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    高中數學的學習方法講座

    時間:2023-06-24 12:17:32 學習方法

    高中數學的學習方法講座

      數學是一切科學之母、數學是思維的體操,它是一門研究數與形的科學,它不處不在。要掌握技術,先要學好數學,想攀登科學的高峰,更要學好數學。數學,與其他學科比起來,有哪些特點?它有什么相應的思想方法?它要求我們具備什么樣的主觀條件和學習方法?本講將就數學學科的特點,數學思想以及數學學習方法作簡要的闡述。

    高中數學的學習方法講座

      一、數學的特點

      數學的三大特點:嚴謹性、抽象性、廣泛的應用性

      所謂數學的嚴謹性,指數學具有很強的邏輯性和較高的精通性,一般以公理化體系來體現。

      什么是公理化體系呢?指得是選用少數幾個不加定義的概念和不加邏輯證明的命題為基礎,推出一些定理,使之成為數學體系,在這方面,古希臘數學家歐幾里得是個典范,他所著的《幾何原本》就是在幾個公理的基礎上研究了平面幾何中的大多數問題。在這里,哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直觀描述,而要用公理加以確認或證明。

      中學數學和數學科學在嚴謹性上還是有所區別的,如,中學數學中的數集的不斷擴充,針對數集的運算律的擴充并沒有進行嚴謹的推證,而是用默認的方式得到,從這一點看來,中學數學在嚴謹性上還是要差很多,但是,要學好數學卻不能放松嚴謹性的要求,要保證內容的科學性。

      比如,等差數列的通項是通過前若干項的遞推從而歸納出通項公式,但要予以確認,還需要用數學歸納法進行嚴格的證明。

      數學的抽象性表現在對空間形式和數量關系這一特性的抽象。它在抽象過程中拋開較多的事物的具體的特性,因而具有十分抽象的形式。它表現為高度的概括性,并將具體過程符號化,當然,抽象必須要以具體為基礎。

      至于數學的廣泛的應用性,更是盡人皆知的。只是在以往的教學、學習中,往往過于注重定理、概念的抽象意義,有時卻拋卻了它的廣泛的應用性,如果把抽象的概念、定理比作骨骼,那么數學的廣泛應用就好比血肉,缺少哪一個都將影響數學的完整性。高中數學新教材中大量增加數學知識的應用和研究性學習的篇幅,就是為了培養同學們應用數學解決實際問題的能力。

      我們來看看一個生活中有趣的問題。

      在任何一次集會中,握過奇數次手的人必有偶數個,試證明。

      如果抓住兩個關鍵:一是握手總次數必為偶數,

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