高一數學教案必修一
作為一無名無私奉獻的教育工作者，時常要開展教案準備工作，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編為大家整理的高一數學教案必修一 ，希望能夠幫助到大家。
高一數學教案必修一 1
教材：邏輯聯結詞(1)
目的：要求學生了解復合命題的意義，并能指出一個復合命題是有哪些簡單命題與邏輯聯結詞，并能由簡單命題構成含有邏輯聯結詞的復合命題。
過程：
一、提出課題：簡單邏輯、邏輯聯結詞
二、命題的概念：例：125 ① 3是12的約數 ② 0.5是整數 ③
定義：可以判斷真假的語句叫命題。正確的`叫真命題，錯誤的叫假命題。
如：①②是真命題，③是假命題
反例：3是12的約數嗎? x5 都不是命題
不涉及真假(問題) 無法判斷真假
上述①②③是簡單命題。 這種含有變量的語句叫開語句(條件命題)。
三、復合命題：
1.定義：由簡單命題再加上一些邏輯聯結詞構成的命題叫復合命題。
2.例：(1)10可以被2或5整除④ 10可以被2整除或10可以被5整除
(2)菱形的對角線互相 菱形的對角線互相垂直且菱形的
垂直且平分⑤ 對角線互相平分
(3)0.5非整數⑥ 非0.5是整數
觀察：形成概念：簡單命題在加上或且非這些邏輯聯結詞成復合命題。
3.其實，有些概念前面已遇到過
如：或：不等式 x2x60的解集 { x | x2或x3 }
且：不等式 x2x60的解集 { x | 23 } 即 { x | x2且x3 }
四、復合命題的構成形式
如果用 p, q, r, s表示命題，則復合命題的形式接觸過的有以下三種：
即： p或q (如 ④) 記作 pq
p且q (如 ⑤) 記作 pq
非p (命題的否定) (如 ⑥) 記作 p
小結：1.命題 2.復合命題 3.復合命題的構成形式
高一數學教案必修一 2
一、教材
首先談談我對教材的理解，《兩條直線平行與垂直的判定》是人教A版高中數學必修2第三章3.1.2的內容，本節課的內容是兩條直線平行與垂直的判定的推導及其應用，學生對于直線平行和垂直的概念已經十分熟悉，并且在上節課學習了直線的傾斜角與斜率，為本節課的學習打下了基礎。
二、學情
教材是我們教學的工具，是載體。但我們的教學是要面向學生的，高中學生本身身心已經趨于成熟，管理與教學難度較大，那么為了能夠成為一個合格的高中教師，深入了解所面對的學生可以說是必修課。本階段的學生思維能力已經非常成熟，能夠有自己獨立的思考，所以應該積極發揮這種優勢，讓學生獨立思考探索。
三、教學目標
根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：
(一)知識與技能
掌握兩條直線平行與垂直的判定，能夠根據其判定兩條直線的位置關系。
(二)過程與方法
在經歷兩條直線平行與垂直的判定過程中，提升邏輯推理能力。
(三)情感態度價值觀
在猜想論證的過程中，體會數學的嚴謹性。
四、教學重難點
我認為一節好的數學課，從教學內容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那么根據授課內容可以確定本節課的教學重點是：兩條直線平行與垂直的判定。本節課的教學難點是：兩條直線平行與垂直的判定的推導。
五、教法和學法
現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調學生的.主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的年齡特征，本節課我采用講授法、練習法、小組合作等教學方法。
六、教學過程
下面我將重點談談我對教學過程的設計。
(一)新課導入
首先是導入環節，那么我采用復習導入，回顧上節課所學的直線的傾斜角與斜率并順勢提問：能否通過直線的斜率，來判斷兩條直線的位置關系呢?
利用上節課所學的知識進行導入，很好的克服學生的畏難情緒。
(二)新知探索
接下來是教學中最重要的新知探索環節，我主要采用講解法、小組合作、啟發法等。
高一數學教案必修一 3
一、教學目標
1、知識與技能
（1）通過實物操作，增強學生的直觀感知。
（2）能根據幾何結構特征對空間物體進行分類。
（3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。
（4）會表示有關于幾何體以及柱、錐、臺的分類。
2、過程與方法
（1）讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特征。
（2）讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。
3、情感態度與價值觀
（1）使學生感受空間幾何體存在于現實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。
（2）培養學生的空間想象能力和抽象括能力。
二、教學重點、難點
重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。 難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。
三、教學用具
（1）學法：觀察、思考、交流、討論、概括。
（2）實物模型、投影儀 四、教學思路
（一）創設情景，揭示課題
1、教師提出問題：在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何結構特征如何？引導學生回憶，舉例和相互交流。教師對學生的'活動及時給予評價。
2、所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的，（展示具有柱、錐、臺、球結構特征的空間物體），你能通過觀察。根據某種標準對這些空間物體進行分類嗎？這是我們所要學習的內容。
（二）、研探新知
1、引導學生觀察物體、思考、交流、討論，對物體進行分類，分辯棱柱、圓柱、棱錐。
2、觀察棱柱的幾何物件以及投影出棱柱的圖片，它們各自的特點是什么？它們的共同特點是什么？
3、組織學生分組討論，每小組選出一名同學發表本組討論結果。在此基礎上得出棱柱的主要結構特征。
（1）有兩個面互相平行；
（2）其余各面都是平行四邊形；
（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。
4、教師與學生結合圖形共同得出棱柱相關概念以及棱柱的表示。
5、提出問題：各種這樣的棱柱，主要有什么不同？可不可以根據不同對棱柱分類？
請列舉身邊具有已學過的幾何結構特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結構特征？它們由哪些基本幾何體組成的？
6、以類似的方法，讓學生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結構特征，并得出相關的概念，分類以及表示。
7、讓學生觀察圓柱，并實物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標的概念以及相關的概念及圓柱的表示。
8、引導學生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的結構特征，以及相關概念和表示，借助實物模型演示引導學生思考、討論、概括。
9、教師指出圓柱和棱柱統稱為柱體，棱臺與圓臺統稱為臺體，圓錐與棱錐統稱為錐體。
10、現實世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺、球等幾何結構特征的物體組合而成。請列舉身邊具有已學過的幾何結構特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結構特征？它們由哪些基本幾何體組成的？
（三）質疑答辯，排難解惑，發展思維，教師提出問題，讓學生思考。
1、有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說明，如圖）
2、棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？
3、課本P8，習題1.1 A組第1題。
4、圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可以由什么圖形旋轉得到？如何旋轉？
5、棱臺與棱柱、棱錐有什么關系？圓臺與圓柱、圓錐呢？
四、鞏固深化
練習：課本P7 練習1、2（1）（2） 課本P8 習題1.1 第2、3、4題 五、歸納整理
由學生整理學習了哪些內容 六、布置作業
課本P8 練習題1.1 B組第1題
課外練習 課本P8 習題1.1 B組第2題
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教學目標
1.使學生掌握指數函數的概念，圖象和性質.
(1)能根據定義判斷形如什么樣的函數是指數函數，了解對底數的限制條件的合理性，明確指數函數的定義域.
(2)能在基本性質的指導下，用列表描點法畫出指數函數的圖象，能從數形兩方面認識指數函數的性質.
(3) 能利用指數函數的性質比較某些冪形數的大小，會利用指數函數的圖象畫出形如
的圖象.
2. 通過對指數函數的概念圖象性質的學習，培養學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數形結合的思想方法.
3.通過對指數函數的研究，讓學生認識到數學的應用價值，激發學生學習數學的興趣.使學生善于從現實生活中數學的發現問題，解決問題.
教學建議
教材分析
(1) 指數函數是在學生系統學習了函數概念，基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函數之一，作為常見函數，它既是函數概念及性質的第一次應用，也是今后學習對數函數的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以指數函數應重點研究.
(2) 本節的教學重點是在理解指數函數定義的基礎上掌握指數函數的圖象和性質.難點是對底數
在
和
時，函數值變化情況的區分.
(3)指數函數是學生完全陌生的一類函數，對于這樣的函數應怎樣進行較為系統的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從指數函數的研究過程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統研究一類函數的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數的研究.
教法建議
(1)關于指數函數的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是
的'樣子，不能有一點差異，諸如
，等都不是指數函數.
(2)對底數
的限制條件的理解與認識也是認識指數函數的重要內容.如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數，指數都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認識不僅關系到對指數函數的認識及性質的分類討論，還關系到后面學習對數函數中底數的認識，所以一定要真正了解它的由來.
關于指數函數圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函數的性質作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認識后，以此為指導再列表計算，描點得圖象.
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教學目標
(1)掌握一元二次不等式的解法;
(2)知道一元二次不等式可以轉化為一元一次不等式組;
(3)了解簡單的分式不等式的解法;
(4)能利用二次函數與一元二次方程來求解一元二次不等式，理解它們三者之間的內在聯系;
(5)能夠進行較簡單的分類討論，借助于數軸的直觀，求解簡單的含字母的一元二次不等式;
(6)通過利用二次函數的圖象來求解一元二次不等式的解集，培養學生的數形結合的數學思想;
(7)通過研究函數、方程與不等式之間的內在聯系，使學生認識到事物是相互聯系、相互轉化的，樹立辨證的世界觀.
教學重點：一元二次不等式的解法;
教學難點：弄清一元二次不等式與一元二次方程、二次函數的關系.
教與學過程設計
第一課時
Ⅰ.設置情境
問題：
①解方程
②作函數 的圖像
③解不等式
【置疑】在解決上述三問題的基礎上分析，一元一次函數、一元一次方程、一元一次不等式之間的關系。能通過觀察一次函數的圖像求得一元一次不等式的解集嗎?
【回答】函數圖像與x軸的交點橫坐標為方程的根，不等式 的解集為函數圖像落在x軸上方部分對應的橫坐標。能。
通過多媒體或其他載體給出下列表格。扼要講解怎樣通過觀察一次函數的圖像求得一元一次不等式的解集。注意色彩或彩色粉筆的運用
在這里我們發現一元一次方程，一次不等式與一次函數三者之間有著密切的聯系。利用這種聯系(集中反映在相應一次函數的圖像上!)我們可以快速準確地求出一元一次不等式的解集，類似地，我們能不能將現在要求解的一元二次不等式與二次函數聯系起來討論找到其求解方法呢?
Ⅱ.探索與研究
我們現在就結合不等式 的求解來試一試。(師生共同活動用“特殊點法”而非課本上的“列表描點”的方法作出 的圖像，然后請一位程度中下的同學寫出相應一元二次方程及一元二次不等式的解集。)
【答】方程 的解集為
不等式 的解集為
【置疑】哪位同學還能寫出 的解法?(請一程度差的同學回答)
【答】不等式 的解集為
我們通過二次函數 的圖像，不僅求得了開始上課時我們還不知如何求解的那個第(5)小題 的解集，還求出了 的`解集，可見利用二次函數的圖像來解一元二次不等式是個十分有效的方法。
下面我們再對一般的一元二次不等式 與 來進行討論。為簡便起見，暫只考慮 的情形。請同學們思考下列問題：
如果相應的一元二次方程 分別有兩實根、惟一實根，無實根的話，其對應的二次函數 的圖像與x軸的位置關系如何?(提問程度較好的學生)
【答】二次函數 的圖像開口向上且分別與x軸交于兩點，一點及無交點。
現在請同學們觀察表中的二次函數圖，并寫出相應一元二次不等式的解集。(通過多媒體或其他載體給出以下表格)
【答】 的解集依次是
的解集依次是
它是我們今后求解一元二次不等式的主要工具。應盡快將表中的結果記住。其關鍵就是抓住相應二次函數 的圖像。
課本第19頁上的例1.例2.例3.它們均是求解二次項系數 的一元二次不等式，卻都沒有給出相應二次函數的圖像。其解答過程雖很簡練，卻不太直觀。現在我們在課本預留的位置上分別給它們補上相應二次函數圖像。
(教師巡視，重點關注程度稍差的同學。)
Ⅲ.演練反饋
1.解下列不等式：
(1) (2)
(3) (4)
2.若代數式 的值恒取非負實數，則實數x的取值范圍是 。
3.解不等式
(1) (2)
參考答案：
1.(1) ;(2) ;(3) ;(4)R
2.
3.(1)
(2)當 或 時， ，當 時，當 或 時， 。
Ⅳ.總結提煉
這節課我們學習了二次項系數 的一元二次不等式的解法，其關鍵是抓住相應二次函數的圖像與x軸的交點，再對照課本第39頁上表格中的結論給出所求一元二次不等式的解集。
(五)、課時作業
(P20.練習等3、4兩題)
(六)、板書設計
第二課時
Ⅰ.設置情境
(通過講評上一節課課后作業中出現的問題，復習利用“三個二次”間的關系求解一元二次不等式的主要操作過程。)
上節課我們只討論了二次項系數 的一元二次不等式的求解問題。肯定有同學會問，那么二次項系數 的一元二次不等式如何來求解?咱們班上有誰能解答這個疑問呢?
Ⅱ.探索研究
(學生議論紛紛.有的說仍然利用二次函數的圖像，有的說將二次項的系數變為正數后再求解，…….教師分別請持上述見解的學生代表進一步說明各自的見解.)
生甲：只要將課本第39頁上表中的二次函數圖像次依關于x軸翻轉變成開口向下的拋物線，再根據可得的圖像便可求得二次項系數 的一元二次不等式的解集.
生乙：我覺得先在不等式兩邊同乘以-1將二次項系數變為正數后直接運用上節課所學的方法求解就可以了.
師：首先，這兩種見解都是合乎邏輯和可行的不過按前一見解來操作的話，同學們則需再記住一張類似于第39頁上的表格中的各結論.這不但加重了記憶負擔，而且兩表中的結論容易搞混導致錯誤.而按后一種見解來操作時則不存在這個問題，請同學們閱讀第19頁例4.
(待學生閱讀完畢，教師再簡要講解一遍.)
[知識運用與解題研究]
由此例可知，對于二次項系數的一元二次不等式是將其通過同解變形化為 的一元二次不等式來求解的，因此只要掌握了上一節課所學過的方法。我們就能求
解任意一個一元二次不等式了，請同學們求解以下兩不等式.(調兩位程度中等的學生演板)
(1) (2)
(分別為課本P21習題1.5中1大題(2)、(4)兩小題.教師講評兩位同學的解答，注意糾正表述方面存在的問題.)
訓練二 可化為一元一次不等式組來求解的不等式.
目前我們熟悉了利用“三個二次”間的關系求解一元二次不等式的方法雖然對任意一元二次不等式都適用，但具體操作起來還是讓我們感到有點麻煩.故在求解形如 (或 )的一元二次不等式時則根據(有理數)乘(除)運算的“符號法則”化為同學們更加熟悉的一元一次不等式組來求解.現在清同學們閱讀課本P20上關于不等式 求解的內容并思考：原不等式的解集為什么是兩個一次不等式組解集的并集?(待學生閱讀完畢，請一程度較好，表達能力較強的學生回答該問題.)
【答】因為滿足不等式組 或 的x都能使原不等式 成立，且反過來也是對的，故原不等式的解集是兩個一元二次不等式組解集的并集.
這個回答說明了原不等式的解集A與兩個一次不等式組解集的并集B是互為子集的關系，故它們必相等，現在請同學們求解以下各不等式.(調三位程度各異的學生演板.教師巡視，重點關注程度較差的學生).
(1) [P20練習中第1大題]
(2) [P20練習中第1大題]
(3) [P20練習中第2大題]
(老師扼要講評三位同學的解答.尤其要注意糾正表述方面存在的問題.然后講解P21例5).
例5 解不等式
因為(有理數)積與商運算的“符號法則”是一致的，故求解此類不等式時，也可像求解 (或 )之類的不等式一樣，將其化為一元一次不等式組來求解。具體解答過程如下。
解：(略)
現在請同學們完成課本P21練習中第3、4兩大題。
(等學生完成后教師給出答案，如有學生對不上答案，由其本人追查原因，自行糾正。)
[訓練三]用“符號法則”解不等式的復式訓練。
(通過多媒體或其他載體給出下列各題)
1.不等式 與 的解集相同此說法對嗎?為什么[補充]
2.解下列不等式：
(1) [課本P22第8大題(2)小題]
(2) [補充]
(3) [課本P43第4大題(1)小題]
(4) [課本P43第5大題(1)小題]
(5) [補充]
(每題均先由學生說出解題思路，教師扼要板書求解過程)
參考答案：
1.不對。同 時前者無意義而后者卻能成立，所以它們的解集是不同的。
2.(1)
(2)原不等式可化為： ，即
解集為 。
(3)原不等式可化為
解集為
(4)原不等式可化為 或
解集為
(5)原不等式可化為： 或 解集為
Ⅲ.總結提煉
這節課我們重點講解了利用(有理數)乘除法的符號法則求解左式為若干一次因式的積或商而右式為0的不等式。值得注意的是，這一方法對符合上述形狀的高次不等式也是有效的，同學們應掌握好這一方法。
(五)布置作業
(P22.2(2)、(4);4;5;6。)
(六)板書設計
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教學目標
掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題.
教學重難點
掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，教學過程
等比數列性質請同學們類比得出.
方法規律
1、通項公式與前n項和公式聯系著五個基本量，“知三求二”是一類最基本的運算題.方程觀點是解決這類問題的.基本數學思想和方法.
2、判斷一個數列是等差數列或等比數列，常用的方法使用定義.特別地，在判斷三個實數
a,b,c成等差(比)數列時，常用(注：若為等比數列，則a,b,c均不為0)
3、在求等差數列前n項和的最大(小)值時，常用函數的思想和方法加以解決.
示范舉例
例1：(1)設等差數列的前n項和為30，前2n項和為100，則前3n項和為 .
(2)一個等比數列的前三項之和為26，前六項之和為728，則a1= ,q= .
例2：四數中前三個數成等比數列，后三個數成等差數列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數.
例3：項數為奇數的等差數列，奇數項之和為44，偶數項之和為33，求該數列的中間項.
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一、教學目的：
1、知識與技能：掌握畫三視圖的基本技能，豐富學生的空間想象力。
2、過程與方法：通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。
3、情感態度與價值觀：提高學生空間想象力，體會三視圖的作用。
二、教學重點：畫出簡單幾何體、簡單組合體的三視圖；
難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。
三、學法指導：觀察、動手實踐、討論、類比。
四、教學過程
（一）創設情景，揭開課題
展示廬山的風景圖——“橫看成嶺側看成峰，遠近高低各不同”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體。
（二）講授新課
1、中心投影與平行投影：
中心投影：光由一點向外散射形成的。投影；
平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。
正投影：在平行投影中，投影線正對著投影面。
2、三視圖：
正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖；
側視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的.投影圖；
俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。
三視圖：幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖統稱為幾何體的三視圖。
三視圖的畫法規則：長對正，高平齊，寬相等。
長對正：正視圖與俯視圖的長相等，且相互對正；
高平齊：正視圖與側視圖的高度相等，且相互對齊；
寬相等：俯視圖與側視圖的寬度相等。
3、畫長方體的三視圖：
正視圖、側視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。
長方體的三視圖都是長方形，正視圖和側視圖、側視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長相等。
4、畫圓柱、圓錐的三視圖：
5、探究：畫出底面是正方形，側面是全等的三角形的棱錐的三視圖。
（三）鞏固練習
課本p15 練習1、2; p20習題 [a組] 2。
（四）歸納整理
請學生回顧發表如何作好空間幾何體的三視圖
（五）布置作業
課本p20習題 [a組] 1。
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1、教學目的：
（1）掌握斜二測畫法畫水平設置的平面圖形的直觀圖。
（2）采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。
2、過程與方法
學生通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。
3、情感態度與價值觀
（1）提高空間想象力與直觀感受。
（2）體會對比在學習中的作用。
（3）感受幾何作圖在生產活動中的應用。
重點、難點：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。
1、學法：學生通過作圖感受圖形直觀感，并自然采用斜二測畫法畫空間幾何體的過程。
2、教學用具：三角板、圓規
（一）創設情景，揭示課題
1、我們都學過畫畫，這節課我們畫一物體：圓柱
把實物圓柱放在講臺上讓學生畫。
2、學生畫完后展示自己的結果并與同學交流，比較誰畫的效果更好，思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢？這是我們這節主要學習的內容。
（二）研探新知
1、例1，用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，由學生閱讀理解，并思考斜二測畫法的關鍵步驟，學生發表自己的見解，教師及時給予點評。
畫水平放置的多邊形的直觀圖的關鍵是確定多邊形頂點的'位置，因為多邊形頂點的位置一旦確定，依次連結這些頂點就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時，直觀圖的畫法可以歸結為確定點的位置的畫法。強調斜二測畫法的步驟。
根據斜二測畫法，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學生獨立完成后，教師檢查。
2、例2，用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖
教師引導學生與例1進行比較，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點，由于不能像多邊那樣直接以頂點為代表點，因此需要自己構造出一些點。
教師組織學生思考、討論和交流，如何構造出需要的一些點，與學生共同完成例2并詳細板書畫法。
3、探求空間幾何體的直觀圖的畫法
（1）例3，用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體abcd-a’b’c’d’的直觀圖。
教師引導學生完成，要注意對每一步驟提出嚴格要求，讓學生按部就班地畫好每一步，不能敷衍了事。
（2）投影出示幾何體的三視圖、課本p15圖，請說出三視圖表示的幾何體？并用斜二測畫法畫出它的直觀圖。教師組織學生思考，討論和交流完成，教師巡視幫不懂的同學解疑，引導學生正確把握圖形尺寸大小之間的關系。
4、平行投影與中心投影
投影出示課本p17圖，讓學生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點。
5、鞏固練習，課本p16練習1(1)，2，3，4
三、歸納整理
學生回顧斜二測畫法的關鍵與步驟
四、作業
1、書畫作業，課本p17練習第5題
高一數學教案必修一 9
學 習 目 標
1明確空間直角坐標系是如何建立；明確空間中任意一點如何表示；
2 能夠在空間直角坐標系中求出點坐標
教 學 過 程
一 自 主 學 習
1平面直角坐標系建立方法，點坐標確定過程、表示方法？
2一個點在平面怎么表示？在空間呢？
3關于一些對稱點坐標求法
關于坐標平面 對稱點 ；
關于坐標平面 對稱點 ；
關于坐標平面 對稱點 ；
關于 軸對稱點 ；
關于 對軸稱點 ；
關于 軸對稱點 ；
二 師 生 互動
例1在長方體 中， ， 寫出 四點坐標
討論：若以 點為原點，以射線 方向分別為 軸，建立空間直角坐標系，則各頂點坐標又是怎樣呢？
變式：已知 ，描出它在空間位置
例2 為正四棱錐， 為底面中心，若 ，試建立空間直角坐標系，并確定各頂點坐標
練1 建立適當直角坐標系，確定棱長為3正四面體各頂點坐標
練2 已知 是棱長為2正方體， 分別為 和 中點，建立適當空間直角坐標系，試寫出圖中各中點坐標
三 鞏 固 練 習
1 關于空間直角坐標系敘述正確是（ ）
A 中 位置是可以互換
B空間直角坐標系中點與一個三元有序數組是一種一一對應關系
C空間直角坐標系中三條坐標軸把空間分為八個部分
D某點在不同空間直角坐標系中坐標位置可以相同
2 已知點 ，則點 關于原點對稱點坐標為（ ）
A B C D
3 已知 三個頂點坐標分別為 ，則 重心坐標為（ ）
A B C D
4 已知 為平行四邊形，且 ， 則頂點 坐標
5 方程 幾何意義是
四 課 后 反 思
五 課 后 鞏 固 練 習
1 在空間直角坐標系中，給定點 ，求它分別關于坐標平面，坐標軸和原點對稱點坐標
2 設有長方體 ，長、寬、高分別為 是線段 中點分別以 所在直線為 軸， 軸， 軸，建立空間直角坐標系
⑴求 坐標；
⑵求 坐標；
高一數學教案必修一 10
一、教材分析
函數作為初等數學的核心內容，貫穿于整個初等數學體系之中。函數這一章在高中數學中，起著承上啟下的作用，它是對初中函數概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個簡單類型的函數上，把函數看成變量之間的依賴關系，而高中階段不僅把函數看成變量之間的依賴關系，更是從“變量說”到“對應說”，這是對函數本質特征的進一步認識，也是學生認識上的一次飛躍。這一章內容滲透了函數的思想，集合的思想以及數學建模的思想等內容，這些內容的學習，無疑對學生今后的學習起著深刻的影響。
本節《函數的概念》是函數這一章的起始課。概念是數學的基礎，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課從集合間的對應來描繪函數概念，起到了上承集合，下引函數的作用。也為進一步學習函數這一章的其它內容提供了方法和依據。
二、重難點分析
根據對上述對教材的分析及新課程標準的要求，確定函數的概念既是本節課的重點，也應該是本章的難點。
三、學情分析
1、有利因素：一方面學生在初中已經學習了變量觀點下的函數定義，并具體研究了幾類最簡單的函數，對函數已經有了一定的感性認識;另一方面在本書第一章學生已經學習了集合的概念，這為學習函數的現代定義打下了基礎。
2、不利因素：函數在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個集合間對應來描繪函數概念，是一個抽象過程，要求學生的抽象、分析、概括的能力比較高，學生學起來有一定的難度。
四、目標分析
1、理解函數的概念，會用函數的定義判斷函數，會求一些最基本的函數的定義域、值域。
2、通過對實際問題分析、抽象與概括，培養學生抽象、概括、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的能力。
3、通過對函數概念形成的探究過程，培養學生發現問題，探索問題，不斷超越的創新品質。
五、教法學法
本節課的教學以學生為主體、教師是數學課堂活動的組織者、引導者和參與者，我一方面精心設計問題情景，引導學生主動探索。另一方面，依據本節為概念學習的特點，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的.“最近發展區”設置問題，倡導學生主動參與，通過不斷探究、發現，在師生互動、生生互動中，讓學習過程成為學生心靈愉悅的主動認知過程。
學法方面，學生通過對新舊兩種函數定義的對比，在集合論的觀點下初步建構出函數的概念。在理解函數概念的基礎上，建構出函數的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。
高一必修二數學教案41、教材(教學內容)
本課時主要研究任意角三角函數的定義。三角函數是一類重要的基本初等函數，是描述周期性現象的重要數學模型，本課時的內容具有承前啟后的重要作用：承前是因為可以用函數的定義來抽象和規范三角函數的定義，同時也可以類比研究函數的模式和方法來研究三角函數;啟后是指定義了三角函數之后，就可以進一步研究三角函數的性質及圖象特征，并體會三角函數在解決具有周期性變化規律問題中的作用，從而更深入地領會數學在其它領域中的重要應用、
2、設計理念
本堂課采用“問題解決”教學模式，在課堂上既充分發揮學生的主體作用，又體現了教師的引導作用。整堂課先通過問題引導學生梳理已有的知識結構，展開合理的聯想，提出整堂課要解決的中心問題：圓周運動等具周期性規律運動可以建立函數模型來刻畫嗎?從而引導學生帶著問題閱讀和鉆研教材，引發認知沖突，再通過問題引導學生改造或重構已有的認知結構，并運用類比方法，形成“任意角三角函數的定義”這一新的概念，最后通過例題與練習，將任意角三角函數的定義，內化為學生新的認識結構，從而達成教學目標、
3、教學目標
知識與技能目標：形成并掌握任意角三角函數的定義，并學會運用這一定義，解決相關問題、
過程與方法目標：體會數學建模思想、類比思想和化歸思想在數學新概念形成中的重要作用、
情感態度與價值觀目標：引導學生學會閱讀數學教材，學會發現和欣賞數學的理性之美、
4、重點難點
重點：任意角三角函數的定義、
難點：任意角三角函數這一概念的理解(函數模型的建立)、類比與化歸思想的滲透、
5、學情分析
學生已有的認知結構：函數的概念、平面直角坐標系的概念、任意角和弧度制的相關概念、以直角三角形為載體的銳角三角函數的概念、在教學過程中，需要先將學生的以直角三角形為載體的銳角三角函數的概念改造為以象限角為載體的銳角三角函數，并形成以角的終邊與單位園的交點的坐標來表示的銳角三角函數的概念，再拓展到任意角的三角函數的定義，從而使學生形成新的認知結構、
6、教法分析
“問題解決”教學法，是以問題為主線，引導和驅動學生的思維和學習活動，并通過問題，引導學生的質疑和討論，充分展示學生的思維過程，最后在解決問題的過程中形成新的認知結構、這種教學模式能較好地體現課堂上老師的主導作用，也能充分發揮課堂上學生的主體作用、
7、學法分析
本課時先通過“閱讀”學習法，引導學生改造已有的認知結構，再通過類比學習法引導學生形成“任意角的三角函數的定義”，最后引導學生運用類比學習法，來研究三角函數一些基本性質和符號問題，從而使學生形成新的認識結構，達成教學目標。
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