汽車進(jìn)站五年級奧數(shù)題

汽車進(jìn)站五年級奧數(shù)題

　　汽車進(jìn)站

　　A、B是公共汽車的兩個車站，從A站到B站是上坡路．每天上午8點到11點從A，B兩站每隔30分同時相向發(fā)出一輛公共汽車．已知從A站到B站單程需105分，從B站到A站單程需80分．問：⑴8:30、9:00從A站發(fā)車的司機(jī)分別能看到幾輛從B站開來的汽車？

　　⑵ 從A站發(fā)車的司機(jī)最少能看到幾輛從B站開來的汽車？

　　解答：方法一：⑴從A站發(fā)車的司機(jī)看到的車輛包括兩類，一類是他自己發(fā)車以前，已經(jīng)從B站出發(fā)但還沒到達(dá)A站的所有車輛，也就是發(fā)車前80分鐘內(nèi)B站所發(fā)的所有車輛、第二類是他發(fā)車以后到他抵達(dá)B站這段時間內(nèi)從B站發(fā)出的所有車輛，即發(fā)車后105分鐘內(nèi)從B站開出的所有車輛．也就是說在A站車輛出發(fā)前80分鐘到出發(fā)后105分鐘之間185分鐘時間區(qū)間，B站發(fā)出的車，該司機(jī)都能看到.實際上這185分鐘中，只有發(fā)車前60分、發(fā)車前30分、發(fā)車當(dāng)時、發(fā)車后30分、發(fā)車后60分、發(fā)車后90分，有車輛從B站開出，所以8：30從A站發(fā)車的司機(jī)能看到8：00到10：00從B站發(fā)出的5輛車，而9:00從A站發(fā)車的司機(jī)能看到8：00到10：30從B站發(fā)出的6輛車．

　　⑵11點從A發(fā)車的司機(jī)只能看到11點前從B站開出但尚未到達(dá)A站的車，即10：00、10：30、11：00從B站開出的'3輛車。

　　方法二：

　　⑴ 我們畫時間路線圖，通過看圖發(fā)現(xiàn)從8：30出發(fā)的車所走路線與從B站發(fā)車路線有5個交點，所以8：30從A站發(fā)車的司機(jī)能看到8：00到10：00從B站發(fā)出的5輛車，同理9：00從A站發(fā)車的司機(jī)能看到8：00到10：30從B站發(fā)出的6輛車．

　　⑵11點從A發(fā)車的司機(jī)只能看到11點前從B站開出但尚未到達(dá)A站的車，即10：00、10：30、11：00從B站開出的3輛車。

　　小結(jié)：時間路線圖是解決發(fā)車問題常用的方法，也是最直觀的方法。

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