2017新人教版五年級下冊數學知識點
導語：學起于思，思源于疑，小疑則小進，大疑則大進。多讀文思泉涌，多寫筆下生花。下面是小編為大家整理的，數學知識，更多相關信息請關注CNFLA相關欄目!
一、圖形的變換
1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、成軸對稱圖形的特征和性質：①對稱點到對稱軸的距離相等;②對稱點的連線與對稱軸垂直;③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉時應抓住三點：①旋轉中心;②旋轉方向;③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。 二、因數與倍數
1、因數和倍數：如果整數3×5=15那么3和5是15的因數，15是5和3的倍數。
2、一個數的因數的求法：一個數的因數的個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。
3、一個數的倍數的求法：一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數。
4、2、5、3的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。個位上是0或5的數，是5的倍數。一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
5、偶數與奇數：是2倍數的數叫做偶數(0也是偶數)，不是2的倍數的數
叫做奇數。
6、質數和和合數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數的數叫做質數(或素數)，最小的質數是2。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數，最小的合數是4。
7、把一個合數寫成幾個質數相乘的形式表示，叫做分解質因數。如16=2×2×2×2 三、長方體和正方體
1、長方體和正方體的特征：長方體有6個面，每個面都是長方形(特殊的有一組對面是正方形)，相對的面完全相同;有12條棱，相對的棱平行且相等;有8個頂點。正方形有6個面，每個面都是正方形，所有的面都完全相同;有12條棱，所有的棱都相等;有8個頂點。
2、長、寬、高：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 3、長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4 正方體的棱長總和=棱長×12 4、表面積：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。 5、長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=(ab+ah+bh)×2
正方體的表面積=棱長×棱長×6 用字母表示：S=
做分數。
6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米 相鄰單位的進率為100 7、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
8、長方體的體積=長×寬×高 用字母表示：V=abh 長=體積÷(寬×高)
寬=體積÷(長×高) 高=體積÷(長×寬)
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 用字母表示：V= a×a×a
9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米 相鄰單位的進率為1000 10、長方體和正方體的體積統一公式：長方體或正方體的體積=底面積×高 V=Sh
11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數乘以進率; 把低級單位聚成高級單位，用低級單位數除以進率。 12、容積：容器所能容納物體的體積。
13、容積單位：升和毫升(L和ml) 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米
14、容積的計算：長方體和正方體容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高。 四、分數的意義和性質
1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫
2、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。 3、分數與除法的關系：除法中的被除數相當于分數的分子，除數相等于分母，用字
母表示：a÷b= (b≠0)。
4、真分數和假分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。分子比分母
大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大于1或等于1。由整數部分和分
數部分組成的分數叫做帶分數。
5、假分數與帶分數的互化：把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，余數作分子，分母不變。把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。
6、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。
7、最大公因數：幾個數共有的因數叫做它們的公因數，其中最大的一個叫做最大公因數。
8、互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。兩個數互質的特殊判斷方法：①1
和任何大于1的自然數互質。②2和任何奇數都是互質數。③相鄰的兩個自然數是
互質數。④相鄰的兩個奇數互質。⑤不相同的兩個質數互質。⑥當一個數是合數，另一個數是質數時(除了合數是質數的倍數情況下)，一般情況下這兩個數也都是互質數。
9、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。
10、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。方法一是分子、分母都除以它們的最大公因數。方法二是分子、分母都除以它們的公因數，直到分子人、分母互質為止。
11、最小公倍數：幾個數共有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個叫做最小公倍數。
12、通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。方法是先找到所有分母的最小公倍數，再把分數的'分子、分母同時乘以同一個數。(0除外)
13、求最大公因數和最小公倍數的方法
一是列舉法求最大因數和最小公倍數;二是短除法求最大公因數和最小公倍數。三是特殊情況下的最大公因數和最小公倍數： ①成倍數關系的兩個數，最大公因數就是較小的數，最小公倍數就是較大的數。②互質的兩個數，最大公因數就是1，最小公倍數就是它們的乘積。
14、分數的大小比較：①同分母的分數，分子大的分數就大，分子小的分數就小;②同分子的分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。③一半原理，一半就是二分之一…④以上方法不能比較的，先通分，化同分母分數進行比較。
15、分數和小數的互化：小數化分數，一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……，去掉小數點作分子，能約分的必須約成最簡分數;分數化小數，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。 五、分數的加法和減法
1、同分母分數的加減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。 2、異分母分數的加減法：異分母分數相加、減，先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。
3、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。在一個算式中，如果含有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的;如果只含有同一級運算，應
從左到右依次計算。
4、分數加減法簡便運算：方法就是把分母相同的分數結合起來。
加法運算定律：加法交換律
加法交換律的概念為：兩個加數交換位置，和不變。 字母公式：a+b+c=(b+a)+c 加法結合律
加法結合律的概念為：先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。 字母公式：a+b+c=a+(b+c) 減法有如下運算性質：
1.某數減去一個數，再加上同一個數，某數不變.即(a-b)+b=a 2.某數加上一個數，再減去同一個數，某數不變，即(a + b)-b=a 3.一個數減去n個數的和，可以從這個數里依次減去和里的每個加數，
如 a-(b+c)=a-b-c 。
4.一個數減去兩個數的差，可以從這個數里減去差里的被減數(在能減的情況下)，再加上差里的減數;或者先加上差里的減數，再減去差里的被減數，即a-(b-c)=a-b+c或者a-(b-c)=a+c-b 5、注意：a+(b-c)=a+b-c a+(b+c)=a+b+c
整數、小數簡便運算的方法是把能湊整十、整百、、、、的數結合起來。 乘法運算定律：乘法交換律
乘法交換律的概念為：兩個因數交換位置，積不變。 字母公式：a×b=b×a
乘法結合律
乘法結合律的概念為：先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。 字母公式：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律
乘法分配律的概念為：兩個數與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。
字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c
六、打電話1、逐個法：所需時間最多;2、分組法：相對節約時間;3、同時進行法：最節約時間。 第n 分鐘時接到電話的總人數等于n 個二相乘的積減一。用字母表示： 七、統計：
1、在一組數據中，出現的次數最多的那個數是這組數據的眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。
2、中位數的求法：1、按大小排列。2、如果數據的個數是單數，那么最中間的那個數就是中位數;如果數據的個數是雙數，那么最中間的那兩個數的平均數就是中
位數。
3、平均數的求法：總數÷總份數=平均數
4、折線統計圖：是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來，以折線的上升或下降來表示統計數量增減變化。折線統計圖不但可以表示出數量的多少，而且還能夠清楚的表示出數量增減變化的情況。折線統計圖分單式或復式。復式的折線統計圖有圖例，用不同顏色或形狀的線條區別開來。
5、找次品的最優方法：
一是把待測物品分成3 份，二是要分得盡量平均.并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數一定最少.
用天平找次品時，所測物品數目與測試次數有如下關系：(只含有一個次品，次品比正品輕或重)
所測物品數目 保證能夠找出次品需要的次數 2～3 1
4～9 2 10～27 3 28～81 4 82～243 5
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