初一數學上冊必考知識點：有理數
有理數知識點是特地為大家整理的，希望對大家有所幫助!
知識點一 有理數的分類
有理數的另一種分類
想一想：零是整數嗎?自然數一定是整數嗎?自然數一定是正整數嗎?整數一定是自然數嗎?
零是整數；自然數一定是整數；自然數不一定是正整數，因為零也是自然數；整數不一定是自然數，因為負整數不是自然數。
知識點二 數軸
1.填空
① 規定了唯一的原點，正方向和單位長度 (三要素)的直線叫做數軸。
② 比－3大的負整數是-2、-1。
③與原點的距離為三個單位的點有2個，他們分別表示的有理數是3、-3。
2.請畫一個數軸，并檢查它是否具備數軸三要素？
3.選擇題
① 在數軸上，原點及原點左邊所表示的數是（ ）
Ａ整數
Ｂ負數
Ｃ非負數
Ｄ非正數
②下列語句中正確的是（ ）
Ａ數軸上的點只能表示整數
Ｂ數軸上的點只能表示分數
Ｃ數軸上的點只能表示有理數
Ｄ所有有理數都可以用數軸上的點表示出來
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知識點三 相反數
相反數：只有符號不同的兩個數互為相反數,0的相反數是0。在數軸上位于原點兩側且離原點距離相等。
知識點四 絕對值
1.絕對值的幾何意義:一個數所對應的點離原點的距離叫做該數的絕對值。
2.絕對值的代數定義：（1）一個正數的絕對值是它本身；（2）一個負數數的絕對值是它的相反數；（3）0的絕對值是0；（4）|a|大于或者等于0。
3.比較兩個數的大小關系
數學中規定：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從大到小的順序，即左邊的數小于右邊的數。由此可知：（1）正數大于0，0大于負數，正數大于負數；（2）兩個負數，絕對值大的反而小。
知識點五 有理數加減法
1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
絕對值不相等的異號兩數相加, 取絕對值較大的加數的.符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
2.互為相反數的兩個數相加得0。
3.一個數同0相加，仍得這個數。
4.減去一個數，等于加上這個數的相反數。
知識點六 乘除法法則
1.兩數相乘，同號得 正 ，異號得 負 ，并把絕對值 相乘 。 0乘以任何數，都得 0 。
2.幾個不為0的數相乘，積的符號由負因數的個數確定，負因數的個數為 偶數 時，積為正；負因數的個數為 奇數 時，積為負。
3.兩數相除，同號得 正 ，異號得 負 ，并把絕對值 相除 。0除以任何一個不等于0的數，都得 0 。
4.有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為 倒數 。
5.除以一個不等于0的數等于乘以這個數的 倒數 。
知識點七 乘方
乘方定義：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。
乘方中，底數是a，指數是n，冪是乘方的結果；讀作：的n次方 或 的n次冪。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。
知識點八 運算律及混合運算
1.加法交換律：a+b=b+a
1.加法交換律：a+b=b+a
2.乘法交換律：a·b=b·a
3.加法結合律：a+(b+c)=(a+b)+c
4.乘法結合律：a·(b·c)=(a·b)·c
5.乘法分配律：a·(b+c)=ab+ac
6.有理數混合運算順序：先乘方；再乘除；最后算加減。
7.有括號，先算括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行 。
8.同級運算， 從左到右進行 。
知識點九 近似數
1.近似數：在一定程度上反映被考察量的大小，能說明實際問題的意義，與準確數非常地接近，像這樣的數我們稱它為近似數。
2.近似數的分類
（1）具體近似數（如30.2、58.0 …）
（2）帶單位近似數（如2.4萬…）
（3）科學記數法
3.精確度：用位數較少的近似數替代位數較多或位數無限的數，有一個近似程度的問題，這個近似程度就是精確度。四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位(看精確度得到原數中去看在哪一位上,如:2.4萬精確到千位，而非十分位，因為2.4萬就是24000，4在千位上)。
4.有效數字：對于一個不為0的近似數，從左邊第一個不為0的數字起，到末尾數止，所有數字都是這個近似數的有效數字。
求近似數要求保留n個有效數字時，第n+1個有效數字作四舍五入處理。
例：0.0109有三個有效數字1、0、9，要求保留2個有效數字時，0.0109的第三個有效數字9四舍五入，變為0.0110，保留兩個有效數字1、1后求出近似數0.0109≈0.011。
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