高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)
1.課程內(nèi)容：
必修課程由5個(gè)模塊組成：
必修1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指、
對(duì)、冪函數(shù)）
必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。 必修3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。 必修4：基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、平面向量、
三角恒等變換。
必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。
以上是每一個(gè)高中學(xué)生所必須學(xué)習(xí)的。 上述內(nèi)容覆蓋了高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎(chǔ)的同時(shí)，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了這些知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程和實(shí)際應(yīng)用，而不在技巧與難度上做過(guò)高的要求。
此外，基礎(chǔ)內(nèi)容還增加了向量、算法、概率、統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容。
選修課程有4個(gè)系列： 系列1：由2個(gè)模塊組成。
選修1—1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線(xiàn)與方程、
導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。
選修1—2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)
充與復(fù)數(shù)、框圖
系列2：由3個(gè)模塊組成。
選修2—1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線(xiàn)與方程、
空間向量與立體幾何。
選修2—2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，推理與證明、數(shù)系
的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)
選修2—3：計(jì)數(shù)原理、隨機(jī)變量及其分布列，
統(tǒng)計(jì)案例。
系列3：由6個(gè)專(zhuān)題組成。 選修3—1：數(shù)學(xué)史選講。 選修3—2：信息安全與密碼。 選修3—3：球面上的幾何。 選修3—4：對(duì)稱(chēng)與群。
選修3—5：歐拉公式與閉曲面分類(lèi)。 選修3—6：三等分角與數(shù)域擴(kuò)充。
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系列4：由10個(gè)專(zhuān)題組成。 選修4—1：幾何證明選講。 選修4—2：矩陣與變換。 選修4—3：數(shù)列與差分。
選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。 選修4—5：不等式選講。 選修4—6：初等數(shù)論初步。
選修4—7：優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步。 選修4—8：統(tǒng)籌法與圖論初步。 選修4—9：風(fēng)險(xiǎn)與決策。
選修4—10：開(kāi)關(guān)電路與布爾代數(shù)。
2．重難點(diǎn)及考點(diǎn)：
重點(diǎn)：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，
圓錐曲線(xiàn)，立體幾何，導(dǎo)數(shù) 難點(diǎn)：函數(shù)、圓錐曲線(xiàn) 高考相關(guān)考點(diǎn)：
⑴集合與簡(jiǎn)易邏輯:集合的概念與運(yùn)算、簡(jiǎn)易邏輯、充要條件
�、坪瘮�(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用
�、菙�(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列的應(yīng)用
�、热呛瘮�(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、
和、差、倍、半公式、求值、化簡(jiǎn)、證明、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用
�、善矫嫦蛄浚河嘘P(guān)概念與初等運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積及其應(yīng)用
⑹不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對(duì)值不等式、不等式的應(yīng)用
⑺直線(xiàn)和圓的方程：直線(xiàn)的方程、兩直線(xiàn)的位置關(guān)系、線(xiàn)性規(guī)劃、圓、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系
⑻圓錐曲線(xiàn)方程：橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)、直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系、軌跡問(wèn)題、圓錐曲線(xiàn)的應(yīng)用
�、椭本�(xiàn)、平面、簡(jiǎn)單幾何體：空間直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量
�、闻帕小⒔M合和概率：排列、組合應(yīng)用題、
二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
�、细怕逝c統(tǒng)計(jì)：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布
⑿導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 ⒀復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算
全一致，則稱(chēng)這兩個(gè)函數(shù)相等. 1.2.2、函數(shù)的表示法
1、 函數(shù)的三種表示方法：解析法、圖象法、列表法. 1.3.1、單調(diào)性與最大（�。┲� 1、注意函數(shù)單調(diào)性的證明方法：
(1)定義法：設(shè)x1、x2[a,b],x1x2那么
第一章：集合與函數(shù)概念 1.1.1、集合
1、 把研究的對(duì)象統(tǒng)稱(chēng)為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。集合三要素：確定性、互異性、無(wú)序性。
2、 只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，就稱(chēng)這兩個(gè)集合相等。
3、 常見(jiàn)集合：正整數(shù)集合：N*或N，：
f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函數(shù)； f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是減函數(shù).
步驟：取值—作差—變形—定號(hào)—判斷 格式：解：設(shè)x1,x2a,b且x1x2，則：fx1fx2=
(2)導(dǎo)數(shù)法：設(shè)函數(shù)yf(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，若f(x)0，則f(x)為增函數(shù)； 若f(x)0，則f(x)為減函數(shù). 1.3.2、奇偶性
1、 一般地，如果對(duì)于函數(shù)fx的定義域內(nèi)任意一個(gè)Z，：Q，：R.
4、集合的表示方法：列舉法、描述法. 1.1.2、集合間的基本關(guān)系
1、 一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A、B，如果集合A中任
意一個(gè)元素都是集合B中的元素，則稱(chēng)集合A是集合B的子集。記作AB.
2、 如果集合AB，但存在元素xB，且xA，則稱(chēng)集合A是集合B的真子集.記作：AB.
3、 把不含任何元素的集合叫做記作：并規(guī)定：空集合是任何集合的子集.
4、 如果集合A中含有n個(gè)元素，則集合A有2個(gè)子
集，21個(gè)真子集.
1.1.3、集合間的基本運(yùn)算
1、 一般地，由所有屬于集合A或集合B的元素組成
的集合，稱(chēng)為集合A與B的并集.記作：AB. 2、 一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素
組成的集合，稱(chēng)為A與B的交集.記作：AB. 3、全集、補(bǔ)集？CUA{x|xU,且xU} 1.2.1、函數(shù)的概念
1、 設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)
關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有惟一確定的數(shù)fx和它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)f:AB為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：yfx,xA.
2、 一個(gè)函數(shù)的構(gòu)成要素為：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值
域.如果兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，并且對(duì)應(yīng)關(guān)系完
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n
x，都有fxfx，那么就稱(chēng)函數(shù)fx為
偶函數(shù).偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).
2、 一般地，如果對(duì)于函數(shù)fx的定義域內(nèi)任意一個(gè)
x，都有fxfx，那么就稱(chēng)函數(shù)fx為
奇函數(shù).奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).
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