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    高考文科數學立體幾何知識點整理

    時間:2022-10-11 08:20:40 高中數學

    2017年高考文科數學立體幾何知識點整理

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    2017年高考文科數學立體幾何知識點整理

         (1)空間幾何體

      ① 認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征.

      ② 能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖,能識別上述的三視圖所表示的立體模型,會用斜二側法畫出它們的直觀圖.

      ③ 了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式(不要求記憶公式).

      (2)點、直線、平面之間的位置關系

      ① 理解空間直線、平面位置關系的定義,并了解如下可以作為推理依據的公理和定理.

      公理1:如果一條直線上的兩點在一個平面內,那么這條直線上所有的點在此平面內.

      公理2:過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面.

      公理3:如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線.

      公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行

      定理:空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角相等或互補.

      ② 以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發點,認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定.

      理解以下判定定理:

      如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行,那么該直線與此平面平行.

      如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面平行.

      如果一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直,那么該直線與此平面垂直.

      如果一個平面經過另一個平面的垂線,那么這兩個平面互相垂直.

      理解以下性質定理,并能夠證明:

      如果一條直線與一個平面平行,經過該直線的任一個平面與此平面相交,那么這條直線就和交線平行.

      如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線相互平行

      垂直于同一個平面的兩條直線平行

      如果兩個平面垂直,那么一個平面內垂直于它們交線的直線與另一個平面垂直.

      ③ 能運用公理、定理和已獲得的結論證明一些空間位置關系的簡單命題.

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