<bdo id="cmp0s"></bdo>
    <ol id="cmp0s"></ol>
  1. <tr id="cmp0s"></tr>

    <abbr id="cmp0s"><menu id="cmp0s"><input id="cmp0s"></input></menu></abbr>
    <blockquote id="cmp0s"><strike id="cmp0s"></strike></blockquote>

  2. 国产三级久久精品三级,亚洲成在人线在线播放无码 ,91精品国产自产在线老师啪l,中文字幕免费不卡在线视频,高清欧美性猛交xxxx黑人猛交 ,亚洲bt欧美bt精品,婷婷网址,真实国产乱子伦对白在线播放

    人教新課標四年級上冊數學教案:垂直與平行

    時間:2022-12-15 14:19:34 數學教案

    人教新課標四年級上冊數學教案:垂直與平行(通用13篇)

      為了讓同學們初步理解在同一平面內兩條直線的位置關系有相交和不相交,以及垂直與平行是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關系,會初步辨析垂線和平行線。下面是小編為您收集整理的人教新課標四年級上冊關于垂直與平行的數學教案,歡迎閱讀!

    人教新課標四年級上冊數學教案:垂直與平行(通用13篇)

      人教新課標四年級上冊數學教案:垂直與平行 篇1

      教材分析

      1、幫助學生初步理解垂直于平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊關系,初步認識。

      2、在“空間與圖形”的領域中,垂直與平行是學生以后認識平行四邊形,梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎。也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。

      學情分析

      從學生思維角度看,垂直與平行這些幾何圖形,在日常生活中應用廣泛,學生頭腦中已經積累了許多表象,但由于學生生活的局限性,理解概念中“永不相交”比較困難;再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征,而垂線和平行線研究的是同一平面內兩條直線未知的相互關系,這種相互關系,學生還沒有建立表象。

      教學目標

      知識與技能目標:初步理解垂直和與平行是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關系,會初步辨析垂線和平行線。

      過程與方法目標:通過觀察、分類、比較等環節,認識垂線和平行線,感知生活中垂直和平行的現象。

      情感、態度和價值觀:體會到垂直與平行的應用和美感,激發學生學習數學的興趣。

      教學重點和難點

      教學重點:

      正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

      發展學生的空間想象能力。

      教學難點:

      確判斷同一平面內兩條直線之間的位置關系。

      教學過程

      一、創設情景、導入新課

      1、多媒體播放奧運會開幕式片段。

      解說:對于一屆奧運會來說,精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊官兵經過130多天的艱苦排練后,才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實現了“精雕細刻、精益求精、精彩絕倫”的目標,向全世界展示了中國軍人的風采。

      其實在如此盛大的場面里蘊含著許多數學知識。如果把每個人想象成一個點,你們看,這一排排、一列列像我們數學上的什么呢?(直線)

      沿著不同的角度觀察,就會找到許多條直線。把這個場面轉化成一張平面圖。

      2、出示平面圖,找出其中的一些直線。

      這些直線都在舞臺表面上,我們就可以說這些直線都在同一平面內。

      板書:在同一平面內。

      今天這節課我們就來研究在同一平面內兩條直線的位置關系。

      板書:兩條直線。

      【從開幕式演出的片段入手,把數學問題的研究置身生活之中,激發學生的學習興趣,轉化成平面圖,使學生感受到點連成線、線連成面,初步建立垂線和平行線的表象】

      二、觀察分類,感受特征

      1、提出問題

      同學們,你準備解決哪兩條直線的位置關系?

      大屏幕展示學生提出的各種方案。

      2、觀察分類

      仔細觀察這6種情況中兩條直線的位置關系,能把它們分分類嗎?想好后和同桌交流交流。

      板書:相交

      針對學生的不同分類引發學生的爭議,在爭議中統一意見,大致按相交、不相交分為兩類。

      3、認識平行線

      (1)觀察、體會平行線的特點

      小結:像這種位置關系的兩條直線在數學上叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

      板書:平行線。

      (2)揭示平行線的定義

      大屏幕出示:在同一平面內永不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

      小結:要說互相平行或平行線至少需要2條直線。

      【分類活動是開放的,分類結果也是多樣的,當學生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時,引導學生自己發現問題,利用直線可以延長的性質,把快要交叉的兩條直線延長后,使學生明白,看起來快要相交的實際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點撥中逐步達成共識,也使學生在探究過程中,感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征,為深化理解概念的本質屬性創造了條件。】

      (3)、鞏固練習

      再擺第三根小棒也和第一根小棒平行,得出:如果兩條直線都和同一條直線平行,那這兩條直線也互相平行。

      【讓學生動手動腦,加深理解平行線的特點】

      (15分鐘左右)

      4、認識垂直

      (1)分類

      今天我們重點研究3和5圖中兩條直線的位置關系。

      【讓學生在相交的情況中找出特殊的情況——相交成直角,為學生進一步理解垂直的特點做好鋪墊】

      (2)揭示垂直的定義

      大屏幕出示:如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。

      【在分類,比較的基礎上揭示垂直的概念,初步感知相交中的特例是垂直,為學生進一步理解概念的包含與從屬關系進行了潛行的滲透】

      引導學生說出:紅線是綠線的垂線,或綠線是紅線的垂線,也可以說紅線和綠線互相垂直。

      (3)鞏固練習

      會用小棒擺擺垂直嗎?

      學生擺垂直

      (10分鐘左右)

      全課總結:今天這節課我們認識了在同一平面內兩條直線特殊的位置關系:垂直與平行(板書課題)

      人教新課標四年級上冊數學教案:垂直與平行 篇2

      教學目標:

      1、認識平行線,理解平行線的含義,掌握平行線的特征。

      2、理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義,掌握垂線的特征。

      3、使學生初步理解垂直與平行的是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系。

      教學重點、難點:

      掌握平行線的特征和垂線的特征。使學生初步理解垂直與平行的是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系學具準備:直尺、三角尺、長方形紙,長方體

      教學過程:

      一、引入

      復習直線的特點(主要讓學生回顧直線可無限延長的特點,為學生認識兩直線相交準備)

      二、新授

      1、畫直線,提供研究素材

      同學們都認識直線的特點了,今天我們繼續來研究直線,不過今天我們不是研究一條直線,而是研究兩條直線的位置關系。現在請你們在紙上畫兩條直線,你能想到幾種情況?請把他們畫在紙上(生獨立完成)

      2、展示作品,交流看法

      先小組交流自己的作品,對他們進行分分類

      3、整理分類,認識“相交”、“不相交”

      剛才同學們畫出了( )組不同位置的兩條直線,其實只要其中一條直線的位置變動一下,又組成不同的圖形了,你們能畫完么?(不能) 老師這里選取了其中最有代表的幾種,課件出示:

      同學們能把他們按剛才的標準分類么?

      (學生匯報)

      三、研究“平行”

      1、我們先來研究不相交的兩條直線,請同學們仔細觀察,這些不相交的直線都有什么特點呢?(引導學生發現:延長后,有些直線不相交,有些直線延長后就相交。咱們把延長后也相交的直線也歸為相交這一類)

      2、像這樣的兩組直線,怎么延長后都不相交,咱們給他取什么樣的名字呢?(平行線)

      試著說一說,什么是平行線。

      3、請同學們看看書上是怎么定義平行的,(讀)剛才同學們說的和書上說的有什么相同的和不同的地方。

      對于書上的定義,你們還有什么不明白的地方么?(主要引導學生理解:在同一個平面內、互相的意思)

      同一個平面可用長方體模型幫學生理解

      4、用完整的語言說一說一組平行線的位置關系

      四、研究“垂直”

      1、觀察相交的直線,有什么特點?你能把他們進一步分分類么?特點:都有交點,都相交成4個角

      分類:引導學生把相交成銳角和鈍角的分成一類,相交成直角的分成一類。

      2、在數學上,對于相交,而且所成的四個角都是直角的這樣兩條直線,也有特別的名字,你們知道叫什么嗎?(垂線)

      3、自己的語言表述什么是垂線

      4、讀書上的概念:你知道了什么?

      5、用完整的語言說一說一組垂線的關系。

      五、小結:

      今天我們研究的是在同一平面內兩條直線的關系,在同一平面內兩條直線有相交的和不相交的。請同學們仔細讀一讀書上怎么說的,多讀幾遍,你能把它記下來么?

      六、練習

      1、基本練習:說一說圖中的平行線和垂線,說一說生活中的平行線和垂線(引導學生表達清楚,誰和誰互相平行、垂直)

      2、鞏固練習:找一找圖形中有幾組平行線,有幾組垂線。

      3、拓展練習:用長方形的紙折出平行線和垂線。

      七、總結:

      這節課你學到了什么?

      平行和垂直在我們的生活中無處不在,在今后的學習中同學們還會研究有關平行和垂直的更多知識。

      人教新課標四年級上冊數學教案:垂直與平行 篇3

      一、指導思想與理論依據。

      學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現,因為這種發現理解最深,也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。著名教育家波利亞曾這樣說過。對這一思想觀點我十分贊同,同時也影響著我在教育活動中的行為與思考。

      新的《數學課程標準》對數學教學活動提出的基本理念之一就是:數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教學應激發學生的學習積極性,向學生提供充分從事數學活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法,獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人,教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。

      二、教學背景分析。

      新《數學課程標準》中將空間與圖形安排為一個重要的學習領域,強調發展學生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在空間與圖形的領域中,垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎,也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。

      三、教學目標、教學重點難點。

      1、感知平面上兩條直線的垂直和平行關系,了解互相垂直的概念;認識垂線、垂足;認識平行線。

      2、學生經歷動手操作、觀察、分類,比較的過程,理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系,同時獲得數學學習的基本方法。

      3、在學習過程中學生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識有所提升。

      4、教學重點:正確理解相交互相平行互相垂直等概念,特別要注意對看似不相交,而實際上可以相交現象的理解。

      5、教學難點:正確理解在同一平面內永不相交等概念的本質屬性。

      四、教學過程。

      (一)創設情境,感知想象。

      1、無限思想想象平面。

      老師舉起一張白紙說:這是一張白紙,我們把這張白紙看成一個平面,想象一下,這個面變大了,能想象出來嗎?請大家閉上眼睛。這個面變大了,又變大了,還在變大,變的無限大,在這個無限大的平面上出現了一條直線,又出現了一條直線,你想象中的這兩條直線是什么樣的?

      設計意圖:利用無限的思想想象平面,讓學生對于平面有一個初步的感知,同時為下一步概念的理解奠定基礎。

      2、想象落實,動筆畫。

      睜開眼睛,把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上,想到幾種畫法畫幾種。(老師巡視)

      設計意圖:之所以讓學生充分畫,有幾種想法畫幾種是讓學生對于將要學習的兩條直線的位置關系積累充分的學習資源,而資源是趨于完整的,而不是零散的。

      (二)觀察分類,了解平行與垂直的特征。

      1、進行分類。

      (1)小組合作,分類。

      同學們的想象力可真豐富,畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?

      小組分類要求:

      (1)分別說一說自己的分類想法。

      (2)聽一聽別人的分類想法。

      (3)把別人的想法和聽到的想法比較,最好能對自己的想法有一定的提示與補充。

      設計意圖:在自己有豐富的學習資源的情況下,對資料進行整理分析、加入自己的思考,同時傾聽別人想法,補充自己。這是一種學習方式的培養。

      2、小組分類情況匯報。

      (1)分為相交和不相交兩大類。

      (2)把看著相交的分為一類,其他分為一類。

      (3)垂直分為一類,相交的分為一類,不相交的分為一類)

      3、引導學生分類。

      (1)出在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。

      (2)突破難點:看似不相交的兩條直線。(讓學生充分說的基礎上,進行多媒體演示)

      4、如何證明兩條直線不相交?

      在學生的回答中,教師適當加以引導,同時讓學生進行方法演示

      設計意圖:分類活動是開放的,分類結果也是多樣的,引發學生往深處想,激發學生自主探究。針對學生出現的各種不同方法,再次組織學生討論,到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向學生,由學生自己爭辯,最后達成共識在同一平面內兩條直線的位置關系只有兩種情況相交和不相交。

      (三)探究與合作、理解平行與垂直的含義。

      1、按自學提示自學65頁內容,合作探究,完成自學提示:

      (1)樣判斷兩條直線是平行線?

      (2)為什么說是互相平行,一條直線叫平行線嗎?

      (3)交成直角的兩條直線叫什么?

      (4)么叫垂線?

      (5)么叫垂足?

      (6)什么叫同一平面?你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎?

      設計意圖:把在概念學習中主要的知識點拋給學生,也許學生并不能太理解含義,但讓學生在自主的學習中獲得發展,同時能夠積累自學的經驗。

      2、匯報交流、整理。揭示平行和垂直的概念

      (1)學生的匯報過程中教師對相應的重難點加以引導,學生在理解上可能對于以下幾點存在問題:

      ①同一平面:兩張白紙充當兩個不同平面,用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。(突破難點)

      ②認識垂直:引導學生觀察相交,發現同一平面內兩條直線相交能形成四個角,引出相交成直角這類特殊情況,先讓學生猜一猜這四個角是什么角,以猜想驗證的激趣方式,來激起學生的求知欲。于是教師引導學生想辦法證明,用量角器或三角形來量,這時教師因勢利導,我們把同一平面內兩條直線相交成四個直角的,這兩條直線的位置關系叫互相垂直,相交點叫垂足,我們把這種現象叫互相垂直,有了垂直,才有垂線。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。

      (2)總結概念

      ①通過學習,誰想試著總結一下,什么是互相平行?什么是互相垂直?

      ②出示準確概念,學生加深理解。

      (3)概念強化(填空)。

      在__________內,不相交的兩條直線叫_________。也可以說這兩條直線______________。如果這兩條直線相交成_____________,就說這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________,兩條直線的交點叫______________。

      (設計意圖:學生在自學的基礎上,教師根據情況對相應的重難點加以突破,接著趁熱打鐵強化學生對概念的理解。對于學生對基礎知識的掌握有良好的輔助作用)

      ①不相交的兩條直線叫平行線。( )

      ②在同一平面內,兩條直線不平行,就一定垂直。( )

      (四)全課總結。

      1、說一說你這節課的收獲。

      2、教師針對學生總結。

      給學生一個充分的回顧機會的同時,教師起到了對整節課收口的作用,讓學生明確所學。

      (五)教學效果評價。

      1、填空。

      (1)在同一平面內,不相交的兩條直線叫做(),也可以說這兩條直線( ),如果這兩條直線相交成直角,就說這兩條直線(),其中一條直線叫另一條直線的( ),這兩條直線的焦點叫( )。

      (2)黑板相鄰的兩條邊( ),上下兩條邊( )。

      檢查學生對基本概念的理解,同時檢測學生對新學知識的遷移程度。

      2、選擇。

      (1)兩條直線和同一條直線平行,這兩條指向( )

      A、相互平行

      B、相互垂直

      C、相交

      2、下午三時,鐘面上的時針與分針( )

      A、重合

      B、相互平行

      C、相互垂直

      檢測學生對所學知識的理解程度,同時檢測學生的空間想象能力和靈活度。

      3、這些字母中,哪些既有互相平行又有互相垂直的線段,把它們全出來。

      E L K H Z

      當垂直與平行同時存在時,檢測學生的分辨能力,同時檢測學生的空間想象能力。

      五、本教學設計特點。

      (一)引導學生采取觀察、想象、分類、比較、操作等方式進行探究性學習活動。

      (二)組織學生開展有意識的小組合作交流學習活動。

      (三)適時運用多媒體教學手段,充分發揮現代教學手段的優越性。

      新課程標準強調指出動手實踐、自主探究、合作交流是學生學習數學的重要方式,為此,在本課時的學法指導上,我將讓學生在感知想象、實際操作、自主探索、合作交流的過程中,經歷知識的發生和形成過程,進而使他們在交流中充分體驗同一平面內兩條直線的位置關系,深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學生的學習活動成為一個生動、活潑和富有個性的過程。

      人教新課標四年級上冊數學教案:垂直與平行 篇4

      【教學目標】

      1、認識垂線和平行線

      2、使學生掌握“相互平行”與“相互垂直”的含義。

      3、培養和發展學生的空間想象能力。

      【教學重點】

      掌握垂直和平行的概念

      【教學難點】

      理解平行線定義中“在同一個平面內的”的含義。

      【教學過程】

      一、情境導入,整理明標

      1、復習導入:

      師:我們在第三單元學習了線段、直線和射線,現在請你在你的本子上畫出一條直線,再回憶一下直線有哪些特征?

      預設:(1)直的(2)向兩邊無線延伸(3)無法測量(2)沒有端點

      師:在你剛才所畫的直線旁邊隨意再畫一條直線,會發生什么情況?

      預設:

      預設:通過回憶直線的特征,構建兩條直線的位置關系,引入本節課的知識點——平行與垂直。

      2、整理明標

      (1)認識平行

      (2)認識垂直

      二、明確路徑,合作探究

      問題一:采用小組合作探究兩條直線的位置關系,進而發現什么是平行。

      問題二:通過學生觀察,教師講授,得出兩條直線相互垂直的概念。

      三、展示反饋,對抗質疑

      問題一:認識平行

      (1)提出問題:觀察一下每組中的兩條直線,它們的位置有什么不同?你能按位置將他們分分類嗎?先獨立思考然后小組討論一下你是怎么分的?

      (2)操作:按照相交和不相交的標準將它們分類。

      (3)匯報:

      (1) ①②,③④

      (2)①,②③④

      (4)出示定義:我們將同一個平面內不相交的兩條直線下了一個定義:在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

      (5)提出問題:你從剛才讀的這句話里找到那些重要的信息?

      (6)匯報:①同一個平面內②不相交

      (7)對抗:為什么要強調一定要在同意平面內?不在同一平面內行不行?

      (8)演示:出示畫著兩條平行的直線的白紙,然后將紙沿著兩條直線中間剪開,成兩個平面展示。

      (9)提出問題:如何表示兩條直線互相平行?(a∥b);生活中有平行線嗎?

      (10)小結:很多地方都可以看到有平行線的存在,在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線。

      問題二:認識垂直

      (1)操作:跟著老師一起來量一量兩條直線相交所成的角是多少度

      (2)匯報:成90度和不成90度

      (3)出示定義:我們將兩條直線相交成90度的情況下了一個定義:兩條直線相交成直角,就說這兩條直線相互垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。

      (4)對抗:你從剛才所讀的這句話中得到哪些重要的信息?

      (5)匯報:①相交②成直角

      (6)提出問題:我們如何表示他們呢?(a⊥b);生活中有垂直的例子嗎?

      (7)小結:生活中有很多垂直的例子,兩條直線相交成直角,就說這兩條直線相互垂直。

      四、檢測總結,拓展延伸

      1、練習

      (1)教材第57頁做一做:獨立完成

      2、全課總結:今天這節課你有什么收獲?

      3、課后拓展:

      (1)判斷

      ①、不相交的兩條直線叫做平行線。

      ②、在同一平面內,兩條直線不平行就一定垂直。?

      ③、過直線外一點能畫無數條直線的平行線.

      (2)下面的圖形有平行和垂直的情況嗎?

      出示“雙杠”圖讓學生找出平行與垂直。

      人教新課標四年級上冊數學教案:垂直與平行 篇5

      教學目標

      1、通過觀察、操作等活動,幫助學生認識平行與垂直的概念,進一步引導學生在合作中理解平行與垂直的特點。

      2、通過想象活動,培養學生空間觀念和空間想象能力。

      3、讓學生在生活中體會學習數學的價值,激發學習數學的興趣。

      教學重點

      幫助學生建構平行與垂直的概念。

      教學難點

      經歷概念生成的過程,培養學生學習數學的.能力。

      教學具準備

      課件、白紙;直尺、三角板、量角器、記號筆。

      教學流程

      一、畫圖引入師:請你閉上眼睛,想象一下,在一張紙上任意畫兩條直線,會有哪幾種情況?

      師:現在把你想到的情況畫在紙上。

      (學生畫圖,老師巡視,畫垂直的指導標上直角符號,找出典型作品6幅貼在黑板上)

      1 2 3 5 4 6師:為了方便后面的研究,給每一個圖形編上號。

      二、探究新知

      (一)圖形分類,認識“平行”與“垂直”

      1、獨立分類師:(課件出示)誰把研究建議讀一讀?研究建議:

      請你根據兩條直線的位置關系把這些圖形分類。(用序號表示)

      (2)想一想:你為什么這樣分類?師:要求明白了嗎?獨立完成在練習本上。

      學生獨立完成分類。(師巡視了解分類情況)

      2、分層展示,交流中認識。

      第一層:處理延長后相交。

      師:(四類)把你的分類結果擺一擺、說一說分類理由。

      1 2 3 5 4 6師:對于這樣的分類,你有什么想法?或者是問題?(課件演示)你怎么知道這兩條直線會相交?預設:兩條直線之間的距離越來越窄。

      師:看來兩條直線相交與延長后相交,這樣的兩種位置關系可以分成同一類。

      第二層:處理相交成直角師:誰還想談談自己的看法?(二類):相交成直角也是兩條直線相交。

      師:確實如此,兩條直線相交成直角只是相交中的一種特殊情況。

      第三層:分類認識“平行”與“垂直” 1 2 3 5 4 6師:怎樣分類才合理呢?(正確):擺圖片,說一說分類理由。

      師:我們用分類的方法更好地辨析了圖形的特點,在分類過程中要有一個統一的標準。我們把在同一平面內的兩條直線的位置關系分成兩類——相交和不相交。今天我們只研究其中比較特殊的兩種情況:“平行”與“垂直”(板書)

      3、歸納總結揭示概念師:(找一找)哪組是平行線呢?(說一說)什么是平行線?預設:不相交的兩條直線叫做平行線。

      師:是這樣嗎?我們一起看看數學上是怎么說的。

      (課件)指生讀:在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

      (板書:平行線、互相平行)

      師:你認為哪些詞比較重要?生:同一平面、不相交、兩條直線師:你怎么理解互相平行?能舉例說說嗎?指導讀寫:(在圖上標出a、b)a與b互相平行,記作a//b,讀作a平行于b。(板書a//b)

      師:(找一找)哪組是互相垂直的呢?(說一說)什么是互相垂直?師:數學上又是怎樣說的?(課件)指生讀:兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。

      (板書:互相垂直)

      師:你認為哪些詞比較重要?生:兩條直線、相交成直角師:你又是怎么理解互相垂直的?舉例說一說。

      指導書寫:(在圖上標出a、b)直線a與直線b互相垂直,記作a⊥b,讀作a垂直于b。(板書a⊥b)垂足習慣用字母O表示。

      (二)理解概念,揭示本質

      1.自主探究師:我們不僅要知道什么是平行線和互相垂直,還要知道它們的特征,下面我們就進一步研究“平行”與“垂直”。

      師:請你拿出自主學習單,獨立完成自主學習單上的任務。然后小組內交流一下。

      2.小組討論

      3.小組匯報

      探索平行部分。

      第一組匯報后,問:誰有問題?師:哪組把你們的新發現再說一說?預設:平行線之間寬度都一樣。

      師:平行線之間的寬度都一樣,在數學上,我們叫平行線之間的距離處處相等。(課件演示)

      探索垂直部分一組匯報后,問:誰有問題?師:誰有不同的驗證方法?師:用量角器測量角的度數更精確,用三角尺的直角去比較更快捷,判斷一個角是不是直角,用三角尺的直角比一比就可以)

      (三)總結:

      師:這節課我們首先通過分類,認識了平行線和互相垂直;

      然后通過小組合作研究,進一步理解了平行線和互相垂直的特點。

      三、練習鞏固四、課堂小結師:

      這節課有哪些收獲?生自由發言。

      人教新課標四年級上冊數學教案:垂直與平行 篇6

      【教學內容】

      新世紀小學數學四年級上冊第21-23頁

      【教材分析】

      本課是在學生認識直線、射線、線段、角以及平行的基礎上進行教學的。教材在編寫上加強了大量的操作活動,便于學生直觀認識圖形、積累經驗。課時安排為一課時。

      【學生分析】

      本課是在學生初步認識直線、射線、線段和平行線的基礎上進行教學的。學生已有一定的知識經驗與生活體驗,對學習幾何圖形的內容比較感興趣,但由于受圖形空間觀念和動手技能的影響,有部分學生學起來還感到吃力,動手操作靈活性有待進一步提高。

      【學習目標】

      1、結合現實情境理解兩條直線在什么情況下平行、相交及互相垂直。

      2、理解掌握畫垂線的方法,能用三角尺畫直線的垂線及過一點畫已知直線的垂線。

      3、能根據點與線之間垂線段最短的原理,解決生活中的一些簡單問題。

      4、培養學生的空間觀念和初步的畫圖能力。

      【教學準備】

      1、教具:電腦及課件,投影,三角尺,鉛垂線等。

      2、學具:三角尺,正方形的紙或長方形的紙,正方體或長方體的小盒等。

      【教學過程】

      一、導入:

      請同學們在準備好的白紙上,任意畫兩條直線,畫完后在組內交流,看看自己與其他同學畫的是否相同?師選取有代表性的畫法,投影展示。通過辨析請學生說出兩條直線的位置關系,師順勢啟發:同一平面,兩條直線的相互位置關系有兩種情況(相交,平行),這節課我們就一起來研究相交。(板書課題)

      二、引導探究新知:

      (一)認識“互相垂直”

      1、動手擺一擺

      讓學生用小棒代替直線相交得到四個角,將這四個角標上序號,互相說說各是什么角?當其中一個角是直角時其它三個角是什么角?(匯報)

      2、引發思考

      師:擺成銳角和鈍角用眼睛也可以判斷出來。可是直角是90度,用眼睛判斷不夠精確,你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎?

      (生:用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用書的角去比……)(課件示范用三角尺直角去量)多名學生說自己的想法。

      3、揭示概念

      (課件出示)兩條直線開始相交,然后一條直線轉動,成直角,兩條直線互相垂直。(板書:當兩條直線相交成直角時,這兩條直線互相垂直)

      師:互相垂直的兩條直線都有一個交點,你能給它起個名字嗎?(用字母o表示垂足)同桌選一個自己剛才所畫的圖標上字母互說。

      4、辨析質疑

      (1)“互相”是什么意思?

      (2)判斷兩條直線是否互相垂直,關鍵是看什么?(相交成直角)

      (3)互相垂直是相交的一種特殊情況。

      (二)加深認識互相垂直

      1、折一折

      (1)拿出一張正方形紙折一折,使兩條折痕互相垂直。折完后,請同學們用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來,便于區分。

      (2)怎樣驗證你的折痕是相互垂直的?(動手嘗試讓學生進一步加深理解)

      2、摸一摸說一說

      以小組為單位,指出長方體或正方體紙盒上的那些邊是互相垂直的。說一說生活中互相垂直的線段。

      3、畫一畫

      師指導畫垂線的兩種情況:一是過直線上的一點畫一條與這直線垂直的直線;一是過直線外一點畫一條與這直線垂直的直線。

      三、實踐應用

      1、p22練一練第2題

      2、測身高、比賽跳高(量高度)

      3、p23小實驗

      四、全課小結,暢談收獲。

      人教新課標四年級上冊數學教案:垂直與平行 篇7

      教學目的:

      1、使理解線段的垂直平分線的性質定理及逆定理,掌握這兩個定理的關系并會用這兩個定理解決有關幾何問題。

      2、了解線段垂直平分線的軌跡問題。

      3、結合教學內容培養學生的動作、形象和抽象。

      教學重點:

      線段的垂直平分線性質定理及逆定理的引入證明及運用。

      教學難點:

      線段的垂直平分線性質定理及逆定理的關系。

      教學關鍵:

      1、垂直平分線上所有的點和線段兩端點的距離相等。

      2、到線段兩端點的距離相等的所有點都在這條線段的垂直平分線上。

      教 具:投影儀及投影膠片。

      教學過程:

      一、提問

      1、角平分線的性質定理及逆定理是什么?

      2、怎樣做一條線段的垂直平分線?

      二、新課

      1、請同學們在練習本上做線段AB的垂直平分線EF(請一名同學在黑板上做)。

      2、在EF上任取一點P,連結PA、PB量出PA=?,PB=?引導學生觀察這兩個值有什么關系?

      通過學生的觀察、分析得出結果 PA=PB,再取一點P'試一試仍然有P'A=P'B,引導學生猜想EF上的所有點和點A、點B的距離都相等,再請同學把這一結論敘述成命題(用幻燈展示)。

      定理:線段的垂直平分線上的點和這條線段的兩個端點的距離相等。

      這個命題,是我們通過作圖、觀察、猜想得到的,還得在理論上加以證明是真命題才能做為定理。

      已知:如圖,直線EF⊥AB,垂足為C,且AC=CB,點P在EF上

      求證:PA=PB

      如何證明PA=PB學生分析得出只要證RTΔPCA≌RTΔPCB

      證明:∵PC⊥AB(已知)

      ∴∠PCA=∠PCB(垂直的定義)

      在ΔPCA和ΔPCB中

      ∴ΔPCA≌ΔPCB(SAS)

      即:PA=PB(全等三角形的對應邊相等)。

      反過來,如果PA=PB,P1A=P1B,點P,P1在什么線上?

      過P,P1做直線EF交AB于C,可證明ΔPA P1≌PB P1(SSS)

      ∴EF是等腰三角型ΔPAB的頂角平分線

      ∴EF是AB的垂直平分線(等腰三角形三線合一性質)

      ∴P,P1在AB的垂直平分線上,于是得出上述定理的逆定理(啟發學生敘述)(用幻燈展示)。

      逆定理:和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上。

      根據上述定理和逆定理可以知道:直線MN可以看作和兩點A、B的距離相等的所有點的集合。

      線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個端點距離相等的所有點的集合。

      三、舉例(用幻燈展示)

      例:已知,如圖ΔABC中,邊AB,BC的垂直平分線相交于點P,求證:PA=PB=PC。

      證明:∵點P在線段AB的垂直平分線上

      ∴PA=PB

      同理PB=PC

      ∴PA=PB=PC

      由例題PA=PC知點P在AC的垂直平分線上,所以三角形三邊的垂直平分線交于一點P,這點到三個頂點的距離相等。

      四、小結

      正確的運用這兩個定理的關鍵是區別它們的條件與結論,加強證明前的分析,找出證明的途徑。定理的作用是可證明兩條線段相等或點在線段的垂直平分線上。

      人教新課標四年級上冊數學教案:垂直與平行 篇8

      教學目標:

      1、 讓學生通過實踐活動,理解相交與垂直的基本概念,掌握互相垂直、垂足、垂線等內容,掌握點到直線的距離垂線段最短的知識要點,掌握作垂線的基本技能。

      2、 通過學生的實踐活動,領悟相交與垂直的內涵,建立相交與垂直的抽象概念。讓學生感知、實踐作垂線的方法。

      3、 通過學生在實踐的過程中感知數學的趣味性,感受數學就在身邊,數學就在自己的生活中。培養學生學習數學的積極情感,培養學生在生活中發現數學的良好習慣。

      教學重、難點:

      讓學生建立抽象的互相垂直的概念,讓學生掌握作垂線的技能。

      一、導入

      老師拍攝了一些漂亮的照片,大家想看嗎?這些直線都有一個特點,它們都(相交)。

      日常生活中有許多相交的線,相交的兩條直線會組成角,今天我們學習的內容與相交有關。

      二、新授

      1、兩根小棒相交可以得出角,大家想動手玩玩嗎?(要求)同桌合作擺小棒,擺好后把兩根小棒相交得出的角在中畫出來。然后匯報

      2、觀察一下這些直線,相交后線與線之間形成了(角)有(銳角、鈍角)還有(直角)你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎?

      (生:用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用書的角去比)。(課件示范用三角尺直角去量)

      這三組直線都相交成什么角?(板書:成直角)它是由幾條直線相交成直角?(板書:兩條直線相交)

      3、 揭示概念

      像這樣,當兩條直線相交成直角時,這兩條直線互相垂直。

      判斷兩條直線是否互相垂直,關鍵是看什么?(相交成直角)

      4、質疑:對于互相垂直你們還有什么地方不明白的嗎?互相是什么意思?

      師舉高一根小棒,能不能說這根小棒垂直? (不能)必須有另一根小棒與它垂直

      我們以圖①為例,為了區別它們,在直線上取一點。我們不能說線段OA是垂直的。

      應該是OA垂直于OB,還可以說OB也垂直于OA。記作:OAOB

      互相垂直的兩條直線都有一個交點,叫做垂足。

      兩條直線相互垂直時,其中一條直線叫做另一條直線的垂線

      5、進一步認識概念

      (1)讓學生舉出見過的物品中哪兩條邊是互相垂直的。

      學生獨立思考后交流。

      (2)判斷并指出下列圖形哪幾個圖的哪兩條直線是相互垂直的?為什么?

      學生判斷,并說出理由。

      (3)用一張正方形的紙折一折,使兩條折痕相互垂直。

      學生試折,再匯報。(鼓勵學生用多種方法來折。)

      6、變換形式,強化概念

      (1)說一說正方體的哪幾條邊是相互垂直的。

      (2)我說你擺:課本21面練一練第1題。

      (3)看一看:課本21面練一練第2題。

      三、應用——畫垂線。

      1、 畫兩條互相垂直的直線。

      (先畫一條直線,再用三角尺的一條直角邊和直線對齊重合,沿著另一條直角邊畫另一條直線。)

      2、 過直線上一點作垂線。

      將三角尺的一條直角邊與已知直線重合,平移三角尺使已知點A與三角尺的另一條邊也重合,沿三角尺的另一條邊(過A點)畫一條直線,這條直線就與已知直線垂直。

      3、 過直線外一點作垂線。

      方法同2,放手讓學生動手操作。

      4、 實踐感知:點到直線的距離,垂線段最短。

      四、 解決問題

      讓學生應用所學的內容,解決上課引入的問題,用正確的方法找到小明到公路邊的最短路線。

      課后反思:

      這節課是通過學生的操作活動,探索有關垂直的知識,讓學生在實踐的過程中感受學習的樂趣,使學生在自己的認知的基礎上進行學習。我有這樣幾點感受:

      1、一定要從實際出發,從理論中抽象出直觀原型。這節課開始從學生熟悉的剪刀和紅十字這兩個生活中的事例,引出兩條直線相交的兩種不同情況,接著引導觀察、討論這些相交的圖形中線與線形成什么角,從而引出其中的一個特殊角直角,抽象出生活中互相垂直的圖形,學生理解起來更清晰。

      2 、重視動手操作。本節課,我讓學生動手,把正方形的紙折出兩條互相垂直的線,然后引導學生觀察,學生得出用一張紙先折一次,然后沿折痕對折,得到兩條互相垂直的直線。在折的時候,出現了有的同學折得很復雜,找出了很多組互相垂直的線,從中悟出結論:要形成互相垂直的必備條件是:在兩直線相交成直角。

      3、重視聯系生活。通過讓學生尋找教室或生活中的垂線,這個尋找垂線的練習設計,貼近學生的生活,激發學生學習數學的興趣。

      這節課存在值得思考和探究的問題:學生用于折的時間較長,是否應該縮減?(2)多種概念的介紹對于孩子來說理解記憶有一定難度,讓孩子作筆記,又使得課堂內容不夠緊湊。該如何協調這些關系呢?

      人教新課標四年級上冊數學教案:垂直與平行 篇9

      教學目標:

      1、初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系,初步認識垂線和平行線,“垂直與平行”教學設計及反思、說課稿。

      2、通過動手操作、觀察、分類比較,感知生活中的垂直與平行現象。

      3、培養學生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學習意識。

      教學重點:

      正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念,發展學生的空間想象能力。

      教學難點:

      對相交現象的正確理解(尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解)。

      教具、學具準備:

      水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長方形和正方形紙各一張、磁鐵。

      教學過程:

      一、創設情境,想象感知。

      老師在黑板上畫一條直線,從教室里一直畫到室外。

      師問:同學們,你們猜猜看,剛才老師畫的是什么線?(直線)

      師問:誰 能告訴老師,直線有什么特征呢?(直線沒有端點,可以向兩端無限延長)

      師:今天我們一起來學習有關直線的知識,出示課題:垂直與平行

      二、畫圖感知,探究比較,掌握特征。

      1、研究直線的兩種位置關系

      師:瞧,老師這里有一張長方形的紙, 我們把這張紙看作一個平面,在這個平面中出現了一條直線,你能想象出來嗎?請同學們閉上眼睛,讓我們一起來想象吧!

      在一個無限大的平面內,出現了一條直線,接著又出現了一條直線,你能想象出這兩條直線的樣子嗎?請同學們睜開眼睛,把你想象的兩條直線用彩筆畫在你的紙上。

      師:同學們,你們畫的一樣嗎?請同學們在小組里說一說自己所畫的兩條直線的位置關系。

      教師巡視時選擇一些有代表性的作品進行展示,貼在小黑板上,標好序號。

      師:同學們一下子畫出了這么多種情況,你們的想象可真豐富!

      師:能根據自己的分類標準把它們分類嗎?先自己想一想,然后在小組中交流。

      匯報分類情況,學生可能出現下列分類方法:

      分為三類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的一類。

      分為兩類:交叉的一類,不交叉的一類。

      質疑分類方法。

      師:對于各小組的分類方法,你有什么想法?

      師:圖中兩條直線是否相交?為什么?采用什么方法來證明你的想法?(學生說將這兩條直線延長,至相交,然后叫學生到黑板上將直線延長)

      師小結:通過探索研究,我們發現在同一平面內,兩條直線的位置關系有兩種不同情況:一種是相交,另一種不相交。根據學生的分類移動作品,不相交、相交。

      下面我們選取其中不相交的情況繼續研究。

      2、研究平行線的特征

      師:圖中的兩條直線不相交,有什么方法可以知道它們是不相交嗎?(有的學生會采用直尺量兩條直線間的寬度,左邊、右邊各量一下,如果寬度一樣,就說明它們永不相交)

      師:像這樣兩條直線永遠不相交的情況,在數學上叫什么?

      出示課件: 在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

      師“同一平面”是什么意思?(教師可以借“不同一個平面作比較”,比如教室的四面墻,屬于四個平面,幫助學生理解,“同一個平面”的平面是可以無限擴大的,它不是一張紙面或桌面、板面)

      師:“互相平行”是什么意思?

      3、研究垂線的特征。

      師:在這組相交的直線中,哪幅圖兩條直線相交成直角?你們采用什么辦法知道的?(學生說出用量角器量,用三角板的直角重合)然后要學生上黑板量,其余學生小組中測量,然后把結果告訴大家,教案《“垂直與平行”教學設計及反思、說課稿》。

      師出示概念:

      如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點,叫做垂足。

      三、鞏固練習,深化對垂直與平行的理解。

      1、找一找:讓我們走進生活,去尋找生活中的垂直與平行現象。

      生活中你見過到哪些平行與垂直的現象?(學生會就地取材,指出教室里的黑板、門窗、課桌面等有平行和垂直現象)

      2、除了教室里有平行和垂直,下面老師帶你們去操場上尋找平行和垂直,課件出示主題圖:說一說:你在操場上看到的垂直與平行的現象。

      3、圖形中哪兩條線段互相平行?圖形中哪兩條線段互相垂直?

      四、動手操作,拓展延伸。

      1、擺一擺

      同學們先拿出一根紅色的小棒,再拿出一根綠色的小棒,讓它與紅色的小棒平行,再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行,學生擺好后,師問:這兩根紅色的小棒有什么關系?(互相平行)

      同學們先拿出一根綠色的小棒,再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直,最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直,學生擺好后,師問:這兩根紅色的小棒有什么關系?(互相垂直)

      2、折一折(折紙)

      (1)把一張長方形紙折兩次,使三條折痕互相平行。

      (2)、把一張正方形紙折兩次,使兩條折痕互相垂直。

      (3)師:(拿出一張圓形紙)能動手折一折,折出垂線與平行線嗎?

      學生動手折垂線,教師巡視,進行個別指導。

      出示長方體框架, 在這個長方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的線段。

      同學之間互相討論交流,然后全班匯報。

      五、課堂小結。

      今天這節課你有什么收獲?你覺得你這節課表現怎樣?

      教學反思:

      垂直與平行是在學生學習了直線和角的基礎上進行教學的。這兩個概念學生相對比較陌生,這節課數學知識概念較多,學生理解起來有一定的難度,因此針對本課知識的特點和學生的實際,我從學生的實際出發,關注學生的生活經驗和知識基礎,從復習有關“直線”知識入手,喚起學生的回憶,為新知的探究學習做了較好的街接準備。

      在教學中,我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動,提出“在無限大的平面上同學們想象的兩條直線的樣子畫下來?”“能不能把這幾種情況進行分分類?”這樣有思考價值的問題,學生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進行觀察、思考,逐步認識到:在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況,相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學不僅符合學生的認知規律,而且通過分類,分層理解,既符合學生的認知規律,又有利于提高學生生活實際,讓學生從自己的身邊發現數學知識,進一步培養學生觀察的能力,發現垂直與平行現象。

      人教新課標四年級上冊數學教案:垂直與平行 篇10

      【教學目標】

      1.借助實際情境和操作活動,認識平行線。

      2.會用三角尺和直尺畫平行線。

      【教學重、難點】

      用三角尺和直尺畫平行線。

      【教學過程】

      一、創設情境認識平移

      讓學生觀察圖中的斑馬線,問:這些線段的排列有什么特點呢?

      平移鉛筆,讓學生動手用鉛筆在方格紙上移一移,并說一說移的前后鉛筆的位置關系。說明鉛筆平移前后的線條是互相平行的。

      二、平行

      出示課件,介紹平行線的判斷。

      1.試一試:

      用火柴棒或小棒,放在下面圖形中的條線段上平移,然后說一說哪兩條線段是互相平行的。

      這幅圖中有許多組平行線,在引導學生進行觀察時,先讓學生用小棒移一移,然后說一說哪些線段是互相平行的。

      第2題:小魚向右平移5格,平移前后小魚圖形中的哪些線段是互相平行的?

      本題平移后線段之間的平行關系是比較復雜的,特別是尋找一些斜線之間的平行關系學生可能更困難一些。可先安排一些簡單圖形如:菱形、直角三角形等,讓學生說說這些圖形在平移前后哪些線段是互相平行的。

      2.折一折

      通過折一折的活動,讓學生進一步體會平行線的特征。活動中讓學生用各種不同的方法折,在此基礎上,引導學生就互相平行的折痕進行討論;然后可以鼓勵學生討論如何說明兩條折痕是互相平行的。

      3.說一說

      在生活中,每天都可以看到各種各樣的平行線。看看下面的圖片,數一數下面有多少平行線?

      4.畫平行線

      教學用直尺和三角尺畫平行線的方法。

      四、實踐活動

      從長方體和正方體中找平行線。

      人教新課標四年級上冊數學教案:垂直與平行 篇11

      一、主題分析與設計

      本節課是蘇科版義務教育課程標準實驗教科書七年級數學(下冊)第七章第2節內容——探索平行線的性質,它是直線平行的繼續,是后面研究平移等內容的基礎,是"空間與圖形"的重要組成部分。

      《數學課程標準》強調:數學教學是數學活動的教學,是師生之間、生生之間交往互動與共同發展的過程;動手實踐,自主探索,合作交流是孩子學習數學的重要方式;合作交流的學習形式是培養孩子積極參與、自主學習的有效途徑。本節課將以"生活·數學"、"活動·思考"、"表達·應用"為主線開展課堂教學,以學生看得到、感受得到的基本素材創設問題情境,引導學生活動,并在活動中激發學生認真思考、積極探索,主動獲取數學知識,從而促進學生研究性學習方式的形成,同時通過小組內學生相互協作研究,培養學生合作性學習精神。

      二、教學目標

      1、知識與技能:掌握平行線的性質,能應用性質解決相關問題。

      2、數學思考:在平行線的性質的探究過程中,讓學生經歷觀察、比較、聯想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。初中數學教育敘事

      3、解決問題:通過探究平行線的性質,使學生形成數形結合的數學思想方法,以及建模能力、創新意識和創新精神。

      4、情感態度與價值觀:在探究活動中,讓學生獲得親自參與研究的情感體驗,從而增強學生學習數學的熱情和團結合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。

      三、教學重、難點

      1、重點:對平行線性質的掌握與應用

      2、難點:對平行線性質1的探究

      四、教學用具

      1、教具:多媒體平臺及多媒體課件

      2、學具:三角尺、量角器、剪刀

      五、教學過程

      (一)創設情境,設疑激思

      1、播放一組幻燈片。

      內容:

      ①供火車行駛的鐵軌上;

      ②游泳池中的泳道隔欄;

      ③橫格紙中的線。

      2、提問溫故:日常生活中我們經常會遇到平行線,你能說出直線平行的條件嗎?

      3、學生活動:針對問題,學生思考后回答——①同位角相等兩直線平行;②內錯角相等兩直線平行;③同旁內角互補兩直線平行;

      4、教師肯定學生的回答并提出新問題:若兩直線平行,那么同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢?從而引出課題:7。2探索平行線的性質(板書)

      (二)數形結合,探究性質

      1、畫圖探究,歸納猜想

      教師提要求,學生實踐操作:任意畫出兩條平行線(a ∥ b),畫一條截線c與這兩條平行線相交,標出8個角。(統一采用阿拉伯數字標角)

      教師提出研究性問題一:

      指出圖中的同位角,并度量這些角,把結果填入下表:

      教師提出研究性問題二:

      將畫出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。

      學生活動一:畫圖————度量————填表————猜想

      學生活動二:畫圖————剪圖————疊合

      讓學生根據活動得出的數據與操作得出的結果歸納猜想:兩直線平行,同位角相等。

      教師提出研究性問題三:

      再畫出一條截線d,看你的猜想結論是否仍然成立?

      學生活動:探究、按小組討論,最后得出結論:仍然成立。

      2、教師用《幾何畫板》課件驗證猜想,讓學生直觀感受猜想

      3、教師展示平行線性質1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。(兩直線平行,同位角相等)

      (三)引申思考,培養創新

      教師提出研究性問題四:

      請判斷兩條平行線被第三條直線所截,內錯角、同旁內角各有什么關系?

      學生活動:獨立探究————小組討論————成果展示。

      教師活動:評價學生的研究成果,并引導學生說理

      因為a ∥ b(已知)

      所以∠ 1= ∠ 2(兩直線平行,同位角相等)

      又∠ 1= ∠ 3(對頂角相等)

      ∠ 1+ ∠ 4=180°(鄰補角的定義)

      所以∠ 2= ∠ 3(等量代換)

      ∠ 2+ ∠ 4=180°(等量代換)

      教師展示:

      平行線性質2:兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等。(兩直線平行,內錯角相等)

      平行線性質2:兩條平行線被第三條直線所截,同旁內角互補。(兩直線平行,同旁內角互補)

      (四)實際應用,優勢互補

      1、(搶答)課本P13練一練1、2及習題7。2 1、5

      2、(討論解答)課本P13習題7。2 2、3、4

      (五)課堂總結:這節課你有哪些收獲?

      1、學生總結:平行線的性質1、2、3

      2、教師補充總結:

      ⑴用"運動"的觀點觀察數學問題;(如我們前面將同位角剪下疊合后分析問題)

      ⑵用數形結合的方法來解決問題;(如我們前面將同位角測量后分析問題)

      ⑶用準確的語言來表達問題;(如平行線的性質1、2、3的表述)

      ⑷用邏輯推理的形式來論證問題。(如我們前面對性質2和3的說理過程)

      (六)作業

      學習與評價P5 1、2、3(填空);4、5、6(選擇);7、8(拓展與延伸)

      六、教學反思:

      數學課要注重引導學生探索與獲取知識的過程而不單注重學生對知識內容的認識,因為"過程"不僅能引導學生更好地理解知識,還能夠引導學生在活動中思考,更好地感受知識的價值,增強應用數學知識解決問題的意識;感受生活與數學的聯系,獲得"情感、態度、價值觀"方面的體驗。這節課的教學實現了三個方面的轉變:

      ①教的轉變:本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者。教師成為了學生的導師、伙伴、甚至成為了學生的學生,在課堂上除了導引學生活動外,還要認真聆聽學生"教"你他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法。

      ②學的轉變:學生的角色從學會轉變為會學,跟老師學轉變為自主去學。本節課學生不是停留在學會課本知識的層面上,而是站在研究者的角度深入其境,不是簡單地"學"數學,而是深入地"做"數學。

      ③課堂氛圍的轉變:整節課以"流暢、開放、合作、‘隱'導"為基本特征,教師對學生的思維活動減少干預,教學過程呈現一種比較流暢的特征,整節課學生與學生、學生與教師之間以"對話"、"討論"為出發點,以互助、合作為手段,以解決問題為目的,讓學生在一個較為寬松的環境中自主選擇獲得成功的方向,判斷發現的價值。

      總之,在數學教學的花園里,教師只要為學生布置好和諧的場景和明晰的路標,然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧

      人教新課標四年級上冊數學教案:垂直與平行 篇12

      一、教學目標:

      1.運用生活實例和實踐操作認識平行四邊形,發現平行四邊形的基本特征。

      2.學會用不同方法制作一個平行四邊形,通過猜想驗證發現平行四邊形的特征。

      3.在解決實際問題中感受圖形與生活的聯系,培養學生空間觀念和動手實踐能力。

      教學重點:在制作中發現平行四邊形的基本特征。

      教學難點:引導學生發現平行四邊形的特征。

      二、教學過程:

      (一)創設情境,設疑激趣

      1.師:同學們每天都要經過校門進入校園,但是你們注意觀察我們的校門了嗎?從圖片中你們能找到一些平面圖形嗎?

      生:能

      師:是什么平面圖形,誰能上來指一指。

      生:平行四邊形

      根據回答:教師板書:平行四邊形

      (二)引導探究,自主建構

      師:同學們再看,這里面有沒有平行四邊形?(出示擴縮尺、升降機圖片)

      生:誰能上來指一指?

      師:那同學們想一下什么樣的圖形是平行四邊形呢?請看大屏幕

      (大屏幕出示平行四邊形定義:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形)

      師:誰能找一下這句話里最重要的幾個詞,并解釋一下?

      生:四邊形

      師:什么樣的圖形是四邊形?

      生:由四條邊圍成的圖形

      師:還有哪幾個詞?

      生:兩組對邊分別平行

      師:你能上來一邊用手指著一邊給大家解釋一下這句話嗎?

      生:能

      師:除了兩組對邊分別平行,兩組對邊的長度有什么關系呢?拿出剛剛發給你的平行四邊形,量一量四條邊的長度,你發現了什么?

      生:兩組對邊相等

      師:平行四邊形的兩組對邊平行且相等,那么平行四邊形的對角有什么特點呢?繼續拿出發給你的平行四邊形,把兩組對角像老師這樣折一折,你發現了什么?

      生:兩組對角相等

      師:剛才同學們說的都非常好,現在帶著你的理解在研究單的方格紙上畫一個平行四邊形

      生畫圖,師巡視指導。

      研究單

      在下面的方格紙上畫一個平行四邊形

      師:(選幾個學生畫的平行四邊形粘到黑板上)孩子們,畫好了嗎?

      生:畫好了

      師:畫好了,請看黑板,思考老師這樣一個問題:為什么同學們畫的平行四邊形都不一樣大呢?

      隨意生怎么說,只要表達出底和高的意思就行

      師:介紹平行四邊形的底和高

      注:這個平行四邊形的高學生畫

      注:老師畫第二種情況

      師:請同學們繼續拿出研究單,完成研究二。不用寫,能思考出答案就行

      研究二:總結正方形、長方形和平行四邊形的特征。

      正方形

      長方形

      平行四邊形

      邊

      角

      師:孩子們,現在小組交流一下你的想法

      生生交流,師巡視指導

      師:好了,小組交流到此結束,哪個小組愿意全班交流一下你們的想法。

      生:......

      師:同學們請繼續看,老師這里有一個平行四邊形框架,(來回拉動平行四邊形),你發現平行四邊形有什么性質?

      生:具有不穩定性

      師:(繼續拉動平行四邊形,拉成長方形),說明長方形和平行四邊形是什么關系?

      生:長方形是特殊的平行四邊形。

      師:同學們,我們已經學過正方形、長方形的關系,誰來說一說?

      生:正方形是特殊的長方形(師出示長方形圈正方形的圈)

      師:利用平行四邊形的特征,如果把平行四邊形也圈進來,應該怎樣圈?

      生:圈在最外面

      (三)自主反思

      通過本節課的學習,你收獲了什么?

      人教新課標四年級上冊數學教案:垂直與平行 篇13

      一、教學目標

      1、認識特殊四邊形之間的關系,并能證明它們的性質定理和判定定理;+

      2、應用所得的結論通過計算和證明解決一些問題;

      3、通過證明使學生對證明的必要性有進一步的認識

      4、通過四邊形的從屬關系滲透集合思想。

      5、通過理解四種四邊形內在聯系,培養學生辯證觀點。

      二、教學重點、難點和疑點

      1、重點:應用所得的結論通過計算和證明解決一些問題;

      2、難點:特殊四邊形之間的關系及性質,利用所得的結論通過計算和證明解決一些問題;

      3、疑點:平行四邊形,矩形,菱形,正方形之間的共性,特性及從屬關系(可以通過列表、畫圖,簡單的關系圖,舉反例等來說明)。

      三、教學方法

      歸納法,邊講邊練法。

      四、教學手段

      投影。

      五、教學過程:

      (一)學生完成下列填空:

      特殊四邊形的聯系與區別:

      邊

      角

      對角線

      平行四邊形

      對邊平行且相等

      對角相等

      鄰角互補

      對角線互相平分

      矩形

      對邊平行且相等

      四個角都是直角

      對角線互相平分且相等

      菱形

      對邊平行且四

      條邊都相等

      對角相等

      對角線互相垂直平分,

      每條對角線平分一組對角

      正方形

      對邊平行且四

      條邊都相等

      四個角都是直角

      對角線互相平分且相等

      每條對角線平分一組對角

      (二)講解新課

      1、回顧本章主要內容

      本章內容:矩形的性質與判定

      平行四邊形的性質與判定正方形的性質與判定

      菱形的性質與判定

      等腰梯形的性質與判定

      三角形中位線的性質

      夾在兩條平行線之間的平行線相等

      直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

      練習1:(投影)

      (1)在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=40°,則∠A=_____,∠C=_____,∠D=_____、

      (2)菱形的對角線長分別為24和10,則此菱形的周長為___________,面積為____________、

      (3)矩形ABCD對角線夾角為60°,AB=2cm則對角線長為,矩形面積為;

      (4)依次連接任意四邊形四條邊的中點所構成四邊形是,當四邊形是(圖形)時,新的四邊形是菱形

      2、四邊形的性質與判定

      角:角:

      性質邊:判定邊:

      對角線:對角線:

      1)通過從角,邊,對角線三方面、讓學生敘述平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義和它們的特殊性質,以及它們的聯系與區別。

      2)通過圖表進一步、說明平行四邊形,矩形,菱形,正方形的內在聯系。

      3、性質定理與判定定理的應用:(例題圖1)

      例:如圖1,平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線EF與兩邊AB,CD的延長線分別交于E、F,請你猜一猜,得到新的四邊形AECF是什么樣的四邊形?并證明你的結論。

      (三)鞏固練習:

      練習2計算與證明題:

      1)如圖2,在ABCD中,已知AB=4cm,

      BC=9cm,∠B=30°,求ABCD的面積。

      2)如圖3,在正方形ABCD中

      ∠ACD的平分線CF交AD于點F,

      EF⊥AC于點E,

      ①請你猜一猜線段DF與AE是什么關系?

      證明你的結論。

      ②當EF=2cm時,求正方形的邊長。

      練習3拓展

      (3)如圖4,已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交O,E是AC上一點,過點A作AG⊥EB,垂足為G,AG交BD于點F。求證:OE=OF

      變式:對上述命題,若點E在AC的延長線上,AG ⊥ EB,且交EB的延長于點G,AG的延長線交DB的延長線于點F,其他條件不變(如圖5),則結論“OE=OF”還成立嗎?如果成立,請給出證明,若不成立,請說明理由。

      (4)如圖6,四邊形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于點P,若四邊形ABCD的面積是18,求DP的長。小明想了個辦法:

      沿著DP將△ADP剪下來,補到△CDF處,這時PDFB恰好為一個正方形。

      ①你能證明它是一個正方形嗎?②你能求DP的長嗎?

      (四)小結:(1)特殊四邊形我們要從角,邊,對角線的變化上認識其特殊性和內在聯系

      (2)四邊形的問題通過添加適當的輔助線轉化為三角形問題解決。+

      (五)作業:59頁6、7、8題,伴你學45頁~46頁。

    【人教新課標四年級上冊數學教案:垂直與平行】相關文章:

    垂直于平行數學教案02-16

    《平行與垂直》教學設計06-29

    數學垂直與平行教案03-04

    數學四年級上冊《平行與垂直》教案04-02

    四年級數學上冊《垂直與平行》教案04-20

    初中數學解題方法:證明直線的平行或垂直01-16

    初中數學證明直線的平行或垂直的解題技巧04-03

    小學四年級數學《平行與垂直》練習題01-31

    人教新課標六年級上冊數學期中試題01-19

    主站蜘蛛池模板: 中文字幕av无码不卡| 欧美成年黄网站色视频| 久久熟女| 国产成人精品97| 91jiuse蝌蚪| 天干夜天干天天天爽视频| 色道www| 亚洲国产成人自拍| 亚洲VA成无码人在线观看天堂| 伊人久在线观看视频| 久视频久免费视频久免费| 日韩a级?a级| 国产亚欧女人天堂AV在线| 国产亚洲另类无码专区| 成人影院免费观看在线播放视频| 国产精品久久久久影院| 熟女肥臀白浆大屁股一区二区| 国产美女精品在线| 又色又爽又黄18禁美女裸身无遮挡 | 精品亚洲va在线va天堂资源站| 日本久久久www成人免费毛片丨| 亚洲乱亚洲乱妇在线| 欧美大性交| 亚国产亚洲亚洲精品视频| 无码区日韩专区免费系列| 国产一区二区视频在线看| 色视频在线观看免费视频| 二级特黄绝大片免费视频大片| 成人三级小说| 中文字幕v亚洲日本| 可以在线观看的亚洲视频| 操国产美女| 欧美人妻少妇| 青楼妓女禁脔道具调教sm| 成色7777精品在线| 伊人色综合网一区二区三区| 国产成人精品视频不卡| 日韩无码一卡二卡| 久久人人97超碰精品| 无码无遮挡刺激喷水视频| 毛片a级毛片免费观看免下载|