初一上學期第三四章的知識點整理
導語：新學期開始了，在新的一學期里面，許多初一的同學都會因為數學而感覺十分有壓力，因此今天小編為大家整理了經典的初一數學知識點，希望對大家有所幫助!歡迎閱讀，僅供參考，更多相關的知識，請關注CNFLA學習網的欄目!
初中數學知識點整理:
一元一次方程
一、必備知識：
1、主要概念
(1)方程：含有未知數的等式叫做方程。
(2)一元一次方程：只含有一個未知數，未知數的次數是1，這樣的方程叫做一元一次方程。一元一次方程變形后總可以化為ax+b=0(a≠0)的形式，我們把它叫做一元一次方程的標準形式。
(3)方程的解：使方程的左、右兩邊相等的未知數的值叫做這個方程的解。
(4)解方程：求方程的解的過程叫做解方程。
2、主要性質、法則
(1)等式的性質1：等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。
等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
(2)合并法則：合并時，把系數相加(減)作為結果的系數，字母的指數不變。
(3)去括號法則：
①括號外的因數是正數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相同。 ②括號外的因數是負數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相反。
3、解一元一次方程的一般步驟
(1)去分母：在方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數;
(2)去括號：依據乘法分配律和去括號法則，先去小括號，再去中括號，最后去大括號;
(3)移項：把含有未知數的項移到方程的一邊，常數項移到方程的另一邊;
(4)合并：逆用乘法分配律，分別合并含有未知數的項及常數項，把方程化為ax=b(a≠0)的形式;
(5)系數化為1：方程兩邊同除以未知數的系數得到方程的解 (a≠0);
(6)檢驗：把方程的解帶入原方程，若方程左右兩邊的值相等，則 是方程的解;若方程左右兩邊的值不相等，則不是方程的'解。
二、易錯疑難
1、在解一元一次方程的過程中，注意去分母時含有分母的項要乘以最小公倍數;不含分母的項也要乘以最小公倍數;
2、同時還要注意去括號時不要漏乘，還要注意符號的變化;
3、解一元一次方程時，移項要注意變號;
4、解一元一次方程時，系數化為1要在方程兩邊同時除以未知數的系數，或乘以未知數系數的倒數，要防止把分子、分母弄顛倒了;
5、列方程解決實際問題時，單位要統一。
示例
例1 下列方程：① ;② ;③ ;④ ;⑤ .
其中是一元一次方程的有( )
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
本題直接考查一元一次方程的定義，①中分母含有未知數，不是整式方程;②中x的最高次數是2，所以叫做二次方程;④中含有兩個未知數，是二元方程。故①②④都不是一元一次方程。故正確答案是B。
B
例2 解下列方程：
(1) (2)
對于(1)，將方程的兩邊同乘以6，約去分母;對于(2)，可先將方程中的小數化成整數，再去分母，這樣可避免小數運算帶來的錯誤。
(1)去分母得
去括號得
移項、合并同類項得
系數化為1得
(2)原方程可化為
去分母得
去括號得
移項、合并同類項得
系數化為1得
例3 運用一元一次方程解決實際問題
兒童節期間，文具商店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打8折優惠，能比標價省13.2元。已知書包標價比文具盒標價3倍少6元，那么書包和文具盒的標價各是多少?
設文具盒的標價為x元，則書包的標價用含x的代數式表示。根據標價-實際價格=13.2來列出方程.
設文具盒的標價為x元，則書包的標價為(3x-6)元，依題意，得
解得 ，則書包的標價為18×3-6=48(元)
答：書包和文具盒的標價分別是48元和18元。
幾何圖形初步
一、主要概念
1、立體圖形：圖形上的點不全在同一平面上，常見的立體圖形有柱體、錐體、球等。
2、平面圖形：平面圖形的特點是圖形中的點都在同一個平面內，常見的平面圖形有三角形、正方形、長方形、梯形、圓等。
3、點、線、面、體：幾何圖形都是有點、線、面、體組成的;面與面相交的地方形成線，線與線形成的地方形成點，點是構成圖形的基本元素。
4、直線：一根拉直的線，給我們以直線的形象，直線是直的，并且是向兩方無限延伸的。
5、射線：直線上一點和它一旁的部分叫做射線，這個點叫做射線的端點。
6、線段：直線上兩點和它們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點。
7、兩點的距離：連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離。
8、線段中點：把一條線段分成兩條相等線段的點，叫做線段的中點。
9、角的平分線：從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。
10、余角和補角：
如果兩個角的和等于90°，那么這兩個角互為余角，也就是說，其中一個角是另一個角的余角;
如果兩個角的和等于180°，那么這兩個角互為補角，也就是說，其中一個角是另一個角的補角。
二、基本性質
1、直線的性質
經過兩點有一條直線，并且有且只有一條直線，簡稱“兩點確定一條直線”。
2、線段的性質
兩點之間的所以連線中，線段最短。簡稱“兩點之間，線段最短”。
3、余角的性質
同角(或等角)的余角相等;
4、補角的性質
同角(或等角)的補角相等;
三、幾何圖形
正方形 三角形 圓形
正方體 圓柱 圓環
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