高中數(shù)學(xué)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法
【編者按】為了豐富同學(xué)們的學(xué)習(xí)生活，中考頻道為同學(xué)們搜集整理了中考語文復(fù)習(xí)指導(dǎo)：高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：科學(xué)合理的學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)，希望對大家有所幫助!
1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。什么是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?它包括制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等多個方面。
(1)制定計劃。從而使學(xué)習(xí)目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨練學(xué)習(xí)意志。
(2)課前自學(xué)。這是上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上。
(3)專心上課。“學(xué)然后知不足”，這是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課前自學(xué)過的學(xué)生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細(xì)聽，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全盤抄錄，顧此失彼。
(4)及時復(fù)習(xí)。這是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。
(5)獨(dú)立作業(yè)。這是掌握獨(dú)立思考，分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的必要過程。這一過程也是對學(xué)生意志毅力的考驗，通過作業(yè)練習(xí)使學(xué)生對所學(xué)知識由“會”到“熟”。
(6)解決疑難。這是指對獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考，實在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并經(jīng)常把容易錯的地方拿來復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把從老師、同學(xué)處獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學(xué)知識由“熟”到“活”。
(7)系統(tǒng)小結(jié)。這是通過積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認(rèn)識能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對所學(xué)知識融會貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對所學(xué)知識由“活”到“悟”。
2、循序漸進(jìn)，防止急躁。由于學(xué)生年齡較小，閱歷有限，不少學(xué)生容易急躁。有的學(xué)生貪多求快，囫圇吞棗。有的想靠幾天“沖刺” 一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。學(xué)習(xí)是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學(xué)三年而不是三天!許多優(yōu)秀的學(xué)生能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到了相當(dāng)熟練的程度。
總之，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，課上與課下結(jié)合，學(xué)法與教法結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合，統(tǒng)一指導(dǎo)與個別指導(dǎo)結(jié)合，建立縱橫交錯的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。
以上就是為大家提供的“高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：科學(xué)合理的學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)”希望能對考生產(chǎn)生幫助，更多資料請咨詢中考頻道。
高中數(shù)學(xué)函數(shù)方程思想講解
函數(shù)方程思想就是用函數(shù)、方程的觀點(diǎn)和方法處理變量或未知數(shù)之間的關(guān)系，從而解決問題的一種思維方式，是很重要的數(shù)學(xué)思想。
1.函數(shù)思想：把某變化過程中的一些相互制約的變量用函數(shù)關(guān)系表達(dá)出來，并研究這些量間的相互制約關(guān)系，最后解決問題，這就是函數(shù)思想;
2.應(yīng)用函數(shù)思想解題，確立變量之間的函數(shù)關(guān)系是一關(guān)鍵步驟，大體可分為下面兩個步驟：(1)根據(jù)題意建立變量之間的函數(shù)關(guān)系式，把問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的函數(shù)問題;(2)根據(jù)需要構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的相關(guān)知識解決問題;(3)方程思想：在某變化過程中，往往需要根據(jù)一些要求，確定某些變量的值，這時常常列出這些變量的方程或(方程組)，通過解方程(或方程組)求出它們，這就是方程思想;
3.函數(shù)與方程是兩個有著密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)概念，它們之間相互滲透，很多方程的問題需要用函數(shù)的知識和方法解決，很多函數(shù)的問題也需要用方程的方法的支援，函數(shù)與方程之間的辯證關(guān)系，形成了函數(shù)方程思想
函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在兩個方面:一是借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì),解有關(guān)求值,解(證)不等式,解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問題:二是在問題的研究中,通過建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函數(shù),把所研究的問題轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì),達(dá)到化難為易,化繁為簡的目的.函數(shù)與方程的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)的基本思想,也是歷年高考的重點(diǎn).
1.函數(shù)的思想,是用運(yùn)動和變化的觀點(diǎn),分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系,建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù),運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題,轉(zhuǎn)化問題,從而使問題獲得解決.
2.方程的思想,就是分析數(shù)學(xué)問題中變量間的等量關(guān)系,建立方程或方程組,或者構(gòu)造方程,通過解方程或方程組,或者運(yùn)用方程的性質(zhì)去分析,轉(zhuǎn)化問題,使問題獲得解決.方程思想是動中求靜,研究運(yùn)動中的等量關(guān)系;
3.函數(shù)方程思想的幾種重要形式
(1)函數(shù)和方程是密切相關(guān)的,對于函數(shù)y=f(x),當(dāng)y=0時,就轉(zhuǎn)化為方程f(x)=0,也可以把函數(shù)式y(tǒng)=f(x)看做二元方程y-f(x)=0.
(2)函數(shù)與不等式也可以相互轉(zhuǎn)化,對于函數(shù)y=f(x),當(dāng)y>0時,就轉(zhuǎn)化為不等式f(x)>0,借助于函數(shù)圖像與性質(zhì)解決有關(guān)問題,而研究函數(shù)的性質(zhì),也離不開解不等式;
(3)數(shù)列的通項或前n項和是自變量為正整數(shù)的函數(shù),用函數(shù)的觀點(diǎn)處理數(shù)列問題十分重要;
(4)函數(shù)f(x)=(1+x)^n(n∈N*)與二項式定理是密切相關(guān)的,利用這個函數(shù)用賦值法和比較系數(shù)法可以解決很多二項式定理的問題;
(5)解析幾何中的許多問題,例如直線和二次曲線的位置關(guān)系問題,需要通過解二元方程組才能解決,涉及到二次方程與二次函數(shù)的有關(guān)理論;
(6)立體幾何中有關(guān)線段,角,面積,體積的計算,經(jīng)常需要運(yùn)用布列方程或建立函數(shù)表達(dá)式的方法加以解決.
專題推薦：
平面向量與解析幾何的綜合
一. 教學(xué)內(nèi)容：平面向量與解析幾何的綜合
二. 教學(xué)重、難點(diǎn)：
1. 重點(diǎn)：
平面向量的基本，圓錐曲線的基本。
2. 難點(diǎn)：
平面向量與解析幾何的內(nèi)在聯(lián)系和知識綜合，向量作為解決問題的一種工具的應(yīng)用意識。
【典型例題
[例1] 如圖，已知梯形ABCD中， ，點(diǎn)E分有向線段 所成的比為< > ，雙曲線過C、D、E三點(diǎn)，且以A、B為焦點(diǎn)，求雙曲線的離心率.
解：如圖，以AB的垂直平分線為 軸，直線AB為 軸，建立直角坐標(biāo)系 軸，因為雙曲線經(jīng)過點(diǎn)C、D且以AB為焦點(diǎn)，由對稱性知C、D關(guān)于 軸對稱
設(shè)A（ ）B（ 為梯形的高
∴
設(shè)雙曲線為 則
由（1）： （3）
將（3）代入（2）：∴ ∴
[例2] 如圖，已知梯形ABCD中， ，點(diǎn)E滿足 時，求離心率 的取值范圍。
解：以AB的垂直平分線為 軸，直線AB為 軸，建立直角坐標(biāo)系 軸。
因為雙曲線經(jīng)過點(diǎn)C、D，且以A、B為焦點(diǎn)，由雙曲線的對稱性，知C、D關(guān)于 軸對稱 高中生物。
依題意，記A（ ）、E（ 是梯形的高。
由
得
設(shè)雙曲線的方程為 ，則離心率由點(diǎn)C、E在雙曲線上，將點(diǎn)C、E的坐標(biāo)和由（1）式，得 （3）
將（3）式代入（2）式，整理，得故 ，得解得所以，雙曲線的離心率的取值范圍為
[例3] 在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（ ）為 的直角頂點(diǎn)，已知 ，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于零，（1）求 關(guān)于直線OB對稱的圓的方程。（3）是否存在實數(shù) ，使拋物線 的取值范圍。
解：
（1）設(shè) ，則由 ，即 ，得 或
因為
所以 ，故
（2）由 ，得B（10，5），于是直線OB方程：由條件可知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：得圓心（
設(shè)圓心（ ）則 得 ，
故所求圓的方程為（3）設(shè)P（ ）為拋物線上關(guān)于直線OB對稱的兩點(diǎn)，則
得
即 、于是由故當(dāng) 時，拋物線（3）二：設(shè)P（ ），PQ的中點(diǎn)M（∴ （1）－（2）： 代入∴ 直線PQ的方程為
∴ ∴
[例4] 已知常數(shù) ， 經(jīng)過原點(diǎn)O以 為方向向量的直線與經(jīng)過定點(diǎn)A（ 方向向量的直線相交于點(diǎn)P，其中 ，試問：是否存在兩個定點(diǎn)E、F使 為定值，若存在，求出E、F的坐標(biāo)，不存在，說明理由。（2003天津）
解：根據(jù)題設(shè)條件，首先求出點(diǎn)P坐標(biāo)滿足的方程，據(jù)此再判斷是否存在兩定點(diǎn)，使得點(diǎn)P到兩定點(diǎn)距離的和為定值。
∵ ∴
因此，直線OP和AB的方程分別為 和消去參數(shù) ，得點(diǎn)P（ ，整理，得
① 因為（1）當(dāng)（2）當(dāng) 時，方程①表示橢圓，焦點(diǎn)E 和F 為合乎題意的兩個定點(diǎn)；
（3）當(dāng) 時，方程①也表示橢圓，焦點(diǎn)E 和F（ ）為合乎題意的兩個定點(diǎn)。
[例5] 給定拋物線C： 夾角的大小，（2）設(shè) 求 在 軸上截距的變化范圍
解：
（1）C的焦點(diǎn)F（1，0），直線 的斜率為1，所以 的'方程為 代入方程 ）、B（則有
所以 與
（2）設(shè)A（ ）由題設(shè)
即 ，由（2）得 ，
∴
依題意有 ）或B（又F（1，0），得直線 方程為
當(dāng) 或由 ，可知∴
直線 在 軸上截距的變化范圍為
[例6] 拋物線C的方程為 ）（ 的兩條直線分別交拋物線C于A（ ）兩點(diǎn)（P、A、B三點(diǎn)互不相同）且滿足 （（1）求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程
（2）設(shè)直線AB上一點(diǎn)M，滿足 ，證明線段PM的中點(diǎn)在 軸上
（3）當(dāng) ），求解：（1）由拋物線C的方程 ），準(zhǔn)線方程為
（2）證明：設(shè)直線PA的方程為
點(diǎn)P（ ）的坐標(biāo)是方程組 的解
將（2）式代入（1）式得
于是 ，故 （3）
又點(diǎn)P（ ）的坐標(biāo)是方程組 的解
將（5）式代入（4）式得 ，故
由已知得， ，則設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ），由 。則
將（3）式和（6）式代入上式得
即（3）解：因為點(diǎn)P（ ，拋物線方程為由（3）式知 ，代入
將 得因此，直線PA、PB分別與拋物線C的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為
于是， ，
因即 或
又點(diǎn)A的縱坐標(biāo) 滿足當(dāng) ；當(dāng) 時，所以，
[例7] 已知橢圓 和點(diǎn)M（ 的取值范圍；如要你認(rèn)為不能，請加以證明。
解： 不可能為鈍角，證明如下：如圖所示，設(shè)A（ ），直線 的方程為
由 得 ，又 ， ，若 為鈍角，則
即 ，即
即
即∴
∴
【模擬】（答題時間：60分鐘）
1. 已知橢圓 ，定點(diǎn)A（0，3），過點(diǎn)A的直線自上而下依次交橢圓于M、N兩個不同點(diǎn)，且 ，求實數(shù) 的取值范圍。
2. 設(shè)拋物線 軸，證明：直線AC經(jīng)過原點(diǎn)。
3. 如圖，設(shè)點(diǎn)A、B為拋物線 ，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明它表示什么曲線。
4. 平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（3，1），B（ ）若C滿足 ，其中 ，求點(diǎn)C的軌跡方程。
5. 橢圓的中心是原點(diǎn)O，它的短軸長為 ，相應(yīng)于焦點(diǎn)F（ ）的準(zhǔn)線 與 軸相交于點(diǎn)A， ，過點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)。
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè) ，過點(diǎn)P且平行于準(zhǔn)線 的直線與橢圓相交于另一點(diǎn)M，證明 ；
（3）若 ，求直線PQ的方程。
【試題答案】
1. 解：因為 ，且A、M、N三點(diǎn)共線，所以 ，且 ，得N點(diǎn)坐標(biāo)為
因為N點(diǎn)在橢圓上，所以即所以
由
解得2. 證明：設(shè)A（ ）、B（ ）（ ），則C點(diǎn)坐標(biāo)為（ 、
因為A、F、B三點(diǎn)共線，所以 ，即
化簡得
由 ，得
所以
即A、O、C三點(diǎn)共線，直線AC經(jīng)過原點(diǎn)
3. 解：設(shè) 、 、則 、
∵ ∴
即又
即 （2） ∵ A、M、B三點(diǎn)共線
∴
即
化簡得 ③
將①②兩式代入③式，化簡整理，得
∵ A、B是異于原點(diǎn)的點(diǎn) ∴ 故點(diǎn)M的軌跡方程是 （ ）為圓心，以4. 方法一：設(shè)C（
由 ，且 ，
∴ 又 ∵ ∴
∴ 方法二：∵ ，∴ 點(diǎn)C在直線AB上 ∴ C點(diǎn)軌跡為直線AB
∵ A（3，1）B（ ） ∴ 5. 解：（1） ；（2）A（3，0），
由已知得 注意解得 ，因F（2，0），M（ ）故
而
（3）設(shè)PQ方程為 ，由
得依題意 ∵
∴ ①及 ③
由①②③④得 ，從而所以直線PQ方程為
高考數(shù)學(xué)備考：基礎(chǔ)薄弱如何得高分
【摘要】高三的同學(xué)們在空余的時間可以看一下高考備考的知識，掌握一些高考的備考知識對大家也是有幫助的。小編為大家整理了高考數(shù)學(xué)備考，希望大家喜歡。
一、樹立信心，增強(qiáng)毅力
基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)樹立學(xué)習(xí)信心，首先可以嘗試提高信心的方法，比如變傳統(tǒng)的簡單“對錯”評價為尋找閃光點(diǎn)，從而感覺到“我在進(jìn)步”，多做些重視基礎(chǔ)知識的題目，從而找回自信，即使做錯了題目也覺得有所收獲，激發(fā)熱情，積極投入。
尤其是在最后階段，可能有一次次不大理想的測驗成績給他們當(dāng)頭澆下一盆盆涼水，他們認(rèn)為自己已經(jīng)作出了這么大的努力，卻不見提高，便會懷疑自己的智力與能力，是不是沒希望了呢?及時指導(dǎo)刻不容緩!首先要使同學(xué)正確認(rèn)識到自己的基礎(chǔ)并非一朝一昔就能脫胎換骨，也不能僅僅根據(jù)幾次考試成績來論成敗，因為學(xué)習(xí)好象挖一道水渠，總共一百米，雖然已經(jīng)挖通了99米，但還是不通，不過離成功僅一步之遙，堅持就能夠成功!
二、科學(xué)的訓(xùn)練方法
在注重基礎(chǔ)的同時，又要將高中數(shù)學(xué)合理分類。一方面按知識進(jìn)行條塊分類，引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行知識的歸納與整理，形成全局觀念。另一方面，以方法為主線，形成專題，提升解題策略，使同學(xué)解一題會一類。
由于這些同學(xué)基礎(chǔ)不太理想，應(yīng)指導(dǎo)大家學(xué)會學(xué)習(xí)。首先大家要學(xué)會接受知識。最后復(fù)習(xí)階段速度快、容量大、方法多，同學(xué)會有聽課、做題后來不及吸收的無所適從的現(xiàn)象，但是做好筆記又是不容忽視的重要環(huán)節(jié)，那就應(yīng)該記關(guān)鍵思路和結(jié)論，不要面面俱到，課后整理筆記，因為這也是再學(xué)習(xí)的過程。另外大家要有效地練習(xí)，練習(xí)應(yīng)具有針對性、同步性，如果見題就做常常起不到鞏固作用，效益低、效果差;還要學(xué)會限時完成，才能提高效率，增強(qiáng)緊迫感，不至于形成拖拉作風(fēng);正確對待難題，即使做不出，也應(yīng)該明確此刻的收獲不一定小，因為實質(zhì)上已經(jīng)鞏固了相關(guān)知識與方法，達(dá)到了一定的目的，不能因此影響信心。遇到困難問題，應(yīng)先自己思考，實在沒有頭緒要及時向同學(xué)或老師請教，防止問題積累，降低學(xué)習(xí)熱情。
此外，在復(fù)習(xí)過程中，應(yīng)根據(jù)加強(qiáng)基礎(chǔ)、能力立意的指導(dǎo)思想，以高考中熱點(diǎn)、重點(diǎn)內(nèi)容為抓手，盡快適應(yīng)在練中學(xué)、學(xué)中會、會中悟，特別是通過創(chuàng)新題、能力題的探求來激活思維，比較系統(tǒng)的把握高考中的思維方法，以不變應(yīng)萬變。
三、消除考試恐懼心理
好多同學(xué)平時測驗得心應(yīng)手，正規(guī)考試一落千丈，這里既有心理因素也有考試技巧問題。應(yīng)注意收集以往同學(xué)成功經(jīng)驗和失敗的教訓(xùn)并加以提煉，結(jié)合高考閱卷中出現(xiàn)的問題，在教學(xué)中有機(jī)進(jìn)行考試指導(dǎo)。
首先要進(jìn)行心理疏導(dǎo)，平時學(xué)習(xí)要高要求，但考試時不能過高定位，否則遇到難題會覺得達(dá)不到目標(biāo)而心慌失措，而合理的定位可以減輕心理壓力，從容應(yīng)對;考試開始或者過程中有緊張現(xiàn)象是正常的，誰都會緊張，適度的緊張反而有利于激情的產(chǎn)生，千萬不能把注意力集中到思考緊張上來，否則會由緊張演變?yōu)榛艔垼蠊豢霸O(shè)想;遇到難題心里不要慌，對于其他同學(xué)來說，一視同仁，他也感到難。
其次要合理安排答題順序。思路自然、演算簡單的有把握的題目優(yōu)先解答;思路尚明確，但是演算可能煩瑣的題目放在第二輪;最后去攻克難題，難題即使做不出或者來不及做也不后悔，心態(tài)自然平和;另外還要學(xué)會放棄，哪怕是前面的小題目。因為考題難度的安排并非直線上升，而是波浪式提高，在考試中途遇到啃不動的骨頭在所難免，如果你和難題較勁將會浪費(fèi)寶貴時間，導(dǎo)致后面能做的題目來不及做，嚴(yán)重影響心情。
最后還要掌握檢驗方法，爭取會做的題目盡量不錯。一般數(shù)學(xué)檢驗方法有概念檢驗法、特殊化檢驗法、數(shù)形互相檢驗法、一題多解檢驗法、不變量檢驗法、對稱檢驗法、量綱檢驗法、等價關(guān)系檢驗法、協(xié)調(diào)關(guān)系檢驗法、重復(fù)演算檢驗法等。
要多渠道收集高考信息以及高考命題的新思路，并及時傳遞給學(xué)生，幫助他們抓住重點(diǎn)，了解熱點(diǎn)。只要我們從心理、知識、方法等方面循序漸進(jìn)，全方位準(zhǔn)備并持之以恒，作為基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)同樣能笑到最后。
【總結(jié)】高考數(shù)學(xué)備考就為大家介紹到這兒了，在高三階段，大家也應(yīng)該要多了解一些高考備考知識，為高考而做準(zhǔn)備。
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高一新生如何順利度過高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)期
編者寄語：高一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個關(guān)鍵時期。許多小學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)科成績的佼佼者，進(jìn)入階段，第一個跟斗就栽在數(shù)學(xué)上。
對眾多初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者，進(jìn)高中后數(shù)學(xué)成績卻不理想，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)縷受挫折，對學(xué)生弱小的心理產(chǎn)生巨大的創(chuàng)傷，加上這些同學(xué)不了解高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，學(xué)不得法，從而造成學(xué)習(xí)成績的整體滑坡，甚至影響孩子的一生。隨著學(xué)習(xí)的深入，數(shù)學(xué)成績的分化是必然的，那么成績落后的原因何在?學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有困難的新高一同學(xué)應(yīng)怎樣順利度過適應(yīng)期呢?
【原因一】高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，難度提高。因此會有少部分新高一生一時無法適應(yīng)。表現(xiàn)在上課都聽懂，作業(yè)不會做;或即使做出來，老師批改后才知道有多處錯誤，這種現(xiàn)象被戲稱為“一聽就懂，一看就會，一做就錯”。因此有些家長會認(rèn)為孩子在初中數(shù)學(xué)考試都接近滿分，怎么到了高中會考試不及格?!
高中的數(shù)學(xué)語言與初中有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖形語言等。高一年級的學(xué)生一開始的思維梯度太大，以至集合、映射、函數(shù)等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。
高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，由于很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，確定了常見的思維套路。因此，形成初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢方式。而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降是高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因。
高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。這也使很多學(xué)習(xí)被動的、依賴心理重的高一新生感到不適應(yīng)。
應(yīng)對方法：要透徹理解書本上和課堂上老師補(bǔ)充的內(nèi)容，有時要反復(fù)思考、再三研究，要能在理解的基礎(chǔ)上舉一反三，并在勤學(xué)的基礎(chǔ)上好問。
【原因二】初、高中不同學(xué)習(xí)階段對數(shù)學(xué)的不同要求所致。高試平均分一般要求在70分左右。如果一個班有50名學(xué)生，通常會有10個以下不及格，90分以上人數(shù)較少。有些同學(xué)和家長不了解這些情況，對初三時的成績接近滿分到高一開始時的不及格這個落差感到不可思議，重點(diǎn)中學(xué)的學(xué)生及其家長會特別有壓力。
應(yīng)對方法：看學(xué)生的成績不能僅看分?jǐn)?shù)值，關(guān)鍵要看在班級或年級的相對位置，同時還要看學(xué)生所在學(xué)校在全市所處的位置，綜合考慮就會心理平衡，不必要的負(fù)擔(dān)也就隨之而去。
【原因三】學(xué)習(xí)方法的不適應(yīng)。高中數(shù)學(xué)與初中相比，內(nèi)容多、進(jìn)度快、題目難，課堂聽懂作業(yè)卻常常磕磕絆絆，由于各科信息量都較大，如果不能有效地復(fù)習(xí)，前學(xué)后忘的現(xiàn)象比較嚴(yán)重。培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，體會“死記硬背”與“活學(xué)活用”的區(qū)別。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課不能抓重點(diǎn)難點(diǎn)，不能體會思想方法，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
應(yīng)對方法：課堂上不僅要聽懂，還要把老師補(bǔ)充的內(nèi)容適當(dāng)?shù)赜浵聛恚n后最好把所學(xué)的內(nèi)容消化后再做作業(yè)，不要一邊做題一邊看筆記或看公式。課后盡可能再選擇一些相關(guān)問題來練習(xí)，以便做到觸類旁通。
【原因四】思想上有所放松。由于初三學(xué)習(xí)比較辛苦，到高一部分同學(xué)會有松口氣的想法，因為離高考畢竟還有三年時間，尤其是初三靠拼命補(bǔ)課突擊上來的部分同學(xué)，還指望“重溫舊夢”，這是很危險的想法。如果高一基礎(chǔ)太差，指望高三突擊，實踐表明多數(shù)同學(xué)會落空。部分智力較好的男生“恃才傲物”，解題只追求答案的正確性，書寫不規(guī)范，考試時丟分嚴(yán)重。
經(jīng)過升中考后，高一年級的學(xué)生有的思想開始松懈，尤其在初一、二時并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中同學(xué)，甚至錯誤的認(rèn)為高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學(xué)的。而高中數(shù)學(xué)的難度遠(yuǎn)非初中數(shù)學(xué)能比，需要三年的艱苦努力，加上高考的內(nèi)容源于課本而高于課本，具有很強(qiáng)的選撥性，想等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，其缺漏的很多知識是非常難完成的。
應(yīng)對方法：高一的課程內(nèi)容不得懈怠，函數(shù)知識貫穿于高中數(shù)學(xué)的始終，函數(shù)思想更是解決許多問題的利器，學(xué)好函數(shù)對整個高中數(shù)學(xué)都很重要，放松不得。在高一開始時養(yǎng)成勤奮、刻苦的學(xué)習(xí)態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法非常重要。高中數(shù)學(xué)有十幾章內(nèi)容，高一數(shù)學(xué)主要是函數(shù)，有些同學(xué)函數(shù)學(xué)得不怎么好，但高二立體幾何、解析幾何卻能學(xué)得不錯，因此，一定要用變化的觀點(diǎn)對待學(xué)生。鼓勵和自信是永不失效的教育法寶。
第三章《三角恒等變換》復(fù)習(xí)測試題（一）
一、選擇題
1.若的內(nèi)角滿足，則( ).
A. 高考 B. C. D.
考查目的：考查二倍角正弦公式的靈活應(yīng)用及正弦函數(shù)的有界性.
答案：A.
解析：∵，
又∵，，∴.
2.(2009福建理)函數(shù)的最小值是( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查二倍角的正弦公式和正弦函數(shù)的最值.
答案：B.
解析：∵，∴當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最小值.
3.若則的值為( ).
A.2 B. C. D.
考查目的：考查兩角和與差的余弦公式及三角函數(shù)的恒等變形能力.
答案：B.
解析：由得，
解得，∴.
4.若，則的值為( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查二倍角的余弦公式的靈活應(yīng)用及三角函數(shù)的恒等變形能力.
答案：C.
解析：.
5.已知，則的值是( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查兩角和與差的正、余弦公式，誘導(dǎo)公式等知識，考查運(yùn)算求解能力．
答案：C.
解析：由得，
化簡得，即，∴.
6.已知，則等于( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查兩角差的余弦公式，考查分析、運(yùn)算能力.
答案：D.
解析：兩式平方得，兩式相加得，
二、填空題
7.已知，，則的值為 .
考查目的：考查二倍角公式的靈活應(yīng)用及化切為弦的轉(zhuǎn)化思想.
答案：7.
解析：∵，，∴.
8.(2009上海理)函數(shù)的最小值是 .
考查目的：考查二倍角公式和兩角和(差)的正、余弦公式及正弦函數(shù)的有界性.
答案：.
解析：．
9.(2011上海理)函數(shù)的最大值為 .
考查目的：考查誘導(dǎo)公式、二倍角公式和兩角和的余弦公式的靈活應(yīng)用，及正弦函數(shù)的有界性.
答案：.
解析：
10.(2012江西理)若，則 .
考查目的：考查“切割化弦”的轉(zhuǎn)化方法及二倍角正弦公式的簡單應(yīng)用.
答案：.
解析：∵，∴.
高一新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
編者按：小編為大家收集了“高一新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法”，供大家參考，希望對大家有所幫助!
談高一新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法摘要：一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化：1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變;2、思維方法向理性層次躍遷;3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增.
二、不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)：1、學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后;2、思想松懈;3、學(xué)不得法;4、不重視基礎(chǔ);5、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。
三、科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)：1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣;2、循序漸進(jìn)，防止急躁;3、注意研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。
高一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個關(guān)鍵時期。許多小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績的佼佼者，進(jìn)入高中階段，第一個跟斗就栽在數(shù)學(xué)上。對眾多初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者，進(jìn)高中后數(shù)學(xué)成績卻不理想，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)縷受挫折，我想造成這一結(jié)果的主要原因是這些同學(xué)不了解高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，學(xué)不得法，從而造成成績滑坡。
一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化。1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。
不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)，似乎很"玄"。確實，初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。
2、思維方法向理性層次躍遷。
高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等、、、、、、分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，正如上節(jié)所述，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求。當(dāng)然，能力的發(fā)展是漸進(jìn)的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證形思維,學(xué)會用辯證的方法的來分析分析問題和解決問題.
3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的"量"上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。這就要求第一，要做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識;第二，要理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有知識結(jié)構(gòu)之中;第三，因知識教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)行的，當(dāng)知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學(xué)會對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實行"整體集裝"，如表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然;類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一;使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法;第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。
4.數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用的范圍和層次的進(jìn)一步提高.
在初中,對一些常用的數(shù)學(xué)思想方法如數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程、抽象概括、化歸、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)模型、歸納猜想、分類、類比、特殊化、演繹、完全歸納法、反證法、換元法、待定系數(shù)法、配方法。從中可以看出，中學(xué)數(shù)學(xué)中確實蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法
...等等的認(rèn)識和應(yīng)用還是初淺的,較低水平的.而在高中,將進(jìn)一步要求學(xué)生更加自覺地、自動地、經(jīng)常地運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法來解決問題.
二、不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)。1、學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。
初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。第一，為提高分?jǐn)?shù)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師將各種題型都一一羅列，學(xué)生依賴于教師為其提供套用的"模子";第二，家長望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的"模子"沒有了，家長輔導(dǎo)的能力也跟不上了，由"參與學(xué)習(xí)"轉(zhuǎn)入"督促學(xué)習(xí)"。許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還象初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到"門道"。
2、思想松懈。有些同學(xué)把初中的那一套思想移植到高中來。他們認(rèn)為自已在初一、二時并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點(diǎn)中學(xué)里的重點(diǎn)班，因而認(rèn)為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的同學(xué)是大錯特錯的。因為在我們廣州市可以說是普及了高中教育，因此中考的題目并不具有很明顯的選撥性，同學(xué)們都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我們國家還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選撥一些成績好的同學(xué)去讀大學(xué)，因此高考的題目具有很強(qiáng)的選撥性，如果心存僥幸，想在高三時再發(fā)奮一、二個月就考上大學(xué)，那到頭來你會后悔莫及的。同學(xué)們不妨打聽打聽現(xiàn)在的高三，有多少同學(xué)就是因為高一、二不努力學(xué)習(xí)，現(xiàn)在臨近高考了，發(fā)現(xiàn)自己缺漏了很多知識而而焦急得到處請家教。
3、學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，還有些同學(xué)晚上加班加點(diǎn)，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
4、不重視基礎(chǔ)。一些"自我感覺良好"的同學(xué)，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的"水平"，好高騖遠(yuǎn)，重"量"輕"質(zhì)"，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途"卡殼"。
5、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實根分布與參變量的討論，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用問題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，就必然會跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。
三、科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須"會學(xué)"，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績。
1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。反復(fù)使用的方法將變成人們的習(xí)慣。什么是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。
(1)制定計劃使學(xué)習(xí)目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動我們主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。
(2)課前自學(xué)是上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)的功能主要有:①初步了解新課內(nèi)容,加強(qiáng)聽課的目標(biāo)性;②了解教材中重點(diǎn)難點(diǎn)之所在,加強(qiáng)聽課的針對性;③不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力;④提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上。
預(yù)習(xí)六訣:"讀、查、思、比、記、練"
一、讀
讀：就是閱讀課文，學(xué)生要逐字逐句地閱讀下一節(jié)課的授課內(nèi)容，弄清中心問題，明確目的要求，力求了解新知識的基本結(jié)構(gòu)(如定義、定理、解題方法等)，從總體上作概要性把握。
二：查
數(shù)學(xué)知識連續(xù)性強(qiáng)，前面的概念不理解，后面的課程無法學(xué)下去。預(yù)習(xí)的時候發(fā)現(xiàn)學(xué)過的概念不明白，不清楚的，一定要在課前查閱有關(guān)內(nèi)容搞清楚，力爭經(jīng)過自查不留問題。
三：思
學(xué)起于思，思源于疑，對所預(yù)習(xí)的內(nèi)容要多問幾個為什么?從引入方法到概念的內(nèi)涵和外延，從證題的方法到證題的依據(jù)等。預(yù)習(xí)時應(yīng)思考：這一節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是什么?概念，定理，公式有什么含義?有什么條件?公式如何運(yùn)用(正用，逆用，變用)。數(shù)學(xué)課本上有大量的公式，不管有無推導(dǎo)過程，學(xué)生預(yù)習(xí)的時候應(yīng)當(dāng)暫放下課本，思考如何推導(dǎo)對照，或在課堂上和教師推導(dǎo)的過程相對照，以便發(fā)現(xiàn)自己有無推導(dǎo)錯的地方。對于課本的例題，也嘗試先做一做，再與課本的解答對照，思考這個問題有沒有其他的解法或更簡捷的做法(一題多解)，如此既是自己在獨(dú)立地分析問題和解決問題，又是在檢查自己的學(xué)習(xí)情況。一般地，公式推導(dǎo)不下去或推導(dǎo)錯誤，例題不會做或做錯，是由于自己的知識準(zhǔn)備不夠，要么是學(xué)過的忘記了，要么是有些內(nèi)容自己還沒有學(xué)過，只要設(shè)法補(bǔ)上，自己也就進(jìn)步了。總之，預(yù)習(xí)的時候要多思考，要學(xué)會質(zhì)疑.
四：比
比的含義，是對照閱讀，把該知識與有關(guān)知識的相同點(diǎn)，類似和差別找出，并納入相應(yīng)的知識鏈中。如學(xué)生在學(xué)了等差數(shù)列的定義，通項公式和前幾項求和公式等，在預(yù)習(xí)等比數(shù)列這塊內(nèi)容時，可類別學(xué)習(xí)。從兩種數(shù)列定義可看出，等差數(shù)列與等比數(shù)列的區(qū)別是差(和)轉(zhuǎn)化為比(積)，兩種數(shù)列，可用表格方式對比。在比較中熟悉兩種數(shù)列的特點(diǎn)，加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的記憶。
五：記
記指做好預(yù)習(xí)筆記，做預(yù)習(xí)筆記有助于提高預(yù)習(xí)的效果。簡短的可以直接在書上圈畫，批注，難點(diǎn)、疑點(diǎn)及復(fù)雜的內(nèi)容則要寫在筆記本上。對于在預(yù)習(xí)中，遇到不懂的地方，要結(jié)合新舊知識進(jìn)行縱橫分析，思考，若尋求出答案的，可把答案記下來，上課的時候，老師講到這些地方時，應(yīng)把自己預(yù)習(xí)時的理解和老師講的相對照，看自己有沒有理解錯的地方。若想不出答案的，也要把問題記下來，待老師講課時，再聽其所以然。
六：練
在預(yù)習(xí)過程中，動手寫一寫，做一做，概念是否明白，方法是否掌握，可通過練習(xí)進(jìn)行自我檢測。數(shù)學(xué)課本上的練習(xí)題都是為鞏固所學(xué)的知識而出的。預(yù)習(xí)中可以試做那些習(xí)題，之所以說試做，是因為并不強(qiáng)調(diào)定要做對，而是用來檢驗自己預(yù)習(xí)的效果。預(yù)習(xí)效果好，一般書后所附的練習(xí)是可以做出來的。
(3)上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。"學(xué)然后知不足"，課前自學(xué)過的同學(xué)上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。
(4)及時復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對所學(xué)的新知識由"懂"到"會"。
(5)獨(dú)立作業(yè)是通過自己的獨(dú)立思考，靈活地分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對我們意志毅力的考驗，通過運(yùn)用使我們對所學(xué)知識由"會"到"熟"。
(6)解決疑難是指對獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考。實在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯的地方拿來復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求老師問同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學(xué)知識由"熟"到"活"。
(7)系統(tǒng)小結(jié)是通過積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認(rèn)識能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對所學(xué)知識融會貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對所學(xué)知識由"活"到"悟"。
(8)課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書籍與報刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪高年級同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識，而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛好，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。
2、循序漸進(jìn)，防止急躁。
由于同學(xué)們年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的同學(xué)容易急躁。有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗。有的同學(xué)想靠幾天"沖刺"一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。同學(xué)們要知道，學(xué)習(xí)是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學(xué)三年而不是三天!許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到了自動化或半自動化的熟練程度。
3、注意研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。
數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究"活"，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對課本知識既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。華羅庚先生倡導(dǎo)的"由薄到厚"和"由厚到薄"的學(xué)習(xí)過程就是這個道理，方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個環(huán)節(jié)(預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí))和一個步驟(歸納總結(jié))是少不了的。
4.樹立以培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力為核心的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀。
數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的目標(biāo)是
5.培養(yǎng)濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣
解讀數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)和學(xué)習(xí)興趣.
(1).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)是將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愿望變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為的心理動因,是引發(fā)、維持與導(dǎo)向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行動的力量,是直接推動進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以達(dá)到某種目的的內(nèi)部動力.它產(chǎn)生于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要.
(2).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)的分類:
外加動機(jī)：獎懲、督查、競賽、成績等。
內(nèi)在動機(jī)：好奇心、求知欲、興趣、自身發(fā)展與社會需要。
成就動機(jī)：認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力：自我提高內(nèi)驅(qū)力;附屬內(nèi)驅(qū)力(表揚(yáng)、贊許等)
(3)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣：學(xué)生的情感和態(tài)度在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的選擇與傾向。是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)部動機(jī)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中體現(xiàn)。
(4)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的分類：
直接興趣：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動與數(shù)學(xué)內(nèi)容本身所引起的興趣。
間接興趣：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的結(jié)果所引起的興趣。如學(xué)習(xí)的目標(biāo)：就業(yè)與升學(xué);學(xué)習(xí)的環(huán)境：老師上課有風(fēng)趣;同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的風(fēng)氣與相互促進(jìn)等。
(5)。端正學(xué)習(xí)態(tài)度，明確學(xué)習(xí)目的，化間接興趣為直接興趣。
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