初二數學一次函數知識點

初二數學一次函數知識點（新人教版）

　　導語：窮則思變，差則思勤!沒有比人更高的山沒有比腳更長的路。下面是小編為大家整理的，數學知識點。更多相關信息請關注CNFLA學習網

　　基本概念

　　1、變量：在一個變化過程中可以取不同數值的量。常量：在一個變化過程中只能取同一數值的量。

　　例題：在勻速運動公式svt中,v表示速度,t表示時間,s表示在時間t內所走的路程,則變量是________,常量是_______。在圓的周長公式C=2πr中，變量是________，常量是_________.

　　2、函數：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定

　　的值與其對應，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數。

　　*判斷Y是否為X的函數，只要看X取值確定的時候，Y是否有唯一確定的值與之對應

　　1-12例題：下列函數(1)y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-3x (5)y=x-1中，是一次函數的有( ) x

　　(A)4個 (B)3個 (C)2個 (D

　　3、定義域：4、確定函數定義域的方法：

　　(1)關系式為整式時，函數定義域為全體實數;(2 (3)關系式含有二次根式時，被開放方數大于等于零;(4

　　(5例題：下列函數中，自變量x的取值范圍是x≥2的是( )A... D.函數y

　　已知函數yx的.取值范圍是___________. 1x2，當1x1時，y的取值范圍是 ( ) 2

　　53353535A.y B.y C.y D.y 22222222

　　5、函數的圖像

　　6、函數解析式：

　　7

　　;

　　各點);

　　。

　　8列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應值是有限的，不易看出自變量與函數之間的對應規律。 解析式法：簡單明了，能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數之間的相依關系，但有些實際問題中的函數關系，不能用解析式表示。

　　圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數關系。

　　9、正比例函數及性質

　　一般地，形如y=kx(k是常數，k≠0)的函數叫做正比例函數，其中k叫做比例系數.

　　注：正比例函數一般形式 y=kx (k不為零) ① k不為零 ② x指數為1 ③ b取零

　　當k>0時，直線y=kx經過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大;當k<0時，•直線y=kx經過

　　二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小.

　　(1) 解析式：y=kx(k是常數，k≠0)

　　(2) 必過點：(0，0)、(1，k)

　　(3) 走向：k>0時，圖像經過一、三象限;k<0時，•圖像經過二、四象限

　　(4) 增減性：k>0，y隨x的增大而增大;k<0，y隨x增大而減小

　　例題：.正比例函數y(3m5)x，當m 時，y隨x的增大而增大.

　　若yx23b是正比例函數，則b的值是 ( )

　　A.0 B.223 C. D. 332

　　.函數y=(k-1)x，y隨x增大而減小，則k的范圍是 ( )

　　A.k0 B.k1 C.k1 D.k1

　　東方超市鮮雞蛋每個0.4元，那么所付款y元與買鮮雞蛋個數x. 平行四邊形相鄰的兩邊長為x、y，周長是30，則y與x的函數關系式是__________10、一次函數及性質

　　一般地，形如y=kx+b(k,b是常數，k≠0)，那么y叫做x的一次函數.當b=0即y=kx，所以說正比例函數是一種特殊的一次函數.

　　注：一次函數一般形式 y=kx+b (k不為零) ① k不為零 ②x指數為

　　一次函數y=kx+b的圖象是經過(0，b)和(-b，0y=kx+b,它可以看作k

　　由直線y=kx平移|b|個單位長度得到.(當b>0時，向上平移;當b<0時，向下平移)

　　(1)解析式：y=kx+b(k、b是常數，k0)

　　(2)走向： k>0，圖象經過第一、三象限;k<0，圖象經過第二、四象限

　　b>0，圖象經過第一、二象限;b<0，圖象經過第三、四象限

　　k0k0直線經過第一、二、三象限 直線經過第一、三、四象限 b0b0

　　k0k0直線經過第二、三、四象限 b0b0

　　(3)增減性： k>0，y隨xk<0，y隨x增大而減小.

　　(4)圖像的平移： n個單位;b加上n

　　的圖象向下平移b個單位;b減去n

　　將直線y=3x個單位，得到直線 ;將直線y=-x-5向上平移5個單位，得到直線 . 若直線yxyxb的交點坐標為(m,8),則ab____________.

　　已知函數y=3x+1，當自變量增加m時，相應的函數值增加( )

　　A.3m+1 B.3m C.m D.3m-1

　　若m<0, n>A.第一象限12一次函數y=kx+b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到(當b>0時，向上平移;當b<0時，向下平移).

　　14、用待定系數法確定函數解析式的一般步驟：

　　(1)根據已知條件寫出含有待定系數的函數關系式;

　　(2)將x、y的幾對值或圖象上的幾個點的坐標代入上述函數關系式中得到以待定系數為未知數的方程;

　　(3)解方程得出未知系數的值;

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