2024高考理科數(shù)學(xué)浙江卷真題試卷及答案
現(xiàn)如今，我們總免不了要接觸或使用試卷，試卷可以幫助學(xué)校或各主辦方考察參試者某一方面的知識才能。什么樣的試卷才能有效幫助到我們呢？下面是小編精心整理的2024高考理科數(shù)學(xué)浙江卷真題試卷及答案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
高考理科數(shù)學(xué)浙江卷真題試卷及答案1
一、選擇題
1.已知an+1=an-3，則數(shù)列{an}是（）
A.遞增數(shù)列 B.遞減數(shù)列
C.常數(shù)列 D.擺動數(shù)列
解析：∵an+1-an=-30，由遞減數(shù)列的定義知B選項正確.故選B.
答案：B
2.設(shè)an=1n+1+1n+2+1n+3++12n+1(nN*)，則（）
A.an+1an B.an+1=an
C.an+1
解析：an+1-an=(1n+2+1n+3++12n+1+12n+2+12n+3)-(1n+1+1n+2++12n+1)=12n+3-12n+1=-12n+32n+2.
∵nN*，an+1-an0.故選C.
答案：C
3.1,0,1,0，的通項公式為（）
A.2n-1 B.1+-1n2
C.1--1n2 D.n+-1n2
解析：解法1：代入驗證法.
解法2：各項可變形為1+12，1-12，1+12，1-12，偶數(shù)項為1-12，奇數(shù)項為1+12.故選C.
答案：C
4.已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an-33an+1(nN*)，則a20等于（）
A.0 B.-3
C.3 D.32
解析：由a2=-3，a3=3，a4=0，a5=-3，可知此數(shù)列的最小正周期為3，a20=a36+2=a2=-3，故選B.
答案：B
5.已知數(shù)列{an}的通項an=n2n2+1，則0.98（）
A.是這個數(shù)列的項，且n=6
B.不是這個數(shù)列的項
C.是這個數(shù)列的項，且n=7
D.是這個數(shù)列的項，且n=7
解析：由n2n2+1=0.98，得0.98n2+0.98=n2，n2=49.n=7(n=-7舍去)，故選C.
答案：C
6.若數(shù)列{an}的通項公式為an=7(34)2n-2-3(34)n-1，則數(shù)列{an}的（）
A.最大項為a5，最小項為a6
B.最大項為a6，最小項為a7
C.最大項為a1，最小項為a6
D.最大項為a7，最小項為a6
解析：令t=(34)n-1，nN+，則t(0,1]，且(34)2n-2=[(34)n-1]2=t2.
從而an=7t2-3t=7(t-314)2-928.
函數(shù)f(t)=7t2-3t在(0，314]上是減函數(shù)，在[314，1]上是增函數(shù)，所以a1是最大項，故選C.
答案：C
7.若數(shù)列{an}的前n項和Sn=32an-3，那么這個數(shù)列的通項公式為（）
A.an=23n-1 B.an=32n
C.an=3n+3 D.an=23n
解析：
①-②得anan-1=3.
∵a1=S1=32a1-3，
a1=6，an=23n.故選D.
答案：D
8.數(shù)列{an}中，an=(-1)n+1(4n-3)，其前n項和為Sn，則S22-S11等于（）
A.-85 B.85
C.-65 D.65
解析：S22=1-5+9-13+17-21+-85=-44，
S11=1-5+9-13++33-37+41=21，
S22-S11=-65.
或S22-S11=a12+a13++a22=a12+(a13+a14)+(a15+a16)++(a21+a22)=-65.故選C.
答案：C
9.在數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an，則a2007等于（）
A.-4 B.-5
C.4 D.5
解析：依次算出前幾項為1,5,4，-1，-5，-4,1,5,4，發(fā)現(xiàn)周期為6，則a2007=a3=4.故選C.
答案：C
10.數(shù)列{an}中，an=(23)n-1[(23)n-1-1]，則下列敘述正確的是（）
A.最大項為a1，最小項為a3
B.最大項為a1，最小項不存在
C.最大項不存在，最小項為a3
D.最大項為a1，最小項為a4
解析：令t=(23)n-1，則t=1，23，(23)2，且t(0,1]時，an=t(t-1)，an=t(t-1)=(t-12)2-14.
故最大項為a1=0.
當n=3時，t=(23)n-1=49，a3=-2081;
當n=4時，t=(23)n-1=827，a4=-152729;
又a3
答案：A
二、填空題
11.已知數(shù)列{an}的通項公式an=
則它的前8項依次為________.
解析：將n=1,2,3，8依次代入通項公式求出即可.
答案：1,3，13，7，15，11，17，15
12.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=-2n2+29n+3，則{an}中的最大項是第________項.
解析：an=-2(n-294)2+8658.當n=7時，an最大.
答案：7
13.若數(shù)列{an}的前n項和公式為Sn=log3(n+1)，則a5等于________.
解析：a5=S5-S4=log3(5+1)-log3(4+1)=log365.
答案：log365
14.給出下列公式：
①an=sinn
②an=0，n為偶數(shù)，-1n，n為奇數(shù);
③an=(-1)n+1.1+-1n+12;
④an=12(-1)n+1[1-(-1)n].
其中是數(shù)列1,0，-1,0,1,0，-1,0，的通項公式的有________.(將所有正確公式的序號全填上)
解析：用列舉法可得.
答案：①
三、解答題
15.求出數(shù)列1,1,2,2,3,3，的一個通項公式.
解析：此數(shù)列化為1+12，2+02，3+12，4+02，5+12，6+02，由分子的規(guī)律知，前項組成正自然數(shù)數(shù)列，后項組成數(shù)列1,0,1,0,1,0，.
an=n+1--1n22，
即an=14[2n+1-(-1)n](nN*).
也可用分段式表示為
16.已知數(shù)列{an}的通項公式an=(-1)n12n+1，求a3，a10，a2n-1.
解析：分別用3、10、2n-1去替換通項公式中的n，得
a3=(-1)3123+1=-17，
a10=(-1)101210+1=121，
a2n-1=(-1)2n-1122n-1+1=-14n-1.
17.在數(shù)列{an}中，已知a1=3，a7=15，且{an}的通項公式是關(guān)于項數(shù)n的一次函數(shù).
(1)求此數(shù)列的通項公式;
(2)將此數(shù)列中的偶數(shù)項全部取出并按原來的先后順序組成一個新的數(shù)列{bn}，求數(shù)列{bn}的通項公式.
解析：(1)依題意可設(shè)通項公式為an=pn+q，
得p+q=3，7p+q=15.解得p=2，q=1.
{an}的通項公式為an=2n+1.
(2)依題意bn=a2n=2(2n)+1=4n+1，
{bn}的通項公式為bn=4n+1.
18.已知an=9nn+110n(nN*)，試問數(shù)列中有沒有最大項?如果有，求出最大項，如果沒有，說明理由.
解析：∵an+1-an=(910)(n+1)(n+2)-(910)n(n+1)=(910)n+18-n9，
當n7時，an+1-an
當n=8時，an+1-an=0;
當n9時，an+1-an0.
a1
故數(shù)列{an}存在最大項，最大項為a8=a9=99108.
高考理科數(shù)學(xué)浙江卷真題試卷及答案2
一、選擇題
1.T1=，T2=，T3=，則下列關(guān)系式正確的是（）
A.T1，
即T2bd
B.dca
C. dba
D.bda
【解析】 由冪函數(shù)的圖象及性質(zhì)可知a0，b1,0ca.故選D.
【答案】 D
3.設(shè)α∈{-1,1，3}，則使函數(shù)y=xα的定義域為R且為奇函數(shù)的所有α的值為（）
A.1,3 B.-1,1
C.-1,3 D.-1,1,3
【解析】 y=x-1=的定義域不是R;y=x=的定義域不是R;y=x與y=x3的定義域都是R，且它們都是奇函數(shù).故選A.
【答案】 A
4.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點，則f(4)的值為（）
A.16 B.2
C. D.
【解析】 設(shè)f (x)=xα，則2α==2-，所以α=-，f(x)=x-，f(4)=4-=.故選C.
【答案】 C
二、填空題
5.已知n∈{-2，-1,0,1,2,3}，若nn，則n=________.
【解析】 ∵--，且nn，
∴y=xn在(-∞，0)上為減函數(shù).
又n∈{-2，-1,0,1,2,3}，
∴n=-1或n=2.【答案】 -1或2
6.設(shè)f(x)=(m-1)xm2-2，如果f(x)是正比例函數(shù)，則m=________，如果f(x)是反比例函數(shù)，則m=________，如果f(x)是冪函數(shù)，則m=________.
【解析】 f(x)=(m-1)xm2-2，
若f(x)是正比例函數(shù)，則∴m=±;
若f(x)是反比例函數(shù)，則即∴m=-1;
若f(x)是冪函數(shù)，則m-1=1，∴m=2.
【答案】 ± -1 2
三、解答題
7.已知f(x)=，
(1)判斷f(x)在(0，+∞)上的單調(diào)性并證明;
(2)當x∈[1，+∞)時，求f(x)的最大值.
【解析】 函數(shù)f(x)在(0，+∞)上是減函數(shù).證明如下：任取x1、x2∈(0，+∞)，且x10，x2-x10，x12x220.
∴f(x1)-f(x2)0，即f(x1)f(x2).
∴函數(shù)f(x)在(0，+∞)上是減函數(shù).
(2)由(1)知，f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(0，+∞)，∴函數(shù)f(x)在[1，+∞)上是減函數(shù)，
∴函數(shù)f(x)在[1，+∞)上的最大值為f(1)=2.
8.已知冪函數(shù)y=xp-3(p∈N*)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在
(0，+∞)上是減函數(shù)，求滿足(a-1)(3+2a)的a的取值范圍.
【解析】 ∵函數(shù)y=xp-3在(0，+∞)上是減函數(shù)，
∴p-30，即p3，又∵p∈N*，∴p=1，或p=2.
∵函數(shù)y=xp-3的圖象關(guān)于y軸對稱，
∴p-3是偶數(shù)，∴取p=1，即y=x-2，(a-1)(3+2a)
∵函數(shù)y=x在(-∞，+∞)上是增函數(shù)，
∴由(a-1)(3+2a)，得a-13+2a，即a-4.
∴所求a的取值范圍是(-4，+∞).
【高考理科數(shù)學(xué)浙江卷真題試卷及答案】相關(guān)文章：
高考理科數(shù)學(xué)青海卷真題試卷及答案09-26
2016高考文科數(shù)學(xué)浙江卷真題試卷及答案11-27
2016高考理科數(shù)學(xué)安徽卷真題試卷及答案11-27
2016高考理科數(shù)學(xué)吉林卷真題試卷及答案11-27
2016高考理科數(shù)學(xué)廣西卷真題試卷及答案11-27
2016高考理科數(shù)學(xué)山西卷真題試卷及答案11-27
2016高考理科數(shù)學(xué)北京卷真題試卷及答案11-27