利息與利率的奧數題
[專題介紹]國家規定，各種收入必須按照國家一定的額比例向國家繳納一定的稅款，應納稅額與收入的百分比叫做稅率。我們把存入銀行的錢叫做本金，取款時銀行多付出來的錢叫做利息。總利息與本金的.百分比叫做利率。
[經典例題]
例1、某個體商人以年利息14%的利率借別人4500元，第一年末償還2130元，第二年以某種貨物80件償還一部分，第三年還2736元結清，他第二年末還債的貨物每件價值多少元?
解：根據“總利息=本金×利率×時間”
第一年末的本利和：4500+4500×14%×1=5130(元)
第二年起計息的本金：5130-2130=3000(元)
第二年末的本利和：3000+3000×14%×1=3420(元)
第三年的本利和為2736元，
故第三年初的本金為：2736÷(1+14%)=2736÷1.14=2400(元)
第二年末已還款的金額為3420-2400=1020(元)
每件貨物的單價為1020÷80=12.75(元)
答：他第二年末還債的貨物每件價值12.75元
例2、小明于今年七月一日在銀行存了活期儲蓄100元，如果年利率是1.98%，到明年七月一日，小明可以得到多少利息?(A級)
解：1000×1.98%×1×(1-20%)=15.84(元)
答：小明可以得到15.84元利息
例3、買了8000元的國家建設債卷，定期3年，到期他取回本息一共10284元，這種建設債卷的年利率是多少?(B級)
解：設年利率為x%
(1)(單利)
8000+8000×x%×3=10284
X%=9.52%
(2)(復利)
8000(1+x%)3=10284
X%=9.52%
答：這種建設債卷利率是9.52%
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