比例尺數(shù)學(xué)教案和反思
[教學(xué)案例]
教學(xué)內(nèi)容：省編義務(wù)教材小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊《比例尺》
教學(xué)目標(biāo)：
1.在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺。
2.在操作、觀察、反思、歸納等學(xué)習(xí)活動中理解比例尺的意義，了解比例尺在實際生活中的各種用途。
3.使學(xué)生能應(yīng)用比例尺的知識求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。
4.體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系生活，引入課題
1．拍照。
（1）師：同學(xué)們都拍過了照片，比較一下，照片中的你與實際的你什么變了，什么沒變？）
（2）想一想：這么大的一個人怎么會印到一張這么小的照片上的呢？
2．的確，生活中有時要把實際的大小縮小若干倍或擴大若干倍以后再畫到紙上。你還能舉出這樣的例子嗎？
3．這是幾天前，我在售房中心看房時，一位售樓先生給我推薦了兩套住房，可是他只給看了一下圖紙，我買房的標(biāo)準(zhǔn)是想要面積大一些，我想請同學(xué)們幫幫我這個忙，好嗎？
師：看來同學(xué)們的意見不統(tǒng)一了，目前還不能幫老師確定到底購買那一套住房，那么，住房平面圖與實際的房屋之間有什么關(guān)系呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書：比例尺）
二、自主探究，理解意義
1．小小設(shè)計師規(guī)劃操場
（1）師：以前我們在學(xué)習(xí)測量時同學(xué)們已經(jīng)動手測量出我們教室地面長8米，寬6米。好，同學(xué)們，現(xiàn)在老師就請你們當(dāng)一回小小設(shè)計師，將教室占地的平面圖畫在老師發(fā)給的白紙上。”有信心當(dāng)好這個設(shè)計師嗎？
（2）師：好！一起來讀一下學(xué)習(xí)要求。
2.要求：
確定圖上的長和寬；
個人獨立作出平面圖；
寫出圖上的長、寬與實際的長、寬的比，并化簡。
圖上距離實際距離圖上距離與實際距離的比
長
寬
完成后4人小組交流（重點交流你是怎么確定圖上的長和寬的）。
3、學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)。
4、匯報。（投影展示）
師：咱們先請這幾位小設(shè)計師說說自己是怎樣設(shè)計的。
（學(xué)生匯報設(shè)計思路）
師：請這幅圖的設(shè)計師說一說你是怎們確定圖上的長和寬的？
圖上的長和實際長的比是多少？
圖上的寬和實際寬的比是多少？
……
（根據(jù)學(xué)生的匯報板書）
圖上距離：實際距離
（1）8厘米：8米＝8：800＝1：100
6厘米：6米＝6：600＝1：100
……
**師：有沒有化簡后的比是不一樣的？
**師：你能說一說你是怎么設(shè)計的嗎？
（我知道自己的畫法錯了，我是隨便畫了一個長方形，這不是教室的平面圖。）
5、揭示比例尺的意義。
師：看了你們的杰作，老師知道大家非常聰明！（指著圖上距離）這些都是在圖上的長度，我們把它叫圖上距離。（指著實際距離）這些都是實際的長度，我們把它叫實際距離。這兩個距離是以什么形式出現(xiàn)的？
（比的形式，圖上距離作為比的前項，實際距離作為比的后項）
師：那么最后算得的就是什么？
師：我們賦予它一個新的名稱，就叫做——比例尺。
提問：比例尺是尺嗎？那它是什么？是誰與誰的比
師：現(xiàn)在你知道比例尺是誰與誰的比？怎么求呢？
板書：圖上距離：實際距離＝比例尺還可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。
師：比例尺1：300是什么意思？
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