關于學好高中的數學學習方法
關于學好高中的數學學習方法
大家好，我是落淚的樹，一名剛剛經歷過高考的高三生。今天很高興和大家一起分享一下數學學習方法與一些答題技巧。 高考后再回首自己的高中三年對數學的學習，有過些許的失敗也有一點的驕傲。 高一剛開時我的數學并不好，到下半學期快放假時我的數學才達到了
大家好，我是落淚的樹，一名剛剛經歷過高考的高三生。今天很高興和大家一起分享一下數學學習方法與一些答題技巧。
高考后再回首自己的高中三年對數學的學習，有過些許的失敗也有一點的驕傲。
高一剛開時我的數學并不好，到下半學期快放假時我的數學才達到了一個不錯的水平，一直到高中結束數學始終沒有拉過我的分。
要想把數學學好，首先要找到一個適合自己的學習方法。找到了適合自己的學習方法效果會事倍功半，下面我把自己的方法告訴大家，希望對你們有用。
首先告訴大家的是：大家要有學好它的自信。數學是一個邏輯性很強的學科你要有一定的基礎，既然大家能走進高中的大門相信這個基礎大家還是有的.
高中學的與初中的有一定的聯系，但是并不會成為你數學得高分的決定性因素，就像我們上小學一年級的時候 1+1=2 對當時的我們來說可能就會做錯，
但上了初中后即使學習再差的學生也能做對了。所以大家一定不要 擔心自己的基礎差，自信是成功的第一秘訣。
然后開始我們學習整正題，記住一句話，興趣是最好的老師。無論做什么只要有興趣在加上你的努力就能做好，我數學在高中時之所以立于不敗之地
就是因為天生的數學有很大的興趣，所以我不甘心自己的數學落后。有些同學要問了怎樣才能建立好學好數學的興趣呢?現在就告訴大家幾點：
一、課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。
二、上課要人之聽老師講課，滿足感官的興奮性。聽課的主要目的是為了解決自己在預習中的碰到的問題，把老師講所有東西用心上的眼光去看待。
南昌市高中新課程訓練題（平面向量）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
1．P是△ABC所在平面上一點，若，則P是△ABC的（ ）
A 外心 B 內心 C 重心 D 垂心
2．下列命題中，一定正確的是
A. B.若，則
C.≥ D. n
3．在四邊形中，，，則四邊形
A.直角梯形 B.菱形 高中政治 C.矩形 D.正方形
4．若向量=(cos,sin)，=(cos,sin)，則a與一定滿足（ ）
A．與的夾角等于－ B．(＋)⊥(－) C．∥ D．⊥
5．已知向量≠，||＝1，對任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，則 （ ）
A.⊥ B.⊥(－) C.⊥(－) D.(＋)⊥(－)
已知向量≠，||＝1，對任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，則 （ ）
A ⊥ B ⊥(－) C ⊥(－) D (＋)⊥(－)
6．平面直角坐標系中，為坐標原點，已知兩點（2，－1），（－1，3），若點滿足其中0≤≤1，且，則點的軌跡方程為
A.（－1≤≤2） B. （－1≤≤2）
C. D.
7．若，且，則向量與的夾角為 ( )
A 30° B 60° C 120° D 150°
8．已知向量（，），（，），與的夾角為，則直線與圓的位置關系是（ ）
A.相離 B.相交 C.相切 D.隨的值而定
9．在△ABC中，已知的值為（ ）
A．－2 B．2 C．±4 D．±2
10．點P在平面上作勻速直線運動，速度向量=（4，－3）（即點P的運動方向與v相同，且每秒移動的距離為||個單位.設開始時點P的坐標為（－10，10），則5秒后點P的坐標為( )
A （－2，4） B （10，－5） C （－30，25） D （5，－10）
11．.設∠BAC的平分線AE與BC相交于E，那么有等于 ( ）
A 2 B C －3 D －
12．為了得到函數y＝sin(2x-)的圖像,可以將函數y＝cos2x的圖像 ( )
A 向右平移個單位長度 B 向左平移個單位長度
C 向左平移個單位長度 D向右平移個單位長度
二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上．）
13．已知向量，且A、B、C三點共線，則k=_ __
14．直角坐標平面中，若定點與動點滿足，則點P的軌跡方程是__________．
15．已知點A(2，0)，B(4，0)，動點P在拋物線y2＝－4x運動，則使取得最小值的點P的坐標是 ．
16．下列命題中：
�、佟未嬖谖ㄒ坏膶崝�，使得；
�、跒閱挝幌蛄�，且∥，則=±||?；③；
�、芘c共線，與共線，則與共線；⑤若
其中正確命題的序號是 ．
三、解答題（本大題共6小題，共74分．解答應有證明過程或演算步驟）
17．已知△ABC中,∠C＝120°，c=7,a+b=8,求的值。
18．設向量，向量垂直于向量，向量平行于，試求的坐標．
19．已知M＝(1+cos2x，1)，N＝(1，sin2x+a)(x，a∈R，a是常數)，且y =? (O是坐標原點)(1)求y關于x的函數關系式y=f(x)；
(2)若x∈[0，]，f(x)的最大值為4，求a的值，并說明此時f(x)的圖象可由y=2sin(x+)的圖象經過怎樣的變換而得到．
20．在平面直角坐標系中,已知，滿足向量與向量共線，且點都在斜率為6的同一條直線上。若。求
(1)數列的通項 (2)數列{}的前n項和
21．已知點A、B、C的坐標分別為A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α()。
(1)若，求角α的值；(2)若=－1，求的值.
22．已知向量
(1);
(2)（理科做）若
（文科做）求函數的最小值。
參考答案
一、1.D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.A 7.C 8.A 9.D 10.B 11.C 12.C
二、13. 14．x+2y-4=0 15．(0，0) 16．②③
三、17．解：解法1：由正弦定理：，
代入
解法2：由
∴（也可由余弦定理求解）
18．解：設 ，∴，∴①
又 即：②
聯立①、②得 ∴ ．
19．解：(1)y=?＝1+cos2x+sin2x+a，得f(x) =1+cos2x+sin2x+a；
(2)f(x) =1+cos2x+sin2x+a化簡得f(x) =2sin(2x+)+a+1，x∈[0，]。
當x＝時，f(x)取最大值a＋3＝4，解得a＝1，f(x) =2sin(2x+)+2。
將y =2sin(x+)的圖象的每一點的橫坐標縮短到原來的一半，縱坐標保持不變，再向上平移2個單位長度可得f(x) =2sin(2x+)+2的圖象。
20．解：(1)∵點Bn(n,bn)(n∈N*)都在斜率為6的同一條直線上， ∴=6，即bn+1-bn=6,
于是數列{bn}是等差數列，故bn=12+6(n-1) =6n+6.
∵共線.
∴1×(-bn)－(-1)(an+1-an )=0,即an+1-an=bn
∴當n≥2時，an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+ …+(an-an-1)=a1+b1+b2+b3+…+bn-1
=a1+b1(n-1)+3(n-1)(n-2)
當n=1時，上式也成立。 所以an=.
(2)
21．解：(1)∵=(cos－3, sin), =(cos, sin－3).
由??=??得sin=cos.又∵，∴=.
(2)由? =－1,得(cos－3)cos+sin (sin－3)=－1 ∵sin+cos=.①
又.
由①式兩邊平方得1+2sincos= , ∴2sincos=, ∴
22．解：(1)
⑵（理科）
�、佼敃r，當縣僅當時，取得最小值－1，這與已知矛盾；
�、诋敃r，取得最小值，由已知得
�、郛敃r，取得最小值，由已知得
解得，這與相矛盾，綜上所述，為所求.
�。�2）（文科）
∴當且僅當取得最小值
高一數學知識點
高一數學必修1第一章知識點總結
一、集合有關概念
1. 集合的含義
2. 集合的中元素的三個特性：
(1) 元素的確定性,
(2) 元素的互異性,
(3) 元素的無序性,
3.集合的表示：{ … } 如：{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
(2) 集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意：常用數集及其記法：
非負整數集(即自然數集) 記作：N
正整數集 N*或 N+ 整數集Z 有理數集Q 實數集R
1) 列舉法：{a,b,c……}
2) 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。{xR x-3>2} ,{x x-3>2}
3) 語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4) Venn圖:
4、集合的分類：
(1) 有限集 含有有限個元素的集合
(2) 無限集 含有無限個元素的集合
(3) 空集 不含任何元素的集合 例：{xx2=-5｝
二、集合間的基本關系
1.“包含”關系—子集
注意： 有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A
2.“相等”關系：A=B (5≥5，且5≤5，則5=5)
實例：設 A={xx2-1=0} B={-1,1} “元素相同則兩集合相等”
即：① 任何一個集合是它本身的子集。AA
�、谡孀蛹�:如果AB,且A B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A)
�、廴绻� AB, BC ,那么 AC
�、� 如果AB 同時 BA 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集
三、集合的運算
運算類型 交 集 并 集 補 集
定 義 由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作A B(讀作‘A交B’)，即A B={xx A，且x B｝.
由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的并集.記作：A B(讀作‘A并B’)，即A B ={xx A，或x B}).
設S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集(或余集)
記作 ，即
CSA=
韋
恩
圖
示
性
質 A A=A
A Φ=Φ
A B=B A
A B A
A B B
A A=A
A Φ=A
A B=B A
A B A
A B B
(CuA) (CuB)
= Cu (A B)
(CuA) (CuB)
= Cu(A B)
A (CuA)=U
A (CuA)= Φ.
例題：
高考數學解題方法技巧分析 解題反思很關鍵
編者按：小編為大家收集了“高考數學解題方法技巧分析:解題反思很關鍵”，供大家參考，希望對大家有所幫助!
很多同學每天都埋在題目之中，做了許多題，但是過一段時間，前面做過的題目全忘了，做了很多無用功。解決問題的最好辦法就是精選典型的例題進行剖析，做好“解題后反思”，反思是一種以審慎的、吸收和批判的態度來對待自己的行為、方法、策略，并以一種開放的、積極的、頓悟的思維去思考，促使自身得到不斷發展。這種思想行為在解題中的應用就是“解題反思”。解題反思是根據元認知理論對數學解題過程及解題后的再思，是對解題規律認識的不斷深化的一種創造活動，從而培養同學們發現問題——提出問題——分析問題——解決問題——再發現問題的能力，這是提高復習效率和復習質量的有效方法之一。
實施新課程的第一個高考復習，難免產生迷茫之感。而且新課程內容多，教學時間緊、難點相對集中;習題編排存在一定缺陷，例如有的習題難易差別太大;板塊式結構的合理性及如何發揮其功效也有待進一步研究等。由于這些問題的影響，師生都會有不適應、不理解之處，基礎知識、基本技能總感覺把握不住，夯不實;知識連貫不起來，復習了后面忘了前面等等。因此，怎樣提高高考復習的質量和效果正是高三年級師生面對且急于探討解決的'首要問題。
那我們應該反思些什么?又怎么反思?我想從四個方面談談。
一、對審題的反思
例1.①(2006年江蘇卷)設a為實數，記函數f(x)=a■+■+■的最大值為g(a)。
(Ⅰ)設t=■+■，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數m(t)
(Ⅱ)求g(a)
(Ⅲ)試求滿足g(a)=g(■)的所有實數a。
②設a為實數，求函數f(x)=asinxcosx+sinx+cosx的最大值。
通過對比容易發現江蘇卷的這道高考壓軸題不過就是由我們非常熟悉的三角函數題①變化而來的。通過審題發現a■+■+■與asinxcosx+sinx+cosx結構上的關系，還原它的本來面目，難題也就不難了。
例2：①(2004年湖南卷文13)過點P(-1，2)且與曲線y=3x2-4x+2在點M(1，1)處的切線平行的直線方程是 。
�、�(2004年重慶卷文15)已知曲線y=■x3+■，則過點P(2，4)的切線方程是 。
在①題中求在點M處的切線方程，點M即是切點，故點M處的導數即是切線的斜率，學生很容易做對，但②題求的是過點P的切線方程，點P就不一定是切點，很多同學仍照搬①題的解法，就會導致錯解。②題正確解法如下：
設切點坐標為(x0，■x03+■)
對y=■x3+■求導得y``=x2，則切線的斜率k=x02，
所以切線方程為y-(■x03+■)=x02(x–x0)
因為切線過點P(2，4)，將點P坐標代入切線方程得4-(■x03+■)=x02(2–x0)，解得x0=-1，或x0=2
過點P(2，4)的切線方程是y=x+2，或y=4x–4
同學們知道一道高考填空題是4分，“一字之差，謬之千里”。反思解題過程，問題出在審題不清上。
因此通過對審題的反思，同學們一要注意題目的變化，挖掘題目之間的內在聯系，把新的問題轉化為簡單、熟悉的問題;二要深摳概念， 嚴謹思維，緊緊抓住關鍵詞語，善于思維辨析，自覺進行數學三種語言的自如轉化(文字語言、符號語言、圖象語言)。
二、對解題思維過程的反思
很多同學把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養能力，因而相對地忽視了基礎知識、基本技能、基本方法、基本思維規律的學習。復習時或急急忙忙把公式、定理推證看一遍，或干脆不看公式的推導就直接做題，試圖通過大量地做題去總結出一些方法，規律。結果卻是多數同學不但“悟”不出方法、規律，而且只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套;照葫蘆畫瓢，將簡單問題復雜化。其實數學定理、公式的發現、推證的過程本身就蘊含著數學的思維能力及重要的解題方法和規律。
例3：①動點M(x，y)滿足5■=3x+4y–1，則動點M的軌跡為( )
A.直線 B.橢圓
C.雙曲線 D.拋物線
�、趧狱cM(x，y)滿足■ =3x+4y–1，則動點M的軌跡為( )
A.直線 B.橢圓
C.雙曲線 D.拋物線
�、蹌狱cM(x，y)滿足■=xcos+ysin –1，是常數，則動點M的軌跡為( )
A.直線 B.橢圓
C.雙曲線 D.拋物線
以上就是為大家提供的“高考數學解題方法技巧分析:解題反思很關鍵”希望能對考生產生幫助，更多資料請咨詢中考頻道。
高中數學快速提分的超強秘訣
除了課堂上的學習外，平時的積累與練習也是學生提高成績的重要途徑，本文為大家提供了高中數學快速提分的超強秘訣，祝大家閱讀愉快。
一·預習是聰明的選擇
最好老師指定預習內容，每天不超過十分鐘，預習的目的就是強制記憶基本概念。
二·基本概念是根本
基本概念要一個字一個字理解并記憶，要準確掌握基本概念的內涵外延。只有思維鉆進去才能了解內涵，思維要發散才能了解外延。只有概念過關，作題才能又快又準。
三·作業可鞏固所學知識
作業一定要認真做，不要為節約時間省步驟，作業不要自檢，全面暴露存在的問題是好事。
四·難題要獨立完成
想得高分一定要過難題關，難題的關鍵是學會三種語言的熟練轉換。(文字語言、符號語言、圖形語言)
第二部分：復習的方法
五·加倍遞減訓練法
通過訓練，從心理上、精力上、準確度上逐漸調整到考試的最佳狀態，該訓練一定要在專業人員指導下進行，否則達不到效果。
六·考前不要做新題
考前找到你近期做過的試卷，把錯的題重做一遍，這才是有的放矢的復習方法。
第三部分：考試的方法
七·良好心態
考生要自信，要有客觀的考試目標。追求正常發揮，而不要期望自己超長表現，這樣心態會放的很平和。沉著冷靜的同時也要適度緊張，要使大腦處于最佳活躍狀態
八·考試從審題開始
審題要避免“猜”、“漏”兩種不良習慣，為此審題要從字到詞再到句。
九·學會使用演算紙
要把演算紙看成是試卷的一部分，要工整有序，為了方便檢查要寫上題號。
十·正確對待難題
難題是用來拉開分數的，不管你水平高低，都應該學會繞開難題最后做，不要被難題搞亂思緒，只有這樣才能保證無論什么考試，你都能排前幾名。
本文就是為大家整理的高中數學快速提分的超強秘訣，希望能為大家的學習帶來幫助，不斷進步，取得優異的成績。
南昌市高中新課程訓練題（三角函數1）
一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）
1．的值屬于區間 （ ）
A. B. C. D.
2.若是第三象限角,則下列結論正確的為 ( )
A. B. C. D.
3.下列與的值相等的式子為 ( )
A. B. C. D.
4. 設，如果且，那么的取值范圍是 （ ）
A. B. C. D.
5.若,則的值等于 ( )
A. B. C. D.
6.化簡的結果為 ( )
A. B. C. D.1
7.函數的圖象按平移后得到的圖象與的圖象重合,則可以是 ( )
A. B. C. D.
8.函數是周期為 的 函數. ( )
A.,奇 B.,偶 C.2,奇 D. 2,非奇非偶
9.函數的一個減區間為 ( )
A. B. C. D.
10.對任意的銳角,下列不等式中正確的是 ( )
A. B.
C. D.
11.ABC中,已知 則下列正確的結論為 ( )
A. B. C. D.
12.已知函數,則的值域為 ( )
A.[－４，４] B.［－５，５］ C.［－４，５］ D.［－５，４］
二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分）
13.圓的一段弧長等于該圓外切正三角形的邊長,則這段弧所對圓心角的弧度數是 .
14. 已知函數 則 .
15. 求值 .
16.銳角三角形的三內角A、B、C滿足，那么（1） ； （2）若，則角A= .
三、解答題（本題共6小題，共74分）
17.已知.（1）求的值; (2) 求的值.
18. 已知,求的值.
19.已知.(1)求的值; (2)設,求的值.
20. 若為銳角,求.
21.已知是第一象限角且,是第二象限角且,求的值.
22. 已知.
�。á瘢┣蟮闹�；
�。á颍┣蟮闹�.
參考答案
一、 選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
D
D
C
D
B
C
A
C
D
C
C
二、填空題
13. 14. 15. 2 16.
三、解答題
17. 解: (1) .
(2)原式
18. 解：
19.解: (1)
(2)
20.解： 且,
否則,若 而 則與條件不符
21.解：可知
22.解：(Ⅰ)由得，
即 ，
又，所以為所求.
單調性與最大最小值檢測試題
函數f(x)＝9－ax2(a＞0)在[0,3]上的最大值為( )
A．9 B．9(1－a)
C．9－a D．9－a2
解析：選A.x∈[0,3]時f(x)為減函數，f(x)max＝f(0)＝9.
2．函數y＝x＋1－x－1的值域為( )
A．(－∞，2 ] B．(0，2 ]
C．[2，＋∞) D．[0，＋∞)
解析：選B.y＝x＋1－x－1，∴x＋1≥0x－1≥0，
∴x≥1.
∵y＝2x＋1＋x－1為[1，＋∞)上的減函數，
∴f(x)max＝f(1)＝2且y＞0.
3．函數f(x)＝x2－2ax＋a＋2在[0，a]上取得最大值3，最小值2，則實數a為( )
A．0或1 B．1
C．2 D．以上都不對
解析：選B.因為函數f(x)＝x2－2ax＋a＋2＝(x－a)2－a2＋a＋2, 對稱軸為x＝a，開口方向向上，所以f(x)在[0，a]上單調遞減，其最大值、最小值分別在兩個端點處取得，即f(x)max＝f(0)＝a＋2＝3，
f(x)min＝f(a)＝－a2＋a＋2＝2.故a＝1.
4．(2010年山東卷)已知x，y∈R＋，且滿足x3＋y4＝1.則xy的最大值為________．
解析：y4＝1－x3，∴0＜1－x3＜1,0＜x＜3 高中物理.
而xy＝x4(1－x3)＝－43(x－32)2＋3.
當x＝32，y＝2時，xy最大值為3.
答案：3
1．函數f(x)＝x2在[0,1]上的最小值是( )
A．1 B．0
C.14 D．不存在
解析：選B.由函數f(x)＝x2在[0,1]上的圖象(圖略)知，
f(x)＝x2在[0,1]上單調遞增，故最小值為f(0)＝0.
2．函數f(x)＝2x＋6，x∈[1，2]x＋7，x∈[－1，1]，則f(x)的最大值、最小值分別為( )
A．10,6 B．10,8
C．8,6 D．以上都不對
解析：選A.f(x)在x∈[－1,2]上為增函數，f(x)max＝f(2)＝10，f(x)min＝f(－1)＝6.
3．函數y＝－x2＋2x在[1,2]上的最大值為( )
A．1 B．2
C．－1 D．不存在
解析：選A.因為函數y＝－x2＋2x＝－(x－1)2＋1.對稱軸為x＝1，開口向下，故在[1,2]上為單調遞減函數，所以ymax＝－1＋2＝1.
4．函數y＝1x－1在[2,3]上的最小值為( )
A．2 B.12
C.13 D．－12
解析：選B.函數y＝1x－1在[2,3]上為減函數，
∴ymin＝13－1＝12.
5．某公司在甲乙兩地同時銷售一種品牌車，利潤(單位：萬元)分別為L1＝－x2＋21x和L2＝2x，其中銷售量(單位：輛)．若該公司在兩地共銷售15輛，則能獲得的最大利潤為( )
A．90萬元 B．60萬元
C．120萬元 D．120.25萬元
解析：選C.設公司在甲地銷售x輛(0≤x≤15，x為正整數)，則在乙地銷售(15－x)輛，∴公司獲得利潤L＝－x2＋21x＋2(15－x)＝－x2＋19x＋30.∴當x＝9或10時，L最大為120萬元，故選C.
6．已知函數f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)有最小值－2，則f(x)的最大值為( )
A．－1 B．0
C．1 D．2
解析：選C.f(x)＝－(x2－4x＋4)＋a＋4＝－(x－2)2＋4＋a.
∴函數f(x)圖象的對稱軸為x＝2，
∴f(x)在[0,1]上單調遞增．
又∵f(x)min＝－2，
∴f(0)＝－2，即a＝－2.
f(x)max＝f(1)＝－1＋4－2＝1.
7．函數y＝2x2＋2，x∈N*的最小值是________．
解析：∵x∈N*，∴x2≥1，
∴y＝2x2＋2≥4，
即y＝2x2＋2在x∈N*上的最小值為4，此時x＝1.
答案：4
8．已知函數f(x)＝x2－6x＋8，x∈[1，a]，并且f(x)的最小值為f(a)，則實數a的取值范圍是________．
解析：由題意知f(x)在[1，a]上是單調遞減的，
又∵f(x)的單調減區間為(－∞，3]，
∴1<a≤3.
答案：(1,3]
9．函數f(x)＝xx＋2在區間[2,4]上的最大值為________；最小值為________．
解析：∵f(x)＝xx＋2＝x＋2－2x＋2＝1－2x＋2，
∴函數f(x)在[2,4]上是增函數，
∴f(x)min＝f(2)＝22＋2＝12，
f(x)max＝f(4)＝44＋2＝23.
答案：23 12
10．已知函數f(x)＝x2 －12≤x≤11x 1＜x≤2，
求f(x)的最大、最小值．
解：當－12≤x≤1時，由f(x)＝x2，得f(x)最大值為f(1)＝1，最小值為f(0)＝0；
當1＜x≤2時，由f(x)＝1x，得f(2)≤f(x)＜f(1)，
即12≤f(x)＜1.
綜上f(x)max＝1，f(x)min＝0.
11．某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．
(1)當每輛車的月租金為3600元時，能租出多少輛車？
(2)當每輛車的月租金為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
解：(1)當每輛車的月租金為3600元時，未租出的車輛數為3600－300050＝12.所以這時租出了88輛車．
(2)設每輛車的月租金為x元．則租賃公司的月收益為f(x)＝(100－x－300050)(x－150)－x－300050×50，
整理得
f(x)＝－x250＋162x－21000＝－150(x－4050)2＋307050.
所以，當x＝4050時，f(x)最大，最大值為f(4050)＝307050.即當每輛車的月租金為4050元時，租賃公司的月收益最大．最大月收益為307050元．
12．求f(x)＝x2－2ax－1在區間[0,2]上的最大值和最小值．
解：f(x)＝(x－a)2－1－a2，對稱軸為x＝a.
�、佼攁＜0時，由圖①可知，
f(x)min＝f(0)＝－1，
f(x)max＝f(2)＝3－4a.
②當0≤a＜1時，由圖②可知，
f(x)min＝f(a)＝－1－a2，
f(x)max＝f(2)＝3－4a.
�、郛�1≤a≤2時，由圖③可知，
f(x)min＝f(a)＝－1－a2，
f(x)max＝f(0)＝－1.
�、墚攁＞2時，由圖④可知，
f(x)min＝f(2)＝3－4a，
f(x)max＝f(0)＝－1.
綜上所述，當a＜0時，f(x)min＝－1，f(x)max＝3－4a；
當0≤a＜1時，f(x)min＝－1－a2，f(x)max＝3－4a；
當1≤a≤2時，f(x)min＝－1－a2，f(x)max＝－1；
當a＞2時，f(x)min＝3－4a，f(x)max＝－1.
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