數學教案例
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常要開展教案準備工作，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。那么問題來了，教案應該怎么寫？以下是小編為大家收集的數學教案例，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數學教案例1
教學內容：教科書第54頁例2、例3，完成“做一做”和練習十三.
教學目的
1.使學生認識小括號及其作用，了解帶小括號式題的運算順序，會計算帶小括號的兩步式題.
2.加強數學語言訓練，培養學生觀察、比較、分析、綜合和判斷能力.
3.培養學生認真審題的習慣.
教具準備：多媒體課件一套.學生準備小圓片若干個.
教學過程
一、復習鋪墊
1.口算：
9+3 4+3 7+5 12-7 14-5
2.說一說先算什么，再算什么，并說出答案.
3+5+7 5+4-3 10-2+5
師：“加減兩步式題的運算順序是什么?”(按從左到右的順序計算.)
二、探索新知
1.創設情境，導入新課.
師：“以前老師和同學們一起認識了很多朋友，如100以內的數、加號、減號等，今天老師又要給大家介紹一位新朋友，你們想認識嗎?”
生：“想!”
師：“這位朋友就是小括號.”
教師在黑板上板書“小括號”，并用紅粉筆在后面書寫( )，接著讓學生用手指書空2遍.
師：“小括號的作用可大了，它能幫助我們解決很多問題.那么小括號到底有什么作用呢?老師先給大家講一個故事.”
2.認識小括號及作用.
師：“有一天小兔和小狗到小熊家去做客，它倆剛一進門，小熊就高興地說：“你們來得真好!快幫我算算盤里一共有多少塊糖?”小熊指著盤里的糖說：“這里有黃色的2塊，綠色的3塊，紅色的7塊，你們想想該怎樣算能求出一共有多少塊糖?”
師：“請同學們也來幫小熊算算好嗎?拿出準備好的圓片，在桌上擺一擺，猜猜小兔和小狗是怎樣算的?”
生①：“先把黃、綠兩種圓片相加，再加紅色圓片.”
生②：“先把紅、綠兩種相加，再加黃色圓片.”
師：“這兩個同學誰做得對?”
生：“都對.”
師：“他們都做對了，只是方法不同，那么怎么區別他們的做法呢?誰有好辦法?”
(教師故做無可奈何的樣子.)
師：“這就需要我們的好朋友小括號來幫忙.它的作用就是把先算的部分括起來.”
電腦出示將兩組先算的部分用括號括起來.電腦反復閃爍小括號的位置，強調小括號的作用.
(2+3)+7=12 2+(3+7)=12
師：“誰能說說這兩個算式先算什么?再算什么?想一想，小括號的作用是什么?”
師：以后，先算的部分在前面，括號就可以省略.例如(2+3)+7=12的括號就可以省略.
教師指導學生讀帶小括號的兩步式題.
3.帶小括號兩步式題的計算過程.
師：“以后看到一個算式里有括號，怎樣計算呢?請同學們看這道題.”
出示例3：15-(6+2)=?
�、僬埻瑢W讀題.想想這道題先算什么?再算什么?等于幾?教師追問為什么這樣算?以后看到算式里有小括號應該怎樣算?
�、趯W生回答后教師板書：一個算式里有括號，先算括號里面的
③做下面各題，說一說先算什么，再算什么.
12-5+4= 14-9-3=
12-(5+4)= 14-(9-3)=
三、應用新知
1.看圖計算.
2.對比練習.
�、倬毩暿�1題.
13-4+5= 7+7-6=
13-(4+5)= 7+(7-6)=
讓學生仔細觀察上、下兩個算式找出相同和不同.
師：計算加減兩步式題，要認真看清算式里有沒有括號，有括號的先算括號里面的，沒有括號，就從左往右按順序計算.
�、谙旅�3題，哪題先算“4+6”?為什么?
13-4+6 13-(4+6) 4+6-5
3.游戲.
①摘紅花.
計算橫行和豎行每三個數的'和，誰先算出得數，并說出用哪種方法簡便，就摘下紅花.
�、谡遗笥�.
發給學生一張寫有算式的卡片，算出得數.得數相等的就是一對好朋友.例如：
15+4-2 12+(11-9) 9+(10-1)
18-(4+6) 7+(3+4) 10-(15-13)
4.在適當的位置添上小括號使等式成立.
14-9-3= 79-8+1=70
四、小結
啟發學生自己歸納小括號的作用，以及在計算中應注意的問題.
板書設計：
小括號( )
例2：○○ ○○○ ○○○○○○○
└───┘ │ 例3：15-(6+2)=
5 │ 想：先算6加2得8;
└───────┘ 再算15減8得7.
(2+3)+7=12
一個算式里有括號，先算括號里面的
○○ ○○○ ○○○○○○○
│ └─────┘
│ 10
└──────┘
12
2+(3+7)=12
教學設計說明
本節課按照“實物→圖形→算式→結論→運用”這個思路進行，把重點放在理解小括號的產生及作用上.
1.采用設疑激趣的方法引導學生主動建構知識結構.
“好奇是兒童的天性，好奇是發明創造的源泉.”在教學中根據兒童的好奇心，以給兒童介紹新朋友的形式出示課題，使學生對本節課產生濃厚的興趣.在教學例2，“如何用算式來表示第二種算法時”使學生產生疑惑，這時教師巧妙引出小括號，說明小括號的作用.這樣讓學生主動參與教學過程，對小括號的作用產生深刻印象.
2.精心設計練習，增強新知清晰度、穩定性.
學生獲取新知是有一個過程的，掌握新知需要通過一定量的練習，以增強新知清晰度、穩定性.
在對比練習中，每組算式的數字和運算符號完全一樣，只是一道題中多了一個小括號，所以計算順序和答案不一樣.從而加深學生對小括號作用的理解，同時也培養了學生仔細觀察，認真審題的習慣.
為了滿足學生的表現欲望，設計了摘紅花、找朋友等游戲.他們要用靈活的思維，快速的反應及全體同學共同合作完成.這種手、眼、腦多種器官共同協調活動，既鞏固了新知，又可使學生變得活潑、聰明。
數學教案例2
教學目標：
知識：使學生掌握用豎式計算連加減的方法和簡便方法
能力：進一步鞏固兩位數加減兩位數，提高計算能力。
教學重難點：用豎式計算連加減的.方法和簡便方法
突破方法：講解法、練習法
教具：小黑板、投影機、
教學過程
一、前提測評
1、口算8+720+1737+5015-6
45+861-20xx+534-9
2、板演
4+8+517-8-4
3、檢查板演
二、新授
1、出示例1
28+34+23＝文字敘述
這道題有幾個加數？它們要先算什么？我們可以把第三步放在第一步計算的豎式的下面。
2、做一做
3、出示例252-20-18＝這道題我們計算什么？
小結：我們在計算兩位數加減兩位數時，可以用豎式計算而有些題比較簡單可以用口算。
4、練習二十第1－7題
板書設計
教后經驗與失誤分析：
第十四節：兩位數加減混合計算
教學時間：
教學內容：兩位數加減混合計算例3例4
教學目標：
知識：使學生掌握用豎式計算兩步加減混合和小括號的兩步加減混合式題
能力：提高學生計算能力
教學重難點：用豎式計算兩步加減混合和小括號的兩步加減混合式題
突破方法：講解法、練習法
教具：小黑板、投影機、
教學過程
一、前提測評
1、口算
2、板演說運算順序
12+18+533-9-20xx-5+20
3、檢查板演
二、新授
1、出示例3
這是一首這什么樣的計算題？應該怎樣計算？有簡便算法嗎？
2、做一做
3、出示例4
什么類型？怎樣計算？有簡便算法嗎？
4、做一做
5、改錯練習
三、板書設計
教后經驗與失誤分析：
數學教案例3
教學目標：
1、引導學生認真解讀題意，在探究和交流的過程中學會借助樹狀算圖和線段圖來分析數量關系。
2、學會用兩三步計算的方法解決實際問題，感受解決問題的一些策略和方法。
教學重點和難點：
重點：從不同的角度，建立正確的數量關系；并對兩種不同解題方法的進行對比。
難點：理解“有些用三步計算來解決得實際問題，也可以用兩步計算來解決”的深刻含義。
教學準備：多媒體課件
教學過程：
課前準備：簡便計算：38000÷125 5400÷36 798－（245＋298）
一、創設情境，引入課題。
1、 回憶各自的寒假生活并進行交流和闡述活動的意義所在。（出示課題：愉快的寒假）
2、 交待丁丁、小胖、小亞和小巧的寒假生活：在寒假中，閔行的北海道滑雪
場開設了學生免費專場，為期兩天。上海的許多小學生都積極參加了這次滑雪活動�，F在就讓我們一起來了解一下這兩天的情況吧！
探究階段
二、出示例1，旨在審清題意。
滑雪場第一天接待學生650位，第二天接待學生875位。如果每25位學生需要一名保潔員，滑雪場第二天要比第一天多派幾名保潔員？
1、 通過讀題，你了解了哪些信息？（信息既指條件，也指問題。此處加以重申）
2、 你們對其中哪個信息有比較深刻的理解，或要作補充說明？
�。�1）這句話說明了學生人數和保潔員人數之間的關系；
預測：如果學生對以上這個問題難以解答。
對策：可換個角度提問：對“如果每25位學生需要一名保潔員”這個句子，你們是怎樣的理解的？
（2）第一天與第二天派出的保潔員的標準是一樣的。
三、獨立探究，建立正確的數量關系。
1、根據題目所提供的條件和問題，我們可以怎樣尋找解題突破口，建立正確的數量關系來解答呢？請同學們先獨立思考，再嘗試解答。
2、匯報交流。
（1）討論小組內部交流，共享思考過程。
�。�2）班級匯總：
〖方法一〗
從問題出發來解決：
綜合算式：875÷25－650÷25
強調：每一步計算結果所表示的意義
把條件和要求的.問題結合起來思考
〖方法二〗
把條件和要求的問題結合起來解決問題：
綜合算式：（875－650）÷25
強調：第二步算式所表示的意義。
提問：每多派出一名保潔員，要增加多少名學生。
3、兩種解題方法的對比，得出結論。
�。�1）提問：通過剛才的討論和交流，我們列出了兩種不同的算式得到第二天要比第一天多派出9名保潔員。比較這兩道算式，它們之間的區別體現在哪些地方？
（2）獨立思考、匯報：
角度一：解決問題的思路不同
角度二：解決的方法不同
角度三：計算的步數不同
�。�3）小結：解決問題的思路不同，就會產生不同的解決方法。因此有些用三步計算來解決的實際問題，有時也可以用兩步計算來解決。
四、學會充分思維，領會解決問題的靈活性
1、根據算式，靈活、科學地改編例題。
提問：如果將算式875÷25－650÷25 875÷25＋650÷25
我們將如何改寫這道應用題呢？改什么？怎么改呢？
2、算法多樣化的運用。
要求的問題改編為：兩天總共派出多少名保潔員？
提問：這個用三步計算來解決的實際問題，能不能用兩步計算來解決呢？
五、總結 今天你學到了什么本領？
解決實際問題，一定要根據具體的情況。可以借助樹狀算圖或線段圖來分析應用題的數量關系，有條理地、周密地思考問題，才能真正解決生活中的實際問題。
板書設計：解決問題例1
875÷25－650÷25 （875－650）÷25
= 35－26 =225÷25
= 9 =9
數學教案例4
課題：一元二次方程實數根錯例剖析課
【教學目的】 精選學生在解一元二次方程有關問題時出現的典型錯例加以剖析，幫助學生找出產生錯誤的原因和糾正錯誤的方法，使學生在解題時少犯錯誤，從而培養學生思維的批判性和深刻性。
【課前練習】
1、關于x的方程ax2+bx+c=0，當a_____時，方程為一元一次方程；當 a_____時，方程為一元二次方程。
2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=_______，當△_______時，方程有兩個相等的實數根，當△_______時，方程有兩個不相等的實數根，當△________時，方程沒有實數根。
【典型例題】
例1 下列方程中兩實數根之和為2的方程是（）
(A) x2+2x+3＝0 (B) x2-2x+3＝0 (c) x2-2x-3＝0 (D) x2+2x+3＝0
錯答： B
正解： C
錯因剖析：由根與系數的關系得x1+x2＝2，極易誤選B，又考慮到方程有實數根，故由△可知，方程B無實數根，方程C合適。
例2 若關于x的方程x2+2(k+2)x+k2＝0 兩個實數根之和大于-4，則k的取值范圍是（ ）
(A) k＞-1 (B) k＜0 (c) -1＜ k＜0 (D) -1≤k＜0
錯解 ：B
正解：D
錯因剖析：漏掉了方程有實數根的前提是△≥0
例3（20xx廣西中考題） 已知關于x的一元二次方程(1-2k)x2-2 x-1＝0有兩個不相等的實根，求k的取值范圍。
錯解: 由△＝(-2 )2-4(1-2k)(-1) ＝-4k+8＞0得 k＜2又∵k+1≥0∴k≥ -1。即 k的取值范圍是 -1≤k＜2
錯因剖析：漏掉了二次項系數1-2k≠0這個前提。事實上，當1-2k＝0即k＝ 時，原方程變為一次方程，不可能有兩個實根。
正解： -1≤k＜2且k≠
例4 （20xx山東太原中考題） 已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1＝0的兩個實數根，當x12+x22=15時，求m的值。
錯解：由根與系數的關系得
x1+x2＝ -（2m+1）, x1x2＝m2+1,
∵x12+x22＝(x1+x2)2-2 x1x2
�。絒-（2m+1）]2-2（m2+1）
�。�2 m2+4 m-1
又∵ x12+x22=15
∴ 2 m2+4 m-1=15
∴ m1 ＝ -4 m2 ＝ 2
錯因剖析：漏掉了一元二次方程有兩個實根的前提條件是判別式△≥0。因為當m ＝ -4時，方程為x2-7x+17＝0，此時△＝（-7）2-4×17×1＝ -19＜0，方程無實數根，不符合題意。
正解：m ＝ 2
例5 若關于 x的方程(m2-1)x2-2 (m+2)x+1＝0有實數根，求m的取值范圍。
錯解：△＝[-2(m+2)]2-4(m2-1) ＝16 m+20
∵ △≥0
∴ 16 m+20≥0，
∴ m≥ -5/4
又 ∵ m2-1≠0，
∴ m≠±1
∴ m的取值范圍是m≠±1且m≥ -
錯因剖析：此題只說(m2-1)x2-2 (m+2)x+1＝0是關于未知數x的方程，而未限定方程的次數，所以在解題時就必須考慮m2-1＝0和m2-1≠0兩種情況。當m2-1＝0時，即m＝±1時，方程變為一元一次方程，仍有實數根。
正解：m的取值范圍是m≥-
例6 已知二次方程x2+3 x+a＝0有整數根，a是非負數，求方程的整數根。
錯解：∵方程有整數根，
∴△＝9-4a＞0，則a＜2.25
又∵a是非負數，∴a＝1或a＝2
令a＝1，則x＝ -3± ，舍去；令a＝2，則x1＝ -1、 x2＝ -2
∴方程的整數根是x1＝ -1， x2＝ -2
錯因剖析：概念模糊。非負整數應包括零和正整數。上面答案僅是一部分，當a＝0時，還可以求出方程的另兩個整數根，x3＝0， x4＝ -3
正解：方程的.整數根是x1＝ -1， x2＝ -2 ， x3＝0， x4＝ -3
【練習】
練習1、（01濟南中考題）已知關于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有兩個不相等的實數根x1、x2。
�。�1）求k的取值范圍；
�。�2）是否存在實數k，使方程的兩實數根互為相反數？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由。
解：（1）根據題意，得△＝(2k-1)2-4 k2＞0 解得k＜
∴當k＜ 時，方程有兩個不相等的實數根。
�。�2）存在。
如果方程的兩實數根x1、x2互為相反數，則x1+ x2=- =0，得k＝ 。經檢驗k＝ 是方程- 的解。
∴當k＝ 時，方程的兩實數根x1、x2互為相反數。
讀了上面的解題過程，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并直接寫出正確答案。
解：上面解法錯在如下兩個方面：
�。�1）漏掉k≠0，正確答案為：當k＜ 時且k≠0時，方程有兩個不相等的實數根。
（2）k＝ 。不滿足△＞0，正確答案為：不存在實數k，使方程的兩實數根互為相反數
練習2（02廣州市）當a取什么值時，關于未知數x的方程ax2+4x-1＝0只有正實數根 ?
解：（1）當a＝0時，方程為4x-1＝0，∴x＝
（2）當a≠0時，∵△＝16+4a≥0 ∴a≥ -4
∴當a≥ -4且a≠0時，方程有實數根。
又因為方程只有正實數根，設為x1，x2，則：
x1+x2＝- ＞0 ；
x1. x2＝- ＞0 解得 ：a＜0
綜上所述，當a＝0、a≥ -4、a＜0時，即當-4≤a≤0時，原方程只有正實數根。
【小結】
以上數例，說明我們在求解有關二次方程的問題時，往往急于尋求結論而忽視了實數根的存在與“△”之間的關系。
1、運用根的判別式時，若二次項系數為字母，要注意字母不為零的條件。
2、運用根與系數關系時，△≥0是前提條件。
3、條件多面時（如例5、例6）考慮要周全。
【布置作業】
1、當m為何值時，關于x的方程x2+2（m-1）x+ m2-9＝0有兩個正根？
2、已知，關于x的方程mx2-2（m+2）x+ m+5＝0（m≠0）沒有實數根。
求證：關于x的方程
（m-5）x2-2（m+2）x + m＝0一定有一個或兩個實數根。
考題匯編
1、（20xx年廣東省中考題）設x1、 x2是方程x2-5x+3＝0的兩個根，不解方程，利用根與系數的關系，求（x1-x2）2的值。
2、（20xx年廣東省中考題）已知關于x的方程x2-2x+m-1＝0
�。�1）若方程的一個根為1，求m的值。
�。�2）m＝5時，原方程是否有實數根，如果有，求出它的實數根；如果沒有，請說明理由。
3、（20xx年廣東省中考題）已知關于x的方程x2+2（m-2）x+ m2＝0有兩個實數根，且兩根的平方和比兩根的積大33，求m的值。
4、（20xx年廣東省中考題）已知x1、x2為方程x2+px+q＝0的兩個根，且x1+x2＝6，x12+x22＝20，求p和q的值。
數學教案例5
第二課時
教學內容：P35～37 解比例
教學過程：
一、回顧舊知，復習鋪墊
1、上節課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？
2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例？為什么？
6:3和8:4 : 和 :
3、這節課我們繼續學習有關比例的知識，學習解比例。（板書課題）
二、引導探索，學習新知
1、什么叫解比例？
我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。
2、教學例2。
�。�1）把未知項設為X。解：設這座模型的高是X米。
�。�2）根據比例的意義列出比例：X:320=1:10
�。�3）讓學生指出這個比例的外項、內項，并說明知道哪三項，求哪一項。
根據比例的基本性質可以把它變成什么形式？3x＝815。
這變成了什么？（方程。）
教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。因為解方程要寫解：，所以解比例也應寫解：。
（4）學生說，教師板書解比例的過程。
教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據比例的基本性質把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數x。
3、教學例3。
出示例3：解比例 =
提問：這個比例與例 2有什么不同？（這個比例是分數形式。）
這種分數形式的比例也能根據比例的基本性質，變成方程來求解嗎？
學生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數的積通常寫在等號的左邊，然后板書：1.5X＝2.56
讓學生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。
4、總結解比例的過程。
剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）
變成方程以后，再怎么做？（根據以前學過的.解方程的方法求解。）
從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）
5、P35做一做。學生獨立解答，訂正時，讓學生說說是怎么做的。
三、鞏固深化，拓展思維
P37第7題。
四、全課小結，提高認識
什么叫解比例？解比例的根據是什么？解比例的書寫格式應注意什么？
五、課堂練習，輔助消化
P37～38第8～11題。
六、課外補充，拓展延伸
1、P38第12、13題。
2、4:8=12:24，如果將第二項減少1，要使比例成立，則第四項減少多少？
3、把兩個比值都是 的比組成比例，已知比例的兩個內項都是15，請分別求出這個比例的兩個外項，并寫出比例。4、一個比例的四個項都是大于0的整數，它的兩個比的比值都是 ，且第一項比第二項少3，第三項是第一項的3倍。請寫出這個比例。
教學目的：1、使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。
2、通過合作交流、嘗試練習，提高學生運用比例的基本性質解比例的能力。
3、培養學生的知識遷移的能力，增強學生的合作意識。
教學重點：使學生掌握解比例的方法，學會解比例。
教學難點：引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。
數學教案例6
教學課題：合比性質和等比性質
教學目標：
1、掌握合比性質的等比性質，并會用它們進行簡單的比例變形
2、會將合比性質、等比性質用于比例線段。
3、提高學生類比聯想、推廣命題的能力。
教學重、難點：
熟練地、靈活地運用合比性質與等比性質。
課前準備：
小黑板、幻燈機及幻燈片。
教學過程：
一、復習引入：
我們在前邊學習了線段的比，比例的有關概念及性質，那么請同學們回憶
1、什么叫線段的比？
2、什么叫成比例線段？
我們還學習了比例的基本性質，那么，除此之外，比例還有一些什么性質呢？
這就是本節課我們將要研究的比例的合比性質與等比性質。（出示課題：合比性質與等比性質）
那么，通過本節課的學習我們要達到一個什么樣的要求呢？（出示小黑板）看學習目標1、2，（全班同學齊讀）
下邊請同學們再回憶，我們在上一章學習的平等線等分線段定理是如何敘述的？（抽同學回答）
請看幻燈（投影顯示）
二、（用特殊化方法）探索合比性質。
1、復習，已知：一組平行線在直線l上截得的線段AB=BC=CD=DE=EF則由平行線等分線段定理可得一個結論:即AB=BC=CD=DE=EF。
2、將上述結論改寫成比例式，由此猜想得出結論，引導學生思考：如果設在l上截得的每一份為k，問AD=？DF=？
��？
又設在l1上截得的一等份為m，問AD=？DF=？
？
觀察以上分析，可得出一個什么樣的結論？
又觀察 與 有什么關系？對于一般的比例
式都有這一個關系嗎？請猜一猜。
猜想：學生口述（同學間可相互討論、研究）
教師根據學生口述、寫出：
如果
3、證明猜想，得出合比性質，
我們這個猜想，是否正確呢？
�。�1）啟發學生觀察，已知與未知的關系，尋找證明思路，證法一：（設比法）
設
∵
∴
證法二、（利用等比性質2）
∵ ∴ ∴
�。�2）類比聯想，得到分比性質。
如果
學生自由討論，可仿上邊自己證明結論。
在今后，這兩種情形都叫合比性質，即
如果
（3）理解合比性質的內容，師生一起用文字語言敘述。
4、類比聯想，將合比性質推廣。
在合比性質的表達式中，
�。�1）比例的二、四項保持不變，
�。�2）比例的前后磺對應求和或差，作為新比例式的第一、三比例項。
由此，可作出以下類比聯想，并使用比例的基本性質進行證明。
猜想一，（教師引導） 如果
二 …… 如果
三 …… 如果 等等。
對這幾個猜想出來的問題，其基本思考方法有兩種：
（1）通過一定的方法，將它們變形利用合比性質的結果，證明時，可靈活運用以下變形方法。
①同時交換比例的內或外項，（更比）
如果
�、谕瑫r交換比例的前后項，（反比）
如果
比如證明猜想三，如果
�。�2）對原合比性質的'證明方法進行類比、聯想來進行證明（設比法）
三、利用合比性質來證明等比性質的特例，并推廣。
1、練習（投影顯示）
證明：
2、觀察上述練習的兩個結論，并對一般情況作出猜想，對練習中相等的比值的比個數進行推廣。
如果
3、利用設比法進行證明，得出等比性質，同學們自己練習，后與教材P20對比。
4、強調證明方法“設比法”。
設幾個相等的比值為k，用它們表示出每個比的前項（或后項）利用代數運算證明比例問題，這種思想方法在比例問題中經常用到。
四、簡單運用（出示小黑板）
�。�1）已知： ，
（2）已知：
�。�3）已知： =
注意：①合比性質與等比性質的證明方法和結論都很重要，都可用來證明有關比例式的問題。如第三題一問
解法1、
解法2、
第二問可用解法2。
�、� 還常以另一種形式出現，即x:y:z=4:3:6但此時不能設 。
五、師生共同小結，看書完成P203練習
1、合比性質，等比性質及常用變形，尤其注意等比性質的使用條件。
2、證明兩個性質時所用到的“設比法”的證明方法。
3、類比聯想，推廣命題，由特殊到一般，再進行證明的方法。
六、練習：（1）已知 求 的值；
�。�2）已知 求 的值；
�。�3）已知 求 的值；
�。�4）已知 試求 的值。
由（4）題思考通過作第（4）題得出結論，結合前邊所學內容猜想，你能得出什么結論，并試證之。
板書設計：
合比性質與等比性質
1、合比性質： 2、等比性質： 小黑板①②③
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