中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)梳理：四邊形
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門(mén)學(xué)科，下面是小編整理的中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)梳理：四邊形，希望對(duì)大家有幫助!
一、多邊形
1、多邊形：由一些線段首尾順次連結(jié)組成的圖形，叫做多邊形。
2、多邊形的邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊。
3、多邊形的頂點(diǎn)：多邊形每相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn)。
4、多邊形的對(duì)角線：連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。
5、多邊形的周長(zhǎng)：多邊形各邊的長(zhǎng)度和叫做多邊形的周長(zhǎng)。
6、凸多邊形：把多邊形的任何一條邊向兩方延長(zhǎng)，如果多邊形的其他各邊都在延長(zhǎng)線所得直線的問(wèn)旁，這樣的多邊形叫凸多邊形。
說(shuō)明：一個(gè)多邊形至少要有三條邊，有三條邊的叫做三角形;有四條邊的叫做四邊形;有幾條邊的叫做幾邊形。今后所說(shuō)的多邊形，如果不特別聲明，都是指凸多邊形。
7、多邊形的角：多邊形相鄰兩邊所組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱多邊形的角。
8、多邊形的外角：多邊形的角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做多邊形的外角。
注意：多邊形的外角也就是與它有公共頂點(diǎn)的內(nèi)角的鄰補(bǔ)角。
9、n邊形的對(duì)角線共有條。
說(shuō)明：利用上述公式，可以由一個(gè)多邊形的邊數(shù)計(jì)算出它的對(duì)角線的條數(shù)，也可以由一個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)求出它的邊數(shù)。
10、多邊形內(nèi)角和定理：n邊形內(nèi)角和等于(n-2)180°。
11、多邊形內(nèi)角和定理的推論：n邊形的外角和等于360°。
說(shuō)明：多邊形的外角和是一個(gè)常數(shù)(與邊數(shù)無(wú)關(guān))，利用它解決有關(guān)計(jì)算題比利用多邊形內(nèi)角和公式及對(duì)角線求法公式簡(jiǎn)單。無(wú)論用哪個(gè)公式解決有關(guān)計(jì)算，都要與解方程聯(lián)系起來(lái)，掌握計(jì)算方法。
二、平行四邊形
1、平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2、平行四邊形性質(zhì)定理1：平行四邊形的對(duì)角相等。
3、平行四邊形性質(zhì)定理2：平行四邊形的對(duì)邊相等。
4、平行四邊形性質(zhì)定理2推論：夾在平行線間的平行線段相等。
5、平行四邊形性質(zhì)定理3：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。
6、平行四邊形判定定理1：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
7、平行四邊形判定定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
8、平行四邊形判定定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
9、平行四邊形判定定理4：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。
說(shuō)明：(1)平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定是研究特殊平行四邊形的基礎(chǔ)。同時(shí)又是證明線段相等，角相等或兩條直線互相平行的重要方法。
(2)平行四邊形的定義即是平行四邊形的一個(gè)性質(zhì)，又是平行四邊形的一個(gè)判定方法。
三、矩形
矩形是特殊的平行四邊形，從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來(lái)看，當(dāng)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角變?yōu)?0°時(shí)，其它的邊、角位置也都隨之變化。因此矩形的性質(zhì)是在平行四邊形的基礎(chǔ)上擴(kuò)充的。
1、矩形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做短形(通常也叫做長(zhǎng)方形)
2、矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角。
3.矩形性質(zhì)定理2：矩形的對(duì)角線相等。
4、矩形判定定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
說(shuō)明：因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和等于360度，已知有三個(gè)角都是直角，那么第四個(gè)角必定是直角。
5、矩形判定定理2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。
說(shuō)明：要判定四邊形是矩形的方法是：
法一：先證明出是平行四邊形，再證出有一個(gè)直角(這是用定義證明)
法二：先證明出是平行四邊形，再證出對(duì)角線相等(這是判定定理1)
法三：只需證出三個(gè)角都是直角。(這是判定定理2)
四、菱形
菱形也是特殊的平行四邊形，當(dāng)平行四邊形的兩個(gè)鄰邊發(fā)生變化時(shí)，即當(dāng)兩個(gè)鄰邊相等時(shí)，平行四邊形變成了菱形。
1、菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
2、菱形的性質(zhì)1：菱形的四條邊相等。
3、菱形的性質(zhì)2：菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
4、菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形。
5、菱形判定定理2：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
說(shuō)明：要判定四邊形是菱形的方法是：
法一：先證出四邊形是平行四邊形，再證出有一組鄰邊相等。(這就是定義證明)。
法二：先證出四邊形是平行四邊形，再證出對(duì)角線互相垂直。(這是判定定理2)
法三：只需證出四邊都相等。(這是判定定理1)
(五)正方形
正方形是特殊的平行四邊形，當(dāng)鄰邊和內(nèi)角同時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)，又能使平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角為直角且鄰邊相等，這樣就形成了正方形。
1、正方形：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等。
3、正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
4、正方形判定定理互：兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形。
5、正方形判定定理2：兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形。
注意：要判定四邊形是正方形的方法有
方法一：第一步證出有一組鄰邊相等;第二步證出有一個(gè)角是直角;第三步證出是平行四邊形。(這是用定義證明)
方法二：第一步證出對(duì)角線互相垂直;第二步證出是矩形。(這是判定定理1)
方法三：第一步證出對(duì)角線相等;第二步證出是菱形。(這是判定定理2)
【中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)梳理：四邊形】相關(guān)文章：
關(guān)于小升初語(yǔ)文近義詞的考點(diǎn)梳理11-27
注意啦！中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)11-27
中考復(fù)習(xí)英語(yǔ)知識(shí)點(diǎn)之句型梳理10-21
中考英語(yǔ)復(fù)習(xí)需要梳理和歸納語(yǔ)言知識(shí)10-22
中考語(yǔ)文文學(xué)常識(shí)部分考點(diǎn)10-15
中考英語(yǔ)動(dòng)詞時(shí)態(tài)復(fù)習(xí)考點(diǎn)的知識(shí)10-22