2017初中關(guān)于反三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)
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y=arcsin(x)，定義域[-1，1] ，值域[-π/2,π/2]
y=arccos(x)，定義域[-1，1] ， 值域[0，π]
y=arctan(x)，定義域(-∞，+∞)，值域(-π/2，π/2)
y=arccot(x)，定義域(-∞，+∞)，值域(0，π)
sin(arcsin x)=x，定義域[-1，1]，值域 [-1，1] arcsin(-x)=-arcsinx
證明方法如下：設(shè)arcsin(x)=y,則sin(y)=x，將這兩個(gè)式子代入上式即可得 其他幾個(gè)用類(lèi)似方法可得
cos(arccos x)=x，arccos(-x)=π-arccos x
tan(arctan x)=x，arctan(-x)=-arctanx
反三角函數(shù)其他公式
cos(arcsinx)=√(1-x^2)
arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=π-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=π-arccotx arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x 當(dāng) x∈[-π/2，π/2] 有arcsin(sinx)=x x∈[0，π]， arccos(cosx)=x x∈(-π/2，π/2)， arctan(tanx)=x x∈(0，π)， arccot(cotx)=x x>0，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx類(lèi)似 若 (arctanx+arctany)∈(-π/2，π/2)，則 arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))
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