垂直于平行數學教案
教學內容：垂直與平行（人教版課標教材四年級上冊第64-65頁）
教學目標：
1、初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線，“垂直與平行”教學設計及反思、說課稿。
2、通過動手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行現象。
3、培養學生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學習意識。
教學重點：正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發展學生的空間想象能力。
教學難點：對相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。
教具、學具準備：水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長方形和正方形紙各一張、磁鐵。
教學過程：
一、創設情境，想象感知。
老師在黑板上畫一條直線，從教室里一直畫到室外。
師問：同學們，你們猜猜看，剛才老師畫的是什么線？（直線）
師問：誰 能告訴老師，直線有什么特征呢？（直線沒有端點，可以向兩端無限延長）
師：今天我們一起來學習有關直線的知識，出示課題：垂直與平行
二、畫圖感知，探究比較，掌握特征。
1、研究直線的兩種位置關系
師：瞧，老師這里有一張長方形的紙， 我們把這張紙看作一個平面，在這個平面中出現了一條直線，你能想象出來嗎？請同學們閉上眼睛，讓我們一起來想象吧！
在一個無限大的平面內，出現了一條直線，接著又出現了一條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？請同學們睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在你的紙上。
師：同學們，你們畫的一樣嗎？請同學們在小組里說一說自己所畫的兩條直線的位置關系。
教師巡視時選擇一些有代表性的作品進行展示，貼在小黑板上，標好序號。
師：同學們一下子畫出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！
師：能根據自己的分類標準把它們分類嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。
匯報分類情況，學生可能出現下列分類方法：
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的'一類。
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。
質疑分類方法。
師：對于各小組的分類方法，你有什么想法？
師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采用什么方法來證明你的想法？（學生說將這兩條直線延長，至相交，然后叫學生到黑板上將直線延長）
師小結：通過探索研究，我們發現在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據學生的分類移動作品，不相交、相交。
下面我們選取其中不相交的情況繼續研究。
2、研究平行線的特征
師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學生會采用直尺量兩條直線間的寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說明它們永不相交）
師：像這樣兩條直線永遠不相交的情況，在數學上叫什么？
出示課件： 在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同一個平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個平面，幫助學生理解，“同一個平面”的平面是可以無限擴大的，它不是一張紙面或桌面、板面）
師：“互相平行”是什么意思？
3、研究垂線的特征。
師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采用什么辦法知道的？（學生說出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學生上黑板量，其余學生小組中測量，然后把結果告訴大家，教案《“垂直與平行”教學設計及反思、說課稿》。
師出示概念：
如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點，叫做垂足。
三、鞏固練習，深化對垂直與平行的理解。
1、找一找：讓我們走進生活，去尋找生活中的垂直與平行現象。
生活中你見過到哪些平行與垂直的現象？（學生會就地取材，指出教室里的黑板、門窗、課桌面等有平行和垂直現象）
2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們去操場上尋找平行和垂直，課件出示主題圖：說一說：你在操場上看到的垂直與平行的現象。
3、圖形中哪兩條線段互相平行？圖形中哪兩條線段互相垂直？
四、動手操作，拓展延伸。
1、擺一擺
同學們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關系？（互相平行）
同學們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關系？（互相垂直）
2、折一折（折紙）
（1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。
（2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
（3）師：（拿出一張圓形紙）能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？
學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。
出示長方體框架， 在這個長方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的線段。
同學之間互相討論交流，然后全班匯報。
五、課堂小結。
今天這節課你有什么收獲？你覺得你這節課表現怎樣？
教學反思： 垂直與平行是在學生學習了直線和角的基礎上進行教學的。這兩個概念學生相對比較陌生，這節課數學知識概念較多，學生理解起來有一定的難度，因此針對本課知識的特點和學生的實際，我從學生的實際出發，關注學生的生活經驗和知識基礎，從復習有關“直線”知識入手，喚起學生的回憶，為新知的探究學習做了較好的街接準備。
在教學中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進行分分類？”這樣有思考價值的問題，學生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進行觀察、思考，逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學不僅符合學生的認知規律，而且通過分類，分層理解，既符合學生的認知規律，又有利于提高學生生活實際，讓學生從自己的身邊發現數學知識，進一步培養學生觀察的能力，發現垂直與平行現象。
反思本課教學，存在以下幾點不足：1、沒有從整體上把握垂直與平行概念的教學，概念教學內容分割太細，條條框框太多，影響學生對概念的整體感知。2、強化了教師的主導作用，削弱了學生的主體作用，對學生沒放手，學生自主探索的廣度和深度不足。如在教學平行時，可以放手讓學生自己探索檢驗兩條直線永不相交的方法。3、是學生畫“兩直線”及“分類”的活動時間過長，而且前面平行線部分講得用時過多，以至練習的任務沒能在課堂內如實完成。
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