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    中考數(shù)學(xué)考試知識(shí)點(diǎn)分析:一次函數(shù)

    時(shí)間:2022-10-11 17:36:06 初中數(shù)學(xué)

    中考數(shù)學(xué)考試知識(shí)點(diǎn)分析:一次函數(shù)

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    中考數(shù)學(xué)考試知識(shí)點(diǎn)分析:一次函數(shù)

      一次函數(shù)的定義

      一次函數(shù),也作線(xiàn)性函數(shù),在x,y坐標(biāo)軸中可以用一條直線(xiàn)表示,當(dāng)一次函數(shù)中的一個(gè)變量的值確定時(shí),可以用一元一次方程確定另一個(gè)變量的值。

      函數(shù)的表示方法

      列表法:一目了然,使用起來(lái)方便,但列出的對(duì)應(yīng)值是有限的,不易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。

      解析式法:簡(jiǎn)單明了,能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過(guò)程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系,但有些實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系,不能用解析式表示。

      圖象法:形象直觀,但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。

      一次函數(shù)的性質(zhì)

      一般地,形如y=kx+b(k,b是常數(shù),且k≠0),那么y叫做x的一次函數(shù),當(dāng)b=0時(shí),y=kx+b即y=kx,所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)

      注:一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx+b(k不為0)

      a).k不為0

      b).x的指數(shù)是1

      c).b取任意實(shí)數(shù)

      一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過(guò)(0,b)和(-b/k,0)兩點(diǎn)的一條直線(xiàn),我們稱(chēng)它為直線(xiàn)y=kx+b,它可以看做直線(xiàn)y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到。(當(dāng)b>0時(shí),向上平移;b<0時(shí),向下平移)具體如下:

      正比例函數(shù)和一次函數(shù)

      確定函數(shù)定義域的方法

      (1)關(guān)系式為整式時(shí),函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù);

      (2)關(guān)系式含有分式時(shí),分式的分母不等于零;

      (3)關(guān)系式含有二次根式時(shí),被開(kāi)放方數(shù)大于等于零;

      (4)關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí),底數(shù)不等于零;

      (5)實(shí)際問(wèn)題中,函數(shù)定義域還要和實(shí)際情況相符合,使之有意義。

      用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟

      (1)根據(jù)已知條件寫(xiě)出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

      (2)將x、y的幾對(duì)值或圖像上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程

      (3)解方程得出未知系數(shù)的值;

      (4)將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式。

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