高中數(shù)學(xué)關(guān)于例題的學(xué)習(xí)方法
關(guān)于例題的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
除了課堂上的學(xué)習(xí)外，平時(shí)的積累與練習(xí)也是學(xué)生提高成績(jī)的重要途徑，本文為大家提供了關(guān)于例題的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，祝大家閱讀愉快。
一、背例題
不僅要看得懂例題，還要能“背例題”，而且多“背例題”。如何“背例題”呢?我們知道，一道題的精髓不在于題面，而在于解答過(guò)程。因此，背題不僅是熟悉題目，更是熟記解答過(guò)程。不僅要問(wèn)怎么做，而且要問(wèn)怎么想，不僅要知道這樣做，而且要知道為什么這樣做。具體來(lái)說(shuō)，可以通過(guò)重復(fù)做例題進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練。
二、做例題
復(fù)習(xí)時(shí)重做一遍例題，會(huì)收到意想不好的好效果。弄清全書有幾章，每章有幾節(jié)，每節(jié)有幾道例題，對(duì)全書的例題做到心中有數(shù)，然后在作業(yè)本上抄下每一道例題。(每一道例題就是一種題型，可以自己算算有多少種題型。)不要先看書中的解法，合上課本，按記憶中書上的解題步驟、解題方法認(rèn)真解題，不要馬虎和省略。全部解答完后再翻開(kāi)書本參照例題一一對(duì)照，看自己的解題方法、步驟是否和書中一致，如果有不同的地方，要分析這樣做的原因和利弊，尋找存在的知識(shí)盲點(diǎn)，進(jìn)行訂正和記憶。
小編為大家整理的關(guān)于例題的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法就到這里了，希望同學(xué)們認(rèn)真閱讀，祝大家學(xué)業(yè)有成。
高中數(shù)學(xué)函數(shù)公式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
函數(shù)點(diǎn)總結(jié)（1）高中函數(shù)公式的變量：因變量，自變量。 在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。（2）一次函數(shù)：①若兩個(gè)變量,間的關(guān)系式可以表示成（為常數(shù)，不等于0）的形式，則稱是的一次函數(shù)。②當(dāng)=0時(shí)，稱是的正比例函數(shù)。（3）高中函數(shù)的一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)①把一個(gè)函數(shù)的自變量與對(duì)應(yīng)的因變量的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。②正比例函數(shù)=的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線。③在一次函數(shù)中，當(dāng)0，O，則經(jīng)2、3、4象限；當(dāng)0，0時(shí)，則經(jīng)1、2、4象限；當(dāng)0，0時(shí)，則經(jīng)1、3、4象限；當(dāng)0，0時(shí)，則經(jīng)1、2、3象限。④當(dāng)0時(shí)，的值隨值的增大而增大，當(dāng)0時(shí)，的值隨值的增大而減少。（4）高中函數(shù)的二次函數(shù)：①一般式：()，對(duì)稱軸是頂點(diǎn)是；②頂點(diǎn)式：()，對(duì)稱軸是頂點(diǎn)是；③交點(diǎn)式：()，其中（），（）是拋物線與x軸的交點(diǎn)（5）高中函數(shù)的二次函數(shù)的性質(zhì)①函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱。②時(shí)，在對(duì)稱軸 （）左側(cè)，值隨值的增大而減少；在對(duì)稱軸（）右側(cè)；的值隨值的增大而增大。當(dāng)時(shí)，取得最小值③時(shí)，在對(duì)稱軸 （）左側(cè)，值隨值的增大而增大；在對(duì)稱軸（）右側(cè)；的值隨值的增大而減少。當(dāng)時(shí)，取得最大值9 高中函數(shù)的圖形的對(duì)稱（1）軸對(duì)稱圖形：①如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。②軸對(duì)稱圖形上關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的兩點(diǎn)確定的線段被對(duì)稱軸垂直平分。（2）中心對(duì)稱圖形：①在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做他的對(duì)稱中心。②中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分。
高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)
的內(nèi)容多，抽象性、理論性強(qiáng)，因此不少同學(xué)進(jìn)入之后很不適應(yīng)。進(jìn)校后，代數(shù)里首先遇到的是理論性很強(qiáng)的函數(shù)，再加上立體幾何，空間概念、空間又不可能一下子就建立起來(lái)，這就使一些學(xué)得還不錯(cuò)的同學(xué)不能很快地適應(yīng)而感到困難，以下就怎樣學(xué)好談幾點(diǎn)意見(jiàn)和建議。
的理論性、抽象性強(qiáng)，就需要在對(duì)的理解上下功夫，要多思考，多研究。
一、關(guān)鍵是提高的。
1.課前能提高聽(tīng)課的針對(duì)性。中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽(tīng)課的重點(diǎn)；對(duì)中遇到的沒(méi)有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽(tīng)課過(guò)程中的困難；有助于提高能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己水平；預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。其次就是聽(tīng)課要全神貫注。
2、特別注意講課的開(kāi)頭和結(jié)尾。講課開(kāi)頭，一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識(shí)和新知識(shí)聯(lián)系起來(lái)的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對(duì)一節(jié)課所講知識(shí)的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識(shí)的綱要。另外，老師講課中常常對(duì)一些重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì)作出某些語(yǔ)言、語(yǔ)氣、甚至是某種動(dòng)作的提示。
3、最后一點(diǎn)就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽(tīng)課中的要點(diǎn)，思維方法等作出簡(jiǎn)單扼要的記錄，以便，消化，思考。
二、做好復(fù)習(xí)和總結(jié)。
1、做好及時(shí)的復(fù)習(xí)。課完課的當(dāng)天，必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復(fù)習(xí)：先把書，筆記合起來(lái)回憶上課老師講的內(nèi)容，例題：分析問(wèn)題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）盡量想得完整些。然后打開(kāi)筆記與書本，對(duì)照一下還有哪些沒(méi)記清的，把它補(bǔ)起來(lái)，就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來(lái)，同時(shí)也就檢查了當(dāng)天聽(tīng)課的效果如何，也為改進(jìn)聽(tīng)課方法及提高聽(tīng)課效果提出必要的改進(jìn)措施。
2、做好單元復(fù)習(xí)。一個(gè)單元后應(yīng)進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)方法也同及時(shí)復(fù)習(xí)一樣，采取回憶式復(fù)習(xí)，而后與書、筆記相對(duì)照，使其內(nèi)容完善，而后應(yīng)做好單元小節(jié)。
三、指導(dǎo)做一定量的練習(xí)題
有不少同學(xué)把提高數(shù)學(xué)成績(jī)的希望寄托在大量做題上。我認(rèn)為這是不妥當(dāng)?shù)模艺J(rèn)為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學(xué)的知識(shí)，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準(zhǔn)，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準(zhǔn)確地把握住基本知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)是必要的。而對(duì)于中檔題，尢其要講究做題的效益，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問(wèn)題時(shí)，是否也用到過(guò)，把它們聯(lián)系起來(lái)，你就會(huì)得到更多的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn) 高中歷史，更重要的是養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣，這將大大有利于你今后的學(xué)習(xí)。當(dāng)然沒(méi)有一定量（老師布置的作業(yè)量）的練習(xí)就不能形成技能，也是不行的。
高中數(shù)學(xué)：幾何的三大問(wèn)題
編者按：小編為大家收集了“高中數(shù)學(xué)：幾何的三大問(wèn)題”，供大家參考，希望對(duì)大家有所幫助!
平面幾何作圖限制只能用直尺、圓規(guī)，而這里所謂的直尺是指沒(méi)有刻度只能畫直線的尺。用直尺與圓規(guī)當(dāng)然可以做出許多種之圖形，但有些圖形如正七邊形、正九邊形就做不出來(lái)。有些問(wèn)題看起來(lái)好像很簡(jiǎn)單，但真正做出來(lái)卻很困難，這些問(wèn)題之中最有名的就是所謂的三大問(wèn)題。
幾何三大問(wèn)題是:
1、化圓為方-求作一正方形使其面積等於一已知圓;
2、三等分任意角;
3、倍立方-求作一立方體使其體積是一已知立方體的二倍。
圓與正方形都是常見(jiàn)的幾何圖形，但如何作一個(gè)正方形和已知圓等面積呢?若已知圓的半徑為1則其面積為π(1)2=π，所以化圓為方的問(wèn)題等於去求一正方形其面積為π，也就是用尺規(guī)做出長(zhǎng)度為π1/2的線段(或者是π的線段)。
三大問(wèn)題的第二個(gè)是三等分一個(gè)角的問(wèn)題。對(duì)於某些角如90。、180。三等分并不難，但是否所有角都可以三等分呢?例如60。，若能三等分則可以做出20。的角，那麼正18邊形及正九邊形也都可以做出來(lái)了(注：圓內(nèi)接一正十八邊形每一邊所對(duì)的圓周角為360。/18=20。)。其實(shí)三等分角的問(wèn)題是由求作正多邊形這一類問(wèn)題所引起來(lái)的。
第三個(gè)問(wèn)題是倍立方。埃拉托塞尼(公元前276年~公元前195年)曾經(jīng)記述一個(gè)神話提到說(shuō)有一個(gè)先知者得到神諭必須將立方形的祭壇的體積加倍，有人主張將每邊長(zhǎng)加倍，但我們都知道那是錯(cuò)誤的，因?yàn)轶w積已經(jīng)變成原來(lái)的8倍。
這些問(wèn)題困擾數(shù)學(xué)家一千多年都不得其解，而實(shí)際上這三大問(wèn)題都不可能用直尺圓規(guī)經(jīng)有限步驟可解決的。
笛卡兒創(chuàng)建解析幾何以後，許多幾何問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題來(lái)研究。旺策爾(Wantzel)給出三等分任一角及倍立方不可能用尺規(guī)作圖的證明。林得曼(Linderman)也證明了π的超越性(即π不為任何整數(shù)系數(shù)多次式的根)，化圓為方的不可能性也得以確立。
以上就是為大家提供的“高中數(shù)學(xué)：幾何的三大問(wèn)題”希望能對(duì)考生產(chǎn)生幫助，更多資料請(qǐng)咨詢中考頻道。
構(gòu)造等差數(shù)列解三角題
在三角函數(shù)問(wèn)題中，根據(jù)題中的信息，利用等差中項(xiàng) 的特征，構(gòu)造相應(yīng)的等差數(shù)列，可改變問(wèn)題的原有結(jié)構(gòu)，能溝通三角與代數(shù)的相互轉(zhuǎn)化，往往會(huì)優(yōu)化解題思路。
《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)3》第一章“算法初步”簡(jiǎn)介
算法是高中數(shù)學(xué)課程中的新增內(nèi)容，其思想是非常重要的，但并不神秘。例如，運(yùn)用消元法解二元一次方程組、求最大公因數(shù)等的過(guò)程就是算法。一般地，機(jī)械式地按照某種確定的步驟行事，通過(guò)一系列小的簡(jiǎn)單計(jì)算操作完成復(fù)雜計(jì)算的過(guò)程，被人們稱為“算法”過(guò)程。例如，人們很容易完成的基本計(jì)算是一位數(shù)的加、減、乘和進(jìn)位借位等，復(fù)雜計(jì)算過(guò)程實(shí)際上都是通過(guò)這些操作，按照一定的工作次序與步驟，組合完成的。
一、內(nèi)容與課程學(xué)習(xí)目標(biāo)
算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用，并日益融入社會(huì)生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別指出的是，中國(guó)古代數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵了豐富的算法思想。在本章中，學(xué)生將在義務(wù)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對(duì)具體數(shù)學(xué)實(shí)例的分析，體驗(yàn)程序框圖在解決問(wèn)題中的作用；通過(guò)模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程；體會(huì)算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力。
具體來(lái)說(shuō)，通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)使學(xué)生達(dá)到以下目標(biāo)：
1．算法的含義、程序框圖
（1）通過(guò)對(duì)解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析（如：二元一次方程組求解等問(wèn)題），體會(huì)算法的思想，了解算法的含義。
（2）通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程。在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中（如：三元一次方程組求解等問(wèn)題），理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。
2．基本算法語(yǔ)句
經(jīng)歷將具體問(wèn)題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過(guò)程，理解幾種基本算法語(yǔ)句——輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句，體會(huì)算法的基本思想。
3．通過(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)，增強(qiáng)民族自豪感。
二、內(nèi)容安排
本章包括3節(jié)，約需12課時(shí)，具體內(nèi)容和課時(shí)分配（僅供參考）如下：
1.1 算法與程序框圖 約2課時(shí)
1.2 基本算法語(yǔ)句 約3課時(shí)
1.3 算法案例 約6課時(shí)
閱讀與思考 割圓術(shù)
小 結(jié) 約1課時(shí)
本章知識(shí)結(jié)構(gòu)如下：
1．中學(xué)數(shù)學(xué)中的算法內(nèi)容和其它內(nèi)容是密切聯(lián)系在一起的，比如線性方程組的求解、數(shù)列的求和等。具體來(lái)說(shuō)，需要通過(guò)模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)算法的基本思想和含義，理解算法的基本結(jié)構(gòu)和基本算法語(yǔ)句，并了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法。
2．本章集中解決算法的一些基本問(wèn)題，比如通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)和理解算法的含義，通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，了解算法語(yǔ)言的基本構(gòu)成，理解幾種基本算法語(yǔ)句——輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句，并通過(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。
3．一般算法由順序、條件和循環(huán)三種基本結(jié)構(gòu)組成。順序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的，這是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的基本主體結(jié)構(gòu)。例如，下面的算法就是典型的順序結(jié)構(gòu)。
一個(gè)三角形的三邊邊長(zhǎng)分別為2、3、4，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出它的面積。
算法分析：
第一步：輸入3個(gè)數(shù)2、3、4。
第二步：計(jì)算。
第三步：計(jì)算三角形的面積。
第四步：輸出s的值。
條件結(jié)構(gòu)是以條件的判斷為起始點(diǎn)，根據(jù)條件是否成立而決定執(zhí)行哪一個(gè)處理步驟。例如，下面的例題就要求我們做出判斷。
任意給定3個(gè)正實(shí)數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法求分別以這3個(gè)數(shù)為三邊邊長(zhǎng)的三角形的面積。
算法分析：
第一步：輸入3個(gè)數(shù)a、b、c。
第二步：判斷a、b、c是否能構(gòu)成三角形。
第三步：如果能構(gòu)成三角形，計(jì)算和三角形的面積。
第四步：輸出ｓ的值或者“無(wú)法構(gòu)成三角形”的信息。
循環(huán)結(jié)構(gòu)是指在算法設(shè)計(jì)中，從某處開(kāi)始有規(guī)律地反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟，這個(gè)處理步驟稱為循環(huán)體。循環(huán)體的執(zhí)行次數(shù)由一個(gè)控制循環(huán)條件決定。滿足條件反復(fù)做，不滿足則停止。
循環(huán)結(jié)構(gòu)分為兩種──當(dāng)型（while型）和直到型（until型）。當(dāng)型循環(huán)在執(zhí)行循環(huán)體前對(duì)控制循環(huán)條件進(jìn)行判斷，當(dāng)條件滿足時(shí)反復(fù)做，不滿足停止；直到型循環(huán)在執(zhí)行了一次循環(huán)體之后，對(duì)控制循環(huán)條件進(jìn)行判斷，當(dāng)條件不滿足時(shí)反復(fù)做，滿足則停止。
下面的例子分別用當(dāng)型和直到型算法解決同一個(gè)問(wèn)題。
例如，畫出求1 + 2 +… + 100的程序框圖。
程序框圖：
“WHILE型循環(huán)” “UNTIL型循環(huán)”
4．“算法是計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)”，計(jì)算機(jī)完成任何一項(xiàng)任務(wù)都需要算法。但是，用自然語(yǔ)言或程序框圖描述的算法計(jì)算機(jī)是無(wú)法“理解”的，我們還需要將算法用計(jì)算機(jī)能夠理解的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，通常這稱為程序設(shè)計(jì)，所用的語(yǔ)言稱為程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言（programming language）。程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言由一些有特定含義的程序語(yǔ)句構(gòu)成，與算法程序框圖的三種基本結(jié)構(gòu)相對(duì)應(yīng)，任何程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言都包含輸入輸出語(yǔ)句 、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句和循環(huán)語(yǔ)句。不同的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言有不同的語(yǔ)句形式和語(yǔ)法規(guī)則，但基本結(jié)構(gòu)是相同的。正是由于這樣的原因，在研究算法的時(shí)候，有時(shí)并不很關(guān)心算法語(yǔ)句是否用得是某種精確的程序語(yǔ)言，而采用基本結(jié)構(gòu)相同的更為簡(jiǎn)便易懂的語(yǔ)言形式，有人稱之為偽代碼。
5．中國(guó)古代數(shù)學(xué)中算法的內(nèi)容是非常豐富的，比如，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中介紹了下述“約分術(shù)”：
“可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也。以等數(shù)約之。”
意思是說(shuō)：若分子、分母全是偶數(shù)，則把分子、分母分別置于兩邊，然后由較大的數(shù)減去較小的數(shù)，并輾轉(zhuǎn)相減，直到兩邊所得的數(shù)相等，就用這個(gè)數(shù)（等數(shù)）來(lái)約分。這個(gè)數(shù)就是分子和分母的最大公約數(shù)。
“約分術(shù)”實(shí)際上給出了求任意兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的一種算法，被后人稱為“更相減損術(shù)”。這種方法與歐氏算法異曲同工，本質(zhì)上是相同的。
在中國(guó)古代數(shù)學(xué)中，中學(xué)生能夠很容易理解的內(nèi)容還有熟知的割圓術(shù)、多項(xiàng)式求值的秦九韶算法等。
算法內(nèi)容反映了時(shí)代的特點(diǎn)，同時(shí)也是中國(guó)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的新特色。中國(guó)古代數(shù)學(xué)以算法為主要特征，取得了舉世公認(rèn)的偉大成就。現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展使算法重新煥發(fā)了前所未有的生機(jī)和活力，算法進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)課程，既反映了時(shí)代的要求，也是中國(guó)古代數(shù)學(xué)思想在一個(gè)新的層次上的復(fù)興，也就成為了中國(guó)數(shù)學(xué)課程的一個(gè)新的特色。
三、編寫中考慮的幾個(gè)問(wèn)題
１．強(qiáng)調(diào)通過(guò)案例引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)算法的本質(zhì)
算法的概念并沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的定義，教科書從豐富的實(shí)例出發(fā)，自始至終貫徹“通過(guò)對(duì)解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析（如二元一次方程組求解等問(wèn)題），體會(huì)算法的思想，了解算法的含義”的要求，力求使學(xué)生能夠?qū)λ惴ū举|(zhì)有所認(rèn)識(shí)。自然語(yǔ)言、程序框圖和算法語(yǔ)言是表達(dá)算法的三種形式，教科書通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)例來(lái)說(shuō)明程序框圖和算法語(yǔ)言的使用，抓住了算法表示的核心內(nèi)容，不追求完整。算法案例的處理也遵循了這一原則，重在對(duì)案例的算法的分析，案例的選擇也主要從算法的典型性、與以往知識(shí)的連續(xù)性和可接受性的角度出發(fā)，使學(xué)生能夠通過(guò)案例的學(xué)習(xí)進(jìn)一步理解算法的本質(zhì)。
２．突出與其他部分內(nèi)容的聯(lián)系，體現(xiàn)算法的基本思想
教科書中例題的選取注意體現(xiàn)與已經(jīng)學(xué)過(guò)的內(nèi)容的聯(lián)系，比如一元二次方程、二元二次方程的解法過(guò)程，用二分法求方程的近似解，遞推數(shù)列求和等等。力求通過(guò)這樣的聯(lián)系使學(xué)生認(rèn)識(shí)到算法思想的重要性，并逐步能夠應(yīng)用算法思想解決一些實(shí)際問(wèn)題。
3．強(qiáng)調(diào)學(xué)生的實(shí)踐
算法是實(shí)踐性很強(qiáng)的內(nèi)容，只有通過(guò)學(xué)生自己的親身實(shí)踐，讓學(xué)生親自去解決幾個(gè)算法設(shè)計(jì)的問(wèn)題，才能使學(xué)生體會(huì)算法的基本思想，學(xué)會(huì)一些基本邏輯結(jié)構(gòu)和語(yǔ)句。因此，在教科書編寫過(guò)程中，特別強(qiáng)調(diào)了通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)和理解算法的含義，通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，了解算法語(yǔ)言的基本構(gòu)成，理解幾種基本算法語(yǔ)句。
四、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議
１．準(zhǔn)確把握算法內(nèi)容的教學(xué)要求
算法一方面具有具體化、程序化、機(jī)械化的特點(diǎn)，同時(shí)又有高度抽象性、概括性和精確性。對(duì)于一個(gè)具體算法而言，從算法分析到算法語(yǔ)言的實(shí)現(xiàn)，任何一個(gè)疏漏或錯(cuò)誤都將導(dǎo)致算法的失敗。算法是思維的條理化、邏輯化。
算法既重視“算則”，更重視“算理”。對(duì)于算法而言，一步一步的程序化步驟，即“算則”固然重要，但這些步驟的依據(jù)，即“算理”有著更基本的作用，“算理”是“算則”的基礎(chǔ)，“算則”是“算理”的表現(xiàn)。
算法思想可以貫穿于整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容之中，有豐富的層次遞進(jìn)的素材，而在算法的具體實(shí)現(xiàn)上又可以和信息技術(shù)相聯(lián)系，因而，算法有利于培養(yǎng)學(xué)生理性精神和實(shí)踐能力，是實(shí)施探究性學(xué)習(xí)的良好素材。
根據(jù)對(duì)算法的上述理解，以及“標(biāo)準(zhǔn)”對(duì)算法的定位，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)把體會(huì)算法的基本思想、提高學(xué)生邏輯思維能力作為重點(diǎn)，即教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)以教科書中提供的案例為載體，引導(dǎo)學(xué)生在設(shè)計(jì)程序框圖、將程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的實(shí)踐中，體會(huì)算法的含義，學(xué)會(huì)如何用程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的思路，而不要將本章內(nèi)容簡(jiǎn)單處理成程序語(yǔ)言的學(xué)習(xí)和程序設(shè)計(jì)。
2．算法教學(xué)必須通過(guò)實(shí)例進(jìn)行，應(yīng)盡量使用信息技術(shù)
前已指出，算法的操作性很強(qiáng)，因此算法教學(xué)應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐。教學(xué)中應(yīng)當(dāng)充分應(yīng)用教科書中提供的實(shí)例，使學(xué)生在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)一些基本邏輯結(jié)構(gòu)和算法語(yǔ)句。
算法內(nèi)容是將數(shù)學(xué)中的算法與計(jì)算機(jī)技術(shù)建立聯(lián)系，形式化地表示算法。為了有條理地、清晰地表達(dá)算法，往往需要將解決問(wèn)題的過(guò)程整理成程序框圖；為了能在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，又要將自然語(yǔ)言或程序框圖翻譯成計(jì)算機(jī)語(yǔ)言。因此，如果能讓學(xué)生上機(jī)，算法設(shè)計(jì)的整個(gè)過(guò)程就可以得到完整的體現(xiàn)，學(xué)生可以及時(shí)看到自己設(shè)計(jì)的算法的可行性、有效性，這不但可以很好地激發(fā)學(xué)生的興趣，而且還能提高學(xué)習(xí)效果。因此，有條件的學(xué)校，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生盡可能上機(jī)嘗試。
3．算法思想應(yīng)滲透在整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程中
算法除作為本模塊的內(nèi)容之外，其思想方法應(yīng)滲透在高中數(shù)學(xué)課程其他有關(guān)內(nèi)容中，鼓勵(lì)學(xué)生盡可能地運(yùn)用算法解決相關(guān)問(wèn)題。在教學(xué)中，要體現(xiàn)數(shù)學(xué)與算法的有機(jī)結(jié)合，在學(xué)習(xí)相應(yīng)的內(nèi)容（如制作隨機(jī)數(shù)表、三角函數(shù)表、數(shù)列、不等式等）的過(guò)程中，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)算法思想，使他們看到數(shù)學(xué)在算法設(shè)計(jì)中的作用，以及掌握算法思想對(duì)于提高數(shù)學(xué)能力的重要性。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：高中數(shù)學(xué)要重視的幾個(gè)要點(diǎn)
編者按：小編為大家收集了“高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：高中數(shù)學(xué)要重視的幾個(gè)要點(diǎn)”，供大家參考，希望對(duì)大家有所幫助!
我們要鍛煉學(xué)數(shù)學(xué)的能力，要改變單純接受的學(xué)習(xí)方式，學(xué)會(huì)采用接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)等多樣化的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，要在教師的指導(dǎo)下逐步學(xué)會(huì)“提出問(wèn)題—實(shí)驗(yàn)探究—開(kāi)展討論—形成新知—應(yīng)用反思”的學(xué)習(xí)方法。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尤其要做到六個(gè)重視：
■重視強(qiáng)化題組訓(xùn)練———感悟數(shù)學(xué)思想方法
除了做基礎(chǔ)訓(xùn)練題、立體幾何每日一題外，還可以做一些綜合題，并且養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣。反思自己的思維過(guò)程，反思知識(shí)點(diǎn)和解題技巧，反思多種解法的優(yōu)劣，反思各種方法的縱橫聯(lián)系。而總結(jié)出它所用到的數(shù)學(xué)思想方法，并把思想方法相近的題目編成一組，不斷提煉、不斷深化，做到舉一反三、觸類旁通。逐步學(xué)會(huì)觀察、試驗(yàn)、分析、猜想、歸納、類比、聯(lián)想等思想方法，主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題。
■重視建立“病例檔案”———做到萬(wàn)無(wú)一失
準(zhǔn)備一本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“病例卡”，把平時(shí)犯的錯(cuò)誤記下來(lái)，找出“病因”開(kāi)出“處方”，并且經(jīng)常地拿出來(lái)看看、想想錯(cuò)在哪里，為什么會(huì)錯(cuò)，怎么改正，這樣到高考時(shí)你的數(shù)學(xué)就沒(méi)有什么“病例”了。我們要在教師的指導(dǎo)下做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題，積累解題經(jīng)驗(yàn)、總結(jié)解題思路、形成解題思想、催生解題靈感、掌握學(xué)習(xí)方法。
■重視掌握應(yīng)試規(guī)律———提高考試成績(jī)效率
有關(guān)專家曾對(duì)高考落榜生和高考佼佼者特別是一些地區(qū)的高考“狀元”進(jìn)行過(guò)研究和調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，他們的最大區(qū)別不是智力，而是應(yīng)試中的心理狀態(tài)。也有人曾對(duì)影響考試成功的因素進(jìn)行過(guò)調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，排在第一位的是應(yīng)試中的心態(tài)，第二位的是考前狀況，第三位的是學(xué)習(xí)方法，我們最重視的記憶力卻排在第17位。事實(shí)上，側(cè)重對(duì)考生素質(zhì)和能力的考核已經(jīng)是各類考試改革的大趨勢(shì)，應(yīng)試中的心態(tài)對(duì)應(yīng)試的成功將日趨重要。具有良好心理狀態(tài)的考生，可以較好地預(yù)防考試焦慮，較好地運(yùn)籌時(shí)間，減少應(yīng)試中的心理?yè)p傷。
■重視常用公式技巧———做到思維敏捷準(zhǔn)確
對(duì)經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)公式要理解來(lái)龍去脈，要進(jìn)一步了解其推理過(guò)程，并對(duì)推導(dǎo)過(guò)程中產(chǎn)生的一些可能變化自行探究。對(duì)今后繼續(xù)學(xué)習(xí)所必須的知識(shí)和技能，對(duì)生活實(shí)際經(jīng)常用到的常識(shí)，也要進(jìn)行必要的訓(xùn)練。例如：1-20的平方數(shù);簡(jiǎn)單的勾股數(shù);正三角形的面積公式以及高和邊長(zhǎng)的關(guān)系;30?、45?直角三角形三邊的關(guān)系……這樣做，一定能更好地掌握公式并勝過(guò)做大量習(xí)題，而且往往會(huì)有意想不到的效果。
■重視夯實(shí)數(shù)學(xué)雙基———微觀掌握知識(shí)技能
在復(fù)習(xí)過(guò)程中夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，要注意知識(shí)的不斷深化，注意知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和關(guān)系，將新知識(shí)及時(shí)納入已有知識(shí)體系，逐步形成和擴(kuò)充知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，這樣在解題時(shí)，就能由題目所提供的信息，從記憶系統(tǒng)中檢索出有關(guān)信息，選出最佳組合信息，尋找解題途徑、優(yōu)化解題過(guò)程。
■重視高考動(dòng)向要求———勤練解題規(guī)范速度
要把握好目前的高考動(dòng)向，特別是近年來(lái)上海的高考越來(lái)越注重解題過(guò)程的規(guī)范和解答過(guò)程的完整。在此特別指出的是，有很多學(xué)生認(rèn)為只要解出題目的答案就萬(wàn)事大吉了，其實(shí)只要是有過(guò)程的解答題，過(guò)程分比最后的答案要重要得多，不要會(huì)做而不得分。
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