比和比例的優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案（精選10篇）
作為一位無私奉獻的人民教師，很有必要精心設(shè)計一份教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么應(yīng)當如何寫教案呢？以下是小編收集整理的比和比例的優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
比和比例的優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案 篇1
教學(xué)目標
1．理解比和比例的意義及性質(zhì)．
2．理解比例尺的含義．
教學(xué)重點
整理比和比例、求比值及比例尺．
教學(xué)難點
正、反比例概念和判斷及應(yīng)用．
教學(xué)步驟
一、基本訓(xùn)練
43－27
5。65＋0。54。8÷0。41。25÷100×1％
0。25×40
二、歸納整理
（一）比和比例的意義及性質(zhì)．
1．回憶所學(xué)知識，填寫表格【演示課件“比和比例”】
2．分組討論：
比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系？
比的基本性質(zhì)有什么作用？比例的基本性質(zhì)呢？
3．總結(jié)幾種比的化簡方法．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】
比
前項
∶（比號）
后項
比值
除法
分數(shù)
（1）整數(shù)比化簡，比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)．
（2）小數(shù)比化簡，一般是把前項、后項的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補零），使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡．
（3）分數(shù)比化簡，一般先把比的前項、后項同時乘上分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡．
（4）用求比值的方法化簡，求出比值后再寫成比的形式．
解比例：12：x＝8：2
4．鞏固練習(xí)
（1）李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件．寫出李師傅昨天和今天所做零件個數(shù)的比和所用時間的比．這兩個比能組成比例嗎？為什么？
（2）甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1。4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？
（3）解比例：∶＝8∶2
（二）求比值和化簡比．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】
1．求比值：4∶
化簡比：4∶
2．比較求比值和化簡比的區(qū)別．
一般方法
結(jié)果
求比值
根據(jù)比值的意義，用前項除以后項是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)
化簡比
根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外）
是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)
3．鞏固練習(xí)．
（1）求比值
45∶72∶3
（2）化簡比
0.7∶0.25
（三）比例尺【繼續(xù)演示課件“比和比例”】
1．出示中國地圖
教師提問：
（1）這幅地圖的比例尺是多少？（比例尺是）
（2）什么叫做比例尺？這個比例尺的含義是什么？（表示實際距離是圖上距離的6000000倍）
（3）比例尺除了寫成，以外，還可以怎樣表示？
2．鞏固練習(xí)
在一幅地圖上，用3厘米長的線段表示實際距離900千米．這幅地圖的比例尺是多少？
在這幅圖上量得A、B兩地的距離是2.5厘米，A、B兩地的實際距離是多少千米？一條長480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？
（四）正比例和反比例【繼續(xù)演示課件“比和比例”】
1．回憶正、反比例意義
2．鞏固練習(xí)
（1）判斷下面各題中的兩種量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．
①收入一定，支出和結(jié)余
②出米率一定，稻谷的`重量和大米的重量．
③圓柱的側(cè)面積一定，它的底面周長和高．
（2）木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數(shù)這三種量
當（）一定時，（）和（）成正比例；
當（）一定時，（）和（）成正比例；
當（）一定時，（）和（）成反比例．
（3）如果＝8，和成（）比例．
如果＝，和成（）比例．
（4）在一幅地圖上，比例尺一定，圖上距離和實際距離是不是成比例？成什么比例？
三、全課小結(jié)
這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)你有什么收獲？還有哪些不清楚的問題？
四、課堂練習(xí)
1．填空．
（l）根據(jù)右面的線段圖，寫出下面的比．
①甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）．甲數(shù)：
②乙數(shù)與甲數(shù)的比是（）．乙數(shù)：
③甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（）．
④乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（）．
（2）（）24＝＝24∶（）＝（）％．
（3）∶6的比值是（）．如果前項乘上3，要使比值不變，后項應(yīng)該（）．如果前項和后項都除以2，比值是（）．
（4）把（1噸）：（250千克）化成最簡整數(shù)比是（），它的比值是（）．
（5）與3。6的最簡整數(shù)比是（），比值是（）．
（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（）∶（）．
（7）如果a∶4＝0。2∶7，那么a＝（）．
（8）把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（）．
（9）甲數(shù)乙數(shù)的比是4∶5，甲數(shù)就是乙數(shù)的（）．
（10）甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲乙兩數(shù)的比是（）．
2．選擇正確答案的序號填在（）里．
（1）1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（）．
①1∶99②1∶100③1∶101④100∶101
（2）一項工程，甲隊單獨做要10天，乙隊單獨做要8天．甲隊和乙隊工作效率的最簡整數(shù)比是（）．
①10∶8②5∶4③4、∶5④∶
（3）在下面各比中，與∶能組成比例的是（）．
①4∶3②3∶4③∶3④∶
（4）有一無，某班的出勤率是90％，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的比是（）．
①9∶10②10∶9③1∶9④9∶1
（5）在一幅地圖上用1厘米的線段表示5千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是（）．
①1∶5②1∶5000③1∶500000
（6）用3、5、9、15這四個數(shù)組成的比例式是（）．
①15∶3＝5∶9②3∶15③15∶9＝5∶3④9∶3＝5∶15
（7）在比例尺的地圖上，2厘米表示（）．
①0.4千米②4千米③40千米
（8）大小兩圓半徑的比是3∶2，它們的面積的比是（）．
①3∶2②6∶4③9∶4
五、布置作業(yè)
1．化簡下面各比
0.12∶56
2．寫出兩個比值都是3的比，并組成比例
3．寫出一個比例，使它兩個內(nèi)項的積是12
4．如圖是用1∶20的比例尺畫的一個機器零件的截面圖，量出圖中兩個圓的半徑，并計算這個零件截面的實際面積．
六、板書設(shè)計
比和比例
比和比例的優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案 篇2
數(shù)學(xué)教案設(shè)計是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動的一個重要組成部分,下面要為大家分享的就是比和比例教案，希望你會喜歡！
教學(xué)目標：
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。
學(xué)法引導(dǎo)：
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、計算、探究、驗證等方法研究比例的意義和比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點：
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：
應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)過程：
一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊
同學(xué)們，今天數(shù)學(xué)課上有很多有趣的問題等待你們來探索和發(fā)現(xiàn)，希望大家都能有收獲。大家有沒有信心?
1、請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識，誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。
教師把學(xué)生舉的例子板書出來
2、老師也準備了幾個比，想讓同學(xué)們求出他們的比值，并根據(jù)比值分類。
2：34.5：2.710：6
80：44：610：1/2
提問：你是怎樣分類的?
教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。(板書：兩個比相等4.5：2.7=10：612：16=3/5：4/580：4=10：1/2)像這樣的式子叫做比例。這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題：比例的意義)
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知
1、教學(xué)比例的意義。
(1)教學(xué)例題。
先出示教材上的四幅圖，請同學(xué)說說圖的內(nèi)容。找一找四幅圖中有什么共同的'東西。再出示四面國旗長、寬的尺寸。
師：選擇其中兩面國旗(例如操場和教室的國旗)，請同學(xué)們分別寫出它們長與寬的比，并求出比值。
提問：根據(jù)求出的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么?(兩個比的比值相等)
教師邊總結(jié)邊板書：因為這兩個比的比值相等，所以我們也可以寫成一個等式
2.4∶1.6=60∶40像這樣由兩個相等的比組成的式子我們把它叫做比例。
師：在圖上這四面國旗的尺寸中，還能找出哪些比來組成比例?
比例也可以寫成分數(shù)形式：4.5/2.7=10/6請同學(xué)們很快地把黑板上我們寫出的比例，改寫成分數(shù)形式。
(2)引導(dǎo)概括比例的意義。
同學(xué)們，老師剛才寫出的這些式子叫做比例，那么誰能用一句話把比例的意義總結(jié)出來呢?(根據(jù)學(xué)生的回答板書比例的意義。)
(3)判斷。舉一個反例：那么2：3和6：4能組成比例嗎?為什么?
“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什么條件?因此判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么?(看兩個比的比值是否相等)如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦?”(根據(jù)比例的意義去判斷)
根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比比值求出來以后再看。
(4)比較“比”和“比例”兩個概念。
教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?
引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項數(shù)上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項;比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
(5)反饋訓(xùn)練
用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。
6：3和12：635：7和45：9
20：5和16：80.8：0.4和4：2
2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
(1)自學(xué)課本，了解比例各部分的名稱，理解各部分的名稱與各項在比例中的位置有關(guān)。
(2)檢查自學(xué)情況：指名說出黑板上各比例的內(nèi)外項。
(3)探究比例的基本性質(zhì)。
師：在比例的內(nèi)外項之間，存在著一個有趣的特性(比例的基本性質(zhì))，大家想不想研究?(板書：比例的基本性質(zhì))請同學(xué)們分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。教師板書
兩個外項的積是4.5×6=27
兩個內(nèi)項的積是2.7×10=27
“你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。)板書：4.5×6=2.7×10
(4)計算驗證，達成共識。
師：“是不是所有的比例都有這樣的性質(zhì)呢?”讓學(xué)生分組計算判斷前面的比例式，發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律。
(5)引導(dǎo)小結(jié)比例的基本性質(zhì)。
師：通過計算，大家，誰能用一句話把這個規(guī)律概括出來?
教師歸納并板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
師：“如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著4.5/2.7=10/6)“這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢?內(nèi)項呢?”
學(xué)生回答后，教師強調(diào)：如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。
(6)判斷。前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能成比例。
反饋訓(xùn)練：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。
三、鞏固深化，拓展思維。
(一)判斷
1.兩個比可以組成一個比例。()
2.比和比例都是表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。()
3.8：2和1：4能組成比例。()
(二)、用你喜歡的方式，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。把組成的比例寫出來。
(1)6：9和9：12(2)14：2和7：1
(3)0.5：0.2和5：2(4)0.8：0.4和0.3：0.6
(三)填空
(1)一個比例的兩個外項互為倒數(shù)，則兩個內(nèi)項的積是()，如果其中一個內(nèi)項是2/3，則另一個內(nèi)項是()，如果一個比例中，兩個外項分別是7和8，那么兩個內(nèi)項的和一定是()。
(2)如果2：3=8：12，那么，()x()=()x()。
(3)寫出比值是4的兩個比是()、()，組成比例是()。
(4)如果5a=3b，那么，a：b=()：()
(四)下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?如果能，能組成幾個?把組成的比例寫出來。
2、3、4和6
拓展題：猜猜括號里可以填幾?
5：2=10：()2：7=()：0.71.2：2.5=()：25
四、全課小結(jié)，提高認識
通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?
五、布置作業(yè)。
練習(xí)六2、3、5
比和比例的優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案 篇3
教學(xué)內(nèi)容：
教材第84頁例4，練習(xí)十七第2、4----7題。
教學(xué)目標：
1、理解正、反比例的意義。能正確判斷兩種量是否成正比例或反比例。能熟練地運用比例來解決有關(guān)問題。
2、經(jīng)歷交流、討論、練習(xí)等學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生進一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律，提高學(xué)生運用比例來解決有關(guān)問題的能力
3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力，滲透函數(shù)思想。
教學(xué)重點：
掌握正、反比例的意義。
教學(xué)難點：
正確判斷兩種量成什么比例。
教具準備：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、明確學(xué)習(xí)任務(wù)
出示課題
二、正、反比例的意義
1、例4：你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的？
正比例
①兩種相關(guān)聯(lián)的量；
②其中一種量增加，另一種量也隨著增加，一種量減少，另一種量也減少；
③兩種量的比值一定。
反比例
①兩種相關(guān)聯(lián)的量；
②其中一種量增加，另一種量反而減少，一種量減少，另一種量反而增加；
③兩種量的積一定。
2、你能用字母表示正、反比例的關(guān)系嗎？=k（一定）成正比例
y=k（一定）成反比例
三、判斷兩種量是否成正比例或反比例。成什么比例？
①速度一定，路程和時間。
②正方形的邊長和它的面積。
③訂《少年報》數(shù)量和所需錢數(shù)。
④小明從家到學(xué)校，行走的`速度和時間。
⑤圓的周長和半徑。
⑥圓的面積和半徑。
四、用比例解決問題。
1、說一說用比例解決問題的步驟。
2、舉例：修一條公路，全長12km，開工3天修了1.5km。照這樣計算，修完這條公路一共需要多少天？
A.兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么？
B.兩種量成什么比例？說明理由，寫出等量關(guān)系式
C.設(shè)未知數(shù)X，列出比例式
D.解比例并檢驗
五、知識應(yīng)用
獨立完成練習(xí)十七第2、4----7題。
六、課堂總結(jié)
回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說你有哪些收獲？
板書設(shè)計：
比和比例（二）
A．認真審題，找出兩種相關(guān)聯(lián)的量；
B．判斷兩種量成時難免比例；用比例解決問題的過程、步驟
C．設(shè)未知數(shù)X；
D．列出比例式（含有未知數(shù)）；
E．解比例、檢驗。
教學(xué)反思：
在教學(xué)中，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，訓(xùn)練為主線。先讓學(xué)生回憶，重溫小學(xué)階段正、反比例的意義及用比例知識解決問題的有關(guān)知識并進行系統(tǒng)整理，配合相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生進行訓(xùn)練，加深學(xué)生的理解提高學(xué)生運用比例來解決有關(guān)問題的能力。
比和比例的優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案 篇4
教學(xué)內(nèi)容：
教材第84頁例1---3題，練習(xí)十七第1、3題。
教學(xué)目標：
1、進一步理解比和比例的意義與基本性質(zhì)，掌握比和分數(shù)、除法的關(guān)系。能夠正確、迅速地求出比值和化簡比。
2、應(yīng)用比的意義求出平面圖的比例尺，并根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。
3、體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
教學(xué)重點：
掌握比和比例的意義與基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：
根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。
教具準備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)言引入課題
比和比例（一）
二、教學(xué)例1
先在下表中寫比和比例的一些知識，再舉例說明。
比比例
意義
各部分名稱
基本性質(zhì)
三、教學(xué)例2
比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系？先填寫下來，說一說它們的區(qū)別。
聯(lián)系例子
各部分名稱
分數(shù)分子分數(shù)線分母分數(shù)值
除法
比
做一做：5:6=（）（）
四、教學(xué)例3
比的基本性質(zhì)、分數(shù)的'基本性質(zhì)、商不變規(guī)律之間有什么聯(lián)系？
1、學(xué)生交流
2、化簡比。
3、化簡比與求比值有什么不同之處？
一般方法結(jié)果
求比值
化簡比
五、解比例
X=:2【說一說思路和方法】
六、比例尺
1、什么叫做比例尺？
2、說出下面各比例尺的具體意義。
①比例尺1:3000000表示_____________
②比例尺20:1表示_____________
3、求比例尺：一條綠化帶長350米，在平面圖上用7厘米的線段表示。這幅圖的比例尺是多少？
4、求實際距離：在比例尺是的地圖上，量得A到B的距離是5厘米。求AB兩地的實際距離？
5、求圖上距離：甲乙兩地相距200千米，在比例尺是的地圖上，甲乙兩地用多少厘米表示？
七、知識應(yīng)用
練習(xí)十七第1、3題。
八、總結(jié)梳理
回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說你有哪些收獲？
板書設(shè)計：
比和比例（一）
比和比例的意義與性質(zhì)。
比和分數(shù)、除法的關(guān)系。比和比例（一）
比、比例的基本性質(zhì)的用途。
比例尺。
比例尺的應(yīng)用。
教學(xué)反思：
在教學(xué)中，讓學(xué)生重溫小學(xué)階段比和比例的有關(guān)知識并進行系統(tǒng)整理。先讓學(xué)生回憶，配合相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生進行訓(xùn)練，加深學(xué)生的理解。進一步理解掌握比和分數(shù)、除法的關(guān)系。能夠應(yīng)用比的意義求出平面圖的比例尺，并根據(jù)比例尺求圖上舉例和實際距離培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
比和比例的優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案 篇5
課前準備
教師準備
PPT課件
教學(xué)過程
⊙談話揭題
上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了比的知識，這節(jié)課我們來復(fù)習(xí)比例的知識以及用正、反比例的知識解決問題。[板書課題：比和比例(二)]
⊙回顧與整理
1．構(gòu)建比例知識網(wǎng)。
通過課前的復(fù)習(xí)，你了解了比例的哪些知識？(結(jié)合學(xué)生回答板書知識網(wǎng)絡(luò))
預(yù)設(shè)
生1：我了解了比例的意義和基本性質(zhì)。
生2：我知道了解比例的方法。
生3：我掌握了判斷兩個比是否能組成比例的方法。
生4：我理解了正、反比例的意義，并且能判斷兩個量成正比例還是反比例。
生5：我了解了比與比例的區(qū)別以及正、反比例的區(qū)別。
……
2．復(fù)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)。
(1)比例的意義是什么？比例的各部分名稱是什么？
明確：
①比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。
②比例的各部分名稱：組成比例的四個數(shù)叫做比例的項。兩端的.兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
(2)比例的基本性質(zhì)。
明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
(3)解比例。
根據(jù)比例的基本性質(zhì)，已知比例中的任意三項，都可以求出這個比例中的未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。
(4)判斷兩個比能否組成比例的方法。
①根據(jù)比例的意義判斷，看兩個比的比值是否相等。
②根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，看內(nèi)項之積是否等于外項之積。
3．復(fù)習(xí)正比例和反比例。
(1)正比例的意義和關(guān)系式是什么？
意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
關(guān)系式：＝k(一定)
(2)反比例的意義和關(guān)系式是什么？
意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
關(guān)系式：x×y＝k(一定)
比和比例的優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案 篇6
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P95-99頁內(nèi)容。
教學(xué)目標：
1、情感目標：在復(fù)習(xí)活動中讓同學(xué)體驗數(shù)學(xué)與生活實際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)同學(xué)勝利學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和自信心和創(chuàng)新意識，滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
2、能力目標：通過小組合作整理知識框架，提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，培養(yǎng)同學(xué)歸納、總結(jié)等自我復(fù)習(xí)能力和團隊合作精神，加強生與生之間的合作學(xué)習(xí)能力和綜合運用數(shù)學(xué)知識解決實際生活問題的能力。
3、知識目標：（1）使同學(xué)進一步掌握比和比例的意義、性質(zhì)，能正確迅速地解比例、化簡比和求比值。（2）進一步理解比例尺的意義，能應(yīng)用比例尺的知識求出平面圖的比例尺以和根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。
教學(xué)重點：
理解比和比例的意義、性質(zhì)，掌握關(guān)于比和比例的一些實際運用和計算。
教學(xué)難點：
能理清知識間的`聯(lián)系，建構(gòu)起知識網(wǎng)絡(luò)。
設(shè)計思路：
擔(dān)任了幾年畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)，到六年級的下學(xué)期，將有一半以上的課程是在復(fù)習(xí)和整理，保守的復(fù)習(xí)課讓習(xí)題一道道出現(xiàn)，讓同學(xué)僅僅停滯在"會"的目標上，這復(fù)習(xí)課究竟應(yīng)該如何去上好，應(yīng)該如何讓同學(xué)感受學(xué)習(xí)的快樂和數(shù)學(xué)的魅力一直是我們思索的問題。在一次班會課上，同學(xué)自身組織了班會活動，他們采用了電視上娛樂節(jié)目的形式，玩得非常高興，一瞬間，我就想，這樣的形式是否可以植入我的數(shù)學(xué)課堂？這樣是不是數(shù)學(xué)課上的我也可以和班會課一樣成為同學(xué)的組織者，引導(dǎo)者和合作者，而不是課堂上的"權(quán)威"？本著"體現(xiàn)新理念，用活教材，練活習(xí)題，激活課堂"的思想，針對本節(jié)課的教學(xué)目標，我采用讓同學(xué)分組競賽的方法，把復(fù)習(xí)活動貫穿到課前、課中、課后，讓同學(xué)在合作與競爭中理解本課重點，疏通知識脈絡(luò)，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，掌握復(fù)習(xí)方法。
課前準備：
1、把同學(xué)分成四大組，讓同學(xué)給自身組取名（如精靈隊、快樂隊等），把比和比例分成"比和比例的意義"、"比和比例的性質(zhì)"、"求比例和化簡比"、"比例尺"四大塊，讓每一組抽簽確定本組的一個研究主題，然后分組研究本局部的知識包括哪些我們需要掌握的內(nèi)容，有哪些重點和難點，最后擬定五個問題。要求這五個問題反映本組全體同學(xué)的水平，它們要能基本概括你們所研究主題的全部內(nèi)容以和重點難點，而且為了本組能取得好成果，提出的問題要有價值，要有一定的考慮性。然后依次向其它小組提問，請他們作答。
2、教師準備地圖一張、投影片、小黑板若干。
3、每一小組有一信封，信封內(nèi)裝有比和比例各局部知識名稱和一張白紙。
比和比例的優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案 篇7
【教學(xué)內(nèi)容】
比和比例（1）。
【教學(xué)目標】
1.使學(xué)生進一步理解比和比例的含義及性質(zhì)，會化簡比和求比值，會解比例。
2.經(jīng)歷比和比例的復(fù)習(xí)，體驗對比、歸納的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生歸納整理、靈活運用知識的能力。
【重點難點】
理解比和比例、求比值及化簡比等知識。
【教學(xué)準備】
多媒體課件。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例，你知道比和比例的哪些知識？
學(xué)生逐一說出一些知識后，教師揭示課題。
【歸納整理】
1.復(fù)習(xí)比和比例的意義和性質(zhì)
出示表格，通過提問進行填空。
引導(dǎo)提問：
什么叫做比？舉例說明。各部分名稱是什么？
什么叫做比的基本性質(zhì)？舉例說明。
什么叫做比例？舉例說明。各部分名稱是什么？
什么叫做比例的`基本性質(zhì)？舉例說明。
（1）組織學(xué)生議一議，并相互交流。
（2）指名學(xué)生匯報，匯報時注意舉例說明，并進行集體評議。
（3）學(xué)生匯報后，教師板書表格。
比例的基本性質(zhì)有什么用處？
指名學(xué)生回答。
練習(xí)：解比例：
一人板演，其余做在草稿本上。
2.復(fù)習(xí)比、分數(shù)、除法的關(guān)系。
提問：比和分數(shù)有什么關(guān)系？
比和除法有什么關(guān)系？
出示表格：
比、分數(shù)與除法的關(guān)系:
組織學(xué)生認真填寫表格，并議一議，相互交流。
用投影儀匯報學(xué)生的完成情況，并進行集體評議。
教師根據(jù)學(xué)生的交流板書：
教師舉例：5∶6==（）÷(）
由一名學(xué)生板演，其他做在練習(xí)本上。
3.復(fù)習(xí)求比值和化簡比。
出示習(xí)題：化簡下面各比并求比值。
請四名學(xué)生板演：其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
做完后集體訂正，請同學(xué)們說一說求比值與化簡比的方法。
出示表格。
化簡比與求比值的不同之處
（1）組織學(xué)生獨立思考，認真填寫表格。
（2）學(xué)生互相議一議，互相交流。
（3）指名說一說，并進行集體評議。
教師板書：
4.復(fù)習(xí)比例尺。
(1)什么叫做比例尺?
指名回答后，教師板書:=比例尺
(2)說出下面各比例尺的具體意義。
①比例尺1:3000000表示
②比例尺20:1表示
③比例尺表示
組織學(xué)生先想一想，同桌相互交流。
教師指名說。（多點一些基礎(chǔ)較差的人說）
（3）鞏固練習(xí)。
①求比例尺。
一條綠化帶長350m，在平面圖上用7cm的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少？
②求實際距離。
在比例尺是的地圖上，量得A地到B地的距離是5cm。求AB兩地的實際距離。
學(xué)生獨立作業(yè)后再集體訂正。
答案：①1∶5000②400km。
【課堂作業(yè)】
教材85頁練習(xí)十七第1題。
學(xué)生獨立作業(yè)，然后再集體訂正。
【課堂小結(jié)】
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對比和比例有了更深刻的認識了吧。你學(xué)到了哪些知識，同桌之間相互說一說。
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
比和比例的優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案 篇8
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第66~67頁例2、例3及相關(guān)練習(xí)。
【教學(xué)目標】
1．通過對分數(shù)基本性質(zhì)的記憶和溝通分數(shù)與比、除法之間的聯(lián)系，理解比的基本性質(zhì)。
2．能夠運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。
3．滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，并使學(xué)生認識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
【教學(xué)重、難點】
理解比的基本性質(zhì)，并運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)準備
1.求比值。
8∶4=48∶12=16∶8=
24∶18=40∶16=15∶5=
.準備題。
(1)找出下列分數(shù)中相等的分數(shù)，并說說你是根據(jù)什么找的？（略）
學(xué)生找出后，教師作引導(dǎo)性提問：它們?yōu)槭裁聪嗟龋空l能完整地說出分數(shù)的基本性質(zhì)？
(2)在()內(nèi)填上適當?shù)?數(shù)。
3÷4=()4=()40=()÷12=0.75
58=5：()
6：7=()7=()7
9：()=()：16
教師：由上面這兩組題你想到了什么？
小結(jié)：根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，除法與比的關(guān)系，比的前項相當于分數(shù)的分子，比的后項相當于分數(shù)的分母，比值相當于分數(shù)值。
比也可以寫成分數(shù)的形式，如5：8可以寫成5／8。
二、學(xué)習(xí)新知
1.出示例2：觀察下面的比是怎樣變化的。
200／240=20／24=10／12=5／6
↓↓↓↓
200∶240=20∶24=10∶12=5∶6
獨立觀察，思考：比的前項、后項發(fā)生了什么變化？
分組討論：看看上面的這個例子，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？
學(xué)生進行小組總結(jié)后，小組間交流匯報。通過交流總結(jié)出比的基本性質(zhì)。
2.概括比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
3．應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。
(1)讓學(xué)生在例2中找出你認為最簡單的整數(shù)比，明確什么是最簡整數(shù)比。
(2)出示例3：化簡下面各比。
①15∶12②14∶56
③30∶60∶120
師生共同觀察，找出各組比的特征，然后進行分析、化簡。
第①題：這個比的前項和后項都是整數(shù)，如何化簡？(用比的前、后項分別除以它們的最大公約數(shù)，直到前后項是互質(zhì)數(shù)為止)
第②題：這個比的前項和后項都是什么數(shù)，怎樣才能把它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比？(學(xué)生觀察分析后，獨立探索化簡的方法，再交流優(yōu)化的化簡方法)
學(xué)生交流完后，教師進一步作小結(jié)：比的前項和后項都是分數(shù)的，一般把比的前項和后項同乘兩個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，把它們轉(zhuǎn)化成兩個整數(shù)比，再進一步化簡。
第③題：這個比有什么特點？(三個數(shù)的連比)又如何化簡呢？化簡兩個整數(shù)比的方法對于化簡三個整數(shù)連比是否適用呢？
學(xué)生討論后嘗試化簡，填在書上。
教師提示：在三個數(shù)的連比中，比號不表示除號。
三、鞏固練習(xí)
1.用已經(jīng)學(xué)過的知識試著將第67頁“試一試”中的比化成最簡整數(shù)比。
學(xué)生化簡后交流反饋，說說方法。師生共同小結(jié)方法及注意點：應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比時，第一步一般都化成整數(shù)比，接著再利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項同除以它們的最大公約數(shù)，使比的前、后項成為互質(zhì)數(shù)。
2.出示練習(xí)題：化簡下面各比，并求出比值。
比最簡單的整數(shù)比比值
9：54
34∶67
5.8∶2.9
200∶150∶26
討論：化簡比與求比值有什么區(qū)別？(求比值就是求“商”，得到的是一個數(shù)，可以寫成分數(shù)、小數(shù)，有時也能寫成整數(shù)。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數(shù)比，可以寫成真分數(shù)或假分數(shù)的形式，但是不能寫成帶分數(shù)、小數(shù)或整數(shù))
3.學(xué)生獨立完成練習(xí)十五第3題，完成后用投影儀集體訂正。
4.拓展練習(xí)。
(1)六(3)班男生人數(shù)是女生的1.2倍，男、女生人數(shù)的比是()，男生和全班人數(shù)的比是()，女生和全班人數(shù)的比是()。
(2)一個長方形周長是30厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？
四、課堂小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你又掌握了哪些知識？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何化簡比？
比和比例的優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案 篇9
課題一：比和比例
【重點】比和比例的基本性質(zhì)
【難點】應(yīng)用比例解決實際問題
一【復(fù)習(xí)提問】
比和比例的基本性質(zhì)是什么？
板書課題
師：同學(xué)們，今天我們來復(fù)習(xí)“比和比例”（板書課題）。
二、學(xué)習(xí)目標
1、掌握有關(guān)比和比例的知識。
2、運用比和比例知識解決實際問題。
師：為了達到目標，下面請大家認真地看書。
三、自學(xué)指導(dǎo)
認真看課本第89頁下面的3個問題，思考：
1、什么叫做比？各部分名稱是什么？什么叫做比的基本性質(zhì)？什么叫做
2、略
3、你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的？舉例說明。
5分鐘后，比誰能做對檢測題！
四、先學(xué)
（一）看書
學(xué)生認真看書，教師巡視，督促人人都在認真地看書、思考、填空。
（二）檢測（課本第89頁的例4）
1、找3名學(xué)生板演，其余生做在練習(xí)本上
2、教師認真巡視，發(fā)現(xiàn)錯例，板書于黑板上對應(yīng)位置。
五、后教
（一）更正
師：寫完的同學(xué)請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發(fā)現(xiàn)問題的同學(xué)請舉手。（由差-中-好）
（二）討論
1、看第（1）個題的式子，認為對的舉手。為什么？
72：96=3:46:8=3:4
2、上面兩個比能組成比例嗎？為什么？
3、什么叫做比例？各部分名稱是什么？什么叫做比例的基本性質(zhì)？
4、看第（3）題的算式，認為對的舉手？為什么？生說，師小結(jié)：
5、看每道題的計算過程和結(jié)果，若對，問：認為對的請舉手。若錯，追問：為什么？錯在了哪里？
6、評正確率、板書，并讓學(xué)生同桌對改。
過渡：老師發(fā)現(xiàn)，從上課到現(xiàn)在每個同學(xué)都很認真，老師為你們感到驕傲。現(xiàn)在老師這里還有幾道題，你們敢不敢來挑戰(zhàn)啊？（生：想）
六、補充練習(xí)
1、一條綠化帶長350米，在平面圖上用7厘米的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少？
2、在比例尺是1:3000000的地圖上，量得A地到B地的距離是5厘米。求AB兩地的實際距離。
師：同學(xué)們，今天的知識你學(xué)會了？下面我們就來運用今天所學(xué)的知識來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)做得好。
七、當堂訓(xùn)練（課本練習(xí)十七）
第2、3、4、5題
八、整體感知：
本課主要復(fù)習(xí)比和比例的意義與性質(zhì)、比例尺的知識。本節(jié)課知識的呈現(xiàn)是這樣的：
教材先把比和比例的`意義和性質(zhì)歸納整理成表，通過對比使學(xué)生弄清比和比例的概念，再通過“說一說”、“想一想”、“做一做”等形式進一步鞏固所學(xué)知識。
其中，求比值和化簡比是學(xué)生容易混淆發(fā)生錯誤的地方，復(fù)習(xí)時應(yīng)從“一般方法”和“結(jié)果”兩方面加以比較，以便使學(xué)生形成清晰的概念，掌握“比較”的學(xué)習(xí)方法。在復(fù)習(xí)比例尺時，要使學(xué)生理解比例尺實際上是一個比，是圖上距離和實際距離的比。
著重訓(xùn)練學(xué)生能夠應(yīng)用比例的知識，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求出圖上距離和實際距離。
比和比例的優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案 篇10
課前準備：
教師準備：
PPT課件
教學(xué)過程：
⊙談話揭題
1．談話。
師：我們學(xué)過了關(guān)于比的哪些知識？(結(jié)合學(xué)生回答，板書知識網(wǎng)絡(luò))
預(yù)設(shè)
生1：比的意義。
生2：比和分數(shù)、除法的關(guān)系。
生3：比的基本性質(zhì)。
生4：求比值和化簡比。
生5：比例尺。
生6：按比分配。
2．揭題。
同學(xué)們說得很全面，這節(jié)課我們就來復(fù)習(xí)有關(guān)比的知識。[板書課題：比和比例(一)]
⊙回顧與整理
1．比的意義。
(1)什么叫比？比的各部分名稱是怎樣規(guī)定的？
①兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
②“∶”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
(2)比和分數(shù)、除法有怎樣的關(guān)系？
預(yù)設(shè)
生1：同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比號相當于除號，比值相當于商。
生2：比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。
生3：根據(jù)分數(shù)與比的關(guān)系可知，比的前項相當于分子，后項相當于分母，比號相當于分數(shù)線，比值相當于分數(shù)值。
2．比的基本性質(zhì)。
比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
3．求比值和化簡比。
(1)求比值的方法。
用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。
(2)化簡比的方法。
根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的`結(jié)果必須是一個最簡比，即前項和后項是互質(zhì)數(shù)。
(3)求比值與化簡比的不同點。
學(xué)生討論后匯報：
預(yù)設(shè)
生1：方法不同，求比值是根據(jù)比值的意義，用比的前項除以比的后項；化簡比是根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)(0除外)。
生2：求比值的結(jié)果是一個數(shù)；化簡比的結(jié)果是一個最簡比。
4．按比分配。
(1)按比分配的意義。
把一個數(shù)量按照一定的比分成幾部分，叫做按比分配。
(2)按比分配的方法。
首先求出各部分數(shù)量占總量的幾分之幾，然后分別求出總量的幾分之幾是多少。
⊙典型例題解析
1．課件出示例1。
求下面各比的比值。
(1)24∶36(2)0.25∶(3)2噸∶450千克
解析本題考查的是學(xué)生求比值的能力。用比的前項除以后項可求出各比的比值，求比值時應(yīng)注意比的前項與后項的單位要統(tǒng)一，且比值可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)，但不能是一個比。
解答(1)24∶36＝24÷36＝
(2)0.25∶＝÷＝
(3)2噸∶450千克＝2000千克∶450千克＝2000÷450＝4
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