四年級必看奧數(shù)試題
奧數(shù)是一種理性的精神，使人類的思維得以運用到最完善的程度。小編整理了相關的內容，歡迎欣賞與借鑒。
1.六位數(shù)3ABABA是6的倍數(shù)，這樣的六位數(shù)有多少個？
分析與解：因為6＝2×3，且2與3互質，所以這個整數(shù)既能被2整除又能被3整除。由六位數(shù)能被2整除，推知A可取0，2，4，6，8這五個值。再由六位數(shù)能被3整除，推知3＋A＋B＋A＋B＋A＝3＋3A＋2B，能被3整除，故2B能被3整除。B可取0，3，6，9這4個值。由于B可以取4個值，A可以取5個值，題目沒有要求A≠B，所以符合條件的六位數(shù)共有5×4＝20（個）
2.求多位數(shù)7645821369815436715除以9的余數(shù)。
分析與解：利用棄九法，將和為9的數(shù)依次劃掉。只剩下7，6，1，5四個數(shù)，這時口算一下即可。口算知，7，6，5的和是9的倍數(shù)，又可劃掉，只剩下1。所以這個多位數(shù)除以9余1。
3.節(jié)日的夜景真漂亮，街上的彩燈按照5盞紅燈、再接4盞藍燈、再接3盞黃燈，然后又是5盞紅燈、4盞藍燈、3盞黃燈、……這樣排下去。問：
（1）第100盞燈是什么顏色？
（2）前150盞彩燈中有多少盞藍燈？
分析與解：這是一個周期變化問題。彩燈按照5紅、4藍、3黃，每12盞燈一個周期循環(huán)出現(xiàn)。
（1）100÷12＝8……4，所以第100盞燈是第9個周期的第4盞燈，是紅燈。
（2）150÷12=12……6，前150盞燈共有12個周期零6盞燈，12個周期中有藍燈4×12＝48（盞），最后的6盞燈中有1盞藍燈，所以共有藍燈48＋1=49（盞）。
4. 一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行60千米，5時到達。若要4時到達，則每小時需要多行多少千米？
分析：從甲地到乙地的路程是一定的，以路程為總量。
（1）從甲地到乙地的路程是多少千米？60×5=300（千米）。
（2）4時到達，每小時需要行多少千米？
300÷4＝75（千米）。
（3）每小時多行多少千米？
75－60＝15（千米）。
解：（60×5）÷4——60＝15（千米）。
答：每小時需要多行15千米。
5.今年爺爺78歲，長孫27歲，次孫23歲，三孫16歲。問：幾年后爺爺?shù)哪挲g等于三個孫子年齡之和？
分析：今年三個孫子的年齡和為27＋23＋16=66（歲），爺爺比三個孫子的年齡和多78——66＝12（歲）。每過一年，爺爺增加一歲，而三個孫子的年齡和卻要增加1＋1＋1＝3（歲），比爺爺多增加3－1＝2（歲）。因而只需求出12里面有幾個2即可。
解：[78－（27＋23＋16）]÷（1＋1＋1－1）＝6（年）。
答：6年后爺爺?shù)哪挲g等于三個孫子年齡的和。
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