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    初中數學知識點:概率

    時間:2022-10-05 23:23:02 初中數學

    初中數學知識點大全:概率

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    初中數學知識點大全:概率

      利用頻率估計概率

      1、利用頻率估計概率

      在同樣條件下,做大量的重復試驗,利用一個隨機事件發生的頻率逐漸穩定到某個常數,可以估計這個事件發生的概率。

      2、在統計學中,常用較為簡單的試驗方法代替實際操作中復雜的試驗來完成概率估計,這樣的試驗稱為模擬實驗。

      3、隨機數

      在隨機事件中,需要用大量重復試驗產生一串隨機的數據來開展統計工作。把這些隨機產生的數據稱為隨機數。

      古典概型

      1、古典概型的定義

      某個試驗若具有:①在一次試驗中,可能出現的結構有有限多個;②在一次試驗中,各種結果發生的可能性相等。我們把具有這兩個特點的試驗稱為古典概型。

      2、古典概型的概率的求法

      一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結果,并且它們發生的可能性都相等,事件A包含其中的m中結果,那么事件A發生的概率為

      概率的求解方法

      利用頻率估算法:大量重復試驗中,事件A發生的頻率會穩定在某個常數p附近,那么這個常數p就叫做事件A的概率(有些時候用計算出A發生的所有頻率的平均值作為其概率).

      狹義定義法:如果在一次試驗中,有n種可能的結果,并且它們發生的可能性都相等,考察事件A包含其中的m中結果,那么事件A發生的概率為P(A)=

      列表法:當一次試驗要設計兩個因素,可能出現的結果數目較多時,為不重不漏地列出所有可能的結果,通常采用列表法.其中一個因素作為行標,另一個因素作為列標.

      特別注意放回去與不放回去的列表法的不同.如:一只箱子中有三張卡片,上面分別是數字1、2、3,第一抽出一張后再放回去再抽第二次,兩次抽到數字為數字1和2或者2和1的概率是多少?若不放回去,兩次抽到數字為數字1和2或者2和1的概率是多少?

      樹狀圖法:當一次試驗要設計三個或更多的因素時,用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結果,通常采用樹狀圖法求概率.

      注意:求概率的一個重要技巧:求某一事件的概率較難時,可先求其余事件的概率或考慮其反面的概率再用1減--即正難則反易.

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