大學數(shù)學微積分重點知識梳理
微積分是高等數(shù)學的主要分支，不只是局限在解決力學中的.變速問題，它馳騁在近代和現(xiàn)代科學技術園地里，建立了數(shù)不清的豐功偉績。小編整理了相關的內容，歡迎欣賞與借鑒。
數(shù)列極限：
五個等價的定理：
1.確界定理
2.單調有界定理
3.閉區(qū)間套定理
4.Bolzano定理（有界數(shù)列必有收斂子列）
5.Cauchy收斂定理（書P20）
（關聯(lián)書P47定理2.3.4）
函數(shù)部分：
常用的等價無窮小量：x→0時，有
（1）sinx~x, tanx
（2）1-cosx~12x2
（3）ln1+x~x
（4）ex-1~x, ax-1~xlna
（5）(1+x)α-1~αx
兩個重要極限
（1）limx→0 sinx /x=1
（2）limx→∞ (1+1x)的x次方=e
【部分典型難題及其答案】
【TIPS】
1.求極限一般有如下方法：
a.等價代換（等價無窮小）
b.代數(shù)變形
c.利用重要極限
d.換元法
e.夾逼定理
2.證明極限不存在的方法：
a.Cauchy法則逆定理
b.ε-N法
c.不同子點列極限不同
d.證明其數(shù)值趨近于無窮
3.證明已知極限的方法：
a.ε-N法
b.Cauchy收斂法
c.先分析，再恒等變換
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