初中數(shù)學(xué)教案(15篇)
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案是實施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
初中數(shù)學(xué)教案1
生活中的立體圖形：(常見的有)圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球。棱：相鄰兩個面的交線。
側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的'交線。棱柱的所有側(cè)棱長都相等。
底面：棱柱有上、下兩個底面，形狀相同。
側(cè)面：棱柱的側(cè)面都是平行四邊形。
立體圖形的分類：錐體、柱體、球體。也可分為有曲面、無曲面。還可以分為有頂點、無頂點。
棱柱：分為直棱柱、斜棱柱。直棱柱的側(cè)面是長方形。
特殊的四棱柱：長方體、正方體。正方體的每個面都是正方形。
圓柱：上、下兩個面都是圓形，側(cè)面展開圖是長方形。
圓錐：底面是圓形，側(cè)面展開圖是扇形。
截面：用一個平面去截一個幾何體，截出的面。
球：用一個平面去截，截面圖形是圓形。
正方體的截面：可以是正方形、長方形、梯形、三角形。
圓柱體的截面：可以是長方形、圓形、橢圓形、三角形。
展開與折疊：兩個面出現(xiàn)在同一位置的展開圖形，是不可折疊的。
從三個方向看物體的形狀：正面看(主視圖)、左面看(側(cè)視圖)、上面看(俯視圖)
初中數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：通過對多種實際問題的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。
2、過程與方法：通過觀察,歸納一元一次方程的概念。
3、情感與態(tài)度：體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識到許多實際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決。
教學(xué)重點：
歸納一元次方程的概念
教學(xué)難點：
感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義.
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入：
我能猜出你們的年齡，相信嗎?
只要任何一個同學(xué)回答我一個問題,我就能馬上猜到他的年齡是多少歲,我們來試試吧.
問：你的年齡乘以2加3等于多少?
學(xué)生說出結(jié)果，教師猜測年齡，并問：你們知道我是怎么做的嗎?
學(xué)生討論并回答
二、知識探究:
1、方程的教學(xué)(投影演示)
小彬和小明也在進(jìn)行猜年齡游戲，我們來看一看。
找出這道題中的等量關(guān)系，列出方程.
大家觀察,這兩個式子有什么特點。
討論并回答：什么是方程?方程有哪些特點?
2、 判斷下列式子是不是方程?
(1)X+2=3(是)(2)X+3Y=6(是)
(3)3M-6(不是)(4)1+2=3(不是)
(5)X+3>5(不是)(6)Y-12=5(是)
三、合作交流
1、如果告訴我們一些實際生活中的問題,大家能夠自己列出方程嗎?(投影演示)
情景一：小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米?
你能找出題中的等量關(guān)系嗎?怎樣列方程?由此題你們想到了些什么?
情景二：第五次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)(20__年3月28日新華社公布)
截至20__年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為3611人，比1990年7月1日0時增長了153.94%
1990年6月底每10萬人中約有多少人具有大學(xué)文化程度?情景三：西湖中學(xué)的體育場的足球場，其周長為200米，長和寬之差為12米，這個足球場的長和寬分別是多少米?
下面是剛才根據(jù)幾道情景題所列的方程，分析下列方程有何共同點?
2X–5=21
40+15X=100
X(1+153.94﹪)=3611
2[X+(X+12)]=200
2[Y+(Y–12)]=200
在一個方程中，只含有一個未知數(shù)X(元)，并且未知數(shù)的.指數(shù)是1(次)，這樣的方程叫一元一次方程。
問：大家剛才都已經(jīng)自己列出了方程,那個同學(xué)能夠說一下你是怎樣列出方程的,列方程應(yīng)該分為那幾步呢?
生：分組討論,回答列方程的步驟(1)找等量關(guān)系(2)設(shè)未知數(shù)(3)列方程
四、隨堂練習(xí)
1、投影趣味習(xí)題,
2、做一做
下面有兩道題，請選做一題。
(1)、請根據(jù)方程2X+3=21自己設(shè)計一道有實際背景的應(yīng)用題。
(2)、發(fā)揮你的想象，用自己的年齡編一道應(yīng)用題，并列出方程。
五、課堂小節(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?
2、這節(jié)課給你印象最深的是什么?
六、作業(yè)：
分組布置
初中數(shù)學(xué)教案3
一、教材分析
本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（六三學(xué)制）七年級下冊第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：了解多邊形內(nèi)角和公式。
2、數(shù)學(xué)思考：通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用，同時讓學(xué)生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。
3、解決問題：通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。
4、情感態(tài)度目標(biāo)：通過猜想、推理活動感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。
三、教學(xué)重、難點
重點：探索多邊形內(nèi)角和。
難點：探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
四、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法
五、教具、學(xué)具
教具：多媒體課件
學(xué)具：三角板、量角器
六、教學(xué)媒體：大屏幕、實物投影
七、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思
師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？
活動一：探究四邊形內(nèi)角和。
在獨立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。
方法一：用量角器量出四個角的度數(shù)，然后把四個角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360。
方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相加是360。
接下來，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對角線，把一個四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形。
師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？
活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。
學(xué)生先獨立思考每個問題再分組討論。
關(guān)注：
（1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。
（2）學(xué)生能否采用不同的方法。
學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流（五邊形的內(nèi)角和）
方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180的和是540。
方法2：從五邊形內(nèi)部一點出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180的和減去一個周角360。結(jié)果得540。
方法3：從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180的和減去一個平角180，結(jié)果得540。
方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180加上360，結(jié)果得540。
師：你真聰明！做到了學(xué)以致用。
交流后，學(xué)生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720，十邊形內(nèi)角和是1440。
（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新
師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？
活動三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。
思考：
（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？
（2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系？
（3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？
學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。
發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個180的和，五邊形內(nèi)角和是3個180的和，六邊形內(nèi)角和是4個180的和，十邊形內(nèi)角和是8個180的和。發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180。
發(fā)現(xiàn)3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。
得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）·180。
（三）實際應(yīng)用，優(yōu)勢互補(bǔ)
1、口答：（1）七邊形內(nèi)角和（）
（2）九邊形內(nèi)角和（）
（3）十邊形內(nèi)角和（）
2、搶答：（1）一個多邊形的內(nèi)角和等于1260，它是幾邊形？
（2）一個多邊形的內(nèi)角和是1440，且每個內(nèi)角都相等，則每個內(nèi)角的度數(shù)是（）。
3、討論回答：一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540，并且這個多邊形的各個內(nèi)角都相等，這個多邊形每個內(nèi)角等于多少度？
（四）概括存儲
學(xué)生自己歸納總結(jié)：
1、多邊形內(nèi)角和公式
2、運用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題
3、用數(shù)形結(jié)合的'思想解決問題
（五）作業(yè)：練習(xí)冊第93頁1、2、3
八、教學(xué)反思：
1、教的轉(zhuǎn)變
本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。
2、學(xué)的轉(zhuǎn)變
學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀䦟W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變
整節(jié)課以“流暢、開放、合作、隱導(dǎo)”為基本特征，教師對學(xué)生的思維減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。
初中數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo)
1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;
2.學(xué)會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗?zāi)硨?shù)值是否為二元一次方程的解;
3.學(xué)會把二元一次方程中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的一次式來表示;
4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育。
教學(xué)重點、難點
重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.
難點：把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程.
教學(xué)過程
1.情景導(dǎo)入：
新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助,得到方程：80a+150b=902880.2.
2.新課教學(xué)：
引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同?
得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.
3.合作學(xué)習(xí)：
給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y(x取絕對值小于10的整數(shù))的值，女同學(xué)馬上給出對應(yīng)的`x的值;接下來男女同學(xué)互換.(比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快)請算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計算方法.提問：給出x的值，計算y的值時，y的系數(shù)為多少時，計算y最為簡便?
4.課堂練習(xí)：
1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;
2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y=當(dāng)x=2時，y=_
5.課堂總結(jié)：
(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念(注意書寫格式);
(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;
(3)會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式.
作業(yè)布置
本章的課后的方程式鞏固提高練習(xí)。
初中數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)目標(biāo)：
(1)能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
(2)注重學(xué)生參與，聯(lián)系實際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
重點難點：
能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
教學(xué)過程：
一、試一試
1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進(jìn)而得出矩形的面積ym2.試將計算結(jié)果填寫在下表的空格中，
2.x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?
3.我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關(guān)系式，
對于1.，可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的AB的長，填出相應(yīng)的BC的長和面積，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么?(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思考、交流、發(fā)表意見，達(dá)成共識：當(dāng)AB的長為5cm，BC的`長為10m時，圍成的矩形面積最大;最大面積為50m2。 對于2，可讓學(xué)生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0 二、提出問題 某商店將每件進(jìn)價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件.該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大? 在這個問題中，可提出如下問題供學(xué)生思考并回答： 1.商品的利潤與售價、進(jìn)價以及銷售量之間有什么關(guān)系? [利潤=(售價-進(jìn)價)×銷售量] 2.如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元? [10-8=2(元)，(10-8)×100=200(元)] 3.若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷 售約多少件商品? [(10-8-x);(100+100x)] 4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍， [x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2] 5.若設(shè)該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。 [y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)] 將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0 y=-2x2+20x(0 三、觀察;概括 1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)，提出以下問題讓學(xué)生思考回答; (1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個? (各有1個) (2)多項式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項式? (分別是二次多項式) (3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點? (都是用自變量的二次多項式來表示的) (4)本章導(dǎo)圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點? 讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見，歸結(jié)為：自變量x為何值時，函數(shù)y取得最大值。 2.二次函數(shù)定義：形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項的系數(shù)，c叫作常數(shù)項. 四、課堂練習(xí) 1.(口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)? (1)y=5x+1 (2)y=4x2-1 (3)y=2x3-3x2 (4)y=5x4-3x+1 2.P3練習(xí)第1，2題。 五、小結(jié) 1.請敘述二次函數(shù)的定義. 2，許多實際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決，請你聯(lián)系生活實際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫出函數(shù)關(guān)系式。 六、作業(yè)：略 一、 教學(xué)目標(biāo) 1、 知識與技能目標(biāo) 掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運算。 2、 能力與過程目標(biāo) 經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。 3、 情感與態(tài)度目標(biāo) 通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。 二、 教學(xué)重點、難點 重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計算。 難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。 三、 教學(xué)過程 1、 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。 教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米? 學(xué)生：26米。 教師：能寫出算式嗎?學(xué)生：…… 教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題 2、 小組探索、歸納法則 (1)教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。 以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的'方向為負(fù)方向。 ① 2 ×3 2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。 結(jié)果：向 運動 米 2 ×3= ② -2 ×3 -2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。 結(jié)果：向 運動 米 -2 ×3= ③ 2 ×(-3) 2看作向東運動2米，×(-3)看作向反方向運動3次。 結(jié)果：向 運動 米 2 ×(-3)= ④ (-2) ×(-3) -2看作向西運動2米，×(-3)看作向反方向運動3次。 結(jié)果：向 運動 米 (-2) ×(-3)= (2)學(xué)生歸納法則 ①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律? (+)×(+)=( ) 同號得 (-)×(+)=( ) 異號得 (+)×(-)=( ) 異號得 (-)×(-)=( ) 同號得 ②積的絕對值等于 。 ③任何數(shù)與零相乘，積仍為 。 (3)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。 3、 運用法則計算，鞏固法則。 (1)教師按課本P75 例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。 (2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。 (3)學(xué)生做練習(xí)，教師評析。 (4)教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。 一、指導(dǎo)思想 教育教學(xué)工作是一個頭緒眾多的系統(tǒng)工程，在紛繁的頭緒中需要各項工作有序進(jìn)展，尤為重要的是強(qiáng)化常規(guī)，做好細(xì)節(jié)，教學(xué)常規(guī)是對學(xué)校教學(xué)工作的基本要求，落實教學(xué)常規(guī)是學(xué)校教學(xué)工作得以正常有序開展的根本保證。只有搞好教學(xué)常規(guī)才有可能獲得成功的教育。教師教學(xué)水平的高低體現(xiàn)于教學(xué)各個步驟的細(xì)節(jié)中，空洞地談教學(xué)能力是蒼白的，只有用教師的備課情況、講課細(xì)節(jié)、作業(yè)批改情況。教學(xué)常規(guī)培養(yǎng)著教師的基本功，決定著教師的教學(xué)能力，可以說教師的教學(xué)水平就是在這些常規(guī)細(xì)節(jié)中培養(yǎng)起來。 二、檢查反饋 本次檢查大多數(shù)教師都比較重視，檢查內(nèi)容完整、全面。現(xiàn)將檢查情況總結(jié)如下教案方面的特點與不足。 特點： 1、絕大多數(shù)教案設(shè)計完整，教學(xué)重點、難點突出，設(shè)置得當(dāng)，緊緊圍繞新課標(biāo)，例如：劉興華、孫菊、江文等能突出對學(xué)科素養(yǎng)的高度關(guān)注。教師撰寫的課后反思能體現(xiàn)教師對教材處理的新方法，能側(cè)重對自己教法和學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)，并且還能對自己不得法的`教學(xué)手段、方式、方法進(jìn)行深刻地解剖，能很好地體現(xiàn)課堂教學(xué)的反思意識，反思深刻、務(wù)實、有針對性。 2、教學(xué)環(huán)節(jié)齊全，注重引語與小結(jié)，使教學(xué)設(shè)計前后呼應(yīng)，環(huán)節(jié)完整。 3、注重選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，注重在靈活多樣的教學(xué)方法中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。 4、教案能體現(xiàn)多媒體教學(xué)手段，注重培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新能力。 不足： 1、教案后的教學(xué)反思不夠認(rèn)真、不夠詳細(xì)，沒能對本堂課的得與失作出記錄與小結(jié)，從中也可以看出我們對課后反思還不夠重視。 2、個別教師教案過于簡單。 作業(yè)方面的特點與不足 特點： 1、能按進(jìn)度布置作業(yè)，作業(yè)設(shè)置量度適中，難易適中，上交率較高，且都能做到全批全改。 2、作業(yè)批改公平、公正，有一定的等級評定。教師批改要求嚴(yán)格、細(xì)致，能夠反映學(xué)生作業(yè)中的錯誤做法及糾正措施。 不足： 1、對于學(xué)生書寫的工整性，還需加強(qiáng)教育。 2、教師在批閱作業(yè)時，要稍細(xì)心些，發(fā)現(xiàn)問題就讓學(xué)生當(dāng)時改正，學(xué)生也就會逐漸養(yǎng)成做事認(rèn)真的習(xí)慣。 教學(xué)目標(biāo)： 1、進(jìn)一步理解函數(shù)的概念，能從簡單的實際事例中，抽象出函數(shù)關(guān)系，列出函數(shù)解析式； 2、使學(xué)生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍. 3、會求函數(shù)值，并體會自變量與函數(shù)值間的對應(yīng)關(guān)系. 4、使學(xué)生掌握解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量的取值范圍的求法. 5、通過函數(shù)的教學(xué)使學(xué)生體會到事物是相互聯(lián)系的.是有規(guī)律地運動變化著的. 教學(xué)重點：了解函數(shù)的意義，會求自變量的取值范圍及求函數(shù)值. 教學(xué)難點：函數(shù)概念的抽象性. 教學(xué)過程： （一）引入新課： 上一節(jié)課我們講了函數(shù)的概念：一般地，設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù). 生活中有很多實例反映了函數(shù)關(guān)系，你能舉出一個，并指出式中的自變量與函數(shù)嗎？ 1、學(xué)校計劃組織一次春游，學(xué)生每人交30元，求總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個）的關(guān)系. 2、為迎接新年，班委會計劃購買100元的小禮物送給同學(xué)，求所能購買的總數(shù)n（個）與單價（a）元的關(guān)系. 解：1、y=30n y是函數(shù)，n是自變量 2、n是函數(shù)，a是自變量. （二）講授新課 剛才所舉例子中的函數(shù)，都是利用數(shù)學(xué)式子即解析式表示的.這種用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)時，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學(xué)生數(shù)n必須是正整數(shù). 例1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍． （1）（2） （3）（4） （5）（6） 分析：在（1）、（2）中，x取任意實數(shù)，與都有意義. （3）小題的是一個分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是，因此要求. 同理（4）小題的也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的'分母是，因此要求且. 第（5）小題，是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數(shù)大于、等于零.的被開方數(shù)是． 同理，第(6)小題也是二次根式,是被開方數(shù), 小結(jié)：從上面的例題中可以看出函數(shù)的解析式是整數(shù)時，自變量可取全體實數(shù)；函數(shù)的解析式是分式時，自變量的取值應(yīng)使分母不為零；函數(shù)的解析式是二次根式時，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)大于、等于零. 注意：有些同學(xué)沒有真正理解解析式是分式時，自變量的取值應(yīng)使分母不為零，片面地認(rèn)為，凡是分母，只要即可.教師可將解題步驟設(shè)計得細(xì)致一些.先提問本題的分母是什么？然后再要求分式的分母不為零.求出使函數(shù)成立的自變量的取值范圍.二次根式的問題也與次類似. 但象第（4）小題，有些同學(xué)會犯這樣的錯誤，將答案寫成或.在解一元二次方程時，方程的兩根用“或者”聯(lián)接，在這里就直接拿過來用.限于初中學(xué)生的接受能力，教師可聯(lián)系日常生活講清“且”與“或”.說明這里與是并且的關(guān)系.即2與-1這兩個值x都不能取. 例2、自行車保管站在某個星期日保管的自行車共有3500輛次，其中變速車保管費是每輛一次0.5元，一般車保管費是每次一輛0.3元. （1）若設(shè)一般車停放的輛次數(shù)為x，總的保管費收入為y元，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （2）若估計前來停放的3500輛次自行車中，變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，試求該保管站這個星期日收入保管費總數(shù)的范圍. 解：（1） （x是正整數(shù)， （2）若變速車的輛次不小于25%，但不大于40%， 則收入在1225元至1330元之間 總結(jié)：對于反映實際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使得實際問題有意義.這樣，就要求聯(lián)系實際，具體問題具體分析. 對于函數(shù)，當(dāng)自變量時，相應(yīng)的函數(shù)y的值是.60叫做這個函數(shù)當(dāng)時的函數(shù)值. 例3、求下列函數(shù)當(dāng)時的函數(shù)值： （1）————（2）————— （3）————（4）—————— 注：本例既鍛煉了學(xué)生的計算能力，又創(chuàng)設(shè)了情境，讓學(xué)生體會對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng).以此加深對函數(shù)的理解. （二）小結(jié)： 這節(jié)課，我們進(jìn)一步地研究了有關(guān)函數(shù)的概念.在研究函數(shù)關(guān)系時首先要考慮自變量的取值范圍.因此，要求大家能掌握解析式含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法，并能求出其相應(yīng)的函數(shù)值.另外，對于反映實際問題的函數(shù)關(guān)系，要具體問題具體分析. 作業(yè)：習(xí)題13.2A組2、3、5 今天的內(nèi)容就介紹到這里了。 教學(xué)目標(biāo): 1.會用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式. 2.通過實例進(jìn)一步加深對反比例函數(shù)的認(rèn)識,能結(jié)合具體情境,體會反比例函數(shù)的意義,理解比例系數(shù)的具體的意義. 3.會通過已知自變量的值求相應(yīng)的反比例函數(shù)的值.運用已知反比例函數(shù)的值求相應(yīng)自變量的值解決一些簡單的問題. 重點:用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式. 難點:例3要用科學(xué)知識,又要用不等式的知識,學(xué)生不易理解. 教學(xué)過程： 一.復(fù)習(xí) 1、反比例函數(shù)的定義： 判斷下列說法是否正確(對‖√‖,錯‖3‖) (1)一矩形的面積為20cm2,相鄰的兩條邊長分別為x(cm)和y(cm)，變量y是變量x的反比例函數(shù).(2)圓的面積公式s??r2中，s與r成正比例.(3)矩形的長為a，寬為b，周長為C，當(dāng)C為常量時，a是b的反比例函數(shù).方形的邊長為x，高為y，當(dāng)其體積V為常量時，y是x的反比例函數(shù).(4)一個正四棱柱的底面正 定時，商和除數(shù)成反比例.(5)當(dāng)被除數(shù)（不為零）一 (6)計劃修建鐵路1200km,則鋪軌天數(shù)y(d)是每日鋪軌量x(km/d)的反比例函數(shù). 2、思考:如何確定反比例函數(shù)的解析式? (1)已知y是x的反比例函數(shù),比例系數(shù)是3,則函數(shù)解析式是_______ (2)當(dāng)m為何值時，函數(shù)4是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式．y?2m?2關(guān)鍵是確定比例系數(shù)!x 二.新課 1.例2：已知變量y與x成反比例，且當(dāng)x=2時y=9，寫出y與x之間的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍。小結(jié)：要確定一個反比例函數(shù)y?k的解析式，只需求出比例系數(shù)k。如果已知一對自變量與函數(shù)的對應(yīng)值，x 3時，y=2，求這個函數(shù)的解析式和自變量的.取值范圍。4就可以先求出比例系數(shù)，然后寫出所要求的反比例函數(shù)。2.練習(xí)：已知y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=? 3.說一說它們的求法: (1)已知變量y與x-5成反比例，且當(dāng)x=2時y=9,寫出y與x之間的函數(shù)解析式. (2)已知變量y-1與x成反比例，且當(dāng)x=2時y=9,寫出y與x之間的函數(shù)解析式. 4.例3、設(shè)汽車前燈電路上的電壓保持不變,選用燈泡的電阻為R(Ω)，通過電流的強(qiáng)度為I(A)。 （1）已知一個汽車前燈的電阻為30Ω，通過的電流為0.40A，求I關(guān)于R的函數(shù)解析式，并說明比例系數(shù)的實際意義。 （2）如果接上新燈泡的電阻大于30Ω，那么與原來的相比，汽車前燈的亮度將發(fā)生什么變化？ 在例3的教學(xué)中可作如下啟發(fā)： （1）電流、電阻、電壓之間有何關(guān)系？ （2）在電壓U保持不變的前提下，電流強(qiáng)度I與電阻R成哪種函數(shù)關(guān)系？ （3）前燈的亮度取決于哪個變量的大小？如何決定？ 先讓學(xué)生嘗試練習(xí)，后師生一起點評。 三.鞏固練習(xí): 1.當(dāng)質(zhì)量一定時，二氧化碳的體積V與密度p成反比例。且V=5m3時，p=1．98kg／m3 （1）求p與V的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。 （2）求V=9m3時，二氧化碳的密度。 四.拓展: 1.已知y與z成正比例,z與x成反比例,當(dāng)x=-4時,z=3,y=-4.求: (1)Y關(guān)于x的函數(shù)解析式; (2)當(dāng)z=-1時,x,y的值. 2.已知y?y1?y2，y1與x成正例，y2與x成反比例，并且x?2與x?3時，y的 值都等于10，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系。 五.交流反思 求反比例函數(shù)的解析式一般有兩種情形：一種是在已知條件中明確告知變量之間成反比例函數(shù)關(guān)系，如例2；另一種是變量之間的關(guān)系由已學(xué)的數(shù)量關(guān)系直接給出，如例3中的I? 六、布置作業(yè)：P4B組 教學(xué)后記： U由歐姆定律得到。R 一學(xué)期的工作結(jié)束了，可以說緊張忙碌卻收獲多多。回顧這學(xué)期的工作，我教九（4）班的數(shù)學(xué)，我總是在不斷地摸索和學(xué)習(xí)中進(jìn)行教學(xué)，工作中有收獲和快樂，也有不盡如人意的地方，為了更好地總結(jié)經(jīng)驗，吸取教訓(xùn)，使以后的工作能夠有效、有序地進(jìn)行，現(xiàn)將教學(xué)所得總結(jié)如下： 一、在備課方面 在上課前我總是查閱很多教參、教輔，力求深入理解教材，準(zhǔn)確把握難重點，總是要經(jīng)過深思熟慮之后才寫教案，力爭做到熟知知識要點，心中有數(shù)。 二、在教學(xué)過程方面 在課堂教學(xué)中我一直注重學(xué)生的參與。讓學(xué)生參與到課堂教學(xué)中來，讓他們自主的去探究問題，發(fā)現(xiàn)知識。波利亞說：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的'內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”只有充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生人人參與，才能最大限度地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。但還是難免受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，加之經(jīng)驗不足，不太敢放手，怕完成不了當(dāng)趟課的教學(xué)任務(wù)。后來在學(xué)校“”的教學(xué)模式下，才開始進(jìn)一步嘗試，并在不斷的嘗試中總結(jié)經(jīng)驗。 三、工作中存在的問題 1）、教材挖掘不深入。 2）、教法不靈活，不能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)，對學(xué)生的引導(dǎo)、啟發(fā)不足。 3）、新課標(biāo)下新的教學(xué)思想學(xué)習(xí)不深入。對學(xué)生的自主學(xué)習(xí),合作學(xué)習(xí),缺乏理論指導(dǎo) 4）、差生末抓在手。由于對學(xué)生的了解不夠，對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維能力不太清楚。上課和復(fù)習(xí)時該講的都講了，學(xué)生掌握的情況怎樣，教師心中無數(shù)。導(dǎo)致了教學(xué)中的盲目性。 四、今后努力的方向 1）、加強(qiáng)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)新教學(xué)模式下新的教學(xué)思想。 2）、熟讀初一到初三的數(shù)學(xué)教材，深入挖掘教材，進(jìn)一步把握知識點和考點。 3）、多聽課，學(xué)習(xí)老教師對知識點的處理和對教材的把握，以及他們處理突發(fā)事件方法。 4）、加強(qiáng)轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。 5）、加強(qiáng)教學(xué)反思，加大教學(xué)投入。 一學(xué)期的教學(xué)工作即將結(jié)束，這半年的教學(xué)工作很苦，很累，但在不斷的摸索中，自己學(xué)到了很多東西。今后我會更加努力提高自己的業(yè)務(wù)水平。 [教學(xué)目標(biāo)] 1、體會并了解反比例函數(shù)的圖象的意義 2、能列表、描點、連線法畫出反比例函數(shù)的圖象 3、通過反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì) [教學(xué)重點和難點] 本節(jié)教學(xué)的重點是反比例函數(shù)的圖象及圖象的性質(zhì) 由于反比例函數(shù)的圖象分兩支，給畫圖帶來了復(fù)雜性是本節(jié)教學(xué)的難點 [教學(xué)過程] 1、情境創(chuàng)設(shè) 可以從復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象開始：你還記得一次函數(shù)的圖象嗎?在回憶與交流中，進(jìn)一步認(rèn)識函數(shù)圖象的.直觀有助于理解函數(shù)的性質(zhì)。轉(zhuǎn)而導(dǎo)人關(guān)注新的函數(shù)——反比例函數(shù)的圖象研究：反比例函數(shù)的圖象又會是什么樣子呢? 2、探索活動 探索活動1反比例函數(shù)y? 由于反比例函數(shù)y? 要分幾個層次來探求： (1)可以先估計——例如：位置(圖象所在象限、圖象與坐標(biāo)軸的交點等)、趨勢(上升、下降等)； (2)方法與步驟——利用描點作圖； 列表：取自變量x的哪些值?——x是不為零的任何實數(shù)，所以不能取x的值的為零，但仍可以以零為基準(zhǔn)，左右均勻，對稱地取值。 描點：依據(jù)什么(數(shù)據(jù)、方法)找點? 連線：怎樣連線?——可在各個象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點連接起來。 探索活動2反比例函數(shù)y??2的圖象．x2的圖象是曲線型的，且分成兩支．對此，學(xué)生第一次接觸有一定的難度，因此需x2的圖象．x 可以引導(dǎo)學(xué)生采用多種方式進(jìn)行自主探索活動： 2的圖象的方式與步驟進(jìn)行自主探索其圖象；x 222(2)可以通過探索函數(shù)y?與y??之間的關(guān)系，畫出y??的圖象．xxx 22探索活動3反比例函數(shù)y??與y?的圖象有什么共同特征?xx(1)可以用畫反比例函數(shù)y? 引導(dǎo)學(xué)生從通過與一次函數(shù)的圖象的對比感受反比例函數(shù)圖象“曲線”及“兩支”的特征．（即雙曲線）反比例函數(shù)y? k(k≠0)的圖象中兩支曲線都與x軸、y軸不相交；并且當(dāng)k?0時，圖象在第一、第x 一、教學(xué)目標(biāo) 1、了解二次根式的意義； 2、掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題； 3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應(yīng)用； 4、通過二次根式的計算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力； 5、通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的'數(shù)學(xué)美。 二、教學(xué)重點和難點 重點： （1）二次根的意義； （2）二次根式中字母的取值范圍。 難點：確定二次根式中字母的取值范圍。 三、教學(xué)方法 啟發(fā)式、講練結(jié)合。 四、教學(xué)過程 （一）復(fù)習(xí)提問 1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？ 2、說出下列各式的意義，并計算 （二）引入新課 新課：二次根式 定義：式子叫做二次根式。 對于請同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)： （1）式子只有在條件a≥0時才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？ 若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。 （2）是二次根式，而，提問學(xué)生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次 根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請學(xué)生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、回答。 例1當(dāng)a為實數(shù)時，下列各式中哪些是二次根式？ 例2 x是怎樣的實數(shù)時，式子在實數(shù)范圍有意義？ 解：略。 說明：這個問題實質(zhì)上是在x是什么數(shù)時，x—3是非負(fù)數(shù)，式子有意義。 例3當(dāng)字母取何值時，下列各式為二次根式： 分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式。 解：（1）∵a、b為任意實數(shù)時，都有a2+b2≥0，∴當(dāng)a、b為任意實數(shù)時，是二次根式。 （2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式。 （3），且x≠0，∴x>0，當(dāng)x>0時，是二次根式。 （4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。當(dāng)x>2時，是二次根式。 例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件： 分析：這個例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義，。即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。 解：（1）由2a+3≥0，得。 （2）由，得3a—1>0，解得。 （3）由于x取任何實數(shù)時都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實數(shù)。 （4）由—b2≥0得b2≤0，只有當(dāng)b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。 教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來; 2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力. 教學(xué)重點和難點 重點：列代數(shù)式. 難點：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系. 課堂教學(xué)過程設(shè)計 一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 1庇么數(shù)式表示乙數(shù)：(投影) (1)乙數(shù)比x大5；(x+5) (2)乙數(shù)比x的2倍小3；(2x-3) (3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7；(-7) (4)乙數(shù)比x大16%((1+16%)x) (應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題) 2痹詿數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問題一樣，這一點同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴嬎汴P(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式北窘誑撾頤薔屠匆黃鷓習(xí)這個問題 二、講授新課 例1用代數(shù)式表示乙數(shù)： (1)乙數(shù)比甲數(shù)大5；(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3； (3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7；(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16% 分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來，才能解決欲求的乙數(shù) 解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為 (1)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x (本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成) 最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x 例2用代數(shù)式表示： (1)甲乙兩數(shù)和的2倍； (2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差； (3)甲乙兩數(shù)的平方和； (4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積； (5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積 分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式 解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則 (1)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2； (4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a) (本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成) 此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律鋇玜與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)繃秸咼饗圓煌，這就是說，用文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運算順序 例3用代數(shù)式表示： (1)被3整除得n的數(shù)； (2)被5除商m余2的數(shù) 分析本題時，可提出以下問題： (1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示? (2)被5除商1余2的`數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢? 解：(1)3n；(2)5m+2 (這個例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備) 例4設(shè)字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示： (1)這個數(shù)與5的和的3倍；(2)這個數(shù)與1的差的； (3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半；(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的的和 分析：啟發(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)比緄1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)” 解：(1)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a (通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力) 例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示： (1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位? (2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個座位? 分析本題時，可提出如下問題： (1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢? (2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢? (3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù)) 解：(1)m(m+6)個；(2)(m)m個 三、課堂練習(xí) 1鄙杓資為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影) (1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和；(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差； (3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商 2庇么數(shù)式表示： (1)比a與b的和小3的數(shù)；(2)比a與b的差的一半大1的數(shù)； (3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)；(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù) 3庇么數(shù)式表示： (1)與a-1的和是25的數(shù)；(2)與2b+1的積是9的數(shù)； (3)與2x2的差是x的數(shù)；(4)除以(y+3)的商是y的數(shù) 〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)薄 四、師生共同小結(jié) 首先，請學(xué)生回答： 1痹躚列代數(shù)式?2繃寫數(shù)式的關(guān)鍵是什么? 其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式： (1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一)； (2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個基本的數(shù)量關(guān)系； (3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備幣求學(xué)生一定要牢固掌握 五、作業(yè) 1庇么數(shù)式表示： (1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少? (2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多? 2幣閻一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米， 求：(1)這個長方形另一邊的長；(2)這個長方形的面積. 學(xué)法探究 已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環(huán)一個接著一個環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米？ 分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環(huán)接在一起的情形，看有沒有規(guī)律. 當(dāng)圓環(huán)為三個的時候，如圖： 此時鏈長為，這個結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個環(huán)、五個環(huán)、…直至100個環(huán)，答案不難得到： 解：=99a+b(cm) 今天的內(nèi)容就介紹到這里了。 教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生正確理解的意義，掌握的三要素; 2.使學(xué)生學(xué)會由上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用上的點表示出來; 3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法. 教學(xué)重點和難點 重點：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù). 難點：正確理解有理數(shù)與上點的對應(yīng)關(guān)系. 課堂教學(xué)過程 設(shè)計 一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 1.小學(xué)里曾用“射線”上的點來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎? 2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么? 3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢? 待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——. 二、講授新課 讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃;在0下5個刻度，表示-5℃. 與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫)： 1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當(dāng)于溫度計上的`0℃); 2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負(fù)); 3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，… 提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù)) 在此基礎(chǔ)上，給出的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做. 進(jìn)而提問學(xué)生：在上，已知一點P表示數(shù)-5，如果上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢? 通過上述提問，向?qū)W生指出：的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可. 三、運用舉例 變式練習(xí) 例1 畫一個，并在上畫出表示下列各數(shù)的點： 例2 指出上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù). 課堂練習(xí) 示出來. 2.說出下面上A，B，C，D，O，M各點表示什么數(shù)? 最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負(fù)有理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原點表示. 四、小結(jié) 指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法. 本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握的三要素，正確地畫出，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用上的點來表示，但是反過來不成立，即上的點并不是都表示有理數(shù)，至于上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究. 五、作業(yè) 1.在下面上： (1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點. (2)A，H，D，E，O各點分別表示什么數(shù)? 2.在下面上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)? 3.下列各小題先分別畫出，然后在上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點： (1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝; 教學(xué)目標(biāo)： 1．在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補(bǔ)角和對頂角． 2．理解對頂角相等，并能運用它解決一些問題． 重點： 鄰補(bǔ)角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)與應(yīng)用． 難點： 理解對頂角相等的性質(zhì)的探索． 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 引導(dǎo)語： 我們生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線． 本章要研究相交線所成的角和它的特征，相交線的一種特殊形式即垂直，垂線的性質(zhì)，研究平行線的性質(zhì)和平行線的判定以及圖形的平移問題． 二、嘗試活動，探索新知 教師出示一塊布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的過程． 教師提出問題：剪布時，用力握緊把手，發(fā)生了什么變化？進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化？ 學(xué)生觀察、思考、回答，得出： 握緊把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刀刃之間的角相應(yīng)變小．如果改變用力方向，隨著兩個把手之間的.角逐漸變大，剪刀刀刃之間的角也相應(yīng)變大． 教師提問：我們可以把剪刀抽象成什么簡單的圖形？ 學(xué)生回答：畫成兩條相交的直線，學(xué)生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角． 教師提問：兩兩相配共能組成幾對角？各對角的位置關(guān)系如何？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？ 學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各對角的度數(shù)有什么關(guān)系？(學(xué)生得出結(jié)論：相鄰的兩個角互補(bǔ)，對頂?shù)膬蓚�角相等) 學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表： 兩條直線相交、所形成的角、分類、位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系 教師提問： 如果改變∠AOC的大小，會改變它與其他角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？ 學(xué)生思考回答： 只會改變數(shù)量關(guān)系而不會改變位置關(guān)系． 師生共同定義鄰補(bǔ)角、對頂角： 有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補(bǔ)角． 如果兩個角有一個公共頂點，而且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角叫做對頂角． 教師提問： 你同意下列說法嗎？如果錯誤，如何訂正？ 1．鄰補(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”，就是這兩個角的另一條邊在同一條直線上． 2．鄰補(bǔ)角可看成是平角被過它的頂點的一條射線分成的兩個角． 3．鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個角，互補(bǔ)的兩個角也是鄰補(bǔ)角． 學(xué)生思考回答：1、2是對的，3是錯的． 第3個應(yīng)改成：鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個角，互補(bǔ)的兩個角不一定是鄰補(bǔ)角． 教師讓學(xué)生說一說在學(xué)習(xí)對頂角的概念后，通過實際操作獲得的直觀體驗． 教師把說理過程規(guī)范地板書： 在右圖中，∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠BOC和∠AOD，所以∠AOC與∠BOC互補(bǔ)，∠AOC與∠AOD互補(bǔ)，根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”，可以得出∠AOD＝∠BOC，類似地有∠AOC＝∠BOD. 教師板書對頂角的性質(zhì)： 對頂角相等． 強(qiáng)調(diào)對頂角的概念與對頂角的性質(zhì)不能混淆： 對頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系，對頂角的性質(zhì)是確定互為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系． 三、例題講解 【例】 如圖，直線a，b相交，∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)． 【答案】 由鄰補(bǔ)角的定義，得∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°；由對頂角相等，得∠3＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝140°. 四、鞏固練習(xí) 1．判斷下列圖中是否存在對頂角． 2．按要求完成下列各題． (1)兩條直線相交，構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系的角？指出下圖中具有這兩種位置關(guān)系的角． eq o(sup7(,圖（1）) ,圖(2)) (2)如圖，若∠AOD＝ 90°，那么直線AB與CD的位置關(guān)系如何？ 【答案】 1．都不存在對頂角． 2.(1)對頂角，鄰補(bǔ)角． 對頂角：∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC. 鄰補(bǔ)角：∠AOC和∠AOD，∠AOC和∠BOC，∠AOD和∠BOD，∠BOC和∠BOD. (2)垂直． 五、課堂小結(jié) 教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行本節(jié)課的小結(jié)并強(qiáng)調(diào)對頂角的概念與對頂角的性質(zhì)不能混淆：對頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系，對頂角的性質(zhì)是確定互為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系． 教學(xué)反思 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生能積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動中來，并能積極主動地提出各類問題并解決問題，達(dá)到了基本的教學(xué)效果．但是由于對新概念的理解不是很深刻，所以在應(yīng)用方面存在不足，針對這一情況，教師應(yīng)選擇典型的例題，詳細(xì)講解，指導(dǎo)學(xué)生探求解題的思路和方法，加深對概念的理解，做到熟練的應(yīng)用。 【初中數(shù)學(xué)教案】相關(guān)文章： 初中數(shù)學(xué)教案01-24 初中數(shù)學(xué)教案01-10 初中數(shù)學(xué)教案模板01-12 人教版初中數(shù)學(xué)教案07-08 初中數(shù)學(xué)教案范例07-08 初中數(shù)學(xué)教案檢查總結(jié)07-08 青島版初中數(shù)學(xué)教案07-08 初中數(shù)學(xué)教案移項教案07-08初中數(shù)學(xué)教案6
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