六年級奧數(shù)題：獵狗追兔
無論是在學(xué)習(xí)還是在工作中，只要有考核要求，就會有試題，試題是命題者根據(jù)一定的考核需要編寫出來的。那么一般好的試題都具備什么特點呢？以下是小編精心整理的六年級奧數(shù)題：獵狗追兔，僅供參考，大家一起來看看吧。
六年級奧數(shù)題：獵狗追兔 1
1.獵犬發(fā)現(xiàn)在離它9米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑的兔子，立刻追趕，獵犬步子大.它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子動作快，獵犬跑2步的時間，兔子跑3步，獵犬至少跑多少米才能追上兔子?
思路一：狗5步=兔子9步步幅之比=9：5
狗2步時間=兔子3步時間步頻之比=2：3
則速度之比是9×2：5×3=6：5
這個9米應(yīng)該是9步單位好像錯了
是指狗的9步距離
6×9/(6-5)=54步
思路二：
速度=步頻×步幅
獵犬：兔子=2×9：3×5=18：15，18-15=3，
9÷3=3
18×3=54
2.獵狗發(fā)現(xiàn)離它110米處有一只奔跑的兔子，馬上緊追上去，獵狗跑5步的距離兔子要跑9步，獵狗跑2步的時間兔子要跑3步，問獵狗跑多遠(yuǎn)才能追上兔子?
答案：設(shè)狗的步進(jìn)為L1，兔子為L2，狗的跑步頻率為f1，兔子為f2，顯然有：L1/L2=9/5，f1/f2=2/3又設(shè)狗的`速度為v1，兔子為v2，則v1/v2=(L1*f1)/(L2*f2)=6/5設(shè)狗跑了x米追上兔子，則因為時間相等，有：x/v1=110/(v1-v2)所以：x=110*v1/(v1-v2)=110/(1-v2/v1)=660狗要跑660米設(shè)：獵狗跑1步的距離x米，兔子跑1步的距離y米，獵狗跑a米遠(yuǎn)才能追上兔子∵獵狗跑5步的距離兔子要跑9步∴5x=9y∵獵狗跑2步的時間兔子要跑3步，而獵狗與兔子跑的時間相等∴a/2x=a-110/3y解┌5x=9y└a/2x=a-110/3y得(步驟略)a=660答：獵狗跑660米遠(yuǎn)才能追上兔子。
3.獵狗前面26步遠(yuǎn)的地方有一野兔，獵狗追之。兔跑8步的時間狗只跑5步，但兔跑9步的距離僅等于狗跑4步的距離。問兔跑幾步后，被狗抓獲?
答案：
解法一：設(shè)兔的步長為1，則狗的步長為9/4，兔跑一步的時間為1，則狗跑一步的時間為8/5.26×9/4÷(9/4÷8/5-1)=144(步)
解法二：設(shè)狗的步長為1，則兔的步長為4/9，設(shè)兔跑一步的時間為1，則狗跑一步的時間為8/5.26÷(1÷8/5-4/9)=144(步)
4.獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米的前方有一只奔跑的兔，馬上追.獵犬的步子大，它跑5步等于兔跑9步，兔子動作快，獵犬2步時它能跑3步，獵犬至少跑多少米才能追上兔子?
答案：
解法1：由"獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步"可知當(dāng)獵犬每步a米，則兔子每步5/9米。由"獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步"可知同一時間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3=5/3a米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a=6：5，也就是說當(dāng)獵犬跑60米時候，兔子跑50米，本來相差的10米剛好追完。
解法2：在相同的時間里，狗跑的路程與兔子跑的路程的比是：9×2∶5×3=6：5狗跑6份可以追上兔子1份把10米看成1份，狗要跑10×6=60米
5.獵人帶狗去打獵。發(fā)現(xiàn)兔子跑出去70米時，獵狗立即去追兔子。獵狗跑2步的時間兔子跑3步，獵狗跑7步的距離兔子跑13步。那么獵狗跑多少米才能追上兔子?
答案：
解法1：設(shè)獵狗要跑x米才能追上兔子兔與狗所用時間比為：13/3÷(7/2)=26/21速度比為21/26(x-70)：x=21：26x=364獵狗要跑364米才能追上兔子
解法2：獵狗跑7步的距離兔子跑13步。說明獵狗跑一步等于兔子跑13/7步，獵狗跑2步的時間兔子跑3步，所以相同時間內(nèi)，獵狗和兔子跑的距離的比是13/7*2：3=26：21，設(shè)獵狗跑X米才能追上兔子，則X-21X/26=70X=364米獵狗跑364米才能追上兔子
獵狗追趕前方30米處的野兔.獵狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子動作快，獵狗跑3步的時間兔子能跑4步。狗至少跑出多遠(yuǎn)才能追上野兔?(思考：此時兔子跑了多少米?)
【解析一】獵狗跑12步的路程兔子要跑21步，獵狗跑12步的時間兔子要跑16步，在獵狗跑12步這個單位時間內(nèi)，兩者的速度差為兔子的5步，所以獵狗追擊距離為：30÷5×21=126(米).
【解析二，推薦】此處求狗跑了多少米，所以統(tǒng)一兔子。
題目條件統(tǒng)一兔子
距離兔7步，狗4步兔28步，狗16步
時間兔4步，狗3步兔28步，狗21步
所以兔子跑28步時間內(nèi)，狗比兔子多跑狗步長的21-16=5步。狗要跑30÷5×21=126米才能追上兔子。
思考：如果要求兔子跑了多少米，就得統(tǒng)一狗。
題目條件統(tǒng)一兔子
距離兔7步，狗4步兔21步，狗12步
時間兔4步，狗3步兔16步，狗12步
所以狗跑12步時間內(nèi)，狗比兔子多跑兔步長的21-16=5步。兔要跑30÷5×16=96米才能追上兔子。當(dāng)然也可以用126米-30米=96米。
六年級奧數(shù)題：獵狗追兔 2
小學(xué)數(shù)學(xué)題：一只野兔逃出85步后獵狗才追它，野兔跑8步的路程獵狗才需要跑3步，獵狗跑4步的時間野兔能跑9步，問獵狗需要跑多少步才能追上野兔?
獵狗每跑12步這段時間內(nèi)野兔跑27步而獵狗每跑12步的'路程需要野兔跑32步所以獵狗每跑12步就可以比野兔多跑5步 85÷5×12=204
答：獵狗至少要跑204步才能追上野兔
六年級奧數(shù)題：獵狗追兔 3
【例1】
一獵狗正在追趕前方20米遠(yuǎn)兔子,已知狗一跳前進(jìn)3米,而兔子一跳前進(jìn)2.1米,但狗跳3次的時間兔子可以跳4次,問獵狗跑多少米能追上兔子?
【分析】狗跳3次的時間兔子可以跳4次，設(shè)都等于一秒
則狗速度為9米/秒，兔速度為8.4米/秒，狗和兔子的速度都得以確定，接下來將是一個非常簡單的.追及問題，路程差為20米，可列式子20÷（9－8.4）=100/3（秒）能夠追上兔子。
用時20/(9-8.4)秒時間追上，即狗跑了9×100/3=300米
從以上例題我們可以看出，解決此類問題的關(guān)鍵在于：根據(jù)時間相同，將其設(shè)為單位時間（1秒），問題簡單解決。
我們再看下一道題：
【例2】
獵犬發(fā)現(xiàn)在離它9米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑的兔子，立刻追趕，獵犬步子大.它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子動作快，獵犬跑2步的時間，兔子跑3步，獵犬至少跑多少米才能追上兔子?
思路一：狗5步=兔子9步步幅之比=9：5
狗2步時間=兔子3步時間步頻之比=2：3
則速度之比是9×2：5×3=6：5
這個9米應(yīng)該是9步單位好像錯了
是指狗的9步距離
6×9/(6-5)=54步
思路二：
速度=步頻×步幅
獵犬：兔子=2×9：3×5=18：15，18-15=3，
9÷3=3
18×3=54（步）
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