小升初行程問題例題解析

小升初行程問題例題解析

　　學習的敵人是自己的知足，要使自己學一點東西，必需從不自滿開始。下面小編為大家整理的 《小升初行程問題例題解析》供您查閱。

　　【第一篇：流水行船求船速】

　　江上有甲、乙兩碼頭，相距15千米，甲碼頭在乙碼頭的上游，一艘貨船和一艘游船同時從甲碼頭和乙碼頭出發向下游行駛，5小時后貨船追上游船。又行駛了1小時，貨船上有一物品落入江中（該物品可以浮在水面上），6分鐘后貨船上的人發現了，便掉轉船頭去找，找到時恰好又和游船相遇。則游船在靜水中的速度為每小時多少千米？

　　【解】：此題可以分為幾個階段來考慮。第一個階段是一個追及問題。在貨艙追上游船的過程中，兩者的追及距離是15千米，共用了5小時，故兩者的速度差是15÷5=3千米。由于兩者都是順水航行，故在靜水中兩者的速度差也是3千米。在緊接著的1個小時中，貨船開始領先游船，兩者最后相距3*1=3千米。這時貨船上的東西落入水中，6分鐘后貨船上的人才發現。此時貨船離落在水中的東西的距離已經是貨船的靜水速度*1/10千米，從此時算起，到貨船和落入水中的物體相遇，又是一個相遇問題，兩者的速度之和剛好等于貨船的靜水速度，所以這段時間是貨船的靜水速度*1/10÷貨船的靜水速度=1/10小時。按題意，此時也剛好遇上追上來的游船。貨船開始回追物體時，貨船和游船剛好相距3+3*1/10=33/10千米，兩者到相遇共用了1/10小時，幫兩者的速度和是每小時33/10÷1/10=33千米，這與它們兩在靜水中的速度和相等。（解釋一下）又已知在靜水中貨船比游船每小時快3千米，故游船的速度為每小時（33-3）÷2=15千米。

　　【第二篇：流水行船求時間】

　　某河有相距45千米的上下兩港，每天定時有甲乙兩船速相同的客輪分別從兩港同時出發相向而行，這天甲船從上港出發掉下一物，此物浮于水面順水漂下，4分鐘后與甲船相距1千米，預計乙船出發后幾小時可與此物相遇。

　　【解】：物體漂流的速度與水流速度相同，所以甲船與物體的速度差即為甲船本身的船速（水速作用抵消），甲的船速為1÷1/15=15千米/小時；乙船與物體是個相遇問題，速度和正好為乙本身的船速，所以相遇時間為：45÷15=3小時

　　【拓展】甲輪船和自漂水流測試儀同時從上游的A站順水向下游的B站駛去，與此同時乙輪船自B站出發逆水向A站駛來。7.2時后乙輪船與自漂水流測試儀相遇。已知甲輪船與自漂水流測試儀2.5時后相距31.25千米，甲、乙兩船航速相等，求A，B兩站的距離。

　　【解】：因為測試儀的漂流速度與水流速度相同，所以若水不流動，則7.2時后乙船到達A站，2.5時后甲船距A站31.25千米。由此求出甲、乙船的航速為31.25÷2.5＝12.5（千米／時）。A，B兩站相距12.5×7.2=90（千米）。

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