【熱門】實(shí)用的小學(xué)數(shù)學(xué)教案
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，總不可避免地需要編寫教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。教案應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編為大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教案5篇，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇1
教學(xué) 目標(biāo)
1、結(jié)合具體情景，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并會(huì)解決體育中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與體育的密切聯(lián)系。
2、嘗試數(shù)學(xué)與體育等學(xué)科間的整合，培養(yǎng)學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。
教學(xué) 重難點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。
教學(xué)準(zhǔn)備
課時(shí) 安排 1
教學(xué)過(guò)程
一、談話引入
1、同學(xué)們喜歡體育活動(dòng)嗎？喜歡哪些體育活動(dòng)呢？
其實(shí)體育中也有許多的數(shù)學(xué)知識(shí)，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？發(fā)現(xiàn)那些數(shù)學(xué)知識(shí)？
學(xué)校組織開展趣味體育比賽：體操表演和拔河。大家想?yún)⒓訂幔?/p>
二、設(shè)計(jì)體操表演的'對(duì)形
1、讓學(xué)生觀看體操表演片段后，提問(wèn)：剛才的表演覺(jué)得怎么樣？怎樣能使對(duì)形更好看些？
2、學(xué)生設(shè)計(jì)對(duì)形的變換方法，分小組合作完成。
3、展示評(píng)比學(xué)生設(shè)計(jì)的，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)想法。
三、安排參加拔河比賽
1、全班分四個(gè)組參加比賽，可以怎樣安排比賽呢？（循環(huán)賽和淘汰賽）
2、每?jī)蓚�(gè)組展開進(jìn)行一場(chǎng)比賽，全班一共進(jìn)行幾場(chǎng)比賽？說(shuō)一說(shuō)解決問(wèn)題的辦法。
3、讓學(xué)生分小組安排循環(huán)賽的場(chǎng)次
4、淘汰賽需要賽幾場(chǎng)？又可以怎樣安排呢？抽簽進(jìn)行比賽。
四、。
板書設(shè)計(jì)
體育中的數(shù)學(xué)
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇2
一、教材分析
本節(jié)課是四年級(jí)下冊(cè)第二部分的內(nèi)容，是建立在學(xué)生已認(rèn)識(shí)四邊形的知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本課的內(nèi)容是對(duì)四邊形進(jìn)行分類，通過(guò)分類讓學(xué)生了解梯形的特征，并進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握四邊形按兩組對(duì)邊是否平行可分為平行四邊形、梯形和其它四邊形。教材給出的三組圖形是根據(jù)兩組對(duì)邊是否平行來(lái)進(jìn)行分類的，教材主要是對(duì)A組和B組進(jìn)行研究。教學(xué)分類方法后，教材還適時(shí)安排了一些練習(xí)，旨在培養(yǎng)學(xué)生分析比較、抽象概括的能力，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并滲透集合的'數(shù)學(xué)思想，發(fā)展空間觀念。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)觀察、比較、分類等活動(dòng)，了解梯形的特征，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形。
2.知道長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。
3.培養(yǎng)觀察、比較和概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1.通過(guò)觀察、比較、分類等活動(dòng)，了解梯形的特征，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平四行邊形。
2.知道長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)觀察、比較、分類等活動(dòng)，了解梯形的特征，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形。
二、教法、學(xué)法
以自主探究、合作交流方法為主，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成過(guò)程，有目的培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力。
三、教學(xué)過(guò)程
圍繞以上總體思路，我設(shè)計(jì)了“激趣導(dǎo)課——探索新知——鞏固應(yīng)用——課堂總結(jié)”四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中發(fā)展。
1、激趣導(dǎo)課
出示各種四邊形：在四邊形這個(gè)大家族里，你若仔細(xì)觀察，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們各有特點(diǎn)，這節(jié)課咱們根據(jù)四邊形各自的特點(diǎn)給它們分分類。(板書：四邊形分類)這樣，賦于數(shù)學(xué)知識(shí)一定的情境，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣和親切感，促使學(xué)生主動(dòng)地去探索。
2、探究新知
(1)觀察課前準(zhǔn)備好的四邊形。“觀察-比較”是現(xiàn)代科學(xué)探索中常用方法。讓學(xué)生觀察四邊形的邊有什么特點(diǎn)，再進(jìn)行比較。使學(xué)生從具體的實(shí)物中建立了豐富的表象。
(2)小組合作。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生進(jìn)行合作交流。并分類擺放，再說(shuō)一說(shuō)你分類的依據(jù)是什么，這樣，學(xué)生充分展示自己正確或錯(cuò)誤的分類方法。
(3)反思評(píng)價(jià)。學(xué)生到前面黑板上演示分法，并說(shuō)出每一組四邊形的特點(diǎn)，再給每一組四邊形起一個(gè)名字。師生共同概括分類的方法，同時(shí)利用集合圖把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，便于學(xué)生理解和掌握，突出了本節(jié)課的重點(diǎn)，突破了教學(xué)難點(diǎn)。最后讓學(xué)生看課本，體驗(yàn)成功喜悅。
3、鞏固應(yīng)用。
為了鞏固所學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生思維，我設(shè)計(jì)了填一填、剪一剪、拼一拼、試一試四個(gè)練習(xí)題組，讓不同層次的學(xué)生都有所收獲，體現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。人人都獲得成功的體驗(yàn)。
4、課堂總結(jié)
(1)這節(jié)課你學(xué)到了什么?
(2)我們是通過(guò)什么方法來(lái)把四邊形分類的?
通過(guò)學(xué)生自主總結(jié)梳理知識(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用。特別對(duì)學(xué)習(xí)方法的總結(jié)有利于學(xué)生可持續(xù)發(fā)展，是發(fā)展性教學(xué)目標(biāo)在課時(shí)的體現(xiàn)。
總之，本節(jié)課的設(shè)計(jì)也許不夠完美，但在利用多媒體課件進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生們會(huì)體現(xiàn)出極大地?zé)崆椋浅Ｍ度耄@得強(qiáng)烈的感受。這是單純靠書所達(dá)不到的。在這種學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生獲得了更大的自主空間，不僅可以掌握相關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容而且會(huì)體驗(yàn)到用多媒體形式表達(dá)和組織信息的特點(diǎn)，逐漸掌握通過(guò)多媒體形式學(xué)習(xí)知識(shí)的方法，最終形成一種信息素養(yǎng)。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇3
二年級(jí)（上冊(cè)）教學(xué)了東、南、西、北四個(gè)方向，學(xué)生已經(jīng)能夠在生活空間里辨認(rèn)這些方向，初步知道了這四個(gè)方向在平面圖上的習(xí)慣表示。本單元繼續(xù)教學(xué)確定位置，有兩個(gè)內(nèi)容：一是認(rèn)識(shí)東北、西北、東南、西南，作為已有方向知識(shí)的延伸補(bǔ)充，便于學(xué)生在生活中更具體、細(xì)致地了解物體所在的位置。二是會(huì)看簡(jiǎn)單平面圖中的路線，作為方向知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的方向感。全單元分三部分編排。
第45~47頁(yè)教學(xué)東北、西北、東南、西南四個(gè)方向。
第47~49頁(yè)簡(jiǎn)單的路線圖。
第50~51頁(yè)在校園里開展測(cè)定方向的實(shí)踐活動(dòng)。
1在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上構(gòu)建對(duì)方向的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)方向知識(shí)如果不和現(xiàn)實(shí)情境聯(lián)系起來(lái)將是無(wú)意義的，如果不和學(xué)生的自覺(jué)體驗(yàn)和主體活動(dòng)結(jié)合起來(lái)將是低效的。因此，教材十分注重學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。
（1） 第45頁(yè)例題呈現(xiàn)了一幅有九個(gè)場(chǎng)所（建筑）的平面圖，教學(xué)活動(dòng)分四個(gè)層次進(jìn)行。首先通過(guò)學(xué)校的東、南、西、北面各是什么地方這個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過(guò)的方向知識(shí)。然后告訴學(xué)生超市在學(xué)校的東北面、公園在學(xué)校的西南面引出新教學(xué)的四個(gè)方向中的兩個(gè)。接著通過(guò)體育場(chǎng)和人民橋各在學(xué)校的哪一面這個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)另兩個(gè)新教學(xué)的方向。最后是你還能提出什么問(wèn)題，讓學(xué)生應(yīng)用學(xué)到的八個(gè)方向描述平面圖中任意兩個(gè)場(chǎng)所間的.位置關(guān)系。這四個(gè)層次的教學(xué)活動(dòng)中，第一個(gè)層次確定了新知識(shí)的最近發(fā)展區(qū)。如果說(shuō)東、南、西、北是四個(gè)相對(duì)獨(dú)立的方向，那么東北、西北、東南、西南是有規(guī)律的，是與東、南、西、北密不可分的，不能辨認(rèn)東、南、西、北是不可能學(xué)習(xí)其他方向的。第二個(gè)層次是學(xué)生體會(huì)東北面介于東面和北面之間、西南面介于西面和南面之間。只有體會(huì)了東北西南的含義，才是真正接受了新的方向知識(shí)。第三個(gè)層次是認(rèn)知遷移，也是學(xué)生創(chuàng)造知識(shí)。這里講遷移，意思是讓學(xué)生類推出西面和北面之間是西北面、東面和南面之間是東南面，他們進(jìn)行類推的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)是上一層次中對(duì)東北、西南含義的體驗(yàn)。這里講創(chuàng)造知識(shí)，意思是東北和西南不是教材也不是他人告訴的，是學(xué)生自己提出來(lái)的。盡管創(chuàng)造的空間不大，創(chuàng)造成果的新穎性不明顯，但能使學(xué)生對(duì)自己認(rèn)出來(lái)的方向體會(huì)深切，記憶牢固。第四個(gè)層次是開放的，可以在平面圖上提出并回答許多問(wèn)題，包括原有方向的問(wèn)題和新學(xué)方向的問(wèn)題。學(xué)生可以從中消化、鞏固方向知識(shí)，鍛煉看平面圖的能力。
（2） 第45頁(yè)試一試在指南針的周圍把八個(gè)方向填寫完整，設(shè)計(jì)意圖是引導(dǎo)學(xué)生整理學(xué)到的八個(gè)方向，進(jìn)一步弄清這些方向間的位置關(guān)系和排列順序。填寫要讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行，不要給予太多的提示。填寫以后要組織學(xué)生交流，說(shuō)說(shuō)在填寫時(shí)是怎樣想的。有些學(xué)生可能按順時(shí)針?lè)较蛑饌�(gè)填寫，也會(huì)有人先填出東、南、西、北，再填另外四個(gè)方向。兩種填寫都是可以的，要鼓勵(lì)后一種填法，并讓更多學(xué)生體會(huì)這樣填寫的好處。
教學(xué)方向知識(shí)絕不能紙上談兵，不能單純地在教室里講方向，在黑板上畫方向，要到現(xiàn)實(shí)生活的空間里去，在學(xué)生喜歡的、常去的地方認(rèn)方向。第47頁(yè)想想做做第3題自制方向板，為學(xué)生辨認(rèn)方向提供簡(jiǎn)易的工具。這道題分兩步進(jìn)行： 第一步照書上的樣子折正方形紙，并在紙上填出八個(gè)方向，再一次整理方向之間的位置關(guān)系。第二步用方向板在教室里測(cè)定方向。教室的北面應(yīng)該是已知的，可以是教師告訴學(xué)生，也可以是學(xué)生在課前就知道的。把方向板上的北正對(duì)著教室的北面，教室的其他七個(gè)方向就清晰可見。這一步的活動(dòng)落實(shí)了《標(biāo)準(zhǔn)》的要求：在東、南、西、北中任意給定一個(gè)方向，能辨認(rèn)其余的方向。要鼓勵(lì)學(xué)生到校門口、家里、公園、田野和其他空曠的地方照這樣測(cè)定方向。
第46頁(yè)想想做做第1題是鞏固新教學(xué)的方向知識(shí)。第2題綜合應(yīng)用原有的和新教學(xué)的知識(shí)，用方向詞描述果園之間的相對(duì)位置關(guān)系。
2讓學(xué)生在感興趣的情境中學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的路線圖。
會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖是《標(biāo)準(zhǔn)》里明確提出的教學(xué)要求，也是在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。行走路線經(jīng)常變換方向是描述路線時(shí)的困難所在。
（1） 第47頁(yè)例題和試一試選擇的情境是游覽公園，這是學(xué)生喜歡的題材。想想做做第1題說(shuō)上學(xué)路線，是學(xué)生熟悉的題材。第2題小兔到小狗家的路線是有趣的題材，也是開放的題材。教材希望這些題材能激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們主動(dòng)投入學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)效率。
（2） 第47頁(yè)例題的編排是有層次的。在呈現(xiàn)南山公園平面圖后，首先講述了小明從南大門進(jìn)公園，依次游覽四個(gè)景點(diǎn)，以及最后從西門出公園。接著提出要求，看圖說(shuō)出小明游覽的路線，并就游覽的前兩個(gè)景點(diǎn)示意了描述路線的方法。然后讓學(xué)生試著描述小明游覽的整個(gè)路線。
根據(jù)例題的編寫線索，教學(xué)活動(dòng)可以分四步進(jìn)行。第一步讓學(xué)生熟悉公園平面圖。看著圖辨辨八個(gè)方向，找找公園的門，有哪些景點(diǎn)，指一指各在哪里。學(xué)生熟悉平面圖里景點(diǎn)的位置，能減少描述路線時(shí)的困難。第二步讓學(xué)生根據(jù)小明游覽的景點(diǎn)和先后次序，從南大門起到西門結(jié)束，在平面圖上用鉛筆輕輕畫出行走的路線，為語(yǔ)言敘述行走路線多做些準(zhǔn)備。第三步讓學(xué)生看看蘿卜卡通是怎樣說(shuō)的，明確要說(shuō)清楚從哪里向哪面走到哪里，再向哪面走到哪里第四步才是學(xué)生自己敘述。在學(xué)生敘述發(fā)生困難時(shí)，不要急于幫助或糾正，要留給他們自己修正錯(cuò)誤、克服困難的時(shí)間。可以先讓少數(shù)學(xué)生對(duì)全班同學(xué)說(shuō)，然后同桌兩人相互說(shuō)和聽，再讓學(xué)生在全班說(shuō)，爭(zhēng)取越說(shuō)越好。
（3） 初步認(rèn)識(shí)公共汽車的行駛路線圖。城市（包括許多縣城）里都有公共交通，學(xué)生都有乘公交車的機(jī)會(huì)，學(xué)會(huì)看公共汽車的路線圖也是生活需要。第49頁(yè)想想做做第3題里的三個(gè)問(wèn)題是認(rèn)識(shí)公交路線的基本要求，其中第（1）個(gè)問(wèn)題是基礎(chǔ)，是回答后兩個(gè)問(wèn)題的前提。在讓學(xué)生回答第（1）個(gè)問(wèn)題前，要先帶領(lǐng)學(xué)生在圖中找到火車站，弄明白從火車站開出兩路公共汽車，其中紫色路線是1路公交車的行駛路線，綠色路線是2路公交車的行駛路線。這樣，他們回答三個(gè)問(wèn)題的困難會(huì)小得多。
3安排學(xué)生開展實(shí)踐活動(dòng)。
實(shí)踐活動(dòng)是在校園里測(cè)定方向，采取小組合作的形式。先在校園里選定一個(gè)測(cè)量地點(diǎn)，然后在這個(gè)點(diǎn)上用指南針辨認(rèn)八個(gè)方向，看看這些方向各有什么景物，并填入表格。
教材的主題圖是這次實(shí)踐活動(dòng)的示意圖，它告訴學(xué)生應(yīng)該怎么做。教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生看著圖中的指南針說(shuō)說(shuō)其中的八個(gè)方向和景物，但不要填到表格里去。
學(xué)生自己在校園里測(cè)定方向，如果沒(méi)有指南針，可以用方向板代替。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇4
教學(xué)內(nèi)容：小數(shù)乘、除法的意義和計(jì)算法則。課本第35頁(yè)的第1--6和練習(xí)九的第1--3。
教學(xué)目標(biāo)：
通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解小數(shù)四則計(jì)算的意義，牢固地掌握計(jì)算方法，并能正確地運(yùn)用法則熟練地進(jìn)行計(jì)算，提高計(jì)算的速度和準(zhǔn)確度。
教學(xué)過(guò)程；
一、復(fù)習(xí)小數(shù)乘、除法的意義的法則。
１、下面的算式各表示什么意義？（指名中差生回答）
0.48×357.8×0.90.43×1.25
0.98÷712.56÷31.415.3÷0.03
２、做課本34頁(yè)的第3題。（指名板演，其余做在本子上。）
請(qǐng)2--3人說(shuō)一說(shuō)，積中小數(shù)點(diǎn)位置是怎樣確定的？再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)完整地說(shuō)出小數(shù)乘法的計(jì)算法則。
再做課本第34頁(yè)的'第6題。（指名板演，其余做在本子上。）請(qǐng)2--3人說(shuō)一說(shuō)，怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。然后再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)完整地說(shuō)出小數(shù)除法的計(jì)算法則。
獨(dú)立作業(yè)，看誰(shuí)算得又對(duì)又快。做課本第35頁(yè)的第1題。師巡視，留心差生掌握知識(shí)的情況，及時(shí)補(bǔ)缺漏。
二、求近似值。
１、用“四舍五入”法把下列各數(shù)保留兩位小數(shù)。
0.9470.32.9951.8448
２、計(jì)算。（指名板演，其余做在本子上）
0.28×0.0490o.72÷0.4913÷3
（積保留兩位小數(shù)）（商精確到百分位和十分位）
引導(dǎo)學(xué)生比較求積的近似值與求商的近似值異同點(diǎn)。
相同的：求積與商的近似值都是看要保留的數(shù)位的下一位，再用“四舍五入”法求出近似值。
不同的：求積的近似值要把積求出后再取近似值，求商的近似值只要比要保留數(shù)位多除一位，然后再取近似值。
獨(dú)立完成課本第35頁(yè)的第2、3題。第3題可啟發(fā)差生這樣想：先求35000個(gè)紗錠有幾個(gè)1000？再求生產(chǎn)棉紗多少千克？最后求可以織布多少米？
列式：7.2×[26.5×（3500÷1000）
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)
了解一元二次方程的概念;一般式ax2+bx+c=0(a0)及其派生的概念;應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目.
1.通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義.
2.一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念.
3.解決一些概念性的題目.
4.通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.
重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題.
2.難點(diǎn)關(guān)鍵：通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念.
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
學(xué)生活動(dòng)：列方程.
問(wèn)題(1)《九章算術(shù)》勾股章有一題：今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問(wèn)戶高、廣各幾何?
大意是說(shuō)：已知長(zhǎng)方形門的高比寬多6尺8寸，門的對(duì)角線長(zhǎng)1丈，那么門的高和寬各是多少?
如果假設(shè)門的高為x尺，那么，這個(gè)門的寬為_______尺，根據(jù)題意，得________.
整理、化簡(jiǎn)，得：__________.
問(wèn)題(2)如圖，如果 ，那么點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn).
如果假設(shè)AB=1，AC=x，那么BC=________，根據(jù)題意，得：________.
整理得：_________.
問(wèn)題(3)有一面積為54m2的長(zhǎng)方形，將它的一邊剪短5m，另一邊剪短2m，恰好變成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少?
如果假設(shè)剪后的正方形邊長(zhǎng)為x，那么原來(lái)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是________，寬是_____，根據(jù)題意，得：_______.
整理，得：________.
老師點(diǎn)評(píng)并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并整理.
二、探索新知
學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)口答下面問(wèn)題.
(1)上面三個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)?
(2)按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次?
(3)有等號(hào)嗎?或與以前多項(xiàng)式一樣只有式子?
老師點(diǎn)評(píng)：(1)都只含一個(gè)未知數(shù)x;(2)它們的最高次數(shù)都是2次的;(3)都有等號(hào)，是方程.
因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的.方程，叫做一元二次方程.
一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a0).這種形式叫做一元二次方程的一般形式.
一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0(a0)后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng).
例1.將方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).
分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a0).因此，方程(8-2x)(5-2x)=18必須運(yùn)用整式運(yùn)算進(jìn)行整理，包括去括號(hào)、移項(xiàng)等.
解：去括號(hào)，得：
40-16x-10x+4x2=18
移項(xiàng)，得：4x2-26x+22=0
其中二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為-26，常數(shù)項(xiàng)為22.
例2.(學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)二至三位同學(xué)上臺(tái)演練)將方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù);一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù);常數(shù)項(xiàng).
分析：通過(guò)完全平方公式和平方差公式把(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成ax2+bx+c=0(a0)的形式.
解：去括號(hào)，得：x2+2x+1+x2-4=1
移項(xiàng)，合并得：2x2+2x-4=0
其中：二次項(xiàng)2x2，二次項(xiàng)系數(shù)2;一次項(xiàng)2x，一次項(xiàng)系數(shù)2;常數(shù)項(xiàng)-4.
三、鞏固練習(xí)
教材P32 練習(xí)1、2
四、應(yīng)用拓展
例3.求證：關(guān)于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程.
分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m2-8m+170即可.
證明：m2-8m+17=(m-4)2+1
∵(m-4)20
(m-4)2+10，即(m-4)2+10
不論m取何值，該方程都是一元二次方程.
五、歸納小結(jié)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))
本節(jié)課要掌握：
(1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a0)和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的概念及其它們的運(yùn)用.
六、布置作業(yè)
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