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    初中數學:因式分解知識點

    時間:2021-01-30 12:43:14 初中數學

    初中數學:因式分解知識點

      知識的學習需要的不僅是大量的做題,更重要的是知識點的累積。小編為大家準備了因式分解知識點,歡迎閱讀與選擇!

    初中數學:因式分解知識點

      一、單項式

      1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。

      2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。

      3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

      4、單獨一個數或一個字母也是單項式。

      5、只含有字母因式的單項式的系數是1或―1。

      6、單獨的一個數字是單項式,它的系數是它本身。

      7、單獨的一個非零常數的次數是0。

      8、單項式中只能含有乘法或乘方運算,而不能含有加、減等其他運算。

      9、單項式的系數包括它前面的符號。

      10、單項式的系數是帶分數時,應化成假分數。

      11、單項式的系數是1或―1時,通常省略數字"1"。

      12、單項式的次數僅與字母有關,與單項式的系數無關。

      二、多項式

      1、幾個單項式的和叫做多項式。

      2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

      3、多項式中不含字母的.項叫做常數項。

      4、一個多項式有幾項,就叫做幾項式。

      5、多項式的每一項都包括項前面的符號。

      6、多項式沒有系數的概念,但有次數的概念。

      7、多項式中次數最高的項的次數,叫做這個多項式的次數。

      三、整式

      1、單項式和多項式統稱為整式。

      2、單項式或多項式都是整式。

      3、整式不一定是單項式。

      4、整式不一定是多項式。

      5、分母中含有字母的代數式不是整式;而是今后將要學習的分式。

      四、整式的加減

      1、整式加減的理論根據是:去括號法則,合并同類項法則,以及乘法分配率。

      去括號法則:如果括號前是"十"號,把括號和它前面的"+"號去掉,括號里各項都不變符號;如果括號前是"一"號,把括號和它前面的"一"號去掉,括號里各項都改變符號。

      2、同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

      合并同類項:

      1).合并同類項的概念:

      把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。

      2).合并同類項的法則:

      同類項的系數相加,所得結果作為系數,字母和字母的指數不變。

      3).合并同類項步驟:

      a.準確的找出同類項。

      b.逆用分配律,把同類項的系數加在一起(用小括號),字母和字母的指數不變。

      c.寫出合并后的結果。

      4).在掌握合并同類項時注意:

      a.如果兩個同類項的系數互為相反數,合并同類項后,結果為0.

      b.不要漏掉不能合并的項。

      c.只要不再有同類項,就是結果(可能是單項式,也可能是多項式)。

      說明:合并同類項的關鍵是正確判斷同類項。

      3、幾個整式相加減的一般步驟:

      1)列出代數式:用括號把每個整式括起來,再用加減號連接。

      2)按去括號法則去括號。

      3)合并同類項。

      4、代數式求值的一般步驟:

      (1)代數式化簡

      (2)代入計算

      (3)對于某些特殊的代數式,可采用"整體代入"進行計算。

      五、同底數冪的乘法

      1、n個相同因式(或因數)a相乘,記作an,讀作a的n次方(冪),其中a為底數,n為指數,an的結果叫做冪。

      2、底數相同的冪叫做同底數冪。

      3、同底數冪乘法的運算法則:同底數冪相乘,底數不變,指數相加。即:am﹒an=am+n。

      4、此法則也可以逆用,即:am+n = am﹒an。

      5、開始底數不相同的冪的乘法,如果可以化成底數相同的冪的乘法,先化成同底數冪再運用法則。

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