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六年級奧數專題講解：找規律填數

時間：2021-01-21 17:59:59 奧數題

六年級奧數專題講解：找規律填數

　　問題1．1觀察分析下面各列數的變化規律，并填上合適的數．

　�。�1）7，11，15，19，（），…；

　�。�2）1，4，3，6，5，（），（），…；

　�。�3）1，4，9，16，（），…；

　�。�4）1，2，4，8，16，（），…．

　　分析觀察分析一列數的變化規律，找出帶有規律的東西．

　　在（1）中，11-7=15-11=19-15=…=4．即在這一列數中，從第二個數起，每個數與它前一個數的差都等于4．根據這一規律，可以確定括號里應填23．

　　在（2）中，第一、三、五、……位置上的數滿足3-1=5-3=…=2，第二、四、六、……位置上的數滿足6-4=8-6=…=2．根據這一規律，可以確定括號里的數應該填7、10．

　　在（3）中，第一個數1=1×1=12，第二個數4=2×2=22，第三個數9=3×3=32，第四個數16=4×4=42，…．根據這一規律，可以確定括號里應該填52=25．

　　在（4）中，2=1×2，4=2×2，8=4×2，16=8×2，…，即從第二個數起，每一個數都等于它前一個數的2倍．根據這一規律，括號里應該填32．解略．

　　問題2．2 找規律填空．

　　（1）11，3，8，3，5，3，（），（）；

　　（2）15，6，13，7，11，8，（），（）；

　�。�3）2，5，14，41，（）；

　　（4）1，1，2，3，5，8，13，21，（）．

　　分析在（1）中，第一個數減去第三個數的差是3，第三個數減去第五個數的差也是3，而第二、四、六個數都是3．根據這一規律，可以確定括號里應該填2、3．

　　在（2）中，第一個數減去2的差是第三個數，第三個數減去2的差是第五個數；第二個數加上1的和是第四個數，第四個數加上1的和是第六個數．根據這一規律，可以確定括號里應該填9、9．

　　在（3）中，2×3-1=5，5×3-1=14，14×3-1=41．也就是說，前一個數的3倍與1的差等于相鄰的后面的數．根據這一規律．可以確定括號里應該填122（即122=41×3-1）．

　　在（4）中，1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8，…，即前面兩個數之和等于相鄰后面的.數．根據這一規律，可以確定括號里應該填34（即34=13+21）．

　　解略．

　　問題3．3先找出規律，然后在括號里填上適當的數．

　�。�1）3，8，18，33，53，78，（）；

　�。�2）0，1，3，8，21，（）．

　　分析在（1）中，8-3=5=1×5，18-8=10=2×5，33- 18=15=3×5，53-33=20=4×5，78-53=25=5×5，即從第二個數起，每一個數與它前一個數的差依次是5的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍、……．根據這一規律，下一個差應是5的6倍，可以確定括號里應該鎮108（即78+6×5=108）．

　　在（2）中，1×3=0+3，3×3=1+8，8×3=3+21，即從第二個數起，每一個數的3倍正好是它前后相鄰兩個數的和．因此，21×3=8+（55），即括號里應該填55．

　　在（3）中，把方框中的四個數分為上下兩部分，9÷3=3= 1+2，15÷3=5=3+2，即下行兩數相除所得的商，正好是上行兩數之和；或者說，上行兩數之和與下行左邊的數的積正好是下行右邊的數．根據這一規律，第三個方框里的括號內應該填10（即（2+3）×2=10）．

　　解略．

　　問題4．4 找規律填數．

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