中考數(shù)學三大解題的技巧
新課標下的初中數(shù)學不僅要求學生牢固地掌握基礎知識，更要求學生能夠靈活地學習和解題。因此，培養(yǎng)學生的數(shù)學解題能力是初中數(shù)學教學中的重要目標，也是學生順利通過中考測評的必要手段。下面是小編為大家?guī)淼闹锌紨?shù)學三大解題技巧，歡迎閱讀。
一、不能大意失荊州——細心對待普通題目
中考數(shù)學命題時會根據(jù)學生的整體素質進行試題難易程度的設置和比例分布，其中大部分的題目還是基于基礎知識的分析和解答，如填空、選擇以及一些簡單的證明。對于這些難度不高的基礎題目，要求學生必須掌握。2014年福建寧德中考數(shù)學第21題就是一道基礎性較強的證明題，題目如下：
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E點是邊BC的中點，AC、DE為四邊形AECD的兩條對角線，其中DE∥AB，AC=AB。求證：四邊形AECD為矩形。
第一步，理解題意，從題目中提取有用的信息。這里有幾個已知條件以及可以據(jù)此推導出的信息：（1）已知ABCD為梯形，AD∥BC；（2）點E是BC的中點，則BE=EC；（3）DE∥AB；加上條件（1）可知ABED為平行四邊形，AB=DE，AD=BE=EC；（4）AC=AB說明△ABC為等腰三角形，且結合（3）可知AC=AB=DE；（5）由已知條件（2）和（3）結合起來可推導出AE⊥BC；（6）綜合以上條件可知，四邊形AECD為矩形。
第二步作答，作答過程需要正確地使用書寫符號并表現(xiàn)出邏輯性，并且使用的性質、定理都要正確，具體書寫內容如下：
證明：∵AD∥BC，DE∥AB
∴四邊形ABED是平行四邊形
∴AD=BE
∵點E是BC中點
∴BE=EC=AD
∴四邊形AECD為平行四邊形
∵AB=AC，E為BC中點
∴AE⊥BC，即∠AEC=90°
∴平行四邊形AECD為矩形
第三步的檢驗過程需要注意檢查所使用的定理是否正確，以及是否確實達到題目要求的證明目的。若是計算題，還應該對計算和數(shù)據(jù)進行檢驗。
二、庖丁解牛掌握竅門——特殊題目借助輔助手段
在代數(shù)解題過程中使用圖形如函數(shù)圖象、直角坐標系等，概率也可以運用圖形如樹狀圖、曲線圖等，運用數(shù)形結合思想正確解題，可有效提高解題效率。
如2013年廣州市中考數(shù)學第16題：如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點P在第一象限，OP與X軸交于點O、A，其中點A的坐標為（6，0），OP的半徑為，則點P的坐標為（ ）。
這道題初看似乎沒有可以入手的地方，不少學生絞盡腦汁也不知切入點在哪里。其實只需要動手畫線條，題目馬上變得形象簡單了。作PD⊥X軸于點D，連接OP，根據(jù)垂徑定理求出OD的長后依據(jù)勾股定理即可求出PD的長，這樣就可以求出答案了。
解析：過點P作PD⊥X軸于點D，連接OP（如下圖所示）
∵A點坐標為（6，0）且PD垂直O(jiān)A
∴OD=OA=3
在直角三角形OPD中，
∵OP=，OD=3
∴PD===2
∴P的坐標為（3，2）
運用輔助手段如圖形、線段等是解決很多數(shù)學問題的關鍵所在，學生只有熟練掌握作輔助線的方法，才能順利地解決一些稍顯復雜的數(shù)學問題。
三、千絲萬縷要理順——復雜題目化繁為簡
將復雜的題目簡單化非常有必要，或者將題目中的諸多問題分解成幾個小問題，或者將干擾性條件去除，都有助于厘清自己的思路。
如2013年廈門中考數(shù)學第16題：某采石場被爆破時，負責點燃導火線的工人甲要在爆破前轉移到400米以外的安全區(qū)域。工人甲在轉移過程中，前40米只能步行，之后騎自行轉移。已知導火線燃燒的速度為0.01米/秒，步行的速度為1米/秒，騎車的速度為4米/秒。為了確保工人甲的安全，導火線最少要多長？
這道題看起來有很多數(shù)據(jù)，而且有兩個同時進行的事物：工人甲的轉移和導火線的燃燒。但只要將這個問題分解成兩個問題即可解答出來：工人轉移需要的最短時間是多少，導火線的長度要多少。
解析：設導火線的長度為x，工人轉移的時間為+=130（秒），
由題意可得，x≥130×0.01m/s=1.3（米）.
本題主要目的是考查學生對一元一次不等式的應用情況，而解題的關鍵在于工人甲的轉移時間，只需要提煉出題目中能夠確定工人轉移時間的數(shù)據(jù)40米步行速度和360米騎車速度，并據(jù)此求出導火線長度即可。
總之，要注意對不同難度的題目使用不同的解題技巧，提高解決問題的能力。
【中考數(shù)學三大解題的技巧】相關文章：
“差生”必備中考數(shù)學解題技巧11-26
最新整理10種中考數(shù)學解題技巧11-26
2017中考數(shù)學大題解題技巧11-26
2017年中考數(shù)學解題必備技巧11-26
高考數(shù)學冷門的解題技巧11-26