高中常考的數學知識點：圓的公式和方程
在我們平凡無奇的學生時代，大家都背過各種知識點吧？知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內容。還在為沒有系統的知識點而發愁嗎？下面是小編精心整理的高中常考的數學知識點：圓的公式和方程，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
高中常考的數學知識點：圓的公式和方程
柱形 錐形體積 面積公式
直棱柱側面積 S=cxh 斜棱柱側面積 S=c'xh
正棱錐側面積 S=1/2cxh' 正棱臺側面積 S=1/2(c+c')h'
圓臺側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pixr2
圓柱側面積 S=cxh=2pixh 圓錐側面積 S=1/2xcxl=pixrxl
弧長公式 l=axr a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2xlxr
錐體體積公式 V=1/3xSxH 圓錐體體積公式 V=1/3xpixr2h
斜棱柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側棱長
柱體體積公式 V=sxh 圓柱體 V=pixr2h
圓的標準方程和一般方程
圓：體積=4/3(π)(r^3)
面積=(π)(r^2)
周長=2(π)r
圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
(一)橢圓周長計算公式
橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)
橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。
(二)橢圓面積計算公式
橢圓面積公式： S=πab
橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。
以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現橢圓周率T，但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導演變而來。常數為體，公式為用。
橢圓形物體 體積計算公式橢圓 的 長半徑x短半徑xPAIx高
高中常考的數學知識點：圓的公式和方程 1
1、到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓(circle).這個定點叫做圓的圓心。
2、連接圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑(radius)。
3、通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑(diameter)。
4、連接圓上任意兩點的線段叫做弦(chord). 最長的弦是直徑。
5、圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧(arc).大于半圓的弧稱為優弧，優弧是用三個字母表示。小于半圓的弧稱為劣弧，劣弧用兩個字母表示。半圓既不是優弧，也不是劣弧。優弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧
6、由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形(sector)。
7、 由弦和它所對的一段弧圍成的圖形叫做弓形。
8、頂點在圓心上的角叫做圓心角(central angle)。
9、頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。
10、圓周長度與圓的直徑長度的比值叫做圓周率。它是一個超越數，通常用π表示，π=3.1415926535……。在實際應用中，一般取π≈3.14。
11 圓周角等于弧所對的圓心角的一半。
字母表示
圓—⊙ ; 半徑—r或R(在環形圓中外環半徑表示的字母); 弧—⌒ ; 直徑—d ;
扇形弧長—L ; 周長—C ; 面積—S。
圓的表示方法要求很嚴格，需要用到相應的知識要求。
直線圓的與置位關系：
1、線直與圓有唯公一共時，點做直叫與圓線切
2、三角的'外形圓接的圓叫做三心形角外心
3、弦切角于所等夾弧所對的圓心角
4、三角的內形圓切的圓叫做三心形角內心
5、垂于直徑半直線必為圓的的切線
6、過徑半外的點并且垂直端于半的徑直線是圓切線7.垂于直徑半直線是圓的的切線8.圓切線垂的直過切于點半徑
高中常考的數學知識點：圓的公式和方程
1、圓的定義：平面內到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。
2、圓的方程
（1）標準方程，圓心，半徑為r；
（2）一般方程
當時，方程表示圓，此時圓心為，半徑為
當時，表示一個點；當時，方程不表示任何圖形。
（3）求圓方程的方法：
一般都采用待定系數法：先設后求。確定一個圓需要三個獨立條件，
若利用圓的'標準方程，需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；
另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點，以此來確定圓心的位置。
3、直線與圓的位置關系：
直線與圓的位置關系有相離，相切，相交三種情況，基本上由下列兩種方法判斷：
（1）設直線，圓圓心到l的距離為則有
（2）設直線，圓，先將方程聯立消元，得到一個一元二次方程之后，令其中的判別式為，則有；；
注：如圓心的位置在原點，可使用公式去解直線與圓相切的問題，其中表示切點坐標，r表示半徑。
（3）過圓上一點的切線方程：
①圓x2+y2=r2，圓上一點為（x0，y0），則過此點的切線方程為（課本命題）。
②圓（x—a）2+（y—b）2=r2，圓上一點為（x0，y0），則過此點的切線方程為（x0—a）（x—a）+（y0—b）（y—b）=r2（課本命題的推廣）。
4、圓與圓的位置關系：通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。
設圓，兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。
當時兩圓外離，此時有公切線四條；
當時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內公切線一條；
當時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；
當時，兩圓內切，連心線經過切點，只有一條公切線；
當時，兩圓內含；當時，為同心圓。
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