八年級下冊第十六章：分式知識點
導語：如果我們做與不做都會有人笑，如果做不好與做得好還會有人笑，那么我們索性就做得更好，來給人笑吧!下面是小編為大家整理的，數學知識。更多相關信息請關注CNFLA學習網!
一、知識要點梳理：
知識點一、分式的有關概念及性質
1.分式
設A、B表示兩個整式.如果B中含有字母，式子就叫做分式.注意分母B的值不能為零，否則分式
沒有意義.
2.最簡分式 分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡分式.如果分子分母有公因式，要進行約分化簡.
3.分式的基本性質
(M為不等于零的整式).
知識點二、分式的運算
1.基本運算法則 分式的運算法則與分數的運算法則類似,具體運算法則如下:
;
amanamn,amanamn(a0),
(am)namn,(ab)nanbn
2.零指數
.
3.負整數指數
4.約分 把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分.
5.通分 根據分式的基本性質，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通分. 通分注意事項
(1)通分的關鍵是確定最簡公分母，最簡公分母應為各分母系數的最小公倍數與所有相同因式的最高次冪的積; (2)不要把通分與去分母混淆，本是通分，卻成了去分母，把分式中的分母丟掉. 6.分式的加減法法則 (1)同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減;
(2)異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法則進行計算. 7.分式的乘除法法則 兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母;兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.
8.分式的混合運算順序 先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里面的. 知識點三、分式方程
1.分式方程的概念 分母中含有未知數的方程叫做分式方程.
2.分式方程的解法 解分式方程的關鍵是去分母,即方程兩邊都乘以最簡公分母將分式方程轉化為整式方程. 3.分式方程的.增根問題
(1)增根的產生：分式方程本身隱含著分母不為0的條件，當把分式方程轉化為整式方程后，方程中未知 數允許取值的范圍擴大了，如果轉化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0，那么就會出現 不適合原方程的根---增根;
(2)驗根：因為解分式方程可能出現增根，所以解分式方程必須驗根.
知識點四、分式方程的應用 列分式方程解應用題與列一元一次方程解應用題類似，但要稍復雜一些.解題時應抓住“找等量關系、恰當設未知數、確定主要等量關系、用含未知數的分式或整式表示未知量”等關鍵環節，從而正確列出方程，并進行求解.另外，還要注意從多角度思考、分析、解決問題，注意檢驗、解釋結果的合理性. 二、規律方法指導
1.分式的概念需注意的問題
(1)分式是兩個整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分數線則可以理解為除號，還含有 括號的作用;
(2)分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必須含有字母. 2.約分需明確的問題
(1)對于一個分式來說，約分就是要把分子與分母都除以同一個因式，使約分前后分式的值相等; (2)約分的關鍵是確定分式的分子和分母的公因式，其思考過程與分解因式中提取公因式時確定公因式 的思考過程相似;
(3)約分是對分子、分母的整體進行的，也就是分子的整體和分母的整體都除以同一個因式. 3.確定最簡公分母的方法
(1)最簡公分母的系數，取各分母系數的最小公倍數;
(2)最簡公分母的字母，取各分母所有字母因式的最高次冪的積. 4.列分式方程解應用題的基本步驟
(1)審——仔細審題，找出等量關系; (2)設——合理設未知數; (3)列——根據等量關系列出方程; (4)解——解出方程; (5)驗——檢驗增根; (6)答——答題.
10-2
1. (-5) =_____; 2. 3 =________;3. 當x_________時，分式 有意義;
x+14. 寫出等式中未知的式子：
2
( )1
= ; c+7cc+7
10ab
5. 2;
4ab
11
6. 的最簡公分母為：______;
x-1x-2xa
7. 有增根，則增根為x=______;
x-4x-48. 當x=______時，分式
3x-a1
1 ;9. 若x=2是方程 的解，則a=______; 2x-1x+13
10. 某種感冒病毒的直徑是0.00000034米，用科學記數法表示為_______________米; 111
11. 已知公式： = ，若R1 =10，R2=15，則R=___________;
RR1R2
26537110-2
12. 觀察下列各式： =2， + ， =2， + =2，依照以上各式形成的
2-46-45-43-47-41-410-4-2-4
20( )
規律，在括號內填入正確的數，使等式 =2成立
20-4( )-413. 下列關于x的方程中，是分式方程的是( )
11x+23+x
A. 3x= =2 C. 2x5414. 下列各式中，成立的是( )
1
2a+1y maxa 3
A. = B. 2C. D. xymbxb1a-1
2
6
2
2
31
15. 要把分式方程： = 化為整數方程，方程兩邊需同時乘以( )
2(x-2)xA. 2(x-2) B.x C. 2x-4 D. 2x(x-2)
16. -(-2)的運算結果為( )
A. -1 B.1C. 0D. 2a - b17. 化簡2 的結果為( )
a + ab
a-ba-ba+ba-b D. a+abaaa+b
18. 若有m人a天可完成某項工程，且每個人的工作效率是相同的，則這樣的(m+n)人完成這項工程所需的天數為( )
amam+n
A. a + m B. D. m+nm+namx+1x+1x+9xx-9x
19.計算： ; 20.計算： +
x-2x+1x-1x+3xx+6x+9
806071-3x
21.解方程： =
x+3x-3x+2x+2xx4x
23.先化簡，再求值：(，其中x=2007.
x-2x+2x-2
x-2x+1x-x1
24.已知y = ÷ ，試說明在等號右邊代數式有意義的條件下不論x為何值，y的值不變。
x-1x+1x25.為了緩解城市用水緊張及提倡節約用水，某市自07年1月1日起調整居民用水價格，每立方米水費上漲
25% 。該市林老師家06年12月份的水費是18元，而07年1月份的水費是36元，且已知林老師家07年1
3
月份的用水量比06年12月份的用水量多6m。求該市去年的居民用水價格。 ..26.已知某項工程由甲、乙兩隊合作12天可以完成，共需工程費用13800元，乙隊單獨完成這項工程所需時間是甲隊單獨完成這項工程所需時間的1.5倍，且甲隊每天的工程費比乙隊多150元。
⑴甲、乙兩隊單獨完成這項工程分別需要多少天;
⑵若工程管理部分決定從兩個隊中選一個隊單獨完成此項工程，以節約資金的角度考慮，應選擇哪個工程隊?請說明理由。
【八年級下冊第十六章：分式知識點】相關文章：
八年級數學知識點：分式的運算知識點11-28
八年級數學分式的運算知識點12-18
八年級數學知識點整理：分式的加減11-14
初一數學知識點：分式的乘除知識點11-09
初一數學分式的乘除知識點12-15
八年級下冊英語知識點整理04-30
人教版八年級英語下冊知識點04-12
關于八年級下冊英語知識點04-26
第十二單元英語知識點集合04-26
八年級下冊英語第六單元知識點04-11