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    小學三年級奧數講解:簡單推理

    時間:2021-01-18 08:12:58 奧數題

    小學三年級奧數講解:簡單推理

      一、知識要點

      數學課上,老師布置了一道題:

      □+△=28 □=△+△+△ □=( ) △=( )

      要得出正確的結論,就要進行分析、推理。學會了推理,能使你變得更聰明,頭腦更靈活。數學上有許多重大的發現和疑難問題的解決都離不開推理。

      解答這類推理題時,要求小朋友仔細觀察,認真分析等式中幾個圖形之間的`關系,尋找解題的突破口,然后再利用等量代換、消去等方法來進行解答。

      二、精講精練

      【例題1】下式中,□和△各代表幾?

      □+△=28 □=△+△+△ □=( ) △=( )

      【思路導航】根據□+△=28,我們可以得出□=28-△;由□=△+△+△得到28=△+△+△+△,4個△等于28,一個△等于28÷4=7;由□=△+△+△可求出□=7+7+7=21。

      練習1:

      1.☆+○=18 ☆=○+○ ☆=( ) ○=( )

      2.△+○=25 △=○+○+○+○ △=( ) ○=( )

      3.○+□=36 ○=□+□+□+□+□ ○=( ) □=( )

      【例題2】下式中,□和△各代表幾?

      □×△=36 □÷△=4 □=( ) △=( )

      【思路導航】根據□÷△=4可知△為一份,□是這樣的4份,即□=4△;又根據□×△=36,可以得到4△×△=36,即△×△=9,進一步得到△=3,□=4△=4×3=12。

      練習2:

      1.○和□各表示幾?

      ○×□=16 □÷○=4 ○=( ) □=( )

      2.想想,填填。

      ○×△=20 ○=△+△+△+△+△ ○=( ) △=( )

      3.□和○各代表幾?

      □=○+○+○+○ ○×□=16 □=( ) ○=( )

      【例題3】下式中,□和△各代表幾?

      □+□+△=16 □+△+△=14 □=( ) △=( )

      【思路導航】16里面有2個□,1個△;14里面有1個□,2個△,16減去14等于2,即□-△=2,那么如果把△換成了□,則16需要加上2,即□+□+□=16+2,那么□=(16+2)÷3=6,△=16-6×2=4。

      練習3:

      1.□+□+○+○=38 □+□+○=22 □=( ) ○=( )

      2.□+□+□+△+△=52 □+□+△+△+△=48

      □=( ) △=( )

      3.○+△+□+□=10 △+□+△+□=12 △+○+□+○=12

      ○=( ) □=( ) △=( )

      【例題4】下式中,□和○各代表幾?

      □+□+○+○+○=34 ○+○+○+○+□+□+□=48

      □=( ) ○=( )

      【思路導航】34里面有2個□、3個○,48里面有3個□、4個○,用48減去34得到□+○=14,34中有2個(□+○)及1個○。所以,○=34-14×2=6,□=(34-6×3)÷2=8。

      練習4:

      1.☆+☆+△+△+△=24 △+△+△+△+☆+☆+☆=36

      ☆=( ) △=( )

      2.○+○+○+△+△=54 △+△+△+○+○+○+○=76

      ○=( ) △=( )

      3.□+□+□+△+△+△+△=96 △+△+△+△+△+□+□+□+□=123

      □=( ) △=( )

      【例題5】下式中,□、☆和△各代表幾?

      ☆+☆=□+□+□ □+□+□=△+△+△+△ ☆+□+△+△=80

      ☆=( ) □=( ) △=( )

      【思路導航】因為2個☆等于3個□,3個□又等于4個△,所以2個☆等于4個△,那么1個☆等于2個△。在☆+□+△+△=80中,2個△ 可以用1個☆替代,就變為☆+□+☆=80,而2個☆又可以用3個□替代,也就是□+□+□+□=80,所以 □=20,☆=20×3÷2=30,△=20×3÷4=15。

      練習5:

      1.△+△=○+○+○ ○+○+○=□+□+□ ○+□+△+△=100

      ○=( ) □=( ) △=( )

      2.○+○=□+□+□ □+□+□=△+△ △+□+○=40

      △=( ) □=( ) ○=( )

      3.□+□=○+○+○ ○+○+○=☆+☆+☆+☆+☆+☆+☆+☆

      □+○+☆+☆+☆+☆=320

      ○=( ) □=( ) ☆=( )

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