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    最新九年級寒假數學作業整理

    時間:2021-02-08 20:05:29 初中數學

    最新九年級寒假數學作業整理

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    最新九年級寒假數學作業整理

      一、選擇題: 1.若=,則A.1

      的值為 ( )

      C.

      D.

      B.

      2.如圖,下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是 ( ) A.∠ABD=∠ACB

      B.∠ADB=∠ABC

      C.AB=AD•AC

      2

      D.=

      3.如圖,在平行四邊形ABCD中,點E在邊DC上,DE:EC=3:1,連接AE交BD于點F,則△DEF的面積與△BAF的面積之比為 ( ) A.3:4 B.9:16 C.9:1 D.3:

      1

      (第2題圖) (第3題圖) (第4題圖) 4.如圖,線段CD兩個端點的坐標分別為C(1,2)、D(2,0),以原點為位似中心,將線段CD放大得到線段AB,若點B坐標為(5,0),則點A的坐標為 ( ) A.(2,5) B.(2.5,5) C.(3,5) D.(3,6) 5.如圖,小正方形的邊長均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是( )

      A.B.C.D.

      6.如圖,已知AB、CD、EF都與BD垂直,垂足分別是B、D、F,且AB=1,CD=3,那么EF的長是 ( ) A.

      B.

      C.

      D.

      二、填空題: 7.已知

      ≠0,則

      的值為.

      8.如圖,矩形EFGH內接于△ABC,且邊FG落在BC上.若BC=3,AD=2,EF= EH,那么EH的長為 .

      9.在△ABC中,AB=6cm,AC=5cm,點D、E分別在AB、AC上.若△ADE與△ABC相似,且S△ADE:S四邊形BCED=1:8,則AD=.

      10.如圖,△ABC中,點D、E分別在邊AB、BC上,DE∥AC.若BD=4,DA=2,BE=3,

      則EC= .

      (第8題圖) (第10題圖) 三、解答題:

      11.如圖,在4×3的正方形方格中,△ABC和△DEC的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上.

      (1)填空:∠ABC= °,BC=

      (2)判斷△ABC與△DEC是否相似,并證明你的結論

      12.如圖,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=4,AB=5,BC=6,點P是AB上一個動點,當PC+PD的和最小時,PB的長為多少?

      13.如圖,正方形ABCD中,M為BC上一點,F是AM的中點,EF⊥AM,垂足為F,交AD的延長線于點E,交DC于點N.(1)求證:△ABM∽△EFA;(2)若AB=12,BM=5,求DE的長

      14.

      已知:△ABC

      在直角坐標平面內,三個頂點坐標分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2、2)(正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).(1)畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1,點C1的坐標是;

      (2)以點B為位似中心,在網格內畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,點C2的坐標是 ; (3)△A2B2C2的面積是多少平方單位?

      寒假作業(五)答案

      一、選擇題:

      1.D 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 二、填空題: 7.

      ..9.

      8.

      .

      10.

      .

      三、解答題:

      11.①135, 2

      ②△ABC與△DEC相似

      理由:由圖可知,AB=2,ED=2

      ∴

      ==

      ∵∠ABC=∠DEC=135°, ∴△ABC∽△CED

      12. 延長CB到E,使EB=CB,連接DE交AB于P.則DE就是PC+PD的和的最小值. ∵AD∥BE,

      ∴∠A=∠PBE,∠ADP=∠E, ∴△ADP∽△BEP,

      ∴AP:BP=AD:BE=4:6=2:3, ∴PB=PA, 又∵PA+PB=AB=5, ∴PB=AB=3. 故答案為:

      3

      13.(1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,

      ∴AB=AD,∠B=90°,AD∥BC, ∴∠AMB=∠EAF, 又∵EF⊥AM, ∴∠AFE=90°, ∴∠B=∠AFE, ∴△ABM∽△EFA;

      (2

      )解:∵∠B=90°,AB=12,BM=5, ∴AM=

      =13,AD=12,

      ∵F是AM的中點, ∴AF=AM=6.5, ∵△ABM∽△EFA, ∴即

      , ,

      ∴AE=16.9, ∴DE=AE﹣AD=4.9.

      14. (1)如圖所示:C 1 (2,﹣2); 故答案為:(2,﹣2);

      (2)如圖所示:C 2 (1,0); 故答案為:(1,0); (3)∵

      =20,

      =20,

      =40,

      ∴△A 2 B 2 C 2 ∴△A 2 B 2 C 2 的面積是: ×故答案為:10.

      ×

      =10平方單位.

      寒假作業(2) 圓

      一、選擇題:

      1.如圖,在⊙O中,直徑CD垂直于弦AB,若∠C=25°,則∠BOD的度數是.......( ) A.25° B.30° C.40° D.50°

      2.如圖,已知PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點,AC是⊙O的直徑,∠P=40°,則∠BAC的大小是( )

      A.70° B.40° C.50°

      D.20°

      3.一扇形的半徑為60cm,圓心角為120°,用它做一個圓錐的側面,則底面半徑為( ) A.5cm B. 10cm C. 20cm D. 30cm

      4.⊙o的半徑是13,弦AB∥CD,AB=24,CD=10,則AB與CD的距離是..........( ) A.7 B.17 C.7或17 D.4

      第1題 第2題

      5.已知⊙O的半徑為15,弦AB的長為18,點P在弦AB上且OP=13,則AP的長為( ) A.4

      B.14 C.4或14 D.6或14

      B.2條 C.3條 D.4條

      6.A是半徑為5的⊙O內的一點,且OA=3,則過點A且長小于10的整數弦的條數( ) A.1條 二、填空題:

      7.圓中一條弦所對的圓心角為60°,那么它所對的圓周角度數為度. 8.①平分弦的直徑垂直與該弦;②經過三個點一定可以作圓;③三角形的外心到三角形 各

      頂點的距離都相等;④半徑相等的兩個半圓是等弧.其中正確的有 . 9.⊙O1和⊙O2相切,兩圓的圓心距為9cm,⊙O1的半徑為4cm,則⊙O2的半徑為 . 10.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,連接OA,OB,∠OBA=48°,則∠C的度數為. 11.如圖,圓內一條弦CD與直徑AB相交成30°角,且分直徑成1cm和5cm兩部分,則這條弦的弦心距是 .

      12.如圖,將△ABC繞點C旋轉60°得到△A′B′C′,已知AC=6,BC=4,則線段AB掃過圖形(陰影部分)的面積為 .(結果保留π)

      第12題 第13題 第14題

      三、解答題:

      13.如圖,AB是⊙O的`弦(非直徑),C、D是AB上的兩點,并且AC=BD. 求證:OC=OD.

      14.如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,點E在對角線AC上,EC=BC=DC.

      (1)若∠CBD=39°,求∠BAD的度數; (2)求證:∠1=∠2.

      15.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,點O是斜邊AB上一點,以O為圓心的⊙O分別與AC,BC相切于點D,E. (1)當AC=2時,求⊙O的半徑;

      (2)設AC=x,⊙O的半徑為y,求y與x的函數關系式.

      16.如圖,AC是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,點P是⊙O外一點,連接PB、AB,∠PBA=∠C. (1)求證:PB是⊙O的切線;

      (2)連接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半徑為2

      ,求BC的長.

      寒假作業(2)圓 答案

      一.選擇題:

      1.D.2.D.3.C.4.C.5.C.6.C. 二.填空題:

      7.. 8. 9 10.. 11.. 12.

      三.解答題:

      13.證明(略)

      14.(1)解:∵BC=DC,

      ∴∠CBD=∠CDB=39°,

      ∵∠BAC=∠CDB=39°,∠CAD=∠CBD=39°,

      ∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=39°+39°=78°; (2)證明:∵EC=BC, ∴∠CEB=∠CBE,

      而∠CEB=∠2+∠BAE,∠CBE=∠1+∠CBD, ∴∠2+∠BAE=∠1+∠CBD, ∵∠BAE=∠CBD, ∴∠1=∠2.

      15. 解:(1)連接OE,OD,

      在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8, ∵AC=2, ∴BC=6;

      ∵以O為圓心的⊙O分別與AC,BC相切于點D,E, ∴四邊形OECD是正方形, tan∠B=tan∠AOD= ∴圓的半徑為; (2)∵AC=x,BC=8﹣x, 在直角三角形ABC中,tanB=

      =

      ,

      =

      =,解得OD=,

      ∵以O為圓心的⊙O分別與AC,BC相切于點D,E, ∴四邊形OECD是正方形. tan∠AOD=tanB=

      解得y=﹣x+x. 16.(1)證明:連接OB, ∵AC是⊙O的直徑, ∴∠ABC=90°,

      ∴∠C+∠BAC=90°, ∵OA=OB,

      ∴∠BAC=∠OBA, ∵∠PBA=∠C,

      ∴∠PBA+∠OBA=90°, 即PB⊥OB,

      ∴PB是⊙O的切線;

      (2)解:∵⊙O的半徑為2∴OB=2,AC=4, ∵OP∥BC, ∴∠C=∠BOP,

      又∵∠ABC=∠PBO=90°, ∴△ABC∽△PBO,

      2

      ==,

      ,

      ∴即

      ,

      ,

      ∴BC=2.

      寒假作業(3)數據與概率

      一、選擇題:

      1.某氣象小組測得連續五天的日最低氣溫并計算出平均氣溫與方差后,整理得出下表(有

      被是( )

      A.2℃,2 B.3℃,

      65 C.3℃,2 D.2℃,85

      2.甲、乙二人在相同條件下各射靶10次,每次射靶成績如圖所示,經計算得x甲=x乙=7,

      S2

      甲=1.2,

      S2乙=5.8,則下列結論中不正確的是( )

      A.甲、乙的總環數相等 B.甲的成績穩定

      C.甲、乙的眾數相同 D.乙的發展潛力更大

      3. 一組數據按從小到大排列為2,4,8,x,10,14.若這組數據的中位數為9,則這組數

      A.6 B.8 C.9 D.1

      據的眾數為 ( )

      4.一組數據:2,3,4,x中,若中位數與平均數相等,則數x不可能是 ( )

      A.1 B.2 C.3 D.5

      5.如圖的四個轉盤中,C.D轉盤分成8等分,若讓轉盤自由轉動一次,停止后,指針落在陰影區域內的概率最大的轉盤是 ( )

      A. B. C. D.

      6.有A、B兩枚均勻的小立方體(立方體的每個面上分別標有數字1,2,3,4,5,6),以小莉擲A立方體朝上的數字為x、小明擲B立方體朝上的數字為y來確定點P(x,y),那么他們各擲一次所確定的點P落在拋物線yx24x上的概率為 ( )

      A.

      1

      18二、填空題:

      B.

      112

      C.

      19

      D.

      16

      7.若x1、x2、x3、x4、x5這5個數的方差是2,則x1﹣1、x2﹣1、x3﹣1、x4﹣1、x5﹣1這5個數的方差是 .

      8.在4張卡片上分別寫有1~4的整數,隨機抽取一張后放回,再隨機地抽取一張,那么第二次取出的數字能夠整除第一次取出的數字的概率是 .

      9.箱子中裝有4個只有顏色不同的球,其中2個白球,2個紅球,4個人依次從箱子中任意

      摸出一個球,不放回,則第二個人摸出紅球且第三個人摸出白球的概率是_______. 10.如果一組數據﹣2,0,3,5,x的極差是9,那么這組數據的平均數是 . 三、解答題:

      11.甲、乙兩班參加學校迎“青奧”知識比賽,兩班的參賽人數相等.比賽結束后,依據兩

      乙班學生迎“青奧”知識比賽成績統計表

      (1)經計算乙班學生的平均成績為7.7分,中位數為7分,請計算甲班學生的平均成績、中位數,并從平均數和中位數的角度分析哪個班的成績較好;

      (2)如果學校決定要組織6個人的代表隊參加市級團體賽,為了便于管理,決定依據本次比賽成績僅從這兩個班的其中一個班中挑選參賽選手,你認為應選哪個班?請說明理由.

      12.甲乙兩人在相同條件下各射靶10次,甲10次射靶的成績的情況如圖所示,乙10次射靶的成績依次是:3環、4環、5環、8環、7環、7環、8環、9環、9環、10環. (1)請在圖中畫出乙的射靶成績的折線圖. (2)請將下表填完整:

      ①從平均數和方差相結合看(分析誰的成績穩定些); ②從平均數和中位數相結合看(分析誰的成績好些).

      13.甲口袋中裝有3個相同的小球,它們分別寫有數值﹣1,2,5;乙口袋中裝有3個相同的小球,它們分別寫有數值﹣4,2,3.現從甲口袋中隨機取一球,記它上面的數值為x,再從乙口袋中隨機取一球,記它上面的數值為y.設點A的坐標為(x,y). (1)請用樹狀圖或列表法表示點A的坐標的各種可能情況; (2)求點A落在yxx4的概率.

      參考答案

      1~6.C C D B A B 7.5 8.

      2

      11

      9. 10.2.6或0.4

      32

      11.解:(1)甲班學生的平均成績為6×25%+7×20%+8×35%+9×20%=7.5(分)

      甲班的中位數為(8分)

      由于平均數7.5<7.7,所以從平均數來看,乙班的成績較好; 由于中位數8>7,所以從中位數來看,甲班的成績較好. (2)應選乙班.

      因為選6人參加市級團體賽,其中乙班有6人的成績為(9分), 而甲班只有4人的成績為(9分),所以應選乙班. ∴五年資助的總人數為5÷20%=25人, ∴08年資助了25﹣3﹣6﹣5﹣7=4人,

      ∴方差為2人,

      12.解:(1)如圖:

      (2)

      2

      22

      (3)①∵平均數相同,S甲,∴甲的成績比乙的成績穩定. S乙

      ②∵平均數相同,甲的中位數<乙的中位數,乙的成績比甲的成績好些.

      13.(1)略;(2)

      2

      . 9

      寒假作業(4)二次函數

      一、選擇題:

      1. 函數y=x2-2x+3的圖象的頂點坐標是

      ( )

      A. (1,-4) B.(-1,2) C. (1,2) D.(0,3)

      2.已知函數y(k3)x2x的1圖象與x軸有交點,則k的取值范圍是 ( )

      A. k<4

      B.k≤4

      C. k<4且k≠3

      D. k≤4且k≠3

      2

      2

      3.

      (

      A. B. C. D.

      2

      4.將函數yx的圖象向左平移1個單位,再向上平移2個單位后,所得圖象的函數表達

      式是 ( )

      A.y(x1)22 B.y(x1)22 C.y(x1)22 D.y(x1)22

      5.下列函數:①yx;②yx;③y

      1

      x

      ;④yx2.當x0時,y隨x的增大而A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

      6.若b0,則二次函數yx22bx1的圖象的頂點在

      ( )

      A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空題:

      7. y=2x2-bx+3的對稱軸是直線x=1,則b的值為__________

      8.已知拋物線yax2xc與x軸交點的橫坐標為1,則ac=_________.

      9.校運動會鉛球比賽時,小林推出的鉛球行進的高度y(米)與水平距離x(米)滿足關

      米.

      10. 將拋物線y2x2

      12x16繞它的頂點旋轉180°,所得拋物線的解析式是. 11. 已知二次函數y=x2-(a+2)x+9圖像的頂點在坐標軸上,則a= .

      12.已知實數x,y滿足x23xy30,則xy的最大值為 .

      三、解答題:

      13.如果函數y(m3)xm2

      3m2

      mx1是二次函數,求m的值.

      減小的函數有

      ( )

      14.如圖,二次函數y=ax+bx+c的圖象經過A、B、C三點.

      (1)觀察圖象,寫出A、B、C三點的坐標,并求出拋物線解析式; (2)求此拋物線的頂點坐標和對稱軸;

      2

      (3)當m取何值時,ax+bx+c=m有兩個不相等的實數根.

      15.如圖,直角△ABC中,∠C=90°,

      ,

      2

      ,點P為邊BC上一動點,PD∥AB,

      PD交AC于點D,連接AP. (1)求AC、BC的長;

      (2)設PC的長為x,△ADP的面積為y.當x為何值時,y最大,并求出最大值.

      16.如圖,已知關于x的二次函數y=x2+mx的圖像經過原點O,并且與x軸交于點A,對

      稱軸為 直線x=1.

      取值范圍;

      17.如圖,已知拋物線y=(x﹣2)(x+a)(a>0)與x軸交于點B、C,與y軸交于點E,且點B在點C的左側.

      (1)若拋物線過點M(﹣2,﹣2),求實數a的值; (2)在(1)的條件下,解答下列問題; ①求出△BCE的面積;

      ②在拋物線的對稱軸上找一點H,使CH+EH的值最小,直接寫出點H的坐標.

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