七年級(jí)數(shù)學(xué)等式的性質(zhì)教案
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，時(shí)常需要編寫教案，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編為大家整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)等式的性質(zhì)教案，歡迎大家分享。
七年級(jí)數(shù)學(xué)等式的性質(zhì)教案1
教學(xué)過程（師生活動(dòng)）：
提出問題：
某地慶典活動(dòng)需燃放某種禮花彈．為確保人身安全，要求燃放者在點(diǎn)燃導(dǎo)火索后于燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的地方．已知導(dǎo)火索的燃燒速度為0.02m/s，人離開的速度是4m/s，導(dǎo)火索的長x(m)應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？
你會(huì)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解這個(gè)不等式嗎？請(qǐng)你說說解這個(gè)不等式的過程．
探究新知：
1、在學(xué)生充分發(fā)表意見的`基礎(chǔ)上，師生共同歸納出這個(gè)不等式的解法．教師規(guī)范地板書解的過程．
2、例題．
解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：
(1)x≤50(2)-4x3
(3)7－3x≤10(4)2x-33x＋1
分組活動(dòng)．先獨(dú)立思考，然后請(qǐng)4名學(xué)生上來板演，其余同學(xué)組內(nèi)相互交流，作出記錄，最后各組選派代表發(fā)言，點(diǎn)評(píng)板演情況．教師作總結(jié)講評(píng)并示范解題格式．
3、教師提問：從以上的求解過程中，你比較出它與解方程有什么異同？
讓學(xué)生展開充分討論，體會(huì)不等式和方程的內(nèi)在聯(lián)系與不同之處.
鞏固新知：
1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：
（1）（2）－8x10
2、用不等式表示下列語句并寫出解集：
（1）x的3倍大于或等于1；
（2）y的的差不大于－2.
解決問題：
測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計(jì)算它的樹齡一般規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位．某樹栽種時(shí)的樹圍為5cm，以后樹圍每年增加約3cm.這棵樹至少生一長多少年，其樹圍才能超過2.4m？
總結(jié)歸納：
圍繞以下幾個(gè)問題：
1、這節(jié)課的主要內(nèi)容是什么？
2、通過學(xué)習(xí)，我取得了哪些收獲？
3、還有哪些問題需要注意？
讓學(xué)生自己歸納，教師僅做必要的補(bǔ)充和點(diǎn)撥?
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一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：
（1）通過天平實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生探索等式具有的性質(zhì)并予以歸納。
（2）能利用等式的性質(zhì)解一元一次方程。
2、能力目標(biāo)：通過實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生探索能力、觀察能力、歸納能力和應(yīng)用新知的能力。
3、情感目標(biāo)：通過實(shí)驗(yàn)操作增強(qiáng)合作交流的意識(shí)。
二、教材分析：
1、地位與作用：在掌握了一元一次方程的概念及其初步應(yīng)用后，需要解決的是一元一次方程的解法，借助于等式的性質(zhì)來解一元一次方程。為下幾節(jié)的學(xué)習(xí)鋪平道路.首先通過天平的實(shí)驗(yàn)操作,使學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、嘗試分析、歸納等式的性質(zhì)。然后，利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。通過解方程的學(xué)習(xí)提高了學(xué)生觀察問題、解決問題的能力.
2、重點(diǎn)：利用等式的性質(zhì)解方程。
3、難點(diǎn)：對(duì)等式的性質(zhì)的理解及應(yīng)用。
三、教學(xué)準(zhǔn)備：
天平，砝碼．
四、教學(xué)過程：
活動(dòng)（一）：溫故知新：
實(shí)驗(yàn)一：天平一邊放重3 00克的一本書，另一邊放50克的砝碼多少各個(gè)才能使天平保持平衡？準(zhǔn)備天平，讓學(xué)生邊做邊觀察邊思考
活動(dòng)（二）：提出問題、解決問題：
問題一：你能解決這個(gè)問題嗎？在天平平衡后，兩邊分別同時(shí)放上兩個(gè)砝碼，天平還能保持平衡嗎？試一試。
問題二：如果把天平看成等式，你能得到什么規(guī)律，試一試用文字語言敘述后再用字母表示
先合作、交流，后找多名學(xué)生歸納規(guī)律，在學(xué)生都理解后教師出示：
等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。
設(shè)x=y,則：X+c=y+c x-c=y-c(c為一個(gè)代數(shù)式)
問題三：如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎？你能得到什么規(guī)律？并用字母表示。
小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，總結(jié)規(guī)律。
等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的'數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。
設(shè)x=y,則：cx=cy x/c=y/c
(c為一個(gè)不為零的數(shù))
活動(dòng)（三）拓展運(yùn)用：
例1解下列方程：
（1）X+2= 5（2）3=X-5
第一題教師領(lǐng)學(xué)生完成，給出解方程的完整步驟，逐步培養(yǎng)學(xué)生推理能力。第二題學(xué)生口答，教師板書，鍛煉學(xué)生組織語言能力。
例2解下列方程：
（1）-3X=15（2）-N/3-2=10
學(xué)生獨(dú)立完成（兩生黑板練習(xí)），后兩生給與評(píng)價(jià)。
活動(dòng)（四）：議一議：
通過對(duì)以上兩個(gè)方程的求解，請(qǐng)你思考一下，用什么方法可以知道你的解對(duì)不對(duì)？
合作交流并回答
活動(dòng)（五）：練一練：
課本隨堂練習(xí)。
活動(dòng)（六）：小結(jié)反思：
通過上面的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？另外你有什么感觸？
活動(dòng)（七）：布置作業(yè)：
必做題
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授課教師：
授課時(shí)間：
課型：新授
課題：3.1.2等式的性質(zhì)主備：
教學(xué)目標(biāo)
基礎(chǔ)知識(shí)：理解并掌握等式的性質(zhì)
基本技能：利用等式的性質(zhì)對(duì)簡單的方程進(jìn)行求解
基本思想
方法：數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化的思想、從特殊到一般
基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)利用等式的性質(zhì)進(jìn)行解題時(shí)，左右兩邊進(jìn)行的是同一種運(yùn)算，加減乘除的是同一個(gè)數(shù)或式子（0不能左除數(shù)），且不能漏乘
教學(xué)
重點(diǎn)理解等式的性質(zhì)并能利用等式的性質(zhì)解方程
教學(xué)
難點(diǎn)由具體實(shí)例抽象出等式的性質(zhì)
教具資料準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：教材、課件
學(xué)生準(zhǔn)備：教材、導(dǎo)航
教學(xué)過程
教學(xué)內(nèi)容自備補(bǔ)充集備補(bǔ)充
一、創(chuàng)設(shè)情境、引入課題：
幻燈片演示：
通過天平左右兩邊砝碼的變化，發(fā)現(xiàn)、歸納等式的性質(zhì)
（教師原式演示、引導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納）
二、操作與探究
1、觀察與操作
把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡
2、規(guī)律歸納
【等式性質(zhì)１】
【等式性質(zhì)2】
強(qiáng)調(diào)0不能做除數(shù)
判斷
1、如果x=y，那么x+a=y—a 2、如果m—2=n—2，那么m—2+1=m—2+3
3、如果a=b，那么ac=bd 4、如果ac=bc，那么a=b
注意
1、等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算。
2、等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子。
3、等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母。
練習(xí)：見大屏幕強(qiáng)化等式性質(zhì)
三、鞏固應(yīng)用、解決問題
1、例題解析：
用等式的性質(zhì)解方程
2、基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練：
3、知識(shí)拓展與拔高訓(xùn)練
思考：
如何檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是方程的.解？
四、知識(shí)小結(jié)與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
對(duì)自己說，你有什么收獲？
對(duì)老師說，你還有什么困惑？
小組研究觀察的結(jié)論
利用等式性質(zhì)解方程強(qiáng)化等式性質(zhì)的理解
強(qiáng)調(diào)c不為零的條件
利用等式性質(zhì)最終將方程化為x=a的形式
體現(xiàn)了化歸的思想
五、作業(yè)布置：B層85頁4、10、11
A層85頁4、10、11、導(dǎo)航
板書設(shè)計(jì)
等式的性質(zhì)
例題
練習(xí)
課后反思等式性質(zhì)2特別注意等式兩邊除以一個(gè)不為零的數(shù)或式子，同時(shí)強(qiáng)調(diào)同種運(yùn)算和同一個(gè)數(shù)和式子
七年級(jí)數(shù)學(xué)等式的性質(zhì)教案4
一、目的要求
使學(xué)生會(huì)用移項(xiàng)解方程。
二、內(nèi)容分析
從本節(jié)課開始系統(tǒng)講解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一個(gè)有目的、有根據(jù)、有步驟的變形過程。其目的是將方程最終變?yōu)閤=a的形式；其根據(jù)是等式的性質(zhì)和移項(xiàng)法則，其一般步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化成1。
x=a的形式有如下特點(diǎn)：
（1）沒有分母；
（2）沒有括號(hào)；
（3）未知項(xiàng)在方程的一邊，已知項(xiàng)在方程的另一邊；
（4）沒有同類項(xiàng)；
（5）未知數(shù)的系數(shù)是1。
在講方程的解法時(shí)，要把所給方程與x=a的形式加以比較，針對(duì)它們的不同點(diǎn)，采取步驟加以變形。
根據(jù)方程的特點(diǎn)，以x=a的'形式為目標(biāo)對(duì)原方程進(jìn)行變形，是解一元一次方程的基本思想。
解方程的第一節(jié)課告訴學(xué)生解方程就是根據(jù)等式的性質(zhì)把原方程逐步變形為x=a的形式就可以了。重點(diǎn)在于引進(jìn)移項(xiàng)這一變形并用它來解方程。
用等式性質(zhì)1解方程與用移項(xiàng)解方程，效果是一樣的。但移項(xiàng)用起來更方便一些。
如解方程7x-2=6x-4時(shí)，用移項(xiàng)可直接得到7x-6x=4+2。
而用等式性質(zhì)1，一般要用兩次：
（1）兩邊都減去6x；
（2）兩邊都加上2。
因?yàn)橐幌伦哟_定兩邊都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引進(jìn)移項(xiàng)，用移項(xiàng)來解方程。移項(xiàng)實(shí)際上也是用等式的性質(zhì)，在引進(jìn)過程當(dāng)中，要結(jié)合教科書第192頁及第193頁的圖強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)要變號(hào)。移項(xiàng)解方程后的檢驗(yàn)，可以驗(yàn)證移項(xiàng)解方程的正確性。
三、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問：
（1）敘述等式的性質(zhì)。
（2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？
新課講解：
1．利用等式性質(zhì)1可以解一些方程。例如，方程x-7=5
的兩邊都加上7，就可以得到x=5+7，x＝12。
又如方程7x＝6x-4
的兩邊都減去6x，就可以得到7x-6x=-4，x=-4。
然后問學(xué)生如何用等式性質(zhì)1解下列方程3x-2=2x+1。
2．當(dāng)學(xué)生感覺利用等式性質(zhì)1解方程3x-2=2x＋1比較困難時(shí)，轉(zhuǎn)而分析解方程x-7=5，7x=6z-4的過程。解這兩個(gè)方程道首先把它們變形成未知項(xiàng)在方程的一邊，已知項(xiàng)在方程的另一邊的形式，要達(dá)到這個(gè)目的，可以在方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式。這步變形也相當(dāng)于
也就是說，方程中的任何一項(xiàng)改變符號(hào)后可以從方程的一邊移到另一邊。
3．利用移項(xiàng)解方程x-7=5和7x=6x-4，并分別寫出檢驗(yàn)，要強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)時(shí)變號(hào)，檢驗(yàn)時(shí)把數(shù)代入變形前的方程。
利用移項(xiàng)解前面提到的方程3x-2＝2x＋l
解：移項(xiàng)，得3x-2x=1+2。①
合并，得x=3。
檢驗(yàn)：把x-3分別代入原方程的左邊和右邊，得
左邊=3×3-2=7，右邊=2×3＋1=7，左邊=右邊，所以x=3是原方程的解。
在上面解的過程當(dāng)中，由原方程①的移項(xiàng)是指：
（l）方程左邊的-2，改變符號(hào)后，移到方程的右邊；
（2）方程右邊的2x，改變符號(hào)后，移到方程的左邊。
在寫方程①時(shí)，左邊先寫不移動(dòng)的項(xiàng)3x（不改變符號(hào)），再寫移來的項(xiàng)（改變符號(hào)）；右邊先寫不移動(dòng)的項(xiàng)1（不改變符號(hào)），再寫移來的項(xiàng)（改變符號(hào)），便于檢查。
課堂練習(xí)：教科書第73頁練習(xí)
課堂小結(jié)：
1．解方程需要把方程中的項(xiàng)從一邊移到另一邊，移項(xiàng)要變號(hào)。
2．檢驗(yàn)要把數(shù)分別代入原方程的左邊和右邊。
四、課外作業(yè)
習(xí)題2.1 P73復(fù)習(xí)鞏固
七年級(jí)數(shù)學(xué)等式的性質(zhì)教案5
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能
理解并能用語
言表述等式的基本性質(zhì)，能利用等式的基本性質(zhì)解決簡單的問題。
過程與方法
經(jīng)歷觀察、比較、抽象、歸納等思維活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
情感態(tài)度
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)
等式的性質(zhì)和運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并概括出等式的性質(zhì)。
【教學(xué)過程】
一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知
同學(xué)們，你們還記得“曹沖稱象”的故事嗎？請(qǐng)同學(xué)們說說這個(gè)故事。
小時(shí)候的曹沖是多么的聰明啊！隨著社會(huì)的進(jìn)步，科學(xué)水平的發(fā)展，我們有越來越多的方法測量物體的重量。最常見的方法是用天平測量一個(gè)物體的質(zhì)量。
我們來做這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)，測一個(gè)物體的質(zhì)量（設(shè)它的質(zhì)量為x）。首先把這個(gè)物體放在天平的左盤內(nèi)，然后在右盤內(nèi)放上砝碼，并使天平處于平衡狀態(tài)，此時(shí)兩邊的質(zhì)量相等，那么砝碼的'質(zhì)量就是所要稱的物體的質(zhì)量。
【教學(xué)說明】
從學(xué)生熟悉的生活場景引入，既讓學(xué)生感到親切，又能激起學(xué)生學(xué)習(xí)和探究新知的欲望，同時(shí)又很自然的引出了課題。讓學(xué)生從中體驗(yàn)學(xué)習(xí)與生活的緊密聯(lián)系。
二、思考探究，獲取新知
1。思考并回答下列問題。
（1）如果：七年級(jí)（1）班的學(xué)生人數(shù)=七年級(jí)（2）班的學(xué)生人數(shù)。
現(xiàn)在每班增加2名學(xué)生，那么七年級(jí)（1）班與七年級(jí)（2）班的學(xué)生人數(shù)相等嗎？
如果每班減少3名學(xué)生，那么這兩個(gè)班的學(xué)生人數(shù)還相等嗎？
（2）如果：甲筐米的質(zhì)量=乙筐米的質(zhì)量
現(xiàn)在將甲、乙兩筐米分別倒出一半，那么甲、乙兩筐剩下的米的質(zhì)量相等嗎？
2。觀察上面的實(shí)驗(yàn)操作過程，回答下列問題。
（1）從這個(gè)變形過程，你發(fā)現(xiàn)了哪些一般規(guī)律？
（2）這兩個(gè)等式兩邊分別進(jìn)行什么變化？等式有何變化？
（3）通過上面的操作活動(dòng)，你能說一說等式有什么性質(zhì)嗎？
【歸納結(jié)論】
等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或式子，所得結(jié)果仍是等式。等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)數(shù)或式子（除數(shù)不為0），所得結(jié)果仍是等式。
即：如果a=b，那么a±c=b±c；
ac=bc； = （d≠0）。
【教學(xué)說明】
通過操作途徑來發(fā)現(xiàn)等式的加減性質(zhì)，將抽象的算式具體化，降低學(xué)生的認(rèn)知難度，提高課堂效率。同時(shí)，通過操作活動(dòng)更加吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性。
三、運(yùn)用新知，深化理解
1。教材P88例1、例2。
2。下列結(jié)論正確的是（ B ）
A。若x+3=—7，則x+7=—11；
B。若7—6=5—2，則7+6=17—2；
C。若0。25x=—4，則x=—1；
D。若7x=—7x，則7=—7。
3。下列說法錯(cuò)誤的是（ C ）
A。若 = ，則x=；
B。若x2=2，則—4x2=—42；
C。若— x=6，則x=— ；
D。若6=—x，則x=—6。
4。已知等式ax=a，下列變形不正確的是（ A ）
A。x= B。ax+1=a+1
C。a=axD。3—ax=3—a
5。下列說法正確的是（ D ）
A。等式兩邊都加上一個(gè)數(shù)或一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；
B。等式兩邊都乘以一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式；
C。等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式；
D。一個(gè)等式的左、右兩邊分別與另一個(gè)等式的左、右兩邊分別相加，所得結(jié)果仍是等式。
6。判斷：已知a=b，c=d
（1）5a=5b（ ）
（2）c÷5=d÷15（ ）
（3）a—b=c—d（ ）
（4）a+5=c+5（ ）
答案：對(duì)、錯(cuò)、對(duì)、錯(cuò)。
7。在方程的兩邊都加上4，可得方程x+4=5，那么原方程是 x=1 。
8。在方程x—6=—2的兩邊都加上 6 ，可得x= 4 。
9。方程5+x=—2的兩邊都減5得x= —7 。
10。如果—7x=6，那么x= — 。
11。只列方程，不求解。
某制衣廠接受一批服裝訂貨任務(wù)，按計(jì)劃天數(shù)進(jìn)行生產(chǎn)，如果每天平均生產(chǎn)20套服裝，就比訂貨任務(wù)少100套，如果每天平均生產(chǎn)32套服裝，就可以超過訂貨任務(wù)20套，問原計(jì)劃幾天完成？
解：設(shè)原計(jì)劃x天完成。
20x+100=32x—20
【教學(xué)說明】
通過及時(shí)的練習(xí)對(duì)所學(xué)新知進(jìn)行鞏固和深化。在練習(xí)中，要求學(xué)生說出計(jì)算的依據(jù)，幫助學(xué)生鞏固等式性質(zhì)的同時(shí)，也提升了說理能力。
四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)
先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)。教師作以補(bǔ)充。
【課后作業(yè)】
布置作業(yè)：教材“習(xí)題3。2”中第1、2、3題。
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