30道經(jīng)典有趣的數(shù)學(xué)題
導(dǎo)語：對(duì)不同性質(zhì)和不同復(fù)雜程度的事物，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的要求和可能性是不同的。下面就由小編為大家?guī)?0道經(jīng)典有趣的數(shù)學(xué)題，大家一起去看看怎么做吧！
【1】假設(shè)有一個(gè)池塘，里面有無窮多的水。現(xiàn)有2個(gè)空水壺，容積分別為5升和6升。問題是如何只用這2個(gè)水壺從池塘里取得3升的水。
【2】周雯的媽媽是豫林水泥廠的化驗(yàn)員。 一天，周雯來到化驗(yàn)室做作業(yè)。做完后想出去玩。 "等等，媽媽還要考你一個(gè)題目，"她接著說，"你看這6只做化驗(yàn)用的玻璃杯，前面3只盛滿了水，后面3只是空的。你 能只移動(dòng)1只玻璃杯，就便盛滿水的杯子和空杯子間隔起來 嗎?" 愛動(dòng)腦筋的周雯，是學(xué)校里有名的"小機(jī)靈"，她只想了一會(huì)兒就做到了。 請(qǐng)你想想看，"小機(jī)靈"是怎樣做的?
【3】三個(gè)小伙子同時(shí)愛上了一 個(gè)姑娘，為了決定他們誰能娶這個(gè)姑娘，他們決定用手 槍進(jìn)行一次決斗。小李的命中率是30％，小黃比他好些，命中率是50％，最出色的槍手是小林，他從不失 誤，命中率是100％。由于這個(gè)顯而易見的事實(shí)，為公平起見，他們決定按這樣的順序：小李先開槍，小黃第二，小林最后。然后這樣循環(huán)，直到他們只剩下一個(gè) 人。那么這三個(gè)人中誰活下來的機(jī)會(huì)最大呢？他們都應(yīng)該采取什么樣的策略？
【4】一間囚房里關(guān)押著兩個(gè)犯人。每天監(jiān)獄都會(huì)為這間囚房提供一罐湯，讓這兩個(gè)犯人自己來分。起初，這兩個(gè) 人經(jīng)常會(huì)發(fā)生爭執(zhí)，因?yàn)樗麄兛偸怯腥苏J(rèn)為對(duì)方的湯比自己的多。后來他們找到了一個(gè)兩全其美的辦法：一個(gè)人分湯，讓另一個(gè)人先選。于是爭端就這么解決了。可 是，現(xiàn)在這間囚房里又加進(jìn)來一個(gè)新犯人，現(xiàn)在是三個(gè)人來分湯。必須尋找一個(gè)新的方法來維持他們之間的和平。該怎么辦呢？
按：心理問題，不是邏輯問題
【5】在一張長方形的桌面上放了n個(gè)一樣大小的圓形硬幣。這些硬幣中可能有一些不完全在桌面內(nèi)，也可能有一些彼此重疊；當(dāng)再多放一個(gè)硬幣而它的圓心在桌面內(nèi)時(shí)，新放的硬幣便必定與原先某些硬幣重疊。請(qǐng)證明整個(gè)桌面可以用4n個(gè)硬幣完全覆蓋
【6】一個(gè)球、一把長度大約是球的直徑2/3長度的直尺.你怎樣測(cè)出球的半徑？方法很多，看看誰的比較巧妙
【7】五個(gè)大小相同的一元人民幣硬幣。要求兩兩相接觸，應(yīng)該怎么擺？
【8】猜牌問題
S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴 P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時(shí)，約翰教授問P先生和Q 先生：你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎？ 于是，S先生聽到如下的對(duì)話：P先生：我不知道這張牌。
Q先生：我知道你不知道這張牌。
P先生：現(xiàn)在我知道這張牌了。
Q先生：我也知道了。
聽罷以上的對(duì)話，S先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。
請(qǐng)問：這張牌是什么牌？
【9】一個(gè)教授邏輯學(xué)的教授，有三個(gè)學(xué)生，而且三個(gè)學(xué)生均非常聰明！
一天教授給他們出了一個(gè)題，教授在每個(gè)人腦門上貼了一張紙條并告訴他們，每個(gè)人的紙條上都寫了一個(gè)正整數(shù)，且某兩個(gè)數(shù)的和等于第三個(gè)！（每個(gè)人可以看見另兩個(gè)數(shù)，但看不見自己的）
教授問第一個(gè)學(xué)生：你能猜出自己的數(shù)嗎？回答：不能，問第二個(gè)，不能，第三個(gè)，不能，再問第一個(gè)，不能，第二個(gè)，不能，第三個(gè)：我猜出來了，是144！教授很滿意的笑了。請(qǐng)問您能猜出另外兩個(gè)人的數(shù)嗎？
【10】某城市發(fā)生了一起汽車撞人逃跑事件
該城市只有兩種顏色的車,藍(lán)色15% 綠色85%
事發(fā)時(shí)有一個(gè)人在現(xiàn)場(chǎng)看見了
他指證是藍(lán)車
但是根據(jù)專家在現(xiàn)場(chǎng)分析,當(dāng)時(shí)那種條件能看正確的可能性是80%
那么,肇事的車是藍(lán)車的概率到底是多少?
【11】有一人有240公斤 水，他想運(yùn)往干旱地區(qū)賺錢。他每次最多攜帶60公斤，并且每前進(jìn)一公里須耗水1公斤（均勻耗水）。假設(shè)水的價(jià)格在出發(fā)地為0，以后，與運(yùn)輸路程成正比， （即在10公里處為10元/公斤，在20公里處為20元/公斤......），又假設(shè)他必須安全返回，請(qǐng)問，他最多可賺多少錢？
【12】現(xiàn)在共有100匹馬跟100塊石頭，馬分3種，大型馬；中型馬跟小型馬。其中一匹大馬一次可以馱3塊石頭，中型馬可以馱2塊，而小型馬2頭可以馱一塊石頭。問需要多少匹大馬，中型馬跟小型馬？（問題的關(guān)鍵是剛好必須是用完100匹馬）
【13】1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=?
【14】有2n個(gè)人排隊(duì)進(jìn)電影院，票價(jià)是50美分。在這2n個(gè)人當(dāng)中，其中n個(gè)人只有50美分，另外n個(gè)人有1美元（紙票子）。愚蠢的電影院開始賣票時(shí)1分錢也沒有。
問： 有多少種排隊(duì)方法 使得 每當(dāng)一個(gè)擁有1美元買票時(shí)，電影院都有50美分找錢
注：
1美元=100美分
擁有1美元的人，擁有的是紙幣，沒法破成2個(gè)50美分
【15】一個(gè)人花8塊錢買了一只雞，9塊錢賣掉了，然后他覺得不劃算，花10塊錢又買回來了，11塊賣給另外一個(gè)人。問他賺了多少?
【16】有一種體育競(jìng)賽共含M個(gè)項(xiàng)目，有運(yùn)動(dòng)員A，B，C參加，在每一項(xiàng)目中，第一,第二,第三名分別的X，Y，Z分，其中X,Y,Z為正整數(shù)且X>Y>Z。最后A得22分，B與C均得9分，B在百米賽中取得第一。求M的值，并問在跳高中誰得第二名。
【17】前提：
1 有五棟五種顏色的房子
2 每一位房子的主人國籍都不同
3 這五個(gè)人每人只喝一種飲料，只抽一種牌子的香煙，只養(yǎng)一種寵物
4 沒有人有相同的寵物，抽相同牌子的香煙，喝相同的飲料
提示：
1 英國人住在紅房子里
2 瑞典人養(yǎng)了一條狗
3 丹麥人喝茶
4 綠房子在白房子左邊
5 綠房子主人喝咖啡
6 抽PALL MALL煙的人養(yǎng)了一只鳥
7 黃房子主人抽DUNHILL煙
8 住在中間那間房子的人喝牛奶
9 挪威人住第一間房子
10 抽混合煙的人住在養(yǎng)貓人的旁邊
11 養(yǎng)馬人住在抽DUNHILL煙的人旁邊
12 抽BLUE MASTER煙的人喝啤酒
13 德國人抽PRINCE煙
14 挪威人住在藍(lán)房子旁邊
15 抽混合煙的人的鄰居喝礦泉水
問題是：誰養(yǎng)魚？？？
【18】5個(gè)人來自不同地方，住不同房子，養(yǎng)不同動(dòng)物，吸不同牌子香煙，喝不同飲料，喜歡不同食物。根據(jù)以下線索確定誰是養(yǎng)貓的人。
1． 紅房子在藍(lán)房子的右邊，白房子的左邊（不一定緊鄰）
2． 黃房子的主人來自香港，而且他的房子不在最左邊。
3． 愛吃比薩的人住在愛喝礦泉水的人的隔壁。
4． 來自北京的人愛喝茅臺(tái)，住在來自上海的人的隔壁。
5． 吸希爾頓香煙的人住在養(yǎng)馬人的右邊隔壁。
6． 愛喝啤酒的人也愛吃雞。
7． 綠房子的人養(yǎng)狗。
8． 愛吃面條的人住在養(yǎng)蛇人的隔壁。
9． 來自天津的人的鄰居（緊鄰）一個(gè)愛吃牛肉，另一個(gè)來自成都。
10．養(yǎng)魚的人住在最右邊的房子里。
11．吸萬寶路香煙的人住在吸希爾頓香煙的人和吸“555”香煙的人的中間（緊鄰）
12．紅房子的人愛喝茶。
13．愛喝葡萄酒的人住在愛吃豆腐的人的右邊隔壁。
14．吸紅塔山香煙的人既不住在吸健牌香煙的人的隔壁，也不與來自上海的人相鄰。
15．來自上海的人住在左數(shù)第二間房子里。
16．愛喝礦泉水的人住在最中間的房子里。
17．愛吃面條的人也愛喝葡萄酒。
18．吸“555”香煙的人比吸希爾頓香煙的人住的靠右
【19】斗地主附殘局
地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7
長工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4
長工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4
三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打錯(cuò)牌的情況下，地主必須要么輸要么贏。
問：哪方會(huì)贏？
【20】一樓到十樓的每層電梯門口都放著一顆鉆石，鉆石大小不一。你乘坐電梯從一樓到十樓，每層樓電梯門都會(huì)打開一次，只能拿一次鉆石，問怎樣才能拿到最大的一顆？
【21】U2合唱團(tuán)在17分鐘 內(nèi)得趕到演唱會(huì)場(chǎng)，途中必需跨過一座橋，四個(gè)人從橋的同一端出發(fā)，你得幫助他們到達(dá)另一端，天色很暗，而他們只有一只手電筒。一次同時(shí)最多可以有兩人一起 過橋，而過橋的時(shí)候必須持有手電筒，所以就得有人把手電筒帶來帶去，來回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來傳遞的。四個(gè)人的步行速度各不同，若兩人同行則 以較慢者的速度為準(zhǔn)。Bono需花1分鐘過橋，Edge需花2分鐘過橋，Adam需花5分鐘過橋，Larry需花10分鐘過橋。他們要如何在17分鐘內(nèi)過 橋呢？
【22】一個(gè)家庭有兩個(gè)小孩，其中有一個(gè)是女孩，問另一個(gè)也是女孩的概率
（假定生男生女的概率一樣）
【23】為什么下水道的蓋子是圓的？
【24】有7克、2克砝碼各一個(gè)，天平一只，如何只用這些物品三次將140克的鹽分成50、90克各一份？
【25】芯片測(cè)試：有2k塊芯片，已知好芯片比壞芯片多．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法從其中找出一片
好芯片，說明你所用的比較次數(shù)上限．
其中：好芯片和其它芯片比較時(shí)，能正確給出另一塊芯片是好還是壞．
壞芯片和其它芯片比較時(shí)，會(huì)隨機(jī)的給出好或是壞。
【26】話說有十二個(gè)雞蛋，有一個(gè)是壞的（重量與其余雞蛋不同），現(xiàn)要求用天平稱三次，稱出哪個(gè)雞蛋是壞的！
【27】100個(gè)人回答五道試題，有81人答對(duì)第一題，91人答對(duì)第二題，85人答對(duì)第三題，79人答對(duì)第四題，74人答對(duì)第五題，答對(duì)三道題或三道題以上的人算及格， 那么，在這100人中，至少有（ ）人及格。
【28】陳奕迅有首歌叫十年
呂珊有首歌叫3650夜
那現(xiàn)在問,十年可能有多少天?
【29】
1
1 1
2 1
1 2 1 1
1 1 1 2 2 1
下一行是什么？
【30】燒一根不均勻的繩要用一個(gè)小時(shí)，如何用它來判斷半個(gè)小時(shí)？
燒一根不均勻的繩,從頭燒到尾總共需要1個(gè)小時(shí)。現(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同的繩子,問如何用燒繩的方法來計(jì)時(shí)一個(gè)小時(shí)十五分鐘呢? （微軟的筆試題）
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