2017年高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷題型
導(dǎo)語(yǔ)：“人”的結(jié)構(gòu)就是相互支撐，“眾”人的事業(yè)需要每個(gè)人的參與。下面是小編為大家整理的，數(shù)學(xué)知識(shí)。更多相關(guān)信息請(qǐng)關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)!
1高考全國(guó)卷數(shù)學(xué)題型
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1-12題，滿分60分。
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分
13-16題，滿分20分。
三、解答題：每小題滿分12分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
17-21題，滿分60分。
22-24題，滿分10分。
請(qǐng)考生在22、23、24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分,做答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)。
(22)(本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講
(22)(本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
(24)(本小題滿分10分)選修4-5：不等式選講
2高考全國(guó)卷新課標(biāo)Ⅰ數(shù)學(xué)試題分析
高考全國(guó)卷數(shù)學(xué)每道題考查知識(shí)點(diǎn)
題號(hào) 2013 2014 2015
1 集合之間的關(guān)系 集合(交集) 復(fù)數(shù)乘除、模
2 復(fù)數(shù)的運(yùn)算和虛部 復(fù)數(shù)(除法運(yùn)算) 三角變換(和差角公式)
3 抽樣方法 函數(shù)奇偶性 命題的否定
4 雙曲線的漸近線 雙曲線 概率(獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn))
5 程序框圖 古典概型 雙曲線(向量)
6 球的組合體 三角函數(shù)的定義與圖象 圓錐體積
7 等差數(shù)列 程序框圖 平面向量
8 三視圖 三角恒等變換 三角函數(shù)圖像單調(diào)區(qū)間
9 二項(xiàng)式求參數(shù) 線性規(guī)劃與命題 程序框圖
10 橢圓方程 拋物線 二項(xiàng)式
11 分段函數(shù)求參數(shù)范圍 零點(diǎn)求參數(shù)范圍 三視圖
12 遞推數(shù)列研究單調(diào)性 三視圖 函數(shù)不等式求參數(shù)范圍
13 向量運(yùn)算求參數(shù) 二項(xiàng)式 函數(shù)奇偶性求參數(shù)
14 數(shù)列求通項(xiàng) 推理問(wèn)題 橢圓與圓
15 三角函數(shù)最值問(wèn)題 向量的夾角 線性規(guī)劃
16 四次函數(shù)對(duì)稱性和最值 解三角形 解三角形
17 解三角形 遞推數(shù)列 數(shù)列求通項(xiàng)求和
18 三棱柱(線線垂直,線面角) 正態(tài)分布與期望 面面垂直、異面直線成角
19 概率及數(shù)學(xué)期望 三棱柱 回歸方程
20 圓 橢圓 拋物線(存在性問(wèn)題)
21 導(dǎo)數(shù)(求參數(shù)和范圍) 導(dǎo)數(shù)(切線求參數(shù)，證明不等式) 函數(shù)導(dǎo)數(shù)(切線零點(diǎn))
22 選考內(nèi)容 選考內(nèi)容 選考內(nèi)容
高考全國(guó)卷新課標(biāo)Ⅰ數(shù)學(xué)命題規(guī)律
1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：2—3個(gè)小題，1個(gè)大題，客觀題主要以考查函數(shù)的基本性質(zhì)、函數(shù)圖像及變換、函數(shù)零點(diǎn)、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、定積分等為主，也有可能與不等式等知識(shí)綜合考查;解答題主要是以導(dǎo)數(shù)為工具解決函數(shù)、方程、不等式等的應(yīng)用問(wèn)題。
2.三角函數(shù)與平面向量：小題一般主要考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、利用誘導(dǎo)公式與和差角公式、倍角公式、正余弦定理求值化簡(jiǎn)、平面向量的基本性質(zhì)與運(yùn)算.大題主要以正、余弦定理為知識(shí)框架，以三角形為依托進(jìn)行考查(注意在實(shí)際問(wèn)題中的考查)或向量與三角結(jié)合考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值以及圖像與性質(zhì).另外向量也可能與解析等知識(shí)結(jié)合考查.
3.數(shù)列：2個(gè)小題或1個(gè)大題，小題以考查數(shù)列概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式等內(nèi)容為主，屬中低檔題;解答題以考查等差(比)數(shù)列通項(xiàng)公式、求和公式，錯(cuò)位相減求和、簡(jiǎn)單遞推為主.
4.解析幾何：2小1大，小題一般主要以考查直線、圓及圓錐曲線的性質(zhì)為主，一般結(jié)合定義，借助于圖形可容易求解，大題一般以直線與圓錐曲線位置關(guān)系為命題背景，并結(jié)合函數(shù)、方程、數(shù)列、不等式、導(dǎo)數(shù)、平面向量等知識(shí)，考查求軌跡方程問(wèn)題，探求有關(guān)曲線性質(zhì)，求參數(shù)范圍，求最值與定值，探求存在性等問(wèn)題.另外要注意對(duì)二次曲線之間結(jié)合的考查，比如橢圓與拋物線,橢圓與圓等.
5.立體幾何：2小1大，小題必考三視圖，一般側(cè)重于線與線、線與面、面與面的位置的關(guān)系以及空間幾何體中的空間角、距離、面積、體積的計(jì)算的考查，另外特別注意對(duì)球的組合體的考查.解答題以平行、垂直、夾角、距離等為考查目標(biāo). 幾何體以四棱柱、四棱錐、三棱柱、三棱錐等為主。
6.概率與統(tǒng)計(jì)：2小1大，小題一般主要考查頻率分布直方圖、莖葉圖、樣本的數(shù)字特征、獨(dú)立性檢驗(yàn)、幾何概型和古典概型、抽樣(特別是分層抽樣)、排列組合、二項(xiàng)式定理第幾個(gè)重要的分布.解答題考查點(diǎn)比較固定，一般考查離散型隨機(jī)變量的分布列、期望和方差.仍然側(cè)重于考查與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密的應(yīng)用題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性.
7.不等式：小題一般考查不等式的基本性質(zhì)及解法(一般與其他知識(shí)聯(lián)系，比如集合、分段函數(shù)等)、基本不等式性質(zhì)應(yīng)用、線性規(guī)劃;解答題一般以其他知識(shí)(比如數(shù)列、解析幾何及函數(shù)等)為主要背景，不等式為工具進(jìn)行綜合考查,一般較難。
8.算法與推理：程序框圖每年出現(xiàn)一個(gè)，一般與函數(shù)、數(shù)列等知識(shí)結(jié)合，難度一般;推理題偶爾會(huì)出現(xiàn)一個(gè).
9.選考：幾何證明主要考查圓內(nèi)接四邊行、圓的切線性質(zhì)、圓周角與弦切角等性質(zhì)、相似三角形、弧與弦的關(guān)系、試題分兩問(wèn)，難度不大，圖形比較簡(jiǎn)單，可以考作輔助線，但非常簡(jiǎn)單; 坐標(biāo)系與參數(shù)方程，主要考查極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)和方程的互化，在極坐標(biāo)系下的點(diǎn)與線，線與圓的位置關(guān)系;就參數(shù)方程而言，主要考查參數(shù)方程與普通方程的互化，圓、橢圓、直線參數(shù)方程的幾何意義，直線的參數(shù)方程在直線與圓錐曲線的位置關(guān)系中，弦長(zhǎng)、割線長(zhǎng)等的計(jì)算問(wèn)題。坐標(biāo)系與參數(shù)方程輪換考或結(jié)合起來(lái)考;不等式近三年主要考查的是解絕對(duì)值不等式，但隨著參與新課標(biāo)全國(guó)卷的省份的增加，也會(huì)考查比較法、綜合法和分析法等不等式方法，但柯西不等式、排序不等式等還不會(huì)在新課標(biāo)全國(guó)卷里考。
3高考全國(guó)卷新課標(biāo)Ⅱ數(shù)學(xué)試題分析
高考全國(guó)卷數(shù)學(xué)每道題考查知識(shí)點(diǎn)
題號(hào) 2013 2014 2015
1 集合(交集) 集合(交集) 集合交集
2 復(fù)數(shù)(除法運(yùn)算) 復(fù)數(shù)(乘法運(yùn)算) 復(fù)數(shù)相等求參數(shù)
3 等比數(shù)列 向量的模與數(shù)量積 統(tǒng)計(jì)(柱形圖)
4 線面關(guān)系 解三角形 等比數(shù)列性質(zhì)
5 二項(xiàng)式求參數(shù) 概率 分段函數(shù)求值
6 程序框圖 三視圖(體積比) 三視圖
7 三視圖 程序框圖 圓
8 對(duì)數(shù)比較大小 已知切線求參數(shù) 程序框圖
9 線性規(guī)劃求參數(shù) 線性規(guī)劃求最大值 球的表面積
10 導(dǎo)數(shù) 拋物線求面積 函數(shù)圖像
11 拋物線與圓 三棱柱中求異面直線夾角 雙曲線
12 直線與三角形面積問(wèn)題 極值求參數(shù)范圍 導(dǎo)數(shù)不等式
13 向量的數(shù)量積 二項(xiàng)式定理 平面向量
14 概率 三角函數(shù)的最大值 線性規(guī)劃
15 三角函數(shù) 函數(shù)性質(zhì)解不等式 二項(xiàng)式
16 等差數(shù)列求最值 圓上點(diǎn)坐標(biāo)范圍 數(shù)列求和(遞推)
17 解三角形 數(shù)列(證明等比，不等式) 解三角形
18 直三棱柱(線面平行和二面角) 四棱錐(線面平行和已知二面角求體積) 概率均值(莖葉圖)
19 直方圖、概率與數(shù)學(xué)期望 求回歸直線的方程 面面交線、線面角
20 橢圓(求方程和最值) 橢圓 直線與橢圓(探討性)
21 導(dǎo)數(shù)(單調(diào)性，證明不等式) 導(dǎo)數(shù)(單調(diào)性，最值，估值) 導(dǎo)數(shù)單調(diào)性不等式
22 選考內(nèi)容 選考內(nèi)容 選考內(nèi)容
高考全國(guó)卷新課標(biāo)Ⅱ數(shù)學(xué)命題規(guī)律
1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：2—3個(gè)小題，1個(gè)大題，客觀題主要以考查函數(shù)的基本性質(zhì)、函數(shù)圖像及變換、函數(shù)零點(diǎn)、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、定積分等為主，也有可能與不等式等知識(shí)綜合考查;解答題主要是以導(dǎo)數(shù)為工具解決函數(shù)、方程、不等式等的應(yīng)用問(wèn)題。
2.三角函數(shù)與平面向量：小題一般主要考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、利用誘導(dǎo)公式與和差角公式、倍角公式、正余弦定理求值化簡(jiǎn)、平面向量的基本性質(zhì)與運(yùn)算;大題主要以正、余弦定理為知識(shí)框架，以三角形為依托進(jìn)行考查(注意在實(shí)際問(wèn)題中的考查)或向量與三角結(jié)合考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值以及圖像與性質(zhì).另外向量也可能與解析等知識(shí)結(jié)合考查.
3.數(shù)列：2個(gè)小題或1個(gè)大題，小題以考查數(shù)列概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式等內(nèi)容為主，屬中低檔題;解答題以考查等差(比)數(shù)列通項(xiàng)公式、求和公式，錯(cuò)位相減求和、簡(jiǎn)單遞推為主.
4.解析幾何：2小1大，小題一般主要以考查直線、圓及圓錐曲線的性質(zhì)為主，一般結(jié)合定義，借助于圖形可容易求解.大題一般以直線與圓錐曲線位置關(guān)系為命題背景，并結(jié)合函數(shù)、方程、數(shù)列、不等式、導(dǎo)數(shù)、平面向量等知識(shí)，考查求軌跡方程問(wèn)題，探求有關(guān)曲線性質(zhì)，求參數(shù)范圍，求最值與定值，探求存在性等問(wèn)題;另外要注意對(duì)二次曲線間結(jié)合的考查，比如橢圓與拋物線,橢圓與圓等.
5.立體幾何：2小1大，小題必考三視圖，一般側(cè)重于線與線、線與面、面與面的位置的關(guān)系以及空間幾何體中的空間角、距離、面積、體積的計(jì)算的考查，另外特別注意球的組合體.解答題以平行、垂直、夾角、距離等為考查目標(biāo). 幾何體以四棱柱、四棱錐、三棱柱、三棱錐等為主。
6.概率與統(tǒng)計(jì)：2小1大，小題一般主要考查：頻率分布直方圖、莖葉圖、樣本的數(shù)字特征、獨(dú)立性檢驗(yàn)、幾何概型和古典概型、抽樣(特別是分層抽樣)、排列組合、二項(xiàng)式定理等幾個(gè)重要的分布;解答題考查點(diǎn)比較固定，一般考查離散型隨機(jī)變量的分布列、期望和方差，仍然側(cè)重于考查與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密的應(yīng)用題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性.
7.不等式：小題一般考查不等式的基本性質(zhì)及解法(一般與其他知識(shí)聯(lián)系，比如集合、分段函數(shù)等)、基本不等式性質(zhì)應(yīng)用、線性規(guī)劃;解答題一般以其他知識(shí)(比如數(shù)列、解析幾何及函數(shù)等)為主要背景，不等式為工具進(jìn)行綜合考查,一般較難。
8.算法與推理：程序框圖每年出現(xiàn)一個(gè)，一般與函數(shù)、數(shù)列等知識(shí)結(jié)合，難度一般;推理證明一般與其它知識(shí)結(jié)合，不單獨(dú)出題.
9.選考：幾何證明主要考查圓內(nèi)接四邊行、圓的切線性質(zhì)、圓周角與弦切角等性質(zhì)、相似三角形、弧與弦的關(guān)系、試題分兩問(wèn)，難度不大，圖形比較簡(jiǎn)單，可以考作輔助線，但非常簡(jiǎn)單; 坐標(biāo)系與參數(shù)方程，主要考查極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)和方程的互化，在極坐標(biāo)系下的點(diǎn)與線，線與圓的位置關(guān)系;就參數(shù)方程而言，主要考查參數(shù)方程與普通方程的互化，圓、橢圓、直線參數(shù)的幾何意義，直線的參數(shù)方程在直線與圓錐曲線的位置關(guān)系中，弦長(zhǎng)、割線長(zhǎng)等的計(jì)算問(wèn)題，坐標(biāo)系與參數(shù)方程輪換考或結(jié)合起來(lái)考;不等式近三年主要考查的是解絕對(duì)值不等式，但隨著參與新課標(biāo)全國(guó)卷的省份的增加，也會(huì)考查比較法、綜合法和分析法等不等式方法，但柯西不等式、排序不等式等還不會(huì)在新課標(biāo)全國(guó)卷里考。
4高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷命題特點(diǎn)分析
1.立足考綱，核心突出
高考全國(guó)卷文、理科試卷，考察內(nèi)容全面，考察核心仍然是函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計(jì)、三角函數(shù)和數(shù)列的試題，基本上各占22分，共占110分。數(shù)列考查等差等比數(shù)列、和項(xiàng)關(guān)系遞推公式及求和;三角解答題以解三角形兩類題型出現(xiàn)，加上三角恒等變換與圖象性質(zhì)兩道小題題;立幾考查三視圖、空間幾何體體積，夾角的計(jì)算及平行垂直的證明;解幾考查三種圓錐曲線與直線，以直線與橢圓作為解答題;函數(shù)則考查零點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)、單調(diào)性與最值等問(wèn)題，仍屬圧軸題。
2.面向基礎(chǔ)，適度創(chuàng)新
今年全國(guó)卷數(shù)學(xué)試卷難度，雖難度稍有提升，但是考察的基本知識(shí)與方法沒(méi)有特別大的變化，比如，集合、復(fù)數(shù)、框圖，不等式，基本函數(shù)的圖像、平面向量、三角模塊、數(shù)列模塊的考察，都屬于常規(guī)方式。今年的試卷，沒(méi)有向往年一樣，出一些特別“特立獨(dú)行”的題目，而是在我們現(xiàn)有學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，考察“逆向思維”的能力，主要是體現(xiàn)在對(duì)立體幾何簡(jiǎn)答題的考察上，比如文科18題的第一問(wèn)，常規(guī)考法是給中點(diǎn)用來(lái)證明平行或者垂直，而今年考察方式是反向證明中點(diǎn)的位置;比如，理科18題，常規(guī)考法是先通過(guò)垂直的證明，得到二面角的大小，而今年的考法方式是給出兩個(gè)已知的二面角，反向證明面與面的垂直關(guān)系。雖然題目的背景知識(shí)沒(méi)有創(chuàng)新，但是考察方式的創(chuàng)新，對(duì)學(xué)生能力的要求更為綜合。
3.常規(guī)考察，選拔能力
今年數(shù)學(xué)全國(guó)卷的特點(diǎn)，除了核心突出，還有一個(gè)特點(diǎn)就是考察知識(shí)的全面性，要求學(xué)生在備考過(guò)程中360°無(wú)死角復(fù)習(xí)。
比如理科第4題，考察的是幾何概型的長(zhǎng)度比的模型;再比如選考部分的22題(幾何證明)，23題(極坐標(biāo)與參數(shù)方程)與24題(不等式)，學(xué)生在備考過(guò)程中往往有一個(gè)誤區(qū)就是因?yàn)槠綍r(shí)訓(xùn)練的比較多的是參數(shù)方程，而且不等式的考察有時(shí)候偏難，所以這次考試只準(zhǔn)備了參數(shù)方程，然而，今年的試卷中，不等式的題目比參數(shù)方程容易的簡(jiǎn)直不只一點(diǎn)點(diǎn)，如果選擇不等式作答，就會(huì)又容易，又準(zhǔn)確，又快速的拿下這10分。
當(dāng)然，全國(guó)卷除了對(duì)知識(shí)要求全面掌握，對(duì)應(yīng)試能力要求也同等重要：比如文科第9題(理7)，考察基本初等函數(shù)的圖像，因?yàn)轭}目是選擇題的形式，那我們作答時(shí)候用“排除法”就可以快速得到答案;再比如文科第8題(理8)，考察的是指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，但是同樣因?yàn)槭沁x擇題，我們可與用“賦值法”，將抽象的字母轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)字，從而快速得到正確的答案。這幾題雖然是常規(guī)的考察，但是我們解題如果可以為后面的簡(jiǎn)答題節(jié)約時(shí)間，也是對(duì)考試得高分大有裨益的。
4.文理有別，差異縮小
數(shù)學(xué)卷對(duì)文科和理科的要求，無(wú)論是從內(nèi)容量設(shè)置和難度的設(shè)置上，均存在一定的差異，比如在統(tǒng)計(jì)概率這一模塊，理科生要比文科生多掌握排列組合等計(jì)數(shù)原理，二項(xiàng)式定理，離散型隨機(jī)變量的分布列這三塊;再比如對(duì)于導(dǎo)數(shù)的要求，文科生只要求正向運(yùn)算求導(dǎo)數(shù)，但理科生多了逆向考察求積分;往年文科生不考察選修部分，僅理科生考察。
從今年的試卷上來(lái)看，文科理科在考察方向上存在差異，也存在相同之處：三角模塊，理科卷以1道小題和1道簡(jiǎn)單題形式出現(xiàn)，考察分值為17分，而文科卷是以3道小題的形式考察分值為15分;數(shù)列模塊里，立刻卷考察2道小題共計(jì)10分，而文科卷考察形式為1道簡(jiǎn)答題，分值為12分;理科統(tǒng)計(jì)概率的簡(jiǎn)答題，理科19題考察的是分布列，而文科19題考察的古典概型;導(dǎo)數(shù)模塊，文科21題和理科21題，考察的是同一個(gè)函數(shù)，不同的考法是，文科兩小問(wèn)加起來(lái)的考察同理科第1小問(wèn)考察的是一樣的，只是理科生多考察了第2小問(wèn)。
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