六年級奧數(shù)題：接送問題
導(dǎo)語：鍥而舍之，朽木不折;鍥而不舍，金石可鏤。。下面是小編為大家整理的：小學(xué)奧數(shù)題，希望對大家有所幫助,歡迎閱讀，僅供參考，更多相關(guān)的知識，請關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)!
小學(xué)奧數(shù)題【例一】
奧數(shù)接送問題例題1：
如果A、B兩地相距10千米，一個(gè)班有學(xué)生45人，由A地去B地，現(xiàn)在有一輛馬車，車速是人步行的3倍，馬車每次可以 乘坐9人，在A地先將第一批學(xué)生送到B地，其余的學(xué)生同時(shí)向B地前進(jìn);車到B地后立即返回，在途中與步行的學(xué)生相遇后，再接9名學(xué)生前往B地，余下的學(xué)生繼續(xù)向B地前進(jìn)...多次往返后，當(dāng)全體學(xué)生到達(dá)B地時(shí)，馬車共行了多少千米?
答案：10*(1+2/3*3/4*2+1/3*3/4*2+1/6*3/4*2+1/8*3/4*2)=10*47/16=235/8千米
奧數(shù)接送問題例題2：
某工廠每天早晨都派小汽車接專家上班.有一天，專家為了早些到廠，比平時(shí)提前一小時(shí)出發(fā)，步行去工廠，走了一段時(shí)間后遇到來接他的汽車，他上車后汽車立即調(diào)頭繼續(xù)前進(jìn)，進(jìn)入工廠大門時(shí)，他發(fā)現(xiàn)只比平時(shí)早到10分鐘，問專家在路上步行了多長時(shí)間才遇到汽車?(設(shè)人和汽車都作勻速運(yùn)動(dòng)，他上車及調(diào)頭時(shí)間不記)
解析：設(shè)專家從家中出發(fā)后走到M處(如圖1)與小汽車相遇。由于正常接送必須從B→A→B，而現(xiàn)在接送是從B→M→B恰好提前10分鐘;則小汽車從 M→A→M剛好需10分鐘;于是小汽車從M→A只需5分鐘。這說明專家到M處遇到小汽車時(shí)再過5分鐘，就是以前正常接送時(shí)在家的出發(fā)時(shí)間，故專家的行走時(shí)間再加上5分鐘恰為比平時(shí)提前的1小時(shí)，從而專家行走了：60一5=55(分鐘)。
奧數(shù)接送問題例題3：
甲乙兩輛汽車分別從A.B兩成出發(fā)，相向而行，甲車和乙車的速度比是5：4，到兩車相遇時(shí)距離中點(diǎn)48千米，兩城之間的路程是多少千米?甲乙兩輛汽車分別從A.B兩成出發(fā)，相向而行，甲車和乙車的速度比是5：4，到兩車相遇時(shí)距離中點(diǎn)48千米，兩城之間的路程是多少千米?
解析：相遇時(shí)甲乙的行程比也是：5：4，即甲行了全程的：5/(4+5)=5/9，乙行了：4/9 又相遇時(shí)甲比乙多行了：48*2=96千米 所以路程是：96/(5/9-4/9)=864千米.
奧數(shù)接送問題例題4：
有兩個(gè)班的小學(xué)生要到少年宮參加活動(dòng)，但只有一輛車接送。第一班的學(xué)生做車從學(xué)校出發(fā)的同時(shí)，第二班學(xué)生開始步行 ;車到途中某處，讓第一班學(xué)生下車步行，車立刻返回接第二班學(xué)生上車并直接開往少年宮。學(xué)生步行速度為每小時(shí)4公里， 載學(xué)生時(shí)車速每小時(shí)40公里，空車是50公里/小時(shí)，學(xué)生步行速度是4公里/小時(shí)，要使兩個(gè)班的學(xué)生同時(shí)到達(dá)少年宮，第一班的學(xué)生步行了全程的幾分之幾?(學(xué)生上下車時(shí)間不計(jì))
A.1/7; B.1/6; C.3/4; D.2/5;
答：選A，兩班同學(xué)同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)，又兩班學(xué)生的步行速度相同=>說明兩班學(xué)生步行的距離和坐車的`距離分別相同的=>所以第一班學(xué)生走的路程=第二班學(xué)生走的路程;第一班學(xué)生坐車的路程=第二班學(xué)生坐車的路程=>令第一班學(xué)生步行的距離為x，二班坐車距離為y，則二班的步行距離為x，一班的車行距離為y。=>x/4(一班的步行時(shí)間)=y/40(二班的坐車時(shí)間)+(y-x)/50(空車跑回接二班所用時(shí)間)=>x /y=1/6=>x占全程的1/7=>選A
小學(xué)奧數(shù)題【例二】
1、A、B兩地相距10千米，一個(gè)班有學(xué)生45人，由A地去B地，現(xiàn)在有一輛馬車，車速是人步行的3倍，馬車每次可以 乘坐9人，在A地先將第一批學(xué)生送到B地，其余的學(xué)生同時(shí)向B地前進(jìn);車到B地后立即返回，在途中與步行的學(xué)生相遇后，再接9名學(xué)生前往B地，余下的學(xué)生繼續(xù)向B地前進(jìn)...多次往返后，當(dāng)全體學(xué)生到達(dá)B地時(shí)，馬車共行了多少千米?
2、兩個(gè)班去距學(xué)校30千米的博物館參觀。但學(xué)校只有一輛接送車，車速每小時(shí)45千米，同學(xué)們步行每小時(shí)5千米。為了使兩班盡快到達(dá)，他們于上午8點(diǎn)從學(xué)校出發(fā)。問：到達(dá)博物館是幾時(shí)幾分幾秒?
3、甲乙兩隊(duì)學(xué)生參加郊區(qū)夏令營,但只有一輛車接送,坐不下.甲隊(duì)學(xué)生坐車從學(xué)校出發(fā)的同時(shí),乙隊(duì)學(xué)生開始步行.車到途中某處讓甲隊(duì)學(xué)生下車步行,車立即返回接乙隊(duì)學(xué)生并直開到夏令營,兩隊(duì)學(xué)生正好同時(shí)到達(dá).已知學(xué)生步行速度為4千米/小時(shí),汽車載學(xué)生時(shí)速度為40千米/小時(shí),空車時(shí)為50千米/小時(shí),問甲隊(duì)學(xué)生應(yīng)步行全程的幾分之幾 (要使兩隊(duì)學(xué)生同時(shí)到,只有兩隊(duì)步行的路程相等;乙隊(duì)步行的時(shí)間正好等于汽車送完甲隊(duì)又原路返回時(shí)遇到乙隊(duì)的時(shí)間;1/7)
4、有兩個(gè)班的小學(xué)生要到少年宮參加活動(dòng)，但只有一輛車接送。第一班的學(xué)生做車從學(xué)校出發(fā)的同時(shí)，第二班學(xué)生開始步行 ;車到途中某處，讓第一班學(xué)生下車步行，車立刻返回接第二班學(xué)生上車并直接開往少年宮。學(xué)生步行速度為每小時(shí)4公里， 載學(xué)生時(shí)車速每小時(shí)40公里，空車是50公里/小時(shí)，學(xué)生步行速度是4公里/小時(shí)，要使兩個(gè)班的學(xué)生同時(shí)到達(dá)少年宮，第一班的學(xué)生步行了全程的幾分之幾?(學(xué)生上下車時(shí)間不計(jì))
A.1/7; B.1/6; C.3/4; D.2/5;
答：選A，兩班同學(xué)同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)，又兩班學(xué)生的步行速度相同=>說明兩班學(xué)生步行的距離和坐車的距離分別相同的=>所以第一班學(xué)生走的路程=第二班學(xué)生走的路程;第一班學(xué)生坐車的路程=第二班學(xué)生坐車的路程=>令第一班學(xué)生步行的距離為x，二班坐車距離為y，則二班的步行距離為x，一班的車行距離為y。=>x/4(一班的步行時(shí)間)=y/40(二班的坐車時(shí)間)+(y-x)/50(空車跑回接二班所用時(shí)間)=>x/y=1/6=>x占全程的1/7=>選A
5、甲班與乙班學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去相距170千米的公園，甲乙兩班的步行的速度都是每小時(shí)4千米。學(xué)校有一輛汽車，它的速度是每小時(shí)48千米，這輛汽車恰好能坐一個(gè)班的學(xué)生。為了使兩班學(xué)生在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)公園，那么甲班學(xué)生與乙班學(xué)生需要步行的距離是多少千米?
6、甲班與乙班學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去公園，甲班步行的速度是每小時(shí)4千米，乙班步行的速度是每小時(shí)3千米。學(xué)校有一輛汽車，它的速度是每小時(shí)48千米，這輛汽車恰好能坐一個(gè)班的學(xué)生。為了使兩班學(xué)生在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)公園，那么甲班學(xué)生與乙班學(xué)生需要步行的距離之比是多少千米?
7、小明到老師家3km,老師家到學(xué)校0.5km，老師接送小明，騎車速度是步行的3倍，比平時(shí)上班多用20分鐘，求老式的步行速度及騎車速度。
8、有8人分別乘坐2輛小氣車去飛機(jī)場.其中1輛小氣車在距機(jī)場15千米的地方出了故障,此時(shí),距規(guī)定到達(dá)機(jī)場的時(shí)間僅剩42分鐘,但唯一可以使用的交通工具只有1輛小氣車,連司機(jī)在內(nèi)限坐5人.這輛汽車分批送這8人去機(jī)場,平均速度60千米/時(shí).現(xiàn)有兩種方案,問是否能使這8人在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)到機(jī)場?
一、小氣車送走第一批人后,第二批在原地等待返回接送;
二、小氣車送走第一批人的同時(shí),第二批人以5千米/時(shí)的速度往機(jī)場步行,等待途中遇返回的汽車是上車前行.(用一元一次方程解)
9、有一批旅游者需用轎車接送，轎車有甲，乙兩種，用3輛甲種轎車，4輛乙種轎車(恰滿載)需跑5趟;如果用5輛甲種轎車和3輛乙種轎車(恰滿載)只需跑4趟。請問哪種轎車坐的乘客多?
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