七年級下冊數學二元一次方程知識點和練習
導語：智力決不會在已經認識的真理上停止不前，而始終會不斷前進，走向尚未被認識的真理。下面是小編為大家整理的，數學知識。想要知更多的資訊，請多留意CNFLA學習網!
a. 二元一次方程的定義： 1. 只能有兩個未知數;不能有一個或三個。 2. 未知數的次數只能為一次;不能有類似于xy等項 3. 左右兩邊都要是整式;分母中不能出現字母;π除外 b. 一個二元一次方程的解有無數組;一個二元一次方程組的解一般有一組解。 特例： 無解(矛盾方程組) 有無數組解(同解方程) c. 解法：(代入和加減消元法) 在很多時候;我們更多的是使用加減消元法。 注意點： 1. 去分母時;那些原本沒有分母的項也要乘;那些分子去分母時要加括號 2. 去括號時;括號前若是“-”號;要全都變號。
3. 一般情況下;解方程(組)時解的數字不會很復雜;很多時候是同學做錯才會出現。 4.解一些比較復雜的方程組時一般會先整理后再用加減法去做 5.解方程組一定要代入驗算;以保正確率 d.留意二元一次方程的整數解與非負整數解的區別 [常見考題類型] 1解方程： (1) (2) 2x-3y+12 +3x-2y-33 =1x+2y+64 -4x+2y-25 =0 2. 方程4x+2y=3,用y的代數式表示x 。 3. 己知 ;求 的值 4. 方程組 中的y值是x值的3倍;求m的值。 5. 關于x、y的二元一次方程組 的解互為相反數;求m的值。 6. 關于 、 的方程組 的解 、 的和為12;求 的值。 7. 若3x n-1y 2-m和-2x4+m y n+1是同類項;則m= ;n= 。 8. 已知 求x 、y的值。 9. 用白鐵皮做罐頭盒;每張鐵皮可做盒身16個或做盒底43個;一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒;現有150張白鐵皮;用多少張做盒身;多少張做盒底;可以正好做成整套罐頭盒。 10. 如圖;周長為68cm 的長方形ABCD被分成 7個相同的'矩形;求長方形ABCD的面積 11.把一個兩位數的個位數字與十位數字對調;所得的兩位數比原兩位數小18;且知個位數字與十位數字的和為6;求原兩位數。 希望你的數學能有提高 暖山Q兔 - 二級 2009-6-21 13:15 (答案在下面) 1.二元一次方程4x-3y=12;當x=0;1;2;3時;y=______. 2.在x+3y=3中;若用x表示y;則y=______;用y表示x;則x=______. 4.把方程3(x+5)=5(y-1)+3化成二元一次方程的一般形式為______. (1)方程y=2x-3的解有______; (2)方程3x+2y=1的解有______; (3)方程y=2x-3與3x+2y=1的公共解是______. 9.方程x+y=3有______組解;有______組正整數解;它們是______. 11.已知方程
(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2.當k=______時;方程為一元一次方程;當
k=______時;方程為二元一次方程. 12.對二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10;當x=0時;則y=______;當y=0時;則x=______. 13.方程2x+y=5的正整數解是______. 14.若(4x-3)2+|2y+1|=0;則x+2=______. 的解. 當k為______時;方程組沒有解. ______. (二)選擇 24.在方程2(x+y)-3(y-x)=3中;用含x的代數式表示y;則[ ] A.y=5x-3; B.y=-x-3; D.y=-5x-3. [ ] 26.與已知二元一次方程5x-y=2組成的方程組有無數多個解的方程是[ ] A.10x+2y=4;
B.4x-y=7; C.20x-4y=3; D.15x-3y=6. [ ] A.m=9; B.m=6; C.m=-6;
D.m=-9. 28.若5x2ym與4xn+m-1y是同類項;則m2-n的值為 [ ] A.1;
B.-1; C.-3; D.以上答案都不對. 29.方程2x+y=9在正整數范圍內的解有[ ] A.1個; B.2個; C.3個; D.4個. [ ] A.4; B.2; C.-4;
D.以上答案都不對. 二元一次方程組•綜合創新練習題 一、綜合題 【Z;3;二】 【Z;3;二】 3.已知4ax+yb2與-a3by是同類項求2x-y的值. 【Z;3;二】 4.若|x-2|+(2x-3y+5)2=0;求x和y的值. 【N;3;三】 5.若方程2x2m+3+3y5n-4=7是x;y的二元一次方程組;求m2+n的值. 【Z;3;
二】 二、創新題 1.已知x和y互為相反數;且(x+y+4)(x-y)=4;求x和y的值. 【N;4;三】 2.求方程x+2y=7在自然數范圍內的解. 【N;4;三】
三、中考題 (山東;95;3分)下列結論正確的是 [ ] 參考答案及點撥 一、1.所考知識點：方程組的解及求代數式的值. ∴ 2m+3n=2×2+3(-3)=4-9=-
5. 2.所考知識點：方程的解及解一元一次方程. 解：把 x=-3;y=-2代入方程;得 2(-3)-4(-2)+2a=3解關 點撥：以上兩題考察的知識點類似;已知方程的解時;只要把這組數代入方程或方程組就可求出方程中其他字母的
值. 3.所考知識點：同類項及解方程 點撥：根據同類項的定義知;相同字母的指數相同;故可列出方程;從而求解. 4.所考知識點：非負數的性質及解簡單的二元一次方程組. 點撥：因|x-2|≥0;(2x-3y+5)2≥0;所以;當它們的和為零;這兩個數都須是零;即x-2=0;2x-3y+5=0. 5.所考知識點：二元一次方程的定義. 解：由題意知 點撥：從二元一次方程的定義知;未知項的指數為 1;由此得到 2m+3=1; 5n-4=1. 二、1.所考知識點：相反數的意義及解簡單的二元一次方程組. 解：由題意;得x+y=0; 又∵(x+y+4)(x-y)=4 ∴ 4(x-y)=4 即x-y=1 2.所考知識點：二元一次方程的自然數解. 解：把方程x+2y=7變形;得x=7-2y 令y=1;2;3;4……;則x=5;3;1;-1…… 點撥：二元一次方程的自然數解;就是未知數的值;都是自然數;首先將方程變形;用含一個字母的代數式表示另一個字母;再根據題目的特點求解. 三、所考知識點：二元一次方程組解的定義. 解：D 點撥：由二元一次方程組的定義知道;二元一次方程組的解;是方程組中每個二元一次方程組的解;故選D
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