？
6、你們能用一個式子表示出所有的反比例關系嗎？
7、師小結：數學上為了統一，規定用x和 y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積﹙一定﹚，反比例關系可以用下面的式子表示：
X×y=k﹙一定 ﹚
三、體驗內化，應用踐行。
1、運一批貨物，每天運的噸數和需要的天數如下表。
①表①表中有哪兩種量？它們是不是相關聯的量？
②寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數的積，并比較積的大小。 ③說明這個積表示什么。
④表中相關聯的兩種量成反比例嗎？為什么？
2、判斷下面的每題中的兩種量是否成反比例，并說明理由。 ①學校食堂新進一批煤，每天的用煤量與使用的天數。 ②全班的人數一定，每組的人數和組數。
③圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。
④《小學生作文》的單價一定，總價和訂閱的數量。 ⑤書的總頁數一定，已經看的頁數和未看的頁數。
⑥差一定，被減數和減數。
⑦鋪地面積一定，方磚邊長與所需塊數。
⑧如果10÷x＝y﹙x≠0﹚y和x成反比例。
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