高一數學教案優秀
在教學工作者實際的教學活動中，往往需要進行教案編寫工作，教案有助于學生理解并掌握系統的知識。那么教案應該怎么寫才合適呢？下面是小編為大家整理的高一數學教案優秀，僅供參考，大家一起來看看吧。
高一數學教案優秀1
教學目標：
①掌握對數函數的性質。
②應用對數函數的性質可以解決：對數的大小比較，求復合函數的定義域、值 域及單調性。
③ 注重函數思想、等價轉化、分類討論等思想的滲透，提高解題能力。
教學重點與難點：對數函數的性質的應用。
教學過程設計：
⒈復習提問：對數函數的概念及性質。
⒉開始正課
1 比較數的大小
例 1 比較下列各組數的大小。
⑴loga5.1 ，loga5.9 (a>0,a≠1)
⑵log0.50.6 ，logЛ0.5 ，lnЛ
師：請同學們觀察一下⑴中這兩個對數有何特征？
生：這兩個對數底相等。
師：那么對于兩個底相等的對數如何比大小？
生：可構造一個以a為底的對數函數，用對數函數的單調性比大小。
師：對，請敘述一下這道題的解題過程。
生：對數函數的單調性取決于底的大小：當0
調遞減，所以loga5.1>loga5.9 ；當a>1時，函數y=logax單調遞
增，所以loga5.1
板書：
解：Ⅰ)當0
∵5.1<5.9 loga5.1="">loga5.9
Ⅱ)當a>1時，函數y=logax在（0，+∞）上是增函數，∵5.1<5.9 ∴loga5.1
師：請同學們觀察一下⑵中這三個對數有何特征？
生：這三個對數底、真數都不相等。
師：那么對于這三個對數如何比大小？
生：找“中間量”， log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnл>1，
log0.50.6<1，所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。
板書：略。
師：比較對數值的大小常用方法：
①構造對數函數，直接利用對數函
數 的單調性比大小
②借用“中間量”間接比大小
③利用對數
函數圖象的位置關系來比大小。
2 函數的定義域， 值 域及單調性。
例 2 ⑴求函數y=的定義域。
⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3)
師：如何來求⑴中函數的定義域？（提示：求函數的定義域，就是要使函數有意義。若函數中含有分母，分母不為零；有偶次根式，被開方式大于或等于零；若函數中有對數的形式，則真數大于零，如果函數中同時出現以上幾種情況，就要全部考慮進去，求它們共同作用的結果。）
生：分母2x-1≠0且偶次根式的被開方式log0.8x-1≥0，且真數x>0。
板書：
解：∵ 2x-1≠0 x≠0.5
log0.8x-1≥0 ， x≤0.8
x>0 x>0
∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕
師：接下來我們一起來解這個不等式。
分析：要解這個不等式，首先要使這個不等式有意義，即真數大于零，再根據對數函數的單調性求解。
師：請你寫一下這道題的解題過程。
生：<板書>
解： x2+2x-3>0 x<-3 x="">1
(3x+3)>0 ， x>-1
x2+2x-3<(3x+3) -2
不等式的解為：1
例 3 求下列函數的值域和單調區間。
⑴y=log0.5(x- x2)
⑵y=loga(x2+2x-3)(a>0,a≠1)
師：求例3中函數的的值域和單調區間要用及復合函數的思想方法。
下面請同學們來解⑴。
生：此函數可看作是由y= log0.5u, u= x- x2復合而成。
板書：
解：⑴∵u= x- x2>0, ∴0
u= x- x2=-(x-0.5)2+0.25, ∴0
∴y= log0.5u≥log0.50.25=2
∴y≥2
x x(0,0.5] x[0.5,1)
u= x- x2
y= log0.5u
y=log0.5(x- x2)
函數y=log0.5(x- x2)的單調遞減區間(0,0.5]，單調遞 增區間[0.5,1)
注：研究任何函數的.性質時，都應該首先保證這個函數有意義，否則
函數都不存在，性質就無從談起。
師：在⑴的基礎上，我們一起來解
⑵。請同學們觀察一下⑴與⑵有什
么區別？
生：
⑴的底數是常值
⑵的底數是字母。
師：那么⑵如何來解？
生：只要對a進行分類討論，做法與⑴類似。
板書：略。
⒊小結
這堂課主要講解如何應用對數函數的性質解決一些問題，希望能
通過這堂課使同學們對等價轉化、分類討論等思想加以應用，提高解題能力。
⒋作業
⑴解不等式
①lg（x2-3x-4)≥lg(2x+10)；
②loga(x2-x)≥loga(x+1)，(a為常數）
⑵已知函數y=loga(x2-2x)，(a>0,a≠1)
①求它的單調區間；
②當0
⑶已知函數y=loga (a>0, b>0, 且 a≠1)
①求它的定義域；
②討論它的奇偶性；
③討論它的單調性。
⑷已知函數y=loga(ax-1) (a>0,a≠1)
①求它的定義域；
②當x為何值時，函數值大于1;
③討論它的
單調性。
5、課堂教學設計說明
這節課是安排為習題課，主要利用對數函數的性質解決一些問題，整個一堂課分兩個部分：一 。比較數的大小，想通過這一部分的練習，培養同學們構造函數的思想和分類討論、數形結合的思想。二。函數的定義域， 值 域及單調性，想通過這一部分的練習，能使同學們重視求函數的定義域。因為學生在求函數的值域和單調區間時，往往不考慮函數的定義域，并且這種錯誤很頑固，不易糾正。因此，力求學生做到想法正確，步驟清晰。為了調動學生的積極性，突出學生是課堂的主體，便把例題分了層次，由易到難，力求做到每題都能由學生獨立完成。但是，每一道題的解題過程，老師都應該給以板書，這樣既讓學生有了獲取新知識的快樂，又不必為了解題格式的不熟悉而煩惱。每一題講完后，由教師簡明扼要地小結，以使好學生掌握地更完善，較差的學生也能夠跟上。
高一數學教案優秀2
教材分析
圓是學生在初中已初步了解了圓的知識及前面學習了直線方程的基礎上來進一步學習《圓的標準方程》，它既是前面圓的知識的復習延伸，又是后繼學習圓與直線的位置關系奠定了基礎。因此，本節課在本章中起著承上啟下的重要作用。
教學目標
1、知識與技能：探索并掌握圓的標準方程，能根據方程寫出圓的坐標和圓的半徑。
2、過程與方法：通過圓的標準方程的學習，掌握求曲線方程的方法，領會數形結合的思想。
3、情感態度與價值觀：激發學生學習數學的興趣，感受學習成功的喜悅。
教學重點難點
以及措施
教學重點：圓的標準方程理解及運用
教學難點：根據不同條件，利用待定系數求圓的標準方程。
根據教學內容的特點及高一年級學生的年齡、認知特征，緊緊抓住課堂知識的結構關系，遵循“直觀認知――操作體會――感悟知識特征――應用知識”的認知過程，設計出包括：觀察、操作、思考、交流等內容的教學流程。并且充分利用現代化信息技術的教學手段提高教學效率。以此使學生獲取知識，給學生獨立操作、合作交流的機會。學法上注重讓學生參與方程的推導過程，努力拓展學生思維的空間，促其在嘗試中發現，討論中明理，合作中成功，讓學生真正體驗知識的形成過程。
學習者分析
高一年級的學生從知識層面上已經掌握了圓的相關性質；從能力層面具備了一定的觀察、分析和數據處理能力，對數學問題有自己個人的看法；從情感層面上學生思維活躍積極性高，但他們數學應用意識和語言表達的能力還有待加強。
教法設計
問題情境引入法啟發式教學法講授法
學法指導
自主學習法討論交流法練習鞏固法
教學準備
ppt課件導學案
教學環節
教學內容
教師活動
學生活動
設計意圖
情景引入
回顧復習
（2分鐘）
1、觀賞生活中有關圓的圖片
2、回顧復習圓的定義，并觀看圓的.生成flash動畫。
提問：直線可以用一個方程表示，那么圓可以用一個方程表示嗎？
教師創設情景，引領學生感受圓。
教師提出問題。引導學生思考，引出本節主旨。
學生觀賞圓的圖片和動畫，思考如何表示圓的方程。
生活中的圖片展示，調動學生學習的積極性，讓學生體會到園在日常生活中的廣泛應用。
自主學習
（5分鐘）
1、介紹動點軌跡方程的求解步驟：
（1）建系：在圖形中建立適當的坐標系；
（2）設點：用有序實數對（x，y）表示曲線上任意一點M的坐標；
（3）列式：用坐標表示條件P（M）的方程；
（4）化簡：對P（M）方程化簡到最簡形式；
2、學生自主學習圓的方程推導，并完成相應學案內容，教師介紹求軌跡方程的步驟后，引導學生自學圓的標準方程。
自主學習課本中圓的標準方程的推導過程，并完成導學案的內容，并當堂展示。
培養學生自主學習，獲取知識的能力
合作探究（10分鐘）
1、根據圓的標準方程說明確定圓的方程的條件有哪些？
2、點M（x0，y0）與圓（x—a）2+（y—b）2=r2的關系的判斷方法：
（1）點在圓上
（2）點在圓外
（3）點在圓內
教師引導學生分組探討，從旁巡視指導學生在自學和探討中遇到的問題，并鼓勵學生以小組為單位展示探究成果。
【高一數學教案優秀】相關文章：
高一數學教案02-04
高一數學教案10-31
高一數學教案15篇02-24
高一數學教案必修一10-30
優秀的數學教案07-08
小學數學教案(優秀)08-24
大班優秀數學教案02-04
小學數學教案優秀01-19
大班優秀數學教案09-19