相似三角形「數學教案」
教學建議
知識結構
重點、難點分析
相似三角形的性質及應用是本節的重點也是難點.
它是本章的主要內容之一，是在學完相似三角形判斷的基礎上，進一步研究相似三角形的性質，以完成對相似三角形的定義、判定和性質的全面研究.相似三角形的性質還是研究相似多邊形性質的基礎，是今后研究圓中線段關系的工具.
它的難度較大，是因為前面所學的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等.借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關系，借助于圖形進行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進行分析、探求，難度較大.
教法建議
1.教師在知識的引入中可考慮從生活實例引入，例如照片的放大、模型的設計等等
2.教師在知識的引入中還可以考慮問題式引入，設計一個具體問題由學生參與解答
3.在知識的鞏固中要注意與全等三角形的對比
(第1課時)
一、教學目標
1.使學生進一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質定理1.
2.學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理1來解決問題.
3.進一步培養學生類比的教學思想.
4.通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導
先學后教，達標導學
三、重點及難點
1.教學重點：是性質定理1的應用.
2.教學難點：是相似三角形的`判定1與性質等有關知識的綜合運用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學步驟
[復習提問]
1.三角形中三種主要線段是什么?
2.到目前為止，我們學習了相似三角形的哪些性質?
3.什么叫相似比?
[講解新課]
根據相似三角形的定義，我們已經學習了相似三角形的對應角相等，對應邊成比例.
下面我們研究相似三角形的其他性質(見圖).
建議讓學生類比“全等三角形的對應高、對應中線、對應角平分線相等”來得出性質定理1.
性質定理1：相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分的比都等于相似比
教師啟發學生自己寫出“已知、求證”，然后教師分析證題思路，這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時，是根據相似三角形的性質得到的，這種綜合運用相似三角形判定與性質的思維方法要向學生講清楚，而證明過程可由學生自己完成.
分析示意圖：結論→∽(欠缺條件)→∽(已知)
以上兩種情況的證明可由學生完成.
[小結]
本節主要學習了性質定理1的證明，重點掌握綜合運用相似三角形的判定與性質的思維方法.
七、布置作業
教材P241中3、教材P247中A組3.
八、板書設計
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