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    四年級常考的奧數題:多次相遇問題

    時間:2021-01-22 15:01:57 奧數題

    四年級常考的奧數題:多次相遇問題

      導語:青,取之于藍而青于藍;冰,水為之而寒于水。下面是小編為大家整理的:小學奧數題!希望對大家有所幫助,歡迎閱讀,僅供參考,更多相關的知識,請關注CNFLA學習網!

      經典小學奧數【例一】

      一條街上,一個騎車人和一個步行人相向而行,騎車人的速度是步行人的3倍,每個隔10分鐘有一輛公交車超過一個行人。每個隔20分鐘有一輛公交車超過一個騎車人,如果公交車從始發站每隔相同的時間發一輛車,那么間隔幾分鐘發一輛公交車?

      A 10 B 8 C 6 D 4

      ----------------------------------------------------------

      我們知道這個題目出現了2個情況,就是

      (1)汽車與騎自行車的人的追擊問題,

      (2)汽車與行人的追擊問題

      追擊問題中的一個顯著的公式 就是 路程差=速度差×時間

      我們知道這里的2個追擊情況的路程差都是 汽車的間隔發車距離。是相等的。因為我們要求的是關于時間 所以可以將汽車的間隔距離看作單位1.

      那么根據追擊公式

      (1) (V汽車-V步行)=1/10

      (2) (V汽車-3V步行)=1/20

      (1)×3-(2)=2V汽車=3/10-1/20 很快速的就能解得 V汽車=1/8 答案顯而易見是8

      再看一個例題:小明在商場的一樓要乘扶梯到二樓。扶梯方向向上,小芳則從二樓到一樓。已知小明的速度是小芳的2倍。小明用了2分鐘到達二樓,小芳用了8分鐘到達一樓。如果我們把一個箱子放在一樓的第一個階梯上 問多長時間可以到達二樓?

      跟上面一題一樣。 這個題目也是2個行程問題的比較

      (1)小明跟扶梯之間是方向相同

      (1) (V小明+V扶梯)=1/2

      (2) 小芳跟扶梯的方向相反

      (2) (V小芳-V扶梯)=1/8

      (1)-2×(2)=3V扶梯=1/4 可見扶梯速度是 1/12 答案就顯而易見了。

      總結:在多個行程問題模型存在的時候。我們利用 其速度差,速度和的關系將未知的變量抵消。可以很輕松的一步求得結果!

      習題:

      1、電扶梯由下往上勻速行駛.男孩以每秒2個梯級的`速度沿電扶梯往上走,40秒種可達電扶梯頂部.一女孩以每2秒3個梯級的速度往上走,50秒可以達到頂部.則靜止時電扶梯的梯級數為( )

      A 80 B 75 C 100 D 1202、

      2、某人沿電車線路行走,每12分鐘有一輛電車從后面追上,每4分鐘有一輛電車迎面而來.2個起點站的發車間隔相同,那么這個間隔是多少?

      經典小學奧數【例二】

      (1)2倍的關系(兩頭同時出發相向而行):對于單個人來講,從一次相遇到相鄰的下一次相遇走了他從出發到第一次相遇的2倍。(關注2倍的關系,是因為很多題目,只告訴第一次相遇地點距離一段的路程)

      【例1】小明和小英各自在公路上往返于甲、乙兩地。設開始時他們分別從兩地相向而行,若在距離甲地3千米處他們第一次相遇,第二次相遇的地點在距離乙地2千米處,則甲、乙兩地的距離為多少千米?

      (2)對于一頭同時出發同向行駛或者環型行程中,思路是從路程和或者某一個人在不同時間段的關系找到對應的時間關系,再找到單個人或另外一個人兩個時間段的路程關系。(路程關系~~~時間關系~~~~路程關系)

      【例2】一列客車和貨車從甲同時同向出發開往乙地,貨車速度是80千米/時,經過1小時兩車在丙地相遇,兩車到達了兩端后都立即返回,第二次相遇的地點也在丙地。求客車的速度。

      【例3】甲乙二人以勻速繞圓形跑道相向跑步,出發點在圓直徑的兩端。如果他們同時出發,并在甲跑完60米時第一次相遇,在乙跑一圈還差80米時兩人第二次相遇,求跑道的長度?

      (3)根據速度比m:n,設路程為m+n份

      【例4】甲、乙兩車分別從AB兩地出發,在AB之間不斷的往返行駛,已知甲車的速度是每小時15千米,乙車的速度是每小時35千米,并且甲、乙兩車第3次與第4次相遇點恰好為100千米,那么AB兩地之間的距離是多少千米?

      【例5】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發,在A、B兩地之間不斷往返行駛。甲、乙兩車的速度比為3:7,并且甲、乙兩車第1996次相遇的地點和1997次相遇的地點恰好相距120千米(這里指面對面的相遇),那么A、B兩地之間的距離是多少千米?

      (4)n次相遇---畫平行線并結合周期性分析

      【例6】甲乙兩人在相距90米的直路上來回跑步,甲的速度是每秒鐘3米,乙的速度是每秒鐘2米。如果他們同時分別從直路的兩端出發,10分鐘內共相遇了幾次?(平行線+周期性分析)

      【例7】A、B兩地相距1000米,甲從A地、乙從B地同時出發,在A、B間往返鍛煉。甲跑步每分鐘行150米,乙步行每分鐘60米。在30分鐘內,甲、乙兩人第幾次相遇時距A地最近

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