八年級數學下冊《16.1二次根式第1課時》的教案
一、復習引入
（學生活動）請同學們獨立完成下列三個問題：
問題1：已知反比例函數y=，那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標相等的點的坐標是___________．
問題2：如圖，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB邊的長是__________．
問題3：甲射擊6次，各次擊中的`環數如下：8、7、9、9、7、8，那么甲這次射擊的方差是S2，那么S=_________．
問題1：橫、縱坐標相等，即x=y，所以x2=3．因為點在第一象限，所以x=，所以所求點的坐標（，）．
問題2：由勾股定理得AB=問題3：由方差的概念得S=.
二、探索新知
很明顯、、，都是一些正數的算術平方根．像這樣一些正數的算術平方根的式子，我們就把它稱二次根式．因此，一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號．
（學生活動）議一議：
1．-1有算術平方根嗎？
例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．
分析：二次根式應滿足兩個條件：第一，有二次根號“”；第二，被開方數是正數或0．
解：二次根式有：、（x0）、、-、（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、、．
例2．當x是多少時，在實數范圍內有意義？
分析：由二次根式的定義可知，被開方數一定要大于或等于?
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