初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教材分析
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。下面小編為大家介紹初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教材分析，希望能幫到大家！
一、教材總體思路分析
1.本冊(cè)書的主要內(nèi)容有：實(shí)數(shù)、一次函數(shù)、二元一次方程組;勾股定理、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、四邊形、位置的確定;數(shù)據(jù)的代表。
其中無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)、實(shí)數(shù)系統(tǒng)的建立和函數(shù)概念是本學(xué)段知識(shí)的重點(diǎn)也是和難點(diǎn)，實(shí)數(shù)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ);而函數(shù)以及函數(shù)思想與其他知識(shí)的廣泛聯(lián)系也是重心之一。
勾股定理及其逆定理是初等幾何中最基本、最重要的定理之一。通過(guò)拼、擺或圖形的割、補(bǔ)，使得這一重要幾何事實(shí)得以確認(rèn)。由于發(fā)現(xiàn)及證實(shí)它成立的方式非常多且富于變化，因此對(duì)學(xué)生有很大的吸引力。《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》是新增加的內(nèi)容，通過(guò)學(xué)習(xí)，可以把靜止的圖形看成是基本圖形經(jīng)過(guò)位移而得到，提供了對(duì)復(fù)雜圖形進(jìn)行分析的新視角，還可以對(duì)“幾何變換”有直觀的感受。《位置的確定》從源頭上突出了坐標(biāo)法產(chǎn)生的思想，直角坐標(biāo)系是實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)法的一種選擇，建立坐標(biāo)系把數(shù)軸拓展到平面，是數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化的橋梁。“變化的魚”以直觀生動(dòng)的形式加強(qiáng)了幾何變換與坐標(biāo)表示及坐標(biāo)變化聯(lián)系起來(lái)，從數(shù)與形兩個(gè)方面感受圖形變化的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。
在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域，本冊(cè)提供了刻畫數(shù)據(jù)平均水平的三種量度，力圖讓學(xué)生掌握一定的數(shù)據(jù)分析的方法，更好地處理數(shù)據(jù)。
2.教材設(shè)計(jì)與內(nèi)容的組織有如下考慮。
(1)無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)可以從理論的角度引發(fā)，出現(xiàn)在勾股定理之前。教科書遵循了人類認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的歷史順序，把勾股定理放在實(shí)數(shù)學(xué)習(xí)的前面，成為發(fā)現(xiàn)無(wú)理數(shù)的直觀背景，自然地表明無(wú)理數(shù)存在的客觀性，同時(shí)對(duì)無(wú)理數(shù)研究的必要性作出合理的解釋。實(shí)數(shù)集中的實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)并不像想像的那樣容易被學(xué)生接受，說(shuō)服的辦法也是借助幾何解釋和理性思考。這樣處理須注意在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，邊長(zhǎng)的數(shù)據(jù)應(yīng)暫時(shí)在有理數(shù)范圍內(nèi)選取，在此兩章學(xué)完之后，可以回過(guò)頭來(lái)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)重新討論勾股定理及其應(yīng)用。在我們討論一個(gè)平方等于2的數(shù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，進(jìn)一步引出無(wú)理數(shù)的定義。無(wú)理數(shù)概念的產(chǎn)生，同時(shí)也是對(duì)有理數(shù)概念的強(qiáng)調(diào)，應(yīng)重視在現(xiàn)實(shí)背景中對(duì)實(shí)數(shù)運(yùn)算意義的理解和應(yīng)用，加強(qiáng)對(duì)估算的要求。
(2)先研究圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，再進(jìn)行四邊形性質(zhì)的探索，這樣幾何變換就不僅僅是一個(gè)具體的知識(shí)點(diǎn)，而且作為一個(gè)工具去研究幾何圖形(如平行四邊形)的性質(zhì)，增加了一個(gè)考察問(wèn)題的視角。在《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》一章中，通過(guò)觀察和歸納，概括出變換的概念;通過(guò)操作和思考，探索出變換的相關(guān)性質(zhì);通過(guò)作圖和圖案設(shè)計(jì)體察復(fù)雜圖形中部分與整體之間的關(guān)系;在下一章中通過(guò)探索四邊形的性質(zhì)加深對(duì)變換自身的理解，逐步形成結(jié)構(gòu)性認(rèn)識(shí)。教學(xué)中突出其方法特性，充分發(fā)揮其數(shù)學(xué)教育價(jià)值。
(3)一次函數(shù)的學(xué)習(xí)放在二元一次方程組的前面，有兩個(gè)好處：首先，可以使得學(xué)生有機(jī)會(huì)嘗試借助圖象研究函數(shù)特征的過(guò)程，以加深對(duì)函數(shù)意義的理解;其次，用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)和考察二元一次方程(方程組)，給出方程的一種直觀解釋，而且從方法的角度更具有一般性和啟發(fā)性，也體現(xiàn)了函數(shù)的`運(yùn)用。教材中介紹了二元一次方程組的圖象解法，其主要價(jià)值不在于得到方程組的近似解，圖象解法從整體上展示了方程組及其解的幾何意義，揭示了圖象方法的作用，這種思想方法對(duì)以后的高次方程、無(wú)理方程、超越方程及其解，求近似解以及求解不等式等方面有廣泛應(yīng)用。教學(xué)中在學(xué)完這兩章后應(yīng)組織學(xué)生認(rèn)真思考與總結(jié)。
(4)教科書還是從學(xué)生熟悉的平均數(shù)入手，通過(guò)變式引入加權(quán)平均的概念，再通過(guò)實(shí)際生活中的一個(gè)現(xiàn)象，揭示出不同的場(chǎng)合，可能需要不同的數(shù)據(jù)代表，因而引出了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，接著在實(shí)際運(yùn)用中比較各個(gè)數(shù)據(jù)的代表數(shù)。
二、教學(xué)實(shí)施中應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題
1.關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解
本學(xué)期中實(shí)數(shù)系統(tǒng)的建立和函數(shù)概念的形成，對(duì)于八年級(jí)學(xué)生都具有挑戰(zhàn)性。
對(duì)實(shí)數(shù)的理解是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，首先應(yīng)當(dāng)清楚什么是有理數(shù)。由勾股定理引發(fā)出一種新的數(shù)，這種新的“數(shù)”是客觀存在的，如面積為2的正方形的邊長(zhǎng)a究竟是多少?這種新的數(shù)是什么，是怎樣的?(提出明確的問(wèn)題);通過(guò)計(jì)算列表探索a和面積的范圍，a可能是有限小數(shù)嗎?結(jié)合教材的“讀一讀”和“做一做”(思考做出判斷的依據(jù));通過(guò)開(kāi)平方，開(kāi)立方的學(xué)習(xí)感受到無(wú)理數(shù)(事實(shí)上是“非有理數(shù)”)有無(wú)窮多個(gè);對(duì)實(shí)數(shù)的理解可以依托實(shí)數(shù)軸;反思總結(jié)(無(wú)理數(shù)的來(lái)源是直觀的，而處理是理性的、數(shù)學(xué)化的)。教學(xué)中應(yīng)充分體現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，關(guān)注在知識(shí)發(fā)生過(guò)程中對(duì)知識(shí)的理解。
2.教學(xué)中要有準(zhǔn)確的定位
教材重視情境設(shè)計(jì)、重視學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)學(xué)生外在的行為表現(xiàn)關(guān)注他們?cè)谔剿鬟^(guò)程中思考什么，是怎樣想的，關(guān)注在“做”中的內(nèi)化。只有了解和研究學(xué)生，才能切中要害進(jìn)行有效的指導(dǎo)。
對(duì)教材作整體性分析，要抓準(zhǔn)每一單元、每一課時(shí)的核心內(nèi)容，作出準(zhǔn)確的定位。
如學(xué)習(xí)《勾股定理》的目標(biāo)，不僅是記住公式和結(jié)論，重點(diǎn)放在探索過(guò)程中對(duì)定理及其逆定理的理解，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中取得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，積累探索問(wèn)題的一般策略，在“拼圖實(shí)驗(yàn)”中領(lǐng)悟方法的適用條件和方法的可靠性，還應(yīng)感受方法的來(lái)源和原理。學(xué)生獲得的不僅是定理的內(nèi)容，還獲得了數(shù)學(xué)思考的經(jīng)驗(yàn)。知識(shí)是客觀的、容易交流的，而經(jīng)是個(gè)人的，帶有個(gè)性特征，后者也應(yīng)納入教學(xué)目標(biāo)。
在《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》一章中，平移和旋轉(zhuǎn)不僅僅是知識(shí)點(diǎn)，它們還是探索活動(dòng)的工具和觀察思考問(wèn)題的視角。把教學(xué)關(guān)注點(diǎn)引向覺(jué)察復(fù)雜圖形、圖案中部分(基本圖形)與整體的結(jié)構(gòu)關(guān)系上，提高視覺(jué)思維的能力和水平。在《四邊形性質(zhì)探索》中再次提供這種活動(dòng)的機(jī)會(huì)。研究對(duì)象是直觀的，但探索活動(dòng)是對(duì)圖形的分析和解釋(以變換為工具)，是理性的，蘊(yùn)含著結(jié)論的正確性、合理性。
《數(shù)據(jù)的代表》的教學(xué)中，和其他統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的教學(xué)一樣，應(yīng)關(guān)注學(xué)生的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，只是本冊(cè)在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，最終的數(shù)學(xué)處理定位于“數(shù)據(jù)的代表數(shù)”上。當(dāng)然，這里的數(shù)，都是具體的數(shù)據(jù)，因此，教學(xué)中應(yīng)關(guān)注現(xiàn)實(shí)情境的挖掘，呈現(xiàn)一些現(xiàn)實(shí)的、有一定教育價(jià)值的情境。對(duì)于幾個(gè)不同的代表數(shù)，要求學(xué)生領(lǐng)會(huì)其意義，了解各自的特點(diǎn)，并能根據(jù)具體情況選擇使用即可。
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