[優選]五年級數學下冊教案
作為一位優秀的人民教師，常常要根據教學需要編寫教案，教案有助于學生理解并掌握系統的知識。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編為大家整理的五年級數學下冊教案，希望對大家有所幫助。
![[優選]五年級數學下冊教案](/pic/00/cafdd1a701_5fbf7ee3001e4.jpg)
五年級數學下冊教案1
●教學內容
蘇教版五年級下冊第二單元折線統計圖第二課時P P23 例2、P24練一練，P25～P26練習四第2、5、6題。
●設計說明
教學目標
知識技能 使學生經歷用復式折線統計圖描述數據的過程，了解復式折線統計圖的特點和作用；能看懂復式折線統計圖所表示的信息，能根據要求完成復式折線統計圖。
數學思考 促進學生能根據復式折線統計圖中的信息，進行簡單的分析、比較和判斷、推理，進一步增強統計觀念，提高統計能力。
解決問題 體會統計與生活的聯系，感受統計是解決問題的策略，發展統計意識。
情感態度 使學生進一步體會統計與現實生活的聯系，增強參與統計活動的興趣，以及與他人合作交流的意識。
教學重點：
引導學生形成初步的統計意識，能運用復式折線統計圖解決問題。
教學難點：
如何引導學生學會分析統計圖中的信息。
●課時安排
1課時
●教學準備
教師準備：實物投影儀、課件
學生準備：預習教材23頁的內容。
●教學過程
一、創設情境，揭示課題
談話：我們已經學習過哪些統計圖？
揭題：今天這節課，我們要繼續學習折線統計圖。（板書：折線統計圖）
二、師生探究，合作交流
出示地圖，我們的祖國地大物博，所以氣候也是變化多樣。今天我們來看看兩個地方的降水情況！
（一）復習單式折線統計圖的特點
1．出示例圖1
（1）仔細觀察這幅折線統計圖，說說：從中知道了哪些信息？你知道青島市20xx年哪個月的降水量最多嗎？哪個月最少呢？
（2）你能根據圖中折線的整體形態，說說青島市20xx年各月降水量的變化情況嗎？
2．出示例圖2
（1）觀察第二幅統計圖，你又能了解哪些信息？
（2）比較：這兩張統計圖有什么共同點？
師指出：像這樣的只對某一項目的數量進行統計的折線統計圖，我們把它叫“單式折線統計圖”。（板書：單式）
3．折線統計圖的優點。
你覺得折線統計圖有什么優點？
師相機補充：折線統計圖不但能表示數量的多少，而且能表示出數量的增減變化情況。這就是折線統計圖的優點！（板書：易看出變化趨勢）
（二）復式折線統計圖。
1．引出復式折線統計圖
（1）比較：你能快速地比較出“這兩個城市哪個月的降水量最接近，哪個月的降水量相差最多”嗎？
像這樣把兩張折線統計圖進行比較，你們覺得方便嗎？那你們有什么好辦法呢？
（2）對，如果要把這兩張折線統計圖中的`內容進行比較，我們可以把這兩張單式折線統計圖合并在一起，這樣比較方便。（出示青島市、昆明市20xx年各月降水量統計圖）
你能給這張統計圖取個名字嗎？（板書課題：復式折線統計圖）
2．認識復式折線統計圖
（1）提問：你能看懂這幅統計圖嗎？表示青島市、昆明市各月降水量的分別是哪條折線？
怎樣才能清晰的表示兩個量呢？
對，我們可以在右上角加一個圖例。（出示圖例）現在知道了嗎？這幅統計圖完整嗎，還差什么？
（2）你能找出和單式折線統計圖不同的地方嗎？
3．綜合處理信息
（1）啟發：從這幅統計圖上，你能很快看出這兩個城市哪個月降水量最接近，哪個月降水量相差最多嗎？
追問：你是怎么想的？表示七月份降水量的兩個點距離最小，說明了什么？表示四月份降水量的兩個點距離最大，又說明了什么？
指出：從復式折線統計圖中，不僅能看出數量以及增、減變化的情況，而且便于對兩組相關數據進行比較。（板書：便于比較）
（2）進一步討論：從圖中你還能獲得哪些信息？
4.自學例2
⑴出示例2統計表，你能知道些什么信息？
⑵完成復式折線統計圖。
⑶指出：從復式折線統計圖中，不僅能看出數量增、減變化的情況，而且便于對兩組相關數據進行比較。
三、聯系實際，激發興趣
師：想想，生活中還在那兒見過這種復式折線統計圖？課件出示生活中的實物復式折線統計圖。看來它在我們生活中作用還真不小呢！
四、自主探索，鞏固深化
1、完成“練一練”
學生分別看圖，并根據圖下的問題在小組里交流。
2、完成練習四的第2、5題根據統計圖回答問題。
3、完成練習四的第6題引導互相評價，肯定優點，指出不足；再讓學生根據交流的情況，進一步修改或完善所畫的統計圖。
提問：根據要求完成復式折線統計圖時要注意些什么?
師相機補充：完成復式統計圖時，要認真細心地確定表示每天最高氣溫數據的點的位置，用實線連接各點；同樣，要認真細致地確定表示每天最低氣溫數據點的位置，用虛線連接各點。畫好折線后，不要忘記填寫制圖日期。
看看老師是怎么畫的！多媒體出現繪圖過程。（相機板書：描點、標數、畫線、統計時間）
4.出示某地區7~15歲男生女生平均身高統計圖，回答問題。
五年級數學下冊教案2
課題：
列方程解應用題復習（行程問題）
學情分析：
相遇和追及問題的應用題是在學生掌握了一個物體的簡單行程問題的基礎上，初次接觸有關兩個物體運行的較復雜的行程問題，其中體現了“運動方向”“出發時間”“運動結果”等新的運動要素，給學生的思維帶來了一定的難度。教學時應以一個物體運動的特點和數量關系為基礎，讓學生認識“相遇及追及”的特征，掌握此類應用題的解答方法，培養學生分析問題和應用所學知識解決實際問題的能力。
教學目標（課時目標）：
1、初步理解兩個物體在一定距離中同時從兩地相向而行所涉及到的幾種常見的數量關系；
2、在理解題意的基礎上尋找等量關系，知道“相遇問題”的等量關系；一般為：甲行的路程+乙行的路程=兩者相距的路程；知道“追擊問題”的等量關系，一般為：甲行的路程=乙行的路程
3、逐步掌握畫線段圖分析題目的方法。
教學重點：尋找未知量和已知量之間的等量關系，從而列出方程，得出應用題的解。
教學難點：認識相遇的過程中理解運用等量關系的解決問題。
教學準備：PPT、練習本
教學過程：
教學活動教學說明
一、復習引入
1、揭題
2、常見的相遇問題類型（手勢演示）
（1）同時出發，相向而行
（2）一車先行，另一車再行，相向而行
（3）同時出發，途中一車暫停，相向而行
二、基礎練習
1、AB兩地相距1000千米，甲列車從A開出駛往B地，2小時后，乙列車從B地開出駛往A地，經過4小時與甲列車相遇，已知，甲列車比乙列車每小時多行10千米，甲列車每小時行多少千米？
（1）畫線段圖分析題意
（2）找出等量關系
（3）列式
2、兩車同時從兩地出發相向而行，2小時候相遇，這時甲車比乙車多行99千米，已知甲車的速度是乙車的1、4倍，求甲乙兩車各自的速度。
小結：（1）相加=總路程
（2）相差=路程差
3、一列快車從甲城開往乙城，每小時行75千米，一列客車同時從乙城開往B城，每小時行60千米，兩列火車在距離兩城中點30千米處相遇，相遇時兩車各行了多少千米？
小結：（3）到中點相等
4、小巧和小胖同時從學校出發去少年宮，小巧每分鐘走80米，小胖每分鐘走60米，小巧到達少年宮后立即返回，且在距少年宮400米處與小胖相遇，求相遇的時間。
小結：（4）總路程相等
三、鞏固提升
5、一輛客車和一輛貨車同時從相距250千米的兩地出發，相向而行，客車由于上下車停靠幾站后耽誤了半小時，結果貨車行了2小時后與客車相遇，客車平均每小時行80千米，貨車平均每小時行多少千米？
6、一輛摩托車以90千米/時的速度去追趕先出發的汽車，已知汽車的速度是60千米/時，摩托車4小時后追上汽車，汽車比摩托車早出發幾小時？
7、有甲乙兩個人，甲每分鐘走83米，乙每分鐘走49米，如果乙先走6分鐘后，甲從后面追乙，甲要追多少時間剛剛追到離乙40米？
8、一輛汽車從甲地出發，行了60千米后，一輛摩托車也從甲地開出，3小時后與汽車同時到達乙地，已知摩托車的速度是汽車的1、5倍，求兩車各自的速度。
四、思維訓練
9、甲乙兩人相隔若干米，若相向而行，1分鐘相遇，若同向而行，甲5分鐘能追上乙，乙的速度是60米/分，求甲的速度。
五、總結評價路程，速度，時間是行程問題中3個最關鍵的量，所以在新知學習前先搞清他們之間的關系尤為重要。
“相遇問題”的概念較多，如“同時出發”、“相距”、“相遇”、“相對而行”、“相向而行”等。怎樣把這些抽象的概念讓學生感性地接觸并且深刻地理解呢？我借助肢體語言讓學生弄明白這些概念，通過生動有趣肢體動作刺激學生的感官，形成兩個物體運動的空間觀念，調動學生的積極思維，也幫助學生深刻理解概念。
通過畫線段圖理解了兩車行的路程與總路程的關系，然后放手讓學生嘗試解答例題，這樣激發學生強烈的參與意識，最后通過檢驗求證學生的做法，使學生從中體驗到成功的.樂趣。
板書設計：列方程解應用題（行程）
相遇問題（1）相加=總路程
（2）相差=路程差
（3）到中點相等
（4）總路程相等
教學反思：
行程問題應用是數學教學中的一個重點，而對于學生來說卻是學習的一個難點。在教學中應如何突出重點，特別是突破學生學習的難點，一直以來是我們數學教師不斷研究和探討的問題。本節課學習內容是行程問題復習，包含了相遇問題和追及問題，教學重點是分析問題、解決問題能力的培養，能列方程解決實際問題。通過課前的準備，上課的反思，我對分析問題、解決問題的能力有較深的理解。反思本節課的教學，有很多收獲：
1、合理組織安排教材，激發學生主動參與教學
首先復習“速度×時間=路程”這一行程問題的數量關系，為新知識的學習做必要的準備，然后用動作語言讓學生了解相遇問題中經常出現的幾個要素，這樣學生觀察起來直觀、易懂，興趣容易調動起來，并以此激發他們的學習欲望。然后再通過例題讓學生讀題，說等量關系，畫線段圖等手段理解相遇問題的解決方法。
追及問題與相遇問題都屬于行程問題，追及問題比相遇問題較難理解，避免學生學習枯燥無味，我在引入環節是以學生身邊的實例為背景引入的。基礎練習1，由學生畫圖獨立完成，達到復習相遇問題的特征及相等關系；練習2的出現是對比追及的特征，引出本節課所復習的第二個內容，相遇和追擊形成對比，區別不同。由于例題及變式練習是以遞進的方式呈現在學生面前，其內容又處在同一背景下，學生就能更好地理解幾個問題間的聯系和差異，使學生明白此類應用題的特征，進一步提煉解應用題的一般思路。
2、運用線段圖進行教學，培養學生的分析、觀察能力
學生初步的邏輯思維能力的發展，需要有一個長期的培養過程，要有意識地結合教學內容進行。解應用題的關鍵是審題，理解題意，找到相等關系。為了突破這個難點，我借助學生畫線段圖，分析線段圖中各量間的關系找到題目中隱含的相等關系，從而解決問題。在講解例1時，安排學生讀題畫關鍵詞語，動手演示理解題意，教師教給學生畫線段圖，運用線段圖找到相等關系。在變式練習及例2教學中，由學生嘗試畫線段圖尋找相等關系，學生能很快列出方程進行求解。運用線段圖分析比較數量關系，能夠變抽象為具體，變繁為簡，使等量關系更明確，為學生理解題意加起橋梁。這樣不僅可以激發學生的學習興趣，而且便于培養學生分析、解決問題的能力以及良好的數學思維能力，從而收到事半功倍的效果。
3、為學生提供充分的思考、分析的空間
在本節課的教學中，我始終把分析問題、尋找等量關系作為重點來進行教學，不斷地對學生加以引導、啟發，努力使學生理解、掌握解題的基本思路和方法。上課的過程中雖然有學生合作學習，動手畫圖找相等關系，但時間短，沒有放手讓學生自己去探究、去發現，真正體會線段圖的作用。學生認真畫圖后，我感到純是模仿較多，不會借助線段圖找相等關系。應該好好分析線段圖的用途，是解決較復雜問題常見的工具。在以后的教學中，我要注重對學生這方面能力的培養，讓學生逐漸掌握分析問題的方法，從而達到解決問題的目的。這使我深刻體會到：課前備課時除了要認真研究教材設計好教學內容外，一定要研究學生，研究教學方法與手段，創設情景讓學生主動參與、自主探索，真正促進師生的共同發展。
4、分層遞進，滿足不同層次需求
在練習中組織了不同層次，不同形式的練習。運用變式練習進一步幫助學生理解相遇問題的題意，開闊學生的思路，讓學生理解題變意不變，方法也不變。拓展題的設計有助于調動學生學習積極性，讓學有余力的學生再思考，以體現“下要保底，上不封頂”“因材施教”的教學思想。總之，讓學生經過多層次的練習，掌握知識，形成技能。
總之，在列方程解應用題的教學中，我們要借助各種教學手段，通過多種途徑幫助學生理清題意，尋找各量的關系。我感到學生的困惑是讀不懂題意，找不到各量間的關系，不會列方程。通過反思，我再講應用題時，不要快，題目不要貪多，要精，有典型性，適時變式練習，抓各量之間的關系，盡量列出不同方程求解，達到訓練學生思維的目的。分析問題、解決問題的能力要時刻伴隨我們平時的教學中，教師要有針對性的思維訓練，進一步提高學生的各種能力。
五年級數學下冊教案3
教學目標：
1、初步認識體積單位：立方厘米、立方分米、立方米。
2、掌握立方厘米、立方分米、立方米之間的進率。
3、會進行簡單的體積單位之間的化聚。
教學重點和難點：
重點：掌握立方厘米、立方分米、立方米之間的進率。
難點：會進行簡單的體積單位之間的化聚。
教學媒體：教學平臺
課前學生準備：課堂練習本
教學過程：
課前準備：直接寫得數：
3－0.5÷0.5= 7.8÷3－2= 3.9÷3－0.7=
3.85×100÷0.1= 0.6×0.5＋1= 5.5－5×0.1=
一、復習導入：
我們是如何規定體積為1立方厘米的？
棱長為1厘米的.正方體，它的體積就是1立方厘米，也可以記作1cm2。
這節課讓我繼續學習立方分米、立方米。
揭示課題：
立方分米、立方米
一、探究新知：
1、 讓學生體驗1立方分米。
2、 這塊小正方體的體積有多大呢？（課件演示）
3、 棱長為1分米的小正方體，它的體積就是1立方分米，可以記作1dm2。
板書：1立方分米 1dm2
4、 請學生感受一下1立方分米的大小。
5、 立方厘米與立方分米：
a) 讓我們用1立方厘米的正方體積木來搭1立方分米，找一找它們之間的規律？（課件演示）
c) 小結。
6、 立方分米與立方米：
a) 讓學生體驗1立方米。我們如何規定體積為1立方米？（課件演示）
b) 棱長為1米的小正方體，它的體積就是1立方米，可以記作1m2。
板書：1立方米 1m2
c) 讓我們用1立方分米的正方體積木來搭1立方米，找一找它們之間的規律？（課件演示）
板書： 1000dm3=1m3
e) 小結。
7、 立方厘米、立方分米、立方米之間的進率：
a) 多少個1立方厘米的正方體積木可搭出1立方米？
b) 學生討論交流。
c) 課件演示。
d) 說一說立方厘米、立方分米、立方米之間的關系。
板書：1m3＝1000000 cm3 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3
e) 小結。
a) 練一練：
立方厘米、立方分米、立方米之間的化聚：
8 m3＝__________dm3＝__________ cm3
0.8 m3＝__________dm3＝__________ cm3
3 dm3＝__________ cm3 0.568 dm3＝__________ cm3
18 dm3＝__________ cm3 0.006 dm3＝__________ cm3
8000 cm3＝__________dm3 5468 cm3＝__________dm3
0.006 m3＝__________dm3 0.64 m3＝__________dm3
6000 dm3＝__________ m3 17000 dm3＝__________ m3
50 dm3＝__________ m3 6523 dm3＝__________ m3
三、鞏固練習：
1、 填空：
（1） 一根木料長____________；一間客廳____________；
一瓶眼藥水____________；一個倉庫能容納____________；
450立方米 65毫升 3米 25平方米
（2）一只鉛筆盒的體積是360（ ）。
（3）物體______________________________的大小叫做物體的體積；常用的體積單位有_________、_________、_________。
2、 判斷：
（1）體積單位比面積單位大。 （ ）
（2）3.04立方分米＝304立方米。 （ ）
（3）把一個長方體鐵塊熔鑄成一個正方體，形狀變了，所以所占空間的大小也變了。 ( )
3、 至少要用多少個棱長為1厘米的正方體又可以拼成一個正方體？
4、 小結。
三、 總結：
師：說說今天我們學習了什么知識，發現了什么，對我們有何幫助？你對你今天的學習評價如何？
檢測練習：
3456789 cm3＝__________dm3， 1884589 dm3＝__________ m3
35.42 m3＝__________dm3， 700.02 dm3__________ cm3
230 cm3＝__________dm3 68000 cm3＝__________dm3
9 m3＝__________dm3 2.5 m3＝__________dm3
6 m3＝__________cm3
板書設計：1立方分米 1dm2
1000dm3=1m3
1m3＝1000000 cm3 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3
五年級數學下冊教案4
教學內容
教科書第70～71頁的例3及試一試。
教學目標
1、結合具體情境，理解整數的加減混合運算順序在分數加減混合運算中同樣適用的道理；認識帶分數。
2、會用所學知識靈活解決混合運算中的問題，提高應用能力。
3、激發同學們參與數學學習的興趣，獲得成功體驗，建立信心。
教學重、難點
分數的加減混合運算中怎樣通分。
教學過程
一、復習鋪墊
1、出示口算卡片
2/7+1/7 1/4+1/2 8/9—4/9 7/8—1/4 1—3/5 2/5+7/15
2、復習整數加減混合運算
（1）56＋32＋28 95＋42－21 56－（21＋14）
（2）整數加減混合運算的運算順序是怎樣的？
二、學習新知
結合情境，感悟分數混合運算順序。
（1）教學例3（課件展示）。
師：觀察圖，你獲得了哪些數學信息？
生：第一瓶剩下的酒精是3/5瓶，第二瓶剩下的酒精是2/3瓶，第三瓶剩下的酒精是2/5瓶，求"一共剩下多少瓶酒精。"
師：想一想，怎樣解決這個問題呢？
生1：把剩下的酒精倒在一起。
讓學生實踐操作，體驗感知結果是1瓶又2/3瓶。
生2：可以列式計算：3/5＋2/3＋2/5。
師：為什么用加法算？這是一道什么算式？（分數連加）
師：這是一道分數連加的算式。想一想，你準備怎樣來計算這道題呢？說出理由。
學生先獨立思考，然后全班交流。
生：我認為應該先確定它的運算順序。
師：它的運算順序是怎樣的？
生：應該和整數連加運算一樣，在沒有括號的算式里，都應按從左到右依順序計算。
師：為什么？
（引導學生看課件上的圖）
生：因為在這道題中，先算第一瓶和第二瓶共剩多少酒精，再和第三瓶合起來共剩多少酒精，這個運算順序正好和整數連加一樣。
學生獨立解答，然后展示解題結果，如下。有可能只出現其中一種解法，教師可引導學生想出
另一種算法。
算法一：3/5＋2/3＋2/5＝9/15＋10/15＋6/15＝25/15＝5/3
算法二：3/5＋2/5＋2/3＝1＋2/3＝123
師：請兩位同學分別說說計算時是怎樣想的？（也可多請幾名學生說）
師：算法一是先把三個數一次性進行通分，再加。算法二是先算3/5＋2/5得出1，再加2/3得
1＋2/3。我們前面操作的結果就是1瓶又2/3瓶，說明這樣計算是正確的。1＋2/3可以寫成1 。
（2）自主學習，認識帶分數。
師：像1這樣的分數又叫什么分數呢？怎么讀？請同學們看教科書第70頁。
生：像1這樣的分數是帶分數，讀作：一又三分之二。
師：1在本題中表示的含義是1瓶多2/3瓶。5/3和1這兩個結果相等嗎？（充分讓學生說
說自己的.想法。可畫線段圖表示兩個分數來比較。）
師：5/3和1相等，帶分數1只是假分數5/3的另一種表現形式。
師：5/3怎樣改寫成帶分數1？
小組討論后匯報，教師引導出5/3＝5÷３＝1 。
歸納假分數化帶分數的方法：用分母除以分子，整數商作帶分數的整數部分，余數作帶分數分
數部分的分子，原分母作帶分數分數部分的分母。
（3）嘗試練習，理解分數混合運算順序，弄清計算步驟。
教科書第71頁試一試：
8/15＋2/5＋1/2 3/4－1/5－3/8 4/6－1/4＋11/12
師：觀察這幾道題，它們分別是什么樣的算式？運算順序是怎樣的？
生：分別是沒有括號的異分母分數的連加、連減、加減混合算式，都應按從左到右的順序計算。
學生獨立解答，小組內相互交流各自的算法。
教師展示學生的作業，請學生分別說說每題的計算步驟。有不同算法的作業都展示出來。
師：觀察這幾道題的算法，比較這些算法有什么異同點？
生1：相同點是都要通分。
生2：不同點是可以分步計算，分步通分。
生3：也可以一次通分，然后再計算。
……
總結：計算異分母分數的加減混合運算時，必須先把相加減的異分母分數通分，化成同分母分
數。通分時可以分步計算，分步通分；也可以一次通分，然后再計算。注意計算時根據題目的特點和自己的方便來選擇通分的方法。
三、總結新知，揭示課題
今天我們學習了哪些知識？（板書課題）這節課還有哪些收獲？還有什么不懂的問題？
四、課堂作業
練習十五第2題第一橫排。
五年級數學下冊教案5
【課時安排】
1課時
【預習導航】
預習要求
☆ 回顧課本的內容，進一步鞏固求一個數的因數和倍數的方法。
☆溫馨提醒：感覺數學知識之間的內在聯系。
【新知探究】
基礎練習
A檔
1.填空。
（1）3的因數有（ ）個，20的因數有（ ）個，（ ）的因數只有1個。
（2）一個數的最小倍數減去它的最大因數，差是（ ）。
（3）一個數的最小倍數隊以它的最大因數，商是（ ）。
（4）一個自然數比20小，它既是2的倍數，又有因數是7，這個自然數是（ ）。
2.猜猜我是誰。
（1）我是27的因數，又是3的倍數。我是（ ）
（2）我的最大因數和最小倍數都是60.我是（ ）
（3）它是33的因數，又是11的因數，它不是1哦，那它是（ ）
3.一個數是63的因數，同時也是9的倍數，這個數可能是多少？
4.小明想在釘子板上圍一個面積是24cm2的長方形（釘子板上每格的面積是1 cm2）。想一想，他有多少種不同的圍法？長、寬各是多少？
【精煉反饋】
B檔
1.老師的年齡在20歲和40歲之間，既是6的倍數，又是9的'倍數，請猜猜老師今年幾歲？
2.用96個完全相同的正方形拼成一個長方形，一共有多少咱不同的拼法？
3.五年級一班在一次數學測試中，平均分為90分，總分為4680分，則該班有學生多少人？
4.把55個橘子分給甲、乙、丙三人，甲得到的橘子數是乙的2倍，且甲、乙得到橘子數都比丙多，丙得到的橘子數比10多，則甲、乙、丙三人各得多少個？
【學習小結】
課堂總結
通過這節課學習，你收獲了什么？還有什么疑問嗎？
【拓展延伸】
2的倍數的故事
在古老的印度，連年征戰，屢戰屢敗。國王為此事傷透腦筋，國臣建議宴請地方有名的術士，來為國王解憂。國王見到術士，大為歡喜，言明戰勝之后必有重賞，術士卻跟國王說，我不要金銀珠寶，我只要米就好了。國王很納悶，米這事太簡單了，就爽快地答應了。術士跟國王說，我要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放兩粒，第三格放四粒，第四格放八粒，第五格放十六粒……以此類推，放到格子用完為止。國王一想，這還不簡單，米多的是，于是答應地很干脆。
結果，戰事果然為之逆轉，術士凱旋歸來，國王依約給米，才發現不得了了，若依約給米，整個糧倉，包括國庫都不夠給的。
這就是倍數增加的威力。
易錯收集
五年級數學下冊教案6
《數學課程標準》指出：“在幾何初步認識知識教學中，應注重使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換；應注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動，發展學生的空間觀念。”因此，在教學《長方體的認識》時我將依“教學以學生為主體、老師為主導”的教學原則，注意充分利用和創造條件，讓學生自主探索，親身體驗，豐富學生對形體的感知，以培養學生的空間觀念。
教學背景分析
一、學習內容分析
《長方體的認識》是九年制義務教育教材小學數學第九冊第五單元的第一課時，是在學生直觀的認識長方體、正方體，并已經學習了長方形、正方形等平面圖形以及它們周長和面積計算基礎上進行教學的，是即將學習長方體、正方體表面積和體積計算的基礎，又是學生認識立體圖形的開端，對今后進一步學習立體幾何圖形知識及培養學生的空間觀念均起著舉足輕重的作用。
二、學情分析
學生在第一學段已經初步認識了一些簡單的立體圖形，已經能夠識別出長方體、正方體等基本的立體圖形。本節課在此基礎上，進一步研究長方體的特征，這是學生比較深入地研究立體幾何圖形的開始。由研究平面圖形擴展到研究立體圖形，是學生發展空間觀念的一次飛躍。長方體是最基本的立體幾何圖形，通過學習，可以培養學生形成初步的空間觀念，為進一步學習其他立體幾何圖形打下基礎。
三、教學策略分析（教學方式與教學手段說明、以及前期教學狀況、問題、對策等研究說明）
針對幾何知識教學的特點、本節課的教學內容以及小學生以形象思維為主、空間觀念薄弱的特點，我打算主要采用講授法、觀察發現法、實驗法，以及分組討論、合作學習的形式，并運用計算機多媒體教學課件輔助教學，讓學生在觀察、感知各種實物的基礎上，動手操作，分組討論、合作學習，老師恰當點撥，適時引導，及時驗證結論，采取這些方法及手段，以激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性。同時通過學生動手操作、觀察、實驗得出結論，有計劃地訓練學生的思維，培養學生的空間觀念，為以后的立體幾何學習打下基礎。
因為五年級的學生是初次進行立體幾何概念的學習，所以在教學過程中，要注意引導學生怎樣有序觀察、怎樣操作、怎樣概括結論，通過一系列活動，培養學生動手、動口、動腦的能力，使學生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會學生學習。
四、技術準備
多媒體課件，學具盒，學具袋（長方形和正方形塑料片，橡皮泥，小塑料管等），長方體實物
教學目標
教學目標
1、使學生掌握長方體的特征，認識長方體的長、寬、高。
2、經歷觀察、操作和歸納過程，發現長方體的特點，能運用長方體的特點解決一些簡單的問題。初步學會看立體圖形的能力，并逐步形成空間觀念。
3、繼續培養學生對數學學習的興趣，進一步形成勇于探索、善于合作交流的學習品質。
教學重點：掌握長方體的特征，認識長方體的長、寬、高
教學難點：掌握長方體面和棱的特征。
教學過程（文字描述）
一、激趣引入
1、師：畫面上是什么圖形？（長方形）現在請你們認真觀察，看看有什么發現？（課件演示由6個長方形圍成一個長方體的過程）
2、師：同學們在一年級已經初步認識了長方體，是不是由6個任意的長方形都能像這樣圍成一個長方體呢？這節課我們就一起來繼續研究和長方體有關的一些知識。（板書課題）
（設計意圖：通過多媒體動畫，在學生的頭腦中初步形成“體是由平面圍成”的印象。同時利用學生對新鮮事物的好奇心理，激發他們的學習興趣和探知欲望。）
二、探究新知
（一）實物探究，深入理解
小組活動一：實物感知，建立長方體表象特征的概念
（1）拋磚引玉
1、師：這節課，趙老師給大家帶來了一個魔袋，里面裝有許多物體。你們能從中摸出一個長方體嗎？
2、請你拿出自己摸到的長方體的物品，用手摸一摸。（指名學生上臺摸）師：他摸出的是長方體嗎？生：是。 師：勇氣可佳，你真了不起！（鼓掌祝賀）師：你們還想不想摸？生：想！（此時學生熱情高漲）師：在每個學習小組里都有一個魔袋，請組內的成員都摸一摸
（2）大家齊動員
（小組活動：學生動手摸長方體，組內說一說感受。教師邊巡視邊引導怎樣說）
1、引導學生說出自己摸到的感覺，讓學生動手摸，動腦想，動口說。
（師：請各組中的同學把摸到的長方體高高舉起來。學生把摸到的長方體高高舉起。師：誰愿意把你的感覺跟大家說一說？生1：我感覺長方體有6個面。生2：我發現長方體有八個頂點……)
2、邊摸邊指導學生說一說：長方體上平平的部分叫做長方體的面。（6個）
長方體兩個面相交的部分叫做長方體的棱。（12條）
三條棱相交的地方叫作長方體的頂點。（8個）
（通過摸長方體的游戲活動，從中發現長方體的面，頂點和棱。這個活動主要是從實物出發讓學生建立起長方體特征的表象。看不如動，聞不如說，學生通過看一看、摸一摸、說一說等具體操作活動，發現長方體的特征，比教師演示學生觀看更利于學生的認識與理解。）
小組活動二：共同制作，深入理解長方體特征
師：看了，摸了那么多長方體后，你想不想自己制作一個長方體呢？下面請你們用本組的學具盒里的東西制作一個長方體吧！
1、小組活動：制作長方體。
注：①制作長方體材料設計有三種情況：用橡皮泥切出的長方體，用長方形和正方
塑料片拼出來的長方體，用塑料管和橡皮泥做出的長方體框架。
②老師參與到活動中去，指導他們實踐，傾聽他們的發言，鼓勵他們積極想辦法。
2、匯報交流，歸納整理
注：①用多媒體課件出示長方體特征表。每組學生發言總結長方體的特征，②引導學生按照一定順序數面、棱、頂點的個數。
在數棱的數目時，如果學生不理解相對的棱，要引導學生認識相對的棱
③填完表后，讓學生按照表，看著手上的.長方體模型完整說一說長方體的特征。
④師小結：通過剛才的觀察、探究，我們知道長方體是由6個長方形，特殊情況有兩個相對的面是正方形圍成的立體圖形，在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。
（在這個制作長方體的游戲活動中，我主要是引導學生自主經歷探究長方體特征的過程，經歷數學知識的“再創造”。 有句話說得好：百聞不如一見，百看不如一練。學生通過看一看、摸一摸、說一說等具體操作活動，發現長方體的特征，比教師演示學生觀看更利于學生的認識與理解。 新課標的一個重要理念就是為學生提供“做”數學的機會，讓學生參與知識的形成過程。給學生提供充分活動的機會，留出足夠的思維活動空間，讓他們在“動手嘗試中發現，在討論中明理，在合作中體驗成功，在質疑中發展”。)
（二）抽象圖形，理性升華
1、運用計算機的動畫功能，從實物中隱化、抽象出長方體物體的圖形。
2、引導學生觀察實物與圖形對照，并討論：“你最多能看到長方體的幾個面？每個面畫出來是什么樣子？為什么有的面畫成了平行四邊形？為什么有的棱畫成了虛棱？”
3、在認識長方體圖形的基礎上，計算機演示并講解長、寬、高的概念，突出強調由于長方體放置的方式不同，其長、寬、高也隨之變化，然后讓學生練習實際測量其長、寬、高，加深學生的認識
(運用計算機的動畫功能，從實物中隱化、抽象出長方體物體的圖形。并與前面學習的長方體的特征，在學生頭腦中共同構建，由實物--特征 -- 圖形，形成長方體的概念，突破了本節課的教學難點)
三、欣賞感受應用之美
出示水立方的唯美畫面，進一步理解長方體在生活中的應用
四、應用新知，培養能力
1. 書上基本練習：深化掌握長方體的特征。
2. 應用練習：要做一個長方體框架，需要多長的鐵絲？
3.趣味練習：一大一小，兩個長方體玻璃筒，要求兩學生往里面倒水的形狀是長方體，看誰倒的快。
（練為學生創造了想象和發展的空間。不同的做法，體現了學生不同的創造才能，從而體現了“人人都能學習數學，不同的人在數學上得到不同的發展”。 整個練習部分，雖題量不大，但卻涵蓋了本節課的所有知識點，有效地培養了學生的空間觀念和實踐能力。）
五、課堂小結
學習效果評價設計
引導學生動手操作實踐，讓學生在看一看、摸一摸、拼一拼等實際操作中，使自己的多種感官參與活動，豐富自己的感性認識，掌握幾何形體的特征，不斷積累空間觀念。讓學生小組合作，發現并逐步抽象概括出長方體的特征；選用合適的小棒拼組成一個長方體框架，使學生清楚地看到12條棱的關系，讓學生進一步抽象概括，從而引出長方體的長、寬、高的概念。動畫演示一個長方體擺放不同位置，從而使學生加深對長、寬、高的理解。由于加強動手操作，使學生豐富感知，積累了空間觀念，形成概念。
大量的感性材料的操作，也讓學生的想象能力的發展插上了翅膀。
觀察、操作、合作、交流都是學生很重要的學習能力，這節課在學生知識形成的同時，讓學生終身受益的可持續發展的意識和能力也得到了發展，這是我很高興的。整個環節充分讓學生動手操作、合作探究、自主學習，體現了新課程的精神。
現代教學技藝運用的特點說明(300-500字數)
1引領學生動手操作，分組討論、合作學習，激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性。同時通過學生動手操作、觀察、實驗得出結論，有計劃地訓練學生的思維，培養學生的空間觀念，為以后的立體幾何學習打下基礎。
2教師抓住學生好奇的心理特點，為學生提供了熟悉而又新奇的學習場景，激發學生的學習興趣，為下面的學習創設了良好的學習氛圍。多媒體課件的演示，由6個長方形圍成一個長方體的過程，為學生后面的空間學習打下深深地印記。
3教師充分利用學生原有的認知，從線，點，長方形等學生熟悉的平面幾何圖形入手，不斷發現，不斷探究，不斷思考，不斷總結，讓學生充分感受理解了長方體的特征。
4老師恰當點撥，適時引導，及時驗證結論。這些手段在教學過程中引導學生怎樣有序觀察、怎樣操作、怎樣概括結論，通過一系列活動，培養學生動手、動口、動腦的能力，使學生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會學生學習。
5應用多媒體，讓具體的長方體實物變圖形，讓無變有，理性的升華，學習數學中的長方體，欣賞長方體的美，讓學生的空間想象思維不斷層的同時培養了探索意識和創新意識，給學生以美的享受，進一步感受數學與生活的聯系。
五年級數學下冊教案7
教學目標
1．通過教學，使學生鞏固對兩個數的公倍數和最小公倍數的意義的理解，掌握求兩個數最小公倍數的方法。
2．培養學生用多種方法解決問題的能力。
3．培養學生歸納、概括的能力。
重點難點
1．重點：掌握掌握求兩個數的最小公倍數的方法。
2．難點：靈活選擇求兩個數的最小公倍數的方法。
教具準備
投影。
數學過程
（一）導入
上節課我們學習了兩個數的公倍數和最小公倍數的意義，這節課我們繼續學習有關最小公倍數的知識。
（二）教學實施
1．出示例2。
怎樣求6和8的最小公倍數？
(1）學生先獨立思考，用自己的想法試著找出6和8的最小公倍數。
(2）小組討論，互相啟發，再全班交流。
(3）可能出現以下幾種方法：
方法一：先分別寫出6和8各自的倍數，再從中找出公倍數和最小公倍數。
6的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48...
8的倍數：8，16，24，32，40，48...
方法二：先寫出8的倍數，再從小到大圈出6的倍數，第一個圈出的就是它們的最小公倍數。
8的倍數：8，16，24，32，40，48...
方法三：先寫出6的倍數，再看6的倍數中哪些是8的倍數，從中找出最小的。
方法四：從小到大寫出8的倍數，邊寫邊判斷是不是6的倍數，第一個是6的倍數的，就是8和6的最小公倍數。
2，完成教材第90頁的“做一做”。
學生先獨立完成，觀察每組數有什么特點，再進行交流。
引導學生總結出求兩數的最小公倍數的兩種特殊情況：
(1）當兩數成倍數關系時，較大的數就是它們的最小公倍數。
(2）當兩數只有公因數1時，這兩個數的'積就是它們的最小公倍數。
指出：像這樣能夠直接看出最小公倍數的，就不用再從頭去找公倍數了。
3．完成教材第91頁練習十七的第3題。
學生先獨立完成，然后說一說哪幾組數屬于特殊情況？
再讓學生說一說這幾組數的最大公因數是什么？
你能總結一下找兩個數的最大公因數和最小公倍數的一般方法與特殊情況分別是什么嗎？
學生先互相交流，再匯報，總結：
(1）如果兩個數成倍數關系，那么其中的較小數就是它們的最大公因數，較大數就是它們的最小公倍數。
(2）如果兩個數只有公因數1，那么它們的最大公因數是1，最小公倍數是兩個數的積。
(3）一般情況，可以先寫出一個數的因數或倍數，再從中找另一個數的因數或倍數，區別是最大公因數從大到小找，最小公倍數從小到大找。
隨著學生的總結匯報，老師出示下表。
4．完成教材第91頁練習十七的第5題。
學生獨立完成，并說明理由。
5．完成教材第91、92頁練習十七的第4、6、7、8題。讓學生先獨立思考，做出解答。然后讓學生匯報自己的解法，并提問：為什么是求兩個數的最小公倍數？
6．完成教材第92頁練習十七的第9題。
學有余力的學生試著完成，并說一說思考過程。
可以這樣想：先從小到大寫出36的所有因數，然后從中依次觀察哪兩個數的最小公倍數是36。
（四）思維訓練
1．火車站是410路和901路汽車的始發站，410路每隔10分鐘發一次車，901路每隔15分鐘發一次車，這兩路汽車同時在早5：30同時發車后，到中午12時10分有多少次是同時發車的？
2．兄弟三人同一天從家出發外出打工，老大15天回家一次，老二20天回家一次，老三10天回家一次，下一次兄弟3人同一天從家出發至少需要多少天？
3．已知a、b的最大公因數是12，最小公倍數是72，且a、b不成倍數關系。求a、b各是多少？
（五）課堂小結
本節課我們研究了求兩個數最小公倍數的方法。一般情況下，我們可以先找出一個數的倍數，再從小到大，找出另一個數的倍數，從而找到兩個數的最小公倍數。另外，還有兩種特殊情況：一種是兩數成倍數關系時，較大數是這兩個數的最小公倍數；另一種是兩數只有公因數1時，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。我們通過本節課的學習，還對求兩個數的最大公因數與最小公倍數進行了對比，并能熟練應用最小公倍數的知識解決生活中的實際問題
五年級數學下冊教案8
教學目標
1、結合具體活動情況，經歷測量石塊體積的實驗過程，探索不規則物體體積的測量方法。
2、在實踐與探索過程中，嘗試用多種方法解決實驗問題。
3、在觀察、操作中，發展學生空間觀念。
教學重點
探索不規則物體體積的測量方法。
教學難點
嘗試用多種方法解決實際問題。
教具準備
量杯，石塊
教學過程
一、創設情境，引入新課
1、回顧長方體和正方體的計算
2、同學們聽說過《烏鴉喝水》的故事嗎？烏鴉是怎么喝到水的？
3、出示石塊
學生觀察石塊。
師問：如何測量石塊的體積？
生想一想，如何測量石塊的體積。（學生試、猜測量方法）
3、以小組為單位，先制定測量方案，再實際測量，能直接用公式嗎？不能怎么辦？
板書課題：有趣的測量
二、進行實驗
（一）采用淘氣的方法進行實驗
1、出示一盛有不滿水的長方體容器。師生討論可以怎樣測量出石塊的體積。
2、按照討論的結果師操作：將石塊放入盛有水的長方體容器里。（或課件演示）
3、學生測量出容器的底面長、寬和高分別是多少。
4、放入石塊前水高10cm，放入石塊后水面高15cm。石塊的.體積是多少？
師板書：15×10×（15－10）＝750（cm3）
＝7.5（dm3）
5、小結：放入石塊后水面升高的體積就是石塊的體積。
（二）實驗二：溢出水的體積即石塊體積的方法
1、除了剛才用求升高水的體積的方法，還可以用什么方法來石塊的體積呢？
學生討論，交流。
2、小組內操作實驗。
（放入石塊前，容器里的水是滿的，放入石塊后，溢出的水在水槽中，倒入量杯里，有多少毫升，就是石塊的體積。）
（三）小結：今天我們一起探討了測量不規則物體的體積方法，誰能說一說有哪些方法？在測量時我們應該注意什么？（注意：在測量時水要沒過物體）
三、鞏固練習
課本47頁“練一練”的1、2題。
板書設計
有趣的測量
15×10×（15－10）＝750（cm3）
＝7.5（dm3）
五年級數學下冊教案9
教學目標:
1．使學生在理解的基礎上掌握長方體和正方體統一的體積公式。
2．提高學生綜合運用知識的能力。
3．發展學生的邏輯思維能力。
重點難點:
1．能正確運用長方體和正方體統一的體積公式。
2．能正確理解長方體和正方體統一的體積公式的推導過程。
教具準備:
投影，長方體模型，正方體模型。
教學方法:
提問法探究法
教學過程:
（一）復習導入
1．口答。
長方體的體積=（)用字母表示：( )
正方體的體積=（)用字母表示：( )
2．計算下面各圖形的體積。
（二）教學實施
1．提問。
老師：長方體的體積是由哪幾個條件決定的？（是由長、寬、高決定的）正方體的體積是由哪幾個條件決定的`？（是由棱長決定的）
2．探究。
( l）老師出示長方體、正方體模型。
( 2）老師指著復習時學生說的長方體、正方體體積公式提問：長方的體積=長×寬×高，你們看一看“長×寬”實際上又是什么？（是長體底面的面積）正方體的體積=棱長×棱長×棱長，公式中“棱長×棱長”實際又是什么？（是正方體底面的面積）
老師分別指出長方體、正方體底面的位置。
( 3）講述。
長方體和正方體底面的面積叫做底面積，而正方體另一條棱長也可以看作是正方體的高。
( 4）說一說。
長方體的底面積= ×正方體的底面積= ×
( 5）想一想。
長方體和正方體的體積公式又可以寫成什么樣呢？
老師根據學生的總結，板書：
長方體（或正方體）的體積=底面積x高
老師：如果用字母S來表示底面積，上面的公式可以寫成：
V = Sh
3．應用。
( 1）板書習題。
一根長方體木料，長5m，橫截面的面積是0 . 06m2 。這根木料的體積是多少？
( 2）讀題，理解題意。
( 3）質疑。
長5m，實際是給出了什么條件？（是給出了木料的高是5米）
木料的橫截面的面積實際是什么？（是木料的底面積）
( 4）學生獨立完成，老師巡視指導。
( 5）集體訂正。
V = Sh
= 0 . 06 × 5
= 0 . 3 ( m3 )
答：這根木料的體積是0 . 3立方米。
四）思維訓練
一個運輸工人在搬運冰塊，已知每塊冰塊長4分米，寬3分米，厚2 .5分米。搬運工在這堆冰塊的表面蓋上了一層厚棉被，棉被的面積至少是多少平方分米？這堆冰塊的體積是多少立方分米？
（五）課堂小結
學生暢談本節課學習的收獲和體會，談談自己還有什么疑問。
作業布置:
板書設計:
課后反思:
五年級數學下冊教案10
一、教學目標：
1、初步體會到體積與重量的關系。
2、知道單位體積的重量，體積與物體重量之間的數量關系。
3、會計算形狀是長方體或正方體的物體的重量。
二、教學重點、難點：
理解重量，體積與物體重量之間的'數量關系。
三、教學過程：
（一）創設情境：
師：這是兩塊同樣的木料，你估計哪塊更重一些呢？
師：其實這里的大小也就是我們已經學習過的體積。這節課我們就來繼續學習有關重量與體積的知識。
（二）探究新知
1、出示長方體木料。
（1）問：如何能知道1立方厘米這樣木塊的重量嗎？
（2）交流。
（3）出示測量數據。
2、1立方分米、1立方米這種木料重多少克？是多少千克？
生：獨立解答，交流。
師：你從中獲得了哪些啟示呢？
3、小結：
①同樣的物體體積越大重量越大。
②1 立方厘米、1立方分米、1立方米物體的重量統稱為單位體積的重量。
4、練習
①1立方米這種木料重700千克，倉庫里堆放了39立方米這種木料，這些木料重多少千克？
②1立方米這種木料重700千克，一輛卡車一共裝了3.5t這種木料，這些木料的體積是多少立方米？
這兩道題已知什么，要求什么？要能夠熟練解答關鍵要知道單位體積的重 量，體積與物體重量三者之間的數量關系。
5、解決情境中的問題 只要比較兩個木塊的體積就能比較他們誰更重。給出數據：長方體長4分米、 寬3分米、高5分米，正方體棱長4分米。
生獨立解答。
（三）鞏固練習。
1、一塊鋼板長3.2 米，寬1.4 米，厚0.02 米，每立方分米鋼重7.8 千克，這塊鋼板的重量是多少千克？
2、一塊正方體花崗巖，棱長是2分米，如果這塊花崗巖重20千克，那么每立方分米石料重多少千克？
（四）課堂總結：
這節課你有什么收獲？有什么感想嗎？
五年級數學下冊教案11
猜想是人們以自己已有的知識為基礎，通過對問題的分析、歸納或將其與有類似關系的特例進行比較、分析，通過判斷、推理對問題結果作出的估測。探索在我們的教學中是指教師采用各種有效的手段，引導學生經過自己的努力，去發現問題、提出問題、解決問題，進而得出正確的結論。本節課設計力求體現“猜想—探索”式教學——大膽猜想、主動探索，最大限度地張揚孩子的個性，挖掘孩子的創新意識和創新能力。
教學目標：
1、理解并掌握“真分數”和“假分數”的意義，初步感知假分數能化成整數或帶分數。
2、經歷猜測、觀察、分類和歸納等活動過程，發展學生的觀察能力、合作能力、說理能力。
3、通過活動初步養成質疑、獨立思考和善于聆聽的好習慣，在教學活動中體驗數學是充滿著探索和創造，體驗獲得成功的喜悅，激發學生學習數學的興趣和求知欲。
教學重點：理解和掌握“真分數”和“假分數”的意義，初步感知假分數能化成整數或帶分數。
教學難點：如何在活動中理解假分數的意義。
學具準備：小圓片、小紙條
教學程序：
一、談話導入 激發興趣
上課之前先請個同學說說分數的意義是什么？
看來大家對學過的知識掌握的不錯，其實今天我們一起學習的內容也比較簡單，只要大家能理解這兩個字就一定能學好，哪兩個字呢？板書“大、小”
出示一件物品，*你覺得用哪個字比較合適？
生1：大。生2：小。生3：應該用其它物品比較下才能說。
看來你是一個非常謹慎、聰明的人，那我就滿足你的要求------出示另一物品，（感受大小是相對的！）
二、小組合作 探索新知
板塊一：以活動為平臺，探索真、假分數的意義
1、通過猜測分子與分母的關系，生成研究活動所需的素材
生活中的物品有大小關系，我們數學中也有很多的大小關系。誰能大膽猜測下分數的分子和分母的大小關系，可能會有幾種情況？
（板書）：
（1）分子比分母小
（2）分子和分母相等
（3）分子比分母大
對于同學們剛才的猜測三種情況，誰能嘗試舉些例子嗎？你能說出分母相同的嗎？（引導一組數據盡量分母一樣，可根據情況補上一組容易操作的分數，如分母是2、4）
2、在活動中感知真、假分數的意義
同學們，剛才我們只是通過猜測分子和分母的大小關系，嘗試寫出了這么多的數據，那這些分數是否都有它們的意義呢？接下來就是你們大顯身手的時候了，請你們以同桌為一小組，選擇黑板上的一組數據，用畫一畫、涂一涂的方法把你所選的一組分數在學具上表示出來，老師為每個小組都準備了一份學具（選擇一種學具），你們能行嗎！
（1）操作建議
1、操作中盡量要做到平均分。
2、盡量把你選擇的一組分數都要表示出來
3、如遇到困難，可以向旁邊的任何人（同學、老師、聽課老師）請求幫助。
4、匯報時請說明你們是把什么看作單位“1”。
活動過程中巡視指導，特別留意學生對分子比分母大的分數如何表示
學生匯報演示
（2）交流預設
第一組：我們都是把一個圓看作單位“1”
（分子比分母小的分數意義）：把單位“1”平均。表示這樣的`。
（分子和分母相等的分數意義）：把單位“1”平均。表示這樣的。
（分子比分母大的分數意義）：把單位“1”平均。表示這樣的。
可能有學生質疑：如3/2其實就是3/4。可以引導學生進行討論，說說自己的想法，把握關鍵------你是把什么看做單位“1”
請選擇不同數據的小組匯報
（3）小結，再比較
剛才通過同學們的研究，原來我們的猜測是正確的，根據分子和分母的大小關系，確實有這三種分數存在，而且有各自的意義。那么我們再回顧下，剛才操作的時候同學們都是把什么看做單位“1”？那你們有沒有發現這三種分數跟單位“1”的大小關系又如何呢？
生匯報：分子比分母小的分數<1
分子和分母相等的分數=1 你覺得=1的分數還有哪些？
分子比分母大的分數 >1（板書）
師：你是怎么發現的？生驗證：分子比分母小的分數沒有涂滿
分子和分母相等的分數剛好涂滿
分子比分母母大的分數滿出來了
師：你們都同意他的發現嗎？
（4）驗證揭題
小結：*剛才同學們通過大膽猜測、活動驗證，根據分子和分母的大小關系進行分類，我們的數學書上也是如此，還給他們取了名字。板書：真分數、假分數。（揭題）這也是我們今天這節課的研究課題。
現在誰知道什么是真分數？什么是假分數？（適時加上2個“或”字）
板塊二：以學生的求知欲為基點，探索假分數
3、過度：*同學們回想下我們在這節課之前接觸到的分數都是屬于那種分數，那你們接下想更多的了解哪種分數——假分數，那接下來就滿足大家的要求，一起來研究下假分數
A、假分數化成整數
出示一組分子是分母倍數的假分數——4/2、8/4、9/3
（1）觀察分子和分母，有什么發現？------分子是分母的倍數
（2）這樣的分數誰能幫老師在線段圖上標出來？
（3）在線段圖上發現：4/2=2 8/4=2 9/3=3——能化成整數
（4）小結：誰能總結下怎樣的假分數能化成整數（分子是分母的倍數）。
B假分數化成帶分數
觀察：黑板上的假分數能不能化成整數呢？
（1）分子是分母的倍數嗎？那這個分數又可以化成什么呢
（ 圖片展示）
（2）借助學生操作的圖片以說明如：3/2=1+1/2=1又1/2
得出：分子不是分母的倍數的假分數，可以看作是整數和真分數合成的數。叫帶分數。
寫作： 讀作：一又三分之一
（3）把黑板上其余假分數化成帶分數
三、應用知識 互動練習
1、下面老師要考考大家對這節課的掌握情況，老師報分數，學生說是什么分數，看看誰的反應又快又準
2、四個小朋友正在討論我們這節課的知識，快去看看他們都說了什么？
小明：分母比分子大的分數是真分數。
小方：假分數都大于1。
小王：所有的真分數都小于假分數。
小剛：假分數都能轉化成整數。
3、看來上面這些都難不倒你們，接下來敢接受我的挑戰嗎？請準備好紙和筆，挑戰之前有個要求：要注意聽，問題要考慮周到！如果你有什么發現請馬上舉手！
（1）寫出分母是2的真分數
真分數有（ ）個 分母是3、4能？ 分母是6、10呢？
你發現了；
（2）寫出分子是2的假分數
假分數有（ ）個 分子是3、4能？ 分子是6、10呢？
你發現了；
剩下2分鐘總結
四、回顧總結
1、這節課你學會了什么？（數學知識）
2、你知道你是怎樣學會今天的知識？（學習方法）
總結：在生活中、學習中遇到問題時，若能敢于猜測，敢于探索，適當時請求同學、老師、家長的支援，知識就會陪伴你一起成長！
五年級數學下冊教案12
教學目標：
1、根據從一個方向看到的圖形，用小正方體擺出相應的幾何組合體，體會擺法的多樣化。
2、根據從三個方向看到的圖形擺出相應的幾何組合體，體會有些擺法的確定性。
3、使學生經歷觀察、操作、想象、猜測、分析和推理等過程，積累活動經驗，提高學生的`空間想象和推理能力，進一步發展空間觀念。
教學重點：
根據看到的平面圖形按要求擺出相應的立體圖形。
教學難點：
借助空間想象還原立體圖形。
教具準備：
課件、正方體教具、小正方體學具。
教學過程：
一、創設情境、導入新課。
師：同學們，我們先來做一個猜一猜的游戲，請看大屏幕，這是兩個立體圖形的正面，（投影出示）請你猜一猜這是什么立體圖形？
學生進行猜測。
師：其實這是兩個圓柱體，看來只看一個面很難來確定是什么立體圖形，四年級的時候我們就學過從不同的方向來觀察物體得到的結果是不同的，這節課我們繼續來研究《觀察物體（三）》。
二、探究新知。
（一）、學習例1
1、請同學們看大屏幕，（出示例1）誰來給大家讀下題。
師：誰有想法了？
（學生舉手，但不讓學生回答）請同學們看要求：
（1）先獨立思考，再動手擺一擺。
（2）在組內交流你的擺法和想法。
現在開始按要求完成任務。
師：現在請這一組的同學展示他們的擺法，大家一起來判斷一下他們的擺法是否正確。
學生擺后，師：還有那些擺法？誰來做一下補充。
2、同學們太聰明了，有這么多種擺法，如果再增加1個同樣的正方體，保證從正面看得到的還是三個正方形，應該怎樣擺呢，想一想，請不要動手，想象一下你可以怎樣擺？
師：誰來擺一擺？
指名到前面來擺一擺，說一說。你是怎么想的。
師：那么，如果給你3個、5個、10個同樣的小正方體，你能保證從正面看到的形狀不變嗎？怎么擺？
板書：看一面，只要符合一個條件。
（二）教學例二
1、師：從剛才的活動中，我們發現從一個面看到的圖形可以有很多種擺法，那么如果給你從三個面看到的圖形，又會怎樣呢？請看例2。（投影出示例2）
師：自己讀題，你覺得蘭蘭所觀察的幾何體應該是什么樣的呢？請同學們獨立思考，再動手擺一擺，完成后，在組內交流你的想法。
學生交流后指名學生展示，并說明思考的過程。（多找幾名學生說思考過程。
還有不同的擺法嗎？那你有什么發現？
2、看來我們同學真的很聰明，那我再給大家一組圖形，你能擺出這個立體圖形嗎？
三、鞏固練習
同學們，太厲害了！能用這樣幾個正方體就能得到這么多知識，那么你能用這些知識來解決一些問題嗎？
請看下面幾道題。
投影出示。
四、總結
師：通過這節課的學習你有什么感受？大家隨便說一說。
五年級數學下冊教案13
一、學習目標
（一）學習內容
《義務教育教科書數學》（人教版）五年級下冊第14頁質數與合數的概念及例1。對于質數合數的概念，教材通過讓學生找出1～20各數的全部因數，然后按因數的個數分類，在此基礎上給出概念。例1是讓學生運用質數的概念找出100以內的所有質數。由于小學用到的質數比較少，所以教材只要求找出100以內的質數，這些質數不必要求學生都背，但是熟悉20以內的質數是必須的。
（二）核心能力
在認識質數與合數的過程中，培養觀察、分析、歸納的能力；在找100以內質數的過程中，學會有條理的分析和解決問題。
（三）學習目標
1、通過觀察引導、歸納推理，理解質數（素數）和合數的意義，會正確判斷一個數是質數還是合數。
2、根據質數合數的意義，找出100以內的質數，學會有條理的分析和解決問題，并能熟練判斷20以內的數哪個是質數，哪個是合數，
（四）學習重點
質數、合數的意義
（五）學習難點
正確掌握判斷質數和合數的方法。
（六）配套資源
實施資源：《質數和合數》名師教學課件、百數表
二、教學設計
（一）課前設計（課前復習）
（1）找出1～20各數的因數。
（2）觀察找出的1～20各數的因數，看看它們的個數有什么規律？
（二）課堂設計
1、談話引入
師：學號是每位同學在這個班級的數字代號，每個人對自己學號的數字都會有特殊的感情，是嗎？誰愿意用學過的知識來介紹自己的學號是個怎樣的數呢？
師：剛才很多同學在介紹學號時很多用到了奇數和偶數的知識，請學號是奇數的同學站起來。哪些人學號是偶數呢？都站過了嗎？可見自然數可以怎樣分類？分類依據是什么？
師：這節課我們換個角度，通過研究因數進一步來研究自然數，看看是否有新的發現。
2、問題探究
（1）認識質數和合數
①引導觀察，分類思考
師：課前大家都找出了1～20各數的全部因數，誰來展示一下。
生展示引導學生評價是否正確。
師：現在請所有同學一起來觀察大屏上（課件出示）這些數字的所有因數，看看你發現了什么？
師：按照每個數的因數的個數，（板書：按因數的個數）可以分為哪幾種情況？并說說你為什么這樣分？
全班交流，歸納小結。
可以分成三類：
有一個因數：1
有兩個因數：2、3、5、7、11、13、17、19
有兩個以上因數：4、6、8、9、10、12、15、16、18、20
②認識質數
師：先觀察只有兩個因數的特征，他們的因數有什么特點呢？
（出示：只有1和它本身兩個因數）
師：我們給這樣的數取名為：質數（或素數）（課件出示）一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。
師：誰能舉出幾個質數的例子，并說說為什么是質數。舉得完嗎？說明了什么？（質數有無數個）
師：最小的質數是幾？最大的呢？
③認識合數
師：再看4、6、9、10等這一類的數，它們的因數跟質數的因數比較，有什么不同呢？
引導小結：除了1和它本身以外，還有別的因數。
師：我們給這樣的數取名為：合數。（板書：合數）（課件出示）一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。
師：誰再舉出幾個合數的例子？舉得完嗎？說明了什么？（合數也有無數個）
想一想：最小的合數是幾？最大的呢？
④1既不是質數也不是合數
師：現在還剩一個1，它是質數還是合數？
交流明確：1既不是質數，也不是合數。
⑤小結
師：按照因數個數的多少，自然數又可以分為哪幾類呢？
明確：按照因數的個數，把自然數分為質數、合數和1三類。
【設計意圖】通過課前找1～20各數因數，到課中觀察因數的個數并發現問題，引導學生分類，從而引出概念。在理解概念的基礎上，通過學生舉例，進一步加強對概念的理解，明晰概念后，引導學生歸納小結，完善學生對自然數的分類方法的掌握，培養學生思維的靈活性。
（2）100以內的質數
師：如果請你們找出100以內的質數都有哪些，可以怎樣來找？
生討論匯報。
預設1：可以把每個數都驗證一下，看哪些是質數。
預設2：先把2的倍數畫去，但2除外，畫掉的這些數都不是質數。3的倍數也可以……
師：你們認為哪種方法比較簡便一些？（預設2的方法）
引導小結：利用百數表和2、3、5倍數的特征，選用篩除法去找質數。
四人小組合作，利用百數表找出100以內的質數，并思考：在找的過程中，畫到幾的倍數就可以了？
全班交流匯報，教師課件演示。
【設計意圖】本環節主要依托小組活動，先制定找的方法，然后實際操作。在找的過程中不斷加強對所學知識的理解和綜合應用，幫助學生構建完整的知識體系，培養學生良好的數感。
（3）溝通聯系，形成能力
師：通過今天的學習，自然數都可以怎樣分類？
學生交流后，明確：
自然數按因數的個數分為：質數、因數和1；
自然數按是否是2的倍數分為：奇數和偶數。
師：請大家結合所學的這些知識介紹自己的學號。
隨機抽取學生介紹，并適時拓展。
3、鞏固練習
（1）將下面各數分別填入指定的圈里。
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
（2）下面的說法正確嗎？說說你的理由。
①所有的質數都是奇數。
②所有的偶數都是合數。
③所有的奇數都是質數。
④所有的合數都是偶數。
辨析：
①所有的質數都是奇數
學生舉反例反駁。
引導：你是怎樣很快的找到這個數的，能說說方法嗎？
交流，明確：先寫出所有的質數，再找其中不是奇數的。
板書找的過程，并標注特殊數。
引申：這句話怎樣改就對了？
交流，明確：除2外，所有的質數都是奇數。
辨析：“所有的偶數都是合數”、“所有的'奇數都是質數”、“所有的合數都是偶數”。
學生分組辨析，每兩大組辨析其中的一句話。
小組合作，用剛才列舉的方法找到特殊數。
小組代表上臺板演辨析的過程。
對比，明確：
除2外，所有的質數都是奇數，所有的偶數都是合數；
因為9、15等特殊數的存在，“所有的奇數都是質數，所有的合數都是偶數”是錯的。
（3）括號內填入正確的質數。
15＝（）＋（）18＝（）＋（）
22＝（）＋（）49＝（）×（）
4、全課總結
師：通過今天的學習你有什么收獲？
小結：知道自然數按因數的個數的多少，可以分為三類：質數、合數和1，并且知道質數和合數的定義。
（三）課時作業
（1）填空。
①在1～9這9個自然數中，相鄰的兩個質數是（）和（），相鄰的兩個合數是（）和（）。
②一個三位數，百位上的數是最小的合數，十位上的數是最小的奇數，個位上的數既是質數又是偶數，這個三位數是（）。
答案：①2和3；8和9 ②412
解析：綜合應用概念，熟練找出10以內的質數和合數。【考查目標1、2】
（2）老師家的電話號碼是多少？
①八位號碼從左到右排列，第一位上的數是既是2的倍數又是3的倍數的最小一位數。
②第二位上的數是最小的質數；第三位是最小的合數；第四位上的數既不是質數也不是合數。
③第五位上是小于10的最大合數；第六位上是最大的一位數；第七位上是自然數中最小的奇數；最后一位上是8的最大因數。
答案：62419918。
解析：綜合練習題目，既復習因數、倍數的概念及找因數倍數的方法，又鞏固質數、合數的概念，培養學生的數學推理能力。【考查目標2、3】
五年級數學下冊教案14
【課題】因數和倍數
【教學內容】教材第5-6頁內容及第7頁部分練習
【學情與教材分析】
“因數與倍數”是人教版九年義務教育教科書五年級下冊第二單元的起始課，后面將學習“2、5、3的倍數的特征”和“質數和合數”。本單元的內容主要是在學生學過整數的計數和整數除法的基礎上進行學習的，它是今后學習約分、通分、分數運算的基礎。由于內容比較抽象又是學生初次接觸的知識點，學生在理解和掌握概念上有一定的困難，因此，在教學時我根據學生對整數乘除法運算的掌握，借助學生熟悉的生活實際等具體事例創設問題情境，幫助學生理解和建立“因數與倍數”這一基礎概念。
【教學目標】
知識與技能：
1.理解因數和倍數的概念，認識它們之間的關系。
2.學會求一個數的因數、倍數的方法，能夠熟練的找出一個數的因數和倍數。
3.通過學習發現和知道一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。
過程與方法：通過實踐、觀察、比較、探究等活動，培養學生抽象概括能力和運用知識解決問題的能力。體驗類推、列舉和歸納總結等學習方法。
情感態度價值觀：理解、感悟事物之間普遍聯系的辯證唯物主義觀點，感受數學知識之間的內在聯系，體驗數學學習的樂趣，獲得積極好學的情感體驗。
【教學重點】掌握找一個數的因數和倍數的方法。
【教學難點】能熟練地找一個數的因數和倍數。
【教學準備】課件、導學案
【教學課時】一課時
【教學過程】
一、在觀察、交流、自學、思考的過程中讓學生充分建立因數和倍數概念
師：請看大屏幕，同學們，認識這些數嗎？先讀一讀再說說是什么數？
3.56 0.17 8.253 152.8
4.33 7.777 0.0023 3.5
小數
25 8 324 24 700
366 427 24 9 1000
整數
【設計目的】：能夠充分讓學生理解什么是整數，為下一環節整數除法做準備。同時能夠讓學生對所學知識由淺入深逐一滲透。
師：請看大屏幕，同學們，算過這些題吧！仔細觀察后對它們進行分類：
12÷2= 6
19÷7=2......5
20÷10= 2
8÷3= 2......2
9÷5=1.8
21÷21=1
30 ÷6=5
26÷8=3.25
63÷9=7
師：同桌合作，完成導學案1和2
【設計目的】：充分借助除法算式讓學生理解什么是整數除法，為學習因數和倍數的概念奠定基礎。
師：同學們，你們的表現非常好，我們今天學習的知識就在整數除法中，想不想知道？請同學們自學課本第5頁，看看是什么學習內容。
師：自學完成的同學同時完成導學案3
【設計理念】：通過讓學生自學習，自主收獲知識的同時也能讓學生離開老師自己會學習，明確在整數除法中被除數、除數、商都是整數我們就說被除數是除數和商的倍數，商和除數是被除數的因數如：12÷2= 6我們就說2是12的因數，6也是12的因數；反過來說，12是2的倍數，12也是6的倍數。 63÷9=7也是同樣的道理。
師：哪位同學能用其它整數除法舉例說說誰是誰的因數，誰是誰的倍數（指明讓多個同學回答）
板書課題：因數和倍數
師：這就是我們今天要學習的知識《因數和倍數》
【設計理念】：為了突出學生的主體地位，讓學生自主探索，樹立學生學習的自信心，為學生今后的自主學習奠定基礎。
二、練習
1.說出下面兩組數中，誰是誰的因數，誰是誰的倍數。
8和32 36和9
【設計目的】借助同學們的練習充分讓學生理解在說倍數（或因數）時，必須說明誰是誰的倍數（或因數）。不能單獨說誰是倍數（或因數）。因數和倍數不能單獨存在是相互依存的。充分體現學生學習的自主性，讓他們感受到學有所獲的成就感，為下面學習找因數、找倍數奠定夯實的基礎
2.判斷：下面說法對嗎？說說理由。
（1）4×9=36，所以36是倍數，9是因數。（）
（2）48是6的倍數。（）
（3）在13÷4=3… 1中，13是4的倍數。（）
（4）36是6的因數。（）
（5）（5）9的倍數只有18、27、36。（）
（6）因為3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。（）
3.同學們，一起來算一算0÷2= 0÷2342= 0÷18= 456×0= 0×25= 0×9=
計算后說說發現了什么？
教師溫馨提示：為了研究方便，在研究因數和倍數時，我們所說的`數指的是整數（一般不包括0）。
師：我看到了，同學們對學習很有信心，既然同學們已理解了因數和倍數，下面我們就來找因數，好不好？
【設計理念】：借助同學們的算一方面感知0的重要性及普遍性一方面通過溫馨提示感知老師就是你的合作伙伴，就是你的引導者和參與者
師：誰能說出12的全部因數？
三、找因數
師：那么我們就來找一找一個數的因數和倍數
18的因數有哪些：
1.師生合作共同完成。教師質疑：如何才能將18的因數全部找到？如何才能做到不重復和不遺漏？
2.師生合作說明寫因數的書寫格式：數字從小到大一對一對列舉的方法或集合畫圖的方法
如：
18的因數有：1、2、3、6、9、18
師：同桌合作一起找一找30的因數、36的因數選擇自己喜歡的書寫方法共同完成導學案4
3.觀察討論交流說一說發現了什么？
4.師生合作小結：一個數的最小因數是什么？一個數的最大因數是什么？一個數的因數個數怎么樣？
【設計理念】：教師大膽放手，讓學生自主去學，因為學習是學生自己的事，教師絕對不能包辦，讓學生自己充分去說發現了什么？為自主學習找倍數奠定基礎。
5.說說你是用什么方法找因數的？（只要學生說的有理都給以肯定）
【設計目的】：充分給學生學習的空間，給學生展示學習成果的平臺，以此樹立學生自己學習的成就感和自信心，為學生自主學習打下好的基礎。
四、找倍數
1.同上放手讓學生自主學習并歸納總結
師：如何找倍數？發現了什么？一個數最小倍數是多少？最大倍數呢？為什么？一個數的倍數個數怎么樣？寫一個數的倍數注意什么？
2.練習
找3的倍數5的倍數完成導學案5、6
五、歸納小結
1.完成導學案7
2.這節課你學到了什么？
3.你知道嗎？教師介紹資料
完全數
6的因數有1，2，3，6，這幾個因數的關系是：1+2+3=6。像6這樣的數，叫做完全數（也叫完美數）。
28也是完全數，而8則不是，因為1+2+4=7。完全數非常稀少，到20xx年，人們在無窮無盡的自然數里，一共找出了40個完全數，其中較小的有6，28，496，8128等。
【設計理念】以此為契機，讓學生無論是在生活還是在學習中能做一個有心人或做一個創新人。
六、作業：第7頁1、2
【板書設計】
因數和倍數
18的因數有：1、2、3、6、9、18學生板演2的倍數
學生板演練習、作業題
因數與倍數是相互依存的，不能獨立存在。
【設計理念】讓學生一看就知道本節課的主要內容，培養學生歸納總結能力，學會歸納、總結知識。
五年級數學下冊教案15
第課時分數與除法
1、通過學習，使學生進一步理解分數的意義，知道分數還可以表示除法的商，被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母，學生能夠用分數表示整數除法的商。
2、通過學習，使學生進一步理解分數的意義，知道分數還可以表示數量，理解并掌握1個的幾分之幾就是幾分之幾個，幾個的幾分之一就是幾分之幾個。
3、能運用分數與除法的關系解決相關的問題。
4、讓學生經歷分數與除法的關系的探究過程，經歷求一個數是另一個數的幾分之幾的解答過程。
【重點】理解和掌握分數與除法的關系。
【難點】理解用分數可以表示兩個數相除的商。
【教師準備】 PPT課件，口算卡片。
【學生準備】 3個完全相同的圓片，剪刀。
填一填。
（1）表示的意義是（）。
（2）的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位。
【參考答案】
（1）4個是多少
（2）7
老師出示口算卡片，學生口答。
8÷4= 15÷5= 12÷3=
5÷4= 6÷5= 7÷3=
師：比較這6道題的商，你發現了什么
預設生：上面3題的商沒有余數，下面3題的商都有余數。
師：以前計算整數除法時，如果遇到除不盡或得不到整數商的'情況，我們就只算到個位，然后寫出余數是幾，有了分數以后，就可以解決這個問題了。除法的商怎么能用分數表示呢除法與分數有什么關系呢這就是我們今天要研究的問題。（老師板書課題：分數與除法）
由比較兩組口算題的結果引入課題，使學生明確用分數可以表示除法的商。
師：請同學們回憶一下，在計算除法時，如果遇到除不盡或得不到整數商的情況，我們是怎樣處理的。
預設生：可以用小數表示商，或者除到個位后，用余數表示結果。
師：你們知道嗎有了分數，再遇到這種情況，我們就可以用分數來表示商。想不想知道怎樣用分數來表示除法的商（想）要想知道怎樣表示，就要先理解分數與除法的關系。（老師板書課題：分數與除法）
通過老師提問，引起學生思考，激發學習欲望。
一、教學例1，掌握用分數表示除法的商的方法。
1、PPT出示例1。
（1）學生看圖、讀題，思考解答方法。
（2）指名回答：求每人分得多少個，怎樣列式
預設生：根據題意應該列式為：1÷3。
（3）用PPT出示：用一個圓表示一個蛋糕，把一個圓平均分成3份，其中1份涂色。讓學生根據圖意說出結果是多少。
預設生：每人分得個。
老師根據學生回答板書：1÷3=（個）。
2、鞏固練習。
用分數表示下面各題的商。
3÷7= 5÷8= 9÷10=
21÷32= 4÷11= 6÷13=
【參考答案】
使學生了解用分數表示商的方法。
二、教學例2，使學生理解分數與除法的關系。
1、PPT出示例2。
（1）學生看圖、讀題，思考解答方法。
（2）指名回答：求每人分得多少個，怎樣列式
預設生：根據題意應該列式為：3÷4。
（3）讓學生拿圓片代替月餅實際分分，可能有不同的分法。然后讓學生匯報。
（4）用PPT出示：把3個月餅平均分成4份，其中1份是3個四分之一個月餅，再把這3個四分之一拼起來，可以看出得到了四分之三個月餅。然后讓學生說出結果是多少。
預設生：每人分得個。
老師根據學生的回答進行板書：3÷4=（個）。
2、老師引導學生觀察除法算式與分數，探究它們之間的關系。
（1）用文字進行表述例1和例2的算式。
1÷3=
3÷4=
被除數÷除數的結果怎樣表示得到：
被除數÷除數=
（2）學生在小組中學習用語言描述分數與除法之間的關系，然后指名回答。
預設生：被除數相當于分數中的分子，除數相當于分數中的分母，除號相當于分數中的分數線。
（3）小組討論，用字母表示出分數與除法的關系，然后派代表發言。
預設生：a÷b=。
（4）引導學生思考b可以是0嗎學生通過小組討論后明確，因為除數不能為0，所以分數的分母不能為0，因此b也不能等于0。
老師根據學生的回答進行板書。
a÷b=（b≠0）
被除
除數
數
（5）教師小結：現在學習了分數與除法的關系，復習題中表示的意義，還可以看作把“4”平均分成5份，表示這樣一份的數。
通過小組討論，使學生明確分數與除法的關系。
三、教學例3，使學生經歷求一個數是另一個數的幾分之幾的過程，進一步理解分數的意義，知道分數還可以表示兩種數量比較的關系。
1、PPT出示例3。
（1）學生讀題，理解題意。
（2）出示自學要求：
①想一想，答案是多少
②有什么辦法說明自己的答案是正確的怎樣說明
③題中的兩個問題有什么關系
學生根據自學要求翻開教材第50頁，自主學習、交流，老師巡視了解學情，對學生進行指導。
（3）組織學生匯報自學情況，展示答案。
自學要求①：
預設生：求“鵝的只數是鴨的幾分之幾”就是求7只是10只的幾分之幾，用除法計算，列式為：7÷10，根據分數與除法的關系可知結果是。求雞的只數是鴨的多少倍，也用除法計算：20÷10=2。
自學要求②：
預設生：可以通過畫圖分析，證明自己的答案是正確的。
（根據學生回答，展示學生畫的圖或用PPT出示教材第50頁的圖）
自學要求③：
預設生：第1問是求一個數是另一個數的幾分之幾；第2問是求一個數是另一個數的幾倍。這兩個問題都用除法計算。
2、老師引導學生小結：求一個數是另一個數的幾分之幾，或幾倍，都用除法計算。兩個數相除，如果商是整數，那么用幾倍來表示；如果商不是整數，那么用幾分之幾來表示。（老師板書）
3、師：根據題意，你們還能提出其他的數學問題并解答嗎
（1）學生在小組里討論，提出問題并解答。
（2）各小組展示提出的問題和解答的過程。
預設生1：我們提出的問題是：鵝的只數是雞的幾分之幾解答是：7÷20=。
生2：我們提出的問題是：鴨的只數是雞的幾分之幾解答是：10÷20=。
……
4、鞏固練習。
五、（1）班有男生23人，女生22人。
（1）女生人數是男生人數的幾分之幾
（2）女生人數是全班人數的幾分之幾
（3）男生人數是全班人數的幾分之幾
學生獨立解答，指名回答，集體訂正。
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